高中生“见树又见林”的系列问题审题策略——以数学物理为例

高陈欣玥，郑富

(1.保定市东方双语学校，河北保定 071000；2.河南大学，河北开封 475000)

高中数理因其本身具有的高度抽象、逻辑严密等特性，被广大高中学生视为“困难”学科，加上高考压力、快餐式学习等背景叠加影响，造成高中学生普遍存在不做审题、只靠刷题的社会现象。学生成绩无法提升、题读不懂、题解不出，除了与自身基础知识不牢有关之外，也与缺乏审题能力有着极大的相关性。在杜威的问题解决理论中，明确要解决什么问题，是问题解决的第一步，也是问题解决的核心，在高中数理解题过程中，明确问题所对应的即为审题能力。要学好数理，必须要重视培养学生的结构化审题能力，使学生在学习的过程中能见树又见林。有鉴于此，本文结合调研与实践的经验，对高中生数理审题策略进行了总结。

一、高中生数理审题能力现状

（一）缺乏审题能力培养环境

随着现代生活节奏的加快，大量简单实用的信息快餐，诸如微信、抖音、快手等具有短、平、快特点的网络文学，已与人们的日常生活紧密结合，这些现象形成了“快餐文化”。在这样的社会环境下，人们习惯于对问题的思考不深入，也不对问题的来源加以考察，形成了当今青少年盲目的追求表面风光、易受谣言影响、缺乏主观判断等负面影响。

另一方面，应试教育为主的社会现象，造成家长从小便只问高分，不问如何得到高分，也不管得到高分的过程中，子女的思维能力是否有所增长。中学生在结果论的家庭中，既不会自主思考、发现问题，也不能看透事物的本质。

追求短、平、快的快餐文化与只看成绩的应试教育所叠加形成的社会影响，造成了不利于高中学生审题能力培养的环境。

（二）研究者观点过于单一

由于审题能力的研究者多为中小学或高中教师，受应试教育、分科教育的影响，教师在审题能力的培养观点上过于单一，仅关注题目所涉及的知识点，而非分析问题及解决问题模型能力的培养，在我国硕博论文中，主要是基于特定学科的审题能力研究。反观前人，既有1944年数学家波利亚所提出关于怎样解题的思考模型，提出了解题四个步骤“审题、转换、实施、反思”。也有1921年胡适源自其师杜威，并综合清代研究所提出“大胆的假设，小心的求证”的宏观观点。

（三）审题策略过于经验化

我国多数高中教师对于审题方法的教授只是停留在“我认为”的阶段，既没有进行理论梳理，也没有进行教育实验，更没有进行相关的理论学习。闭门造车的研究环境形成了“愈年长的教师教的愈好”，而非“愈科学、愈有理论依据的老师教的愈好”。

经验、理论与调研，应是教师进行教育研究的基本功，缺乏经验使研究难以落地、缺乏理论使研究没有根基、缺乏调研则使研究没有说服力。教师过于重视经验的审题策略，缩小了学生的审题视野，影响了学生的审题能力发展，同时也窄化了教师关于学生的全面发展标准，限制了自身的教学方式。教师缺乏对于学生学习过程、学习结果的客观调研，也会降低研究结果的可操作性，研究自身的说服力也不足。

二、提高高中生审题能力的相关理论

（一）杜威的问题解决理论

1866年，杜威身处蒸汽时代到电气时代的跨越中，同时也是教育目的由知识的大量填充到讲究教育方法的过渡阶段。杜威反对单纯大量知识积累的教育目的，并提出一个完整的思维应有的五个逻辑步骤[1]。

1.感受到困难或难题

高中生在学习与生活中经常会遇到多种不同的困难，但是每种困难也都有解决该种困难的模式。在教师的日常教学中，专家与新手的关键差异，便是营造疑惑情境的合适性，好的情境创设可以激发学生的主动思维活动，使学生真实的感受到疑惑，刺激其思维后才会主动的做出反应，故学生自身感受到困难或难题是开启思维的第一个步骤。

2.它的定义和定位

在感受到困难后，便要明确困难的定义和定位，也就是关于困难“是什么”的本质问题，以及困难“为什么要解决”、“解决困难要从哪个方向”的方向性问题。对问题正确定义及定位，可以协助高中生归拢认知资源，集中火力办大事。教师在成功的引发学生的注意及疑惑后，便需要将学生引导到特定的学科知识方向。只有从学科视角上明确了问题、具体化了问题，才能确立最有教育价值的问题。故学生需要在产生了疑惑后，由当下所学习的学科知识出发，确定这个问题在整个学科知识体系中的定位及定义进行检验，以确保自己所投入认知资源的效益。

