大型沉井接高过程中地基抗剪强度的有限元计算

靳志超, 陈志坚

(河海大学 地球科学与工程学院, 江苏 南京 211100)

软土广泛分布在我国沿海及三角洲等区域,通常具有含水率高、压缩模量大、抗剪强度低、透水性差、承载力低等特点[1],给上部工程带来各种各样的危害,对施工和运营都造成很大影响。因此在软土地基上施工之前,需要对其进行预处理,使其固结,提高强度[2-3],处理方法有堆载预压法、真空预压法、反压护道法、化学加固法、换填垫层法等[4]。曾芳金等[5]通过模型试验与数值模拟相结合的方法来模拟沉井在被不同真空预压程度处理后的软土地基中的下沉,结果显示土体含水率由61.2%下降到40.6%后,软土地基对沉井的自重载荷提高了250%。黄朝煊[6]推求了超固结淤泥质地基土任意固结度下地基土总应力抗剪强度指标解析计算式,表明了任意固结度下地基土抗剪强度指标随固结度的增加而增加。齐永正等[7]分析排水预压加固软基强度增长理论的研究现状,推导出了只含有效应力强度指标的强度增长计算式,该式计算结果与工程实测值相符。闫澍旺等[8]应用有效应力法分析了土体固结引起强度增长的机制和计算,提出不排水条件下考虑土体强度增长的地基承载力分析方法。

对于大型沉井来说,其自重和规模都较大,若地基未经过处理,则难以满足施工要求[9],一般都会采用砂垫层结合砂桩处理的方法对其进行加固[10],如江阴长江大桥北锚碇沉井、南京长江四桥北锚碇沉井、马鞍山长江大桥南北锚碇沉井以及本文研究的龙潭长江大桥南锚碇沉井。在沉井接高过程中,底部土体及砂桩改良地基在上部载荷的作用下会产生一定的固结,超静孔隙水压力消散,有效应力提高,土体强度也随之提高[11],为下一级沉井的接高施工提供条件。

众多学者都在研究沉井地基特性方面取得重要成果。许增会[12]结合现场试验,对高置换率挤密砂桩加固软土地基单桩承载力进行分析计算,发现其承载力高于普通砂桩,超静孔隙水压力消散更快。陈培帅等[13]对某大型沉井砂桩复合地基的承载力进行计算结果表明,砂桩复合地基固结完成后的承载力分别比天然地基提高了68%和80%。王正振等[14]以某巨型沉井为研究对象,针对不同的垫层材料、垫层厚度和砂桩间距共进行了9组静载试验,结果表明,厚垫层-砂桩加固软土地基效果十分理想。张治成等[15]运用ABAQUS软件中的显式动态法模拟了沉井的突沉行为结果表明,沉井突沉是由于局部土体损伤失效带动周围大面积土体损伤演化所产生的。

综上所述,之前的研究都未将具体工程与数值模拟相结合计算实际的地基强度增长量。因此,本文借助有限元软件对龙潭长江大桥南锚碇特大型沉井前3节接高过程进行模拟,研究计算软土地基在施加附加应力后,超静孔压的增长与消散情况,以及固结后地基强度的增长情况,对比有效应力法和规范法的计算结果差异,可为大型沉井接高过程中考虑地基固结强度提高及优化施工方案提供一定的参考借鉴。

1 抗剪强度增长理论

我国对软土强度增长规律的研究可以追溯到20世纪60年代初期,分别由曾国熙等[16]和沈珠江[17]提出了有效应力法和规范法(有效固结压力法)。两者均基于Mohr-Coulomb破坏准则,是一种由强度指标计算土体抗剪强度的方法,但由于计算原理不同,两者在强度指标、应力增量等方面的选取存在较大差异[18]。

1.1 有效应力法

地基中某一时刻的抗剪强度τf可表示为[19]

τf=τ0+Δτfc-Δτfτ。

(1)

