例谈物理实验中的等效法

李玉香

等效替代法有助于将复杂的、不容易计算的问题化为简单的、容易得出结论的问题．它是一种研究问题的方法，更是一种实验方法和实验思想．物理实验中，经常会用到“等效替代法”，如形变等效、替代等效、半偏等效等．

１ 形变等效

分力与合力等效指作用效果等效，力的作用效果包括使物体产生形变和加速度，对弹簧或者橡皮筋而言，分力和合力的作用效果相同的标志是使物体的形变量相同．

例１ 在“力的平行四边形定则”的验证实验中，学校实验室提供如图１Ｇ甲所示规格完全相同的两个弹簧测力计，王华将橡皮条的一端固定于木板的A 点处，另一端则系两根细线，第一次用两个量程都为５N的弹簧测力计，通过细线互成角度地去拉橡皮条，使弹簧测力计与细线的结点移至O 点处，第二次仅用一个弹簧测力计去拉橡皮条．

（１）在“力的平行四边形定则”的验证实验中采用的科学方法是．

A．建立物理模型法B．理想实验法

C．控制变量法D．等效替代法

（２）假设第一次两个量程都为５N 的弹簧测力计的方向互相垂直，如图１Ｇ甲所示，那么，王华（填“不能”或“能”）完成“力的平行四边形定则”的验证实验，并说明理由．

能替代的前提是等效，等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的．弹簧或者橡皮筋形变量相同非常直观，因此等效非常好控制．

２ 替代等效

电阻测量时常用伏安法，但不论电流表内接还是外接总有系统误差，利用替代法测电阻时，电流或者电压不变，则电阻完全等效，理论上不存在系统误差．例２ 为了测某电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：电阻箱R，定值电阻R０，两个电流表A１、A２，开关S１，单刀双掷开关S２，待测电源，导线若干．实验小组设计了如图２Ｇ甲所示的电路图．

本实验等效法设计巧妙，利用单刀双掷开关，通过依次断开S２、S２ 接通１，保证电流不变，应用等效法测出A１ 的内阻．通过S２ 接通２，利用安阻法结合图像测出电源的电动势和内电阻．替代法测电阻从理论上完全可以等效，不存在系统误差，但考虑到变阻箱的电阻变化的不连续性，因此本实验存在不完全等效的可能，即无论怎么调整电阻箱，都不能保证电流不变．

３ 半偏等效

半偏法测电压表内阻是利用总电压不变时，在外电路中串入一个电阻箱，调整电阻箱的阻值，当电压表的读数减半时，则待测电阻和电阻箱的阻值相等;半偏法测电流表内阻是利用总电流不变时，在外电路中并入一个电阻箱，调整电阻箱的阻值，当电流表的读数减半时，则待测电阻和电阻箱的阻值相等．

例３ 学校电学实验兴趣小组尝试利用半偏法测量电压表内阻，学校实验室提供以下实验器材：

A．电源E（电动势为６V，内阻不计）

B．滑动变阻器R２（最大阻值为１０Ω，额定电流为２A）

C．电阻箱R１（最大阻值為９９９９.９Ω）

D．待测电压表V（量程为３V，内阻约为３０００Ω）

E．开关两个，导线若干

本实验成败的关键在于断开S２ 将变阻箱接入电路时，并联部分的总电压几乎不变，因此要求滑动变阻器的阻值较小．

从以上分析可以看出，形变等效、替代等效和半偏等效各有优缺点．在分析和设计实验时，我们要根据实验条件判断是否可以应用等效思想，并合理选择实验方法．