3.想到可能的答案或解决方法

在解决问题的过程中，不同于初中时期，高中生需要大量使用对于解决问题的直觉，对问题解决后的格式、问题的数量、问题的可能结果，分别进行具体的想象，有了几条答案的基本路径之后，再指向路径进行推理。一般而言，教师在明确了高教育价值的问题之后，便会开始向学生提问，让学生针对该问题答案的方向及格式进行想象，此时的教师并不会去判定学生答案的对与错，只是尽可能地促使学生在一个准确的问题框架中去发展思维。学生在明确问题的高价值后，就要想出这个问题解决后会是怎么样的，是只有一个答案或需分类讨论、是仅有文字还是图文并存，此时的想象已非天马行空的想象，而是建立了自己的准确思维框架后的想象。

4.对联想进行推理

当高中生对于问题已存在了几条基本路径之后，沿著这个路径，使用一些思维工具，例如明确未知量？明确已知条件？明确已知与未知之间的等量关系？。对各种信息的前后顺序、因果关系、包含关系进行逻辑推理，直到发现了一个自己认为恰当的结论。教师在这个阶段会提醒学生按照一定的推理框架进行推理，例如依据已知量与图表信息建立数量关系，再依据数量关系建立假设，随后是围绕这个假设写出解决该类问题的基本要素，如找出对称轴、找出数据分布趋势、找出象限角等，最后再将这些基本要素进行排序，直至得到一个合理推理结果为止。故学生在推理阶段，应最大化的结合题中已知信息，建立学科思维模型，如确立是一次函数或二次函数模型，再依据该模型的要素进行排序，最后是依据这些排序后的要素，在已知量与未知量的关系中寻找与对应，最后进行推理，直至得到自己认为合理的推理结果为止。

5.通过进一步观察、实验来确定自己的结论

虽然发现了一个恰当的结论，但仍要看看是否能被推翻，因为能被推翻的命题为假命题。而真理总是禁得起各种考验，此时可以通过某个学科理论、学科假设去进行交叉验证，如果观察、实验之后，结论仍然没有改变，说明自己的结论是真理。教师在这个最后，一般会提醒学生要围绕着“注意事项”进行检查，如长度无负数、有两个不相等实根就代表真相很可能有两个。故学生在产生了推理结果后，便需依据题意及学科模型，思考该答案是否符合该学科模型且符合题意，以确认自己所得到的推理结果是真实有效的。

（二）波利亚的怎样解题理论

1944年，数学家波利亚，认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，并在进行了多年的审题研究后，将数学解题分为四个阶段，完善了杜威问题解决思想中的“对联想进行推理”阶段，我国学者欧慧谋更进一步总结成具有四个步骤的“波利亚解题表”。

1.理解题意：指未知量是什么？条件是什么？条件是否足以确定未知量？是否可以画个草图，引入适当的符号？

2.拟定方案：见过这道题或与之类似的题目吗? 能联想起有关的定理或公式吗? 还能以不同的方式叙述它吗? 能解出这道题目的一部分吗? 用到全部的条件了吗? 再看看未知数? 把题目中所有关键的概念都考虑到了吗? 回到定义看看? 先解决一个特例试试?

3.执行方案：执行解题方案，检查每一个步骤。能清楚地看出这个步骤是正确的吗? 能否证明它是正确的?

4.检查回顾：能检验这个结果吗? 能以不同的方式推导这个结果吗? 能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？[2]

三、高中生审题能力的调研

（一）调研设计

近年来，我国在高中生审题策略的研究颇丰，笔者在总结了杜威及波利亚的相关理论，并总结了我国江苏、贵州二地高中生审题策略的相关调查后，发现了优等生、中等生、学困生之间确实在审题上存在显著差异（如表1）。

表1 不同水平学生审题能力对比表

此外，为了解高中生从小学到大学共16年中的审题能力发展以及高中阶段的审题能力特点，本研究确立了高中生审题能力培养策略的关键为审题意识及方法。故针对小学、初中、高中、大学等16年学段学生各选出数名，在审题环境、意识及方法维度上设计了四个访谈问题(1)你的老师是有否教过你审题？(2)你的老师是怎么教你审题？(3)你认为审题是什么？(4)你认为应该怎么审题？对小学、初中、高中及大学生分别进行访谈。