式中:τ0为地基中某点的天然抗剪强度; Δτfc为因固结产生的抗剪强度增量; Δτfτ为因剪切蠕变产生的抗剪强度衰减量。

事实上,由于剪切蠕变产生的抗剪强度衰减量目前还难以计算,因此将其省略并加上折减系数η,可将式(1)改写为

τf=η(τ0+Δτfc)。

(2)

式中,η为考虑剪切蠕变等因素对抗剪强度造成影响的折减系数,η值与土的性质有关,工程实践中,一般η=0.75～0.90,地基中某点的剪应力越大,剪切蠕变的作用就越为显著,则η就取较低值,反之则需取较高值。

通常地基土的抗剪强度可表示为

τf=σ′tanφ′。

(3)

式中:φ′为土的有效内摩擦角;σ′为剪切面上的有效压应力。

式(3)可化为与有效最大主应力σ′1的关系:

(4)

由于地基固结增长的强度

(5)

式中:Δu为因上部载荷引起地基某点的孔隙水压力增量;Δσ1为载荷所引起的地基中某一点的最大主应力增量;U为地基中某点的固结度,可用平均固结度代替。

将式(5)代入式(2)得:

τf=η[τ0+kUΔσ1]。

(6)

1.2 规范法

规范法源于沈珠江[17]最初提出的有效固结压力法,公式为

Δτ=Δσ′ctanφc。

(7)

式中:Δτ为地基土的抗剪强度增长量;Δσ′c为地基中某点在破坏前的有效固结压力增量;φc为有效固结压力法对应的内摩擦角。

式(7)可改写为

Δτ=Δσ′1tanφcu=ΔσUtanφcu。

(8)

式中:Δσ′1为竖向有效应力增量;Δσ为竖向附加应力增量;φcu为固结不排水剪切试验得到的地基土内摩擦角。

式(8)是《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79—2012)推荐的公式[19],基于有效固结压力法在土体不等向固结条件下推导而来[20],用于计算正常饱和黏性土地基某点某一时间的抗剪强度。

土的抗剪强度指标的测定一般采用室内试验以及原位试验。室内试验会在取土过程中造成扰动,影响结果,而在沉井接高过程中,又很难进行原位实验直接获得土体抗剪强度增长量[21]。因此,本文借助有限元软件导出计算土体抗剪强度所需数据,为研究土体强度变化规律提供新的思路,给类似的工程建设提供参考。

2 工程概况

南锚碇沉井共分9节,第1节为钢壳混凝土沉井(图1),平面尺寸为73.8 m×57.0 m,高8 m,井壁厚度2.2 m,隔墙厚度1.4 m,中间按5×6的排列方式共设置了30个矩形井孔;第2～第9节均为钢筋混凝土沉井,井壁厚度2.3 m,隔墙厚度2.0 m,平面尺寸为73.4 m×56.6 m,第2～第3节高6 m,第4～第6节高5 m,第7～第8节高4 m,第9节高7 m。

图1 第1节沉井结构示意

图2 南锚锭处地层剖面

3 有限元建模

因沉井接高前3节后进行下沉工作,所以本文研究范围为第1～第3节的接高制作阶段。沉井结构与地基有限元模型如图3所示。X轴方向为顺桥向,正方形朝南,Y轴方向为横桥向,正方形朝东,Z轴方向为竖直方向,正方形朝上。

图3 沉井结构与地基土体有限元模型

沉井前3节共分5次制作接高,第1次为第1节钢壳混凝土浇筑,第2次、第3次对角浇筑第2节沉井,第4次、第5次对角浇筑第3节沉井。不同批次浇筑的混凝土之间均采用绑定接触。除第1节混凝土浇筑5 d后养护40 d之外,第2节、第3节混凝土每次对角浇筑均只有2 d后养护7～10 d不等。沉井结构采用八节点六面体三维应力单元(C3D8),共有3 294个实体单元。

考虑渗流固结的影响,地基土体规模设置为400 m×400 m,基于比奥固结理论和修正剑桥模型的流固耦合模型进行模拟计算。沉井底部向下12 m,向四周外扩10 m均为砂桩改良地基。地基土体的网格划分采用八节点六面体孔压单元(C3D8P),共划分有11 718个实体单元。约束地基模型四周的水平位移以及底面的竖向位移,地基顶面为自由面。同时将地表及四周设为排水面,底部边界不透水。

根据工程地质勘察报告以及邻近工程获取的经验值,地基土体计算参数如表1所示,表中c为土体黏聚力,φ为摩擦角,M为临界状态线在p-t(平均应力-时间)平面上的斜率,λ为等向固结压缩曲线在e-lnp(e为地基土孔隙度)上的斜率,к为多孔介质弹性对数体积模量,ν为泊松比,e0为初始孔隙比,p0为初始平均应力。

表1 土体物理力学参数

4 计算结果与分析

4.1 地基渗透性影响

沉井所处的地基属软土地基,为保障接高期间地基土体不被破坏,规范中要求两次混凝土浇筑的间隔期地基超静孔压需消散70%以上。选取沉井中间区域埋深分别为10、20、30、40、50 m的5个观测点,得到接高期间超静孔压变化如图4所示。

图4 地基土体超静孔压变化

从图4中可以看到,5次浇筑开始时,点2(埋深20 m)至点5(埋深50 m)的超静孔压在2 d内均会快速上升,达到2 kPa以上,且深度越深,超静孔压增长越小,临近浇筑完成后超静孔压增长速度才有所下降,并于浇筑完成后达到最高点。之后的养护中,超静孔压开始下降,速度由快至缓。但点1(埋深10 m)位于渗透性较好的砂桩改良地基内排水路径较短,因此相对于其他点其超静孔压在整个接高期间变化不明显。总体来看,每次养护期间地基土体的超静孔压消散程度均满足规范要求,且都能在下次浇筑时消散95%以上。

由于砂桩改良地基良好的渗透性,大量的孔隙水都从其中排出,为了使结论具有普适性,本节偏保守将周围天然粉质黏土的渗透系数作为砂桩改良地基的渗透系数,研究混凝土浇筑的时间间隔是否会受到超静孔压消散过程的控制。计算结果如图5所示。

图5 地基土体(无砂桩)超静孔压变化

从图5中可以看到,在没有砂桩改良地基的情况下,超静孔压的变化规律与图4相类似,但沉井浇筑完成后,超静孔压的消散速度相对较小,点1(埋深10 m)与点2(埋深20 m)的超静孔压也出现较大幅度增长,其余观测点的超静孔压增幅则相对较小。

5次养护期间,点1的超静孔压在浇筑完成后的2 d内均能消散70%以上,点5的超静孔压在浇筑完成后的3 d内均能消散70%以上,其余3个观测点的超静孔压消散速度位于二者之间。因此,每次混凝土养护期间,地基土体的超静孔压消散程度仍可在较短时间内达到规范要求。

综上所述,在沉井前3节的混凝土浇筑过程中,由于沉井底面地基土尚未被封底混凝土封闭,地基土排水通畅,对于粉质黏土地基,每次混凝土浇筑完成后,在3 d内超静孔隙水压力消散程度即可满足规范要求。故沉井混凝土浇筑的时间间隔不受超静孔隙水压力消散过程控制,而是主要受控于沉井混凝土的龄期和强度形成情况。

4.2 基于有效应力法的地基强度计算

利用式(6)对该沉井地基抗剪强度进行计算分析。 土体力学参数参照表1, 最大主应力增量取值从有限元软件计算结果中导出, 均选取各层土体中部位置。 由于此模型附加剪应力较小, 暂将η设置为0.9来计算。 沉井共分5次接高, 分别用1、 2-1、 2-2、 3-1、 3-2代表沉井首节接高后、第2节第1次接高后、 第2节第2次接高后、 第3节第1次接高后、 第3节第2次接高后。地基强度计算结果如表2所示。