问题一：你的老师是否有教过你审题？

研究对象 小学生 初中生 高中生 大学生回答 教过 教过 教过 教过

问题二：你的老师是怎么教你审题？

研究对象 小学生 初中生 高中生 大学生回答我们老师先让我们看题，将重点勾画出来，再写题之后要看注意事项。先读三遍题目，第一遍先整体看一下，第二遍从题目中找关键词，第三遍理解题意。我们老师就是告诉我们要在题目中圈关键词，然后再做题。让我们在题目中找到关键词，有用的记下来，再与所学知识联系

问题三：你认为审题是什么？

研究对象 小学生 初中生 高中生 大学生回答先把题理解了然后再写题。我认为审题就是做题的前提标准。我认为审题就是要明确题目所给信息，方便下一步做题吧！我认为审题就是明确的主要问题主旨，便于用已学知识分析问题。

问题四：你认为应该怎么审题呢？

研究对象 小学生 初中生 高中生 大学生回答应该先读题，读完题后勾画关键词，再写题，然后做检查。我认为还是应该先整体看一下，然后再勾一下关键词就好。我认为应该先圈出关键词，然后结合所学的知识进行下一步的计算。做题时应先将关键词找出来，然后找题目中的问题，再联系会用到那些知识后做题。

从上述访谈可以得知，从小学到大学，老师所教的审题步骤都有圈关键词，小学及初中都有读题的认识，而直到上大学，学生才能知道要寻找题目与知识间的联系。反观高中生的审题，既没有先读题，也没有先找出题目与知识间的联系步骤。这可能是因为高中生多半住校，虽然作业量比初中多、但可支配时间却远比初中少，故在审题策略的培养上，是其显著弱点。

四、提高高中生审题能力的具体策略

美国教育心理学家、认知心理学家布鲁纳先生曾说：“任何学习行为的首要目的，在于它将来能为我们服务，而不在于它可能带来的乐趣。学习不但应该把我们带往某处，而且还应该让我们日后再继续前进时更为容易。”故对于高中生审题能力的培养，不仅是为了日后在高考中取得高分，更是在今后遇到各种难题时，都可以综观部分与全面，直指问题核心，解决的更容易。高中阶段，随着所学科目越来越难，解题时运用到知识点越来越多，审题的重要性及地位，也逐渐的突显出来。本研究在总结理论及调研后明确了高中生审题上应能“见树又见林”的培养方向。高中学生不应仅仅停留在对一道题的认识、了解与分析，而是能依据自己的认知水平，找到对应难度的高价值问题，并且形成一个问题的“系列”。在整个系列问题中，能了解每一道问题在整个系列中的定位，然后才开始从点状的分析到全面的系统分析、从知识点所构成的“一棵树”到知识结构所形成的“一片林”。在从单一的“一道问题”过渡到全面的“系列问题”过程中，不再满足于原先的“我懂了”，而是得到自己建立在全面总结基础上的“创新见解”。

（一）系列问题的审题步骤

1.评估问题价值

指依据学生的最近发展区进行评估，不仅仅是学生在解题过程中感到困难的简单感受，而是发现至少有一半能看懂的量化自评。学生已不在解决问题的层次上得到满足，而是在“准确”找到适合自己的认知水平，并且知道这个问题解决之后对自己知识结构的具体帮助，确认该问题有极高的被解决价值之后，才开始进行审题。

2.分析问题基本条件

对于高中生而言，任何学科的问题，都具有三种基本属性，分别是“已经知道什么”、“尚未知道什么”、“问题的限制是什么”。三种属性再结合直接可得、间接可得，再细分为题目、字面、图中信息可直接看出的“直接已知”，与需要结合一定知识及直接已知才能推理出来的“间接已知”。间接已知可以视为打通已知及未知“最后一公里路的桥梁”的联想推理，如在高一数学中的“明确函数模型”。最后再用该模型的“限制”及题意本身的“限制”为筛，尽可能多的过滤出准确的“参考材料”，为解决问题提供最有价值的线索。

3.对系列问题进行系统分析

高中生对于任何学科系列问题所进行的系统分析，如同要迅速通过复杂“题林”时所看的“指南”。初中阶段，学生在审题时只要写出该题目的“题型”，如数学中常见用…求…的…；用…解…；…的实际应用；利用…解决…问题等形式等[3]，便可解决问题的一大半。高中阶段，各学科知识的抽象性增加许多，由众多系列问题所构成的“小林”已长成“大林”，除了要准确的分析问题的题型外，还要系统分析由问题相关的“旧知识”及“本题知识”所组成的整体结构。分析题型的环节，此时仅是通过大林的“入口标示”，而系统的分析问题整体结构，则是通过大林的“通关指南”。如…的知识定义是指…，其中…是…、…是…；在遇到…的问题时，要留意以…的角度以及…的角度进行思考；在遇到问…时，要注意…与…不能混用，否则会造成…的结果；在遇到…的问题（转化）时，要依据…标准（图像、方向等）来选择公式，其中当…用…的公式，当…用…的公式。

4.总结出创新结论

概念通常是围绕着有益的语词而建立起来的意义模式。概念是确定的意义，它是可以定义的工具，可作为手段对现存材料进行某种改造[4]。对于高中生的认知来说，浅层认识的结果仅是浅层的理解及使用，只有深层的认识才能化生出深层的领悟。单纯在一道题目及其相关知识上打转，仅能停留在该题为主的知识概念、解题技巧上的散点收获。只有科学、系统的温故，才能得到真正意义上的“新”概念，形成对于一个系列问题的创新结论。

在审题的最后阶段，需要对于所有与该系列问题相关的旧知识进行梳理，并从中找出知识的不同解读、解题的不同用法、公式的混用注意事项、图像表示的创新标记方法、学科语言的不同表述方式、对于相同结论的不同推理过程，最终得出一个基于深度整理、理解的创新结论。

（二）数学范例

1.评估问题价值：“三角函数的图像转换”为整章三角函数的基础，在学习三角函数的图像转换的问题时，要能知道在高中学习三角函数的图像转换是要学习刻画其A、ω、φ、k对于函数图像的影响，在A、ω、φ、k对于函数图像的影响中的三角函数的图像转换是使用了函数图像的平移性质，利用三角函数中图像的平移性质探究出在三角函数图像的改变，构建起对于三角函数中图像转换中更深刻的认识和更多样化的方法。

2.分析问题基本条件：直接已知函数关系式，间接已知从函数式y=知道A、ω、φ、k的值，限制条件为X∈R。

3.对系列问题进行系统分析：当遇到三角函数的图像变换的问题时，要留意变换的顺序，可从先伸缩后平移的角度或先平移后伸缩的角度去进行思考。有两种解题方法：①先左右平移；再将X变为原来的；最后将y变成原来的A倍；②先将X变为原来的；再将y左右平移个单位；最后y变为原来的A倍其图像的基本变换有：①纵向伸缩变换：由A的变化引起的，A＞1时伸长，A＜1时缩短②横向伸缩变换：由ω的变化引起的，ω＞1时缩短，ω＜1时伸长③横向平移变换：由φ的变化引起的，φ＞0时左移，φ＜0时右移④纵向平移变换：由k的变化引起的，k＞0时上移，k＜0时下移若相应变换的函数名不同时，先利用诱导公式将函数名化一致，再利用相应的变换得到结论。

4.总结出创新结论：三角函数的图像转换不仅用在图像的平移问题中，还可能会用在由图像确定y=Asin(ωX+φ)的解析式、利用图像求单调性等问题。例如给出一个图像在经历了变换之后得到了一个新的图像，再从新的图像求出解析式后写出单调性。

（三）物理范例

问题：轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，μ=0.04，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，问：当弹簧伸长量为6cm时，物体受到的摩擦力是多少？

1.评估问题价值：摩擦力是研究物体做机械运动的常见三种方法之一，而滑动摩擦力则是影响摩擦力大小的主要原因。在实际生活当中，探讨物体在水平上运动同时受到包含弹力、重力、摩擦力的多种力的综合影响，是建立高中生了解物体做机械运动时力的相互作用的总结式的整合新问题，再形成高中生对于力的相互作用的整体性观点有着极高的价值。

2.分析问题基本条件：直接已知弹簧的劲度系数、物体的重量、弹簧的伸长量、做匀速直线运动，从弹簧伸长量及需求摩擦力已给出μ值得出间接已知需要运用F=kx与F=μF压来计算，限制条件为不能超过弹簧的极值。

3.对系列问题进行系统分析：在遇到求滑动摩擦力的问题时，要留意从二力平衡法（仅适用于匀速直线运动）或公式法角度进行思考。

4.总结出创新结论：胡克定律F=kx一般来说用在描述弹簧弹力与弹簧轴向形变(即拉伸或缩短的长度)与轴向弹力数值关系的定律（其中，k指弹性系数，x指物体形变量），在遇到提问物体的摩擦力的问题时，本应使用F=μF压公式进行计算，但由于时被弹簧所拉的物体的摩擦力，所以需要结合胡克定律后计算。

五、总结

在对高中生的培养过程中，培养的“格局及高度”都会深刻的影响其发展，短期的“见树培养”只能让其解决当下的考试分数问题，而长期的“见林培养”则是让学生能看到未来的大方向。只有“见树又见林”的培养才能使其既符合提高考试分数的应试需求，又满足能明确整体方向的全面发展需求。