表2 有效应力法地基强度计算结果

地基抗剪强度计算结果显示: 随着沉井的接高,不同深度土层的抗剪强度均不断提高, 其中砂桩改良地基与粉质黏土夹粉土层抗剪强度增长率较大, 截止到沉井前3节接高完毕后抗剪强度分别增长了67.3%和53.6%。 由于折减系数η的影响, 粉细砂层和中粗砂层在沉井接高后强度出现小幅度的下降, 将第1节沉井浇筑后作为初始强度, 这2层土层抗剪强度均有所提升, 截止到沉井前3节浇筑完毕后, 粉细砂层和中粗砂层抗剪强度分别增长了11.8%和4.6%。 若将η取值为1, 即不考虑剪切蠕变等因素对抗剪强度值造成的影响, 则该2层土体抗剪强度总是呈现上升趋势, 与土体天然初始强度相比, 抗剪强度增长率也分别达到了16.4%和7.0%。 除中粗砂层外,随着沉井的接高, 每一次接高后抗剪强度增长量均有小幅度提升, 这是由于上部载荷不断增大, 对土体挤密压实的效果越来越好。 而对于底部的中粗砂层来说, 本就处于较大的天然应力场中, 已经得到充分的固结, 上部附加应力也很难传递到该层中, 所以无论是每次接高后抗剪强度增长量还是前3节全部浇筑完毕后的抗剪强度增长量均较小。

4.3 基于规范法的地基强度计算

根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79—2012)进行计算,不同地基土体中心处的竖向附加应力从模拟结果中导出,φcu由三轴不排水实验测定。计算结果如表3所示。

表3 规范法地基强度计算结果

随着沉井的接高,各层地基强度也在提高。截止到接高施工结束,各层地基强度相较于初始天然强度,分别达到了192.0%、48.9%、23.8%、14.5%。其中,砂桩改良地基强度的提升最为明显,这与它位于地表最浅层接受沉井压实作用最强有关。砂桩地基与中粗砂层的强度增长量在每次接高后均有下降,但其余2层土体该现象并不明显。

4.4 有效应力法与规范法计算结果讨论

将有效应力法与规范法计算结果置于图6中,由图6可以看出,随着沉井的接高,两种方法计算出的地基强度均随之增大,不同的是,除粉质黏土夹粉土层外,规范法得出的抗剪强度以及强度增长量在不同接高阶段均大于有效应力法,这与有效应力法中的折减系数和φ′、φcu的区别有关。强度增长较大的土层为砂桩改良地基和粉质黏土夹粉土层,而深度土层强度增长幅度较小,即上部载荷向土层深度传递时存在衰减效应。有效应力法中粉细砂层和中粗砂层的抗剪强度在沉井首次接高后出现小幅度下降,这是因为折减系数的取值过小。规范法中粉质黏土夹粉土层的抗剪强度在首次接高后出现下降,并且其强度在首节沉井接高后便始终低于砂桩改良地基,这是由于砂桩改良地基作为沉井的主要承载地基和优良的排水通道,在承担上部附加应力时发挥了重要的作用。

图6 两种计算方法的地基强度结果对比

5 结 论

本文利用有限元软件,对龙潭长江大桥南锚碇沉井前3节接高施工过程进行模拟,观察其超静孔压消散情况,采取有效应力法和规范法对沉井地基抗剪强度的增长进行计算,并对两种方法得出的结果进行讨论,得出结论如下:

1) 随着沉井的接高浇筑,土体含水率降低,地基发生固结,沉井下部土层抗剪强度得到提升。载荷向地基深部传递存在衰减效应,浅部的土层强度提升较大,深部土层强度提升有限。

2) 在每次混凝土浇筑完成后的70 h内,超静孔隙水压力消散70%以上,满足规范要求,故沉井混凝土浇筑的时间间隔不受超静孔隙水压力消散过程控制,而是主要受控于沉井混凝土的龄期和强度形成情况。

3) 规范法得出的抗剪强度计算结果比有效应力法大,在工程实践中若为保守取值,可以选择有效应力法进行计算。