关于海风和海流引起的结构振动的分析

张仡，张大朋*，姜予

（1.广东海洋大学 船舶与海运学院，湛江 524088；2.广东海洋大学 电子与信息工程学院，524088）

近些年，随着海洋强国战略的提出，海洋工程相关行业的不断发展，帮助人们很好的利用海洋的资源。海洋工程的相关技术在交通、经济贸易以及农业生产中作出了卓越的贡献。但船舶、跨海大桥以及各种复杂的海洋工程浮式结构装备工作在复杂的海洋环境当中，它们长期必定会受到风浪载荷的作用，会产生持续的结构振动。而这些振动会带来损坏、减少使用寿命甚至是威胁工作人员的生命等危害，进而给人们的生产生活带来了负面的影响的同时也会造成巨大的经济损失。例如在1940年塔科马海峡大桥居然毁于一阵微风，经过调查最终发现是由于大桥产生的气弹颤振而发生失稳引起了事故的发生；某海洋石油气开采中输流立管在内流和外部海洋载荷作用下发生颤振失稳导致毁坏[1]。近些年来此类振动问题逐渐引发大家的关注，研究此类问题以及寻找解决方案日趋重要。

在海洋环境中工作的设施设备中，往往存在着很多细长结构包括海洋弹性和柔性管道等。当流体以一定的角速和流速通过细长结构物时，将引起一定的结构振动[2]。当流体运动时，细长结构物一般而言会受到沿流向作用力矩和与流动方向垂直的升力。其中作用力矩是由流体的黏性所构建的，其大小同流体质点速率的平方成正比。研究发现，在海水中，波长范围不大的水波在深度方向不久便衰减，而与波浪的作用相比，拖曳力的带来影响深度较大。升力则是由在结构周围所形成的特定流场所行成的。涡激振动和跳跃振动（也称超驰振动、驰振以及颤振）均在一定程度上有致使升力的逐步形成的可能。其中，前者的现象为在一些结构末端出现“旋涡泄放”的情况，而后者，则是特定结构形状与水流、气体流淌方向的组合[3]。除此之外，流体流动对海洋工程浮式结构物的作用还存在一种驻波系，它是在水流经过固定结构物时结构物尾部的水面产生类似于船形波的一种驻波系。

相关的科学的研究表明，若是波与流体同时存在，因为二者相互作用，水流会导致波浪的特性相关参数（如波长、波陡、波速等）会发生变化，Guo通过构建了几何比例1：100的气动弹性模型深入研究发现，流动速度与波速越逼近共振现象，这种作用就会越显著[4]。

流体流动与海洋工程浮式结构是两个相互作用的相关系统，并且这种相互作用关系是实时变化和动态的。而致使这两个系统彼此取得联系的则是流体作用在海洋工程浮式结构上的力。流体的作用力导致海洋工程浮式结构发生变形和运动，而海洋工程浮式结构的运动效果又随时都会改变着它与流体运动之间的相对位置和相对速度的大小和方向，继而改变了流体相互作用力。因此流体与海洋工程浮式结构之间的相互影响由流体和海洋工程浮式结构两个方面的因素决定：（1）流体密度和流体运动速度一般包括大小和方向，（2）海洋工程浮式结构的尺度范围、形状以及刚度、质量的分布。

一、流体流动导致结构振动的现象分析

（一）旋涡泻放现象与涡激振动

1.涡激振动与卡门涡街的性质

当某一结构置于一定速度的流场当中时，流体边界层会沿结构壁面分离，易导致附近的流体破碎形成旋涡，物体后缘的旋涡产生周期性的交替泻放，使得结构表面的压强分布改变，这就产生了做用于结构上的流体力。如果为可变形结构或末端为固定边界条件，旋涡泻放产生的流体力可以引发结构的振动，而结构的振动又反过来影响旋涡脱落模式。这种典型的流-固耦合现象称之为“涡激振动”[5]。

在一定的条件下，当流体绕过非流线形物体时，会在物体尾流左右两侧产生周期的、成对的、交替排列的、旋转方向相反的反对称涡旋。因科学家冯·卡门最早研究此类现象，并且从空气动力学中找到了这种涡旋稳定性的理论依据，因此这种现象被称为卡门街涡。当流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线以及油管道时都会产生卡门涡街[6]。

通过研究圆柱体周围的流动现象，可以发现涡街的每个单个旋涡的频率f与流速v成正比，与圆柱体的直径d成反比，即斯特劳哈尔数山的St主要与雷诺数有关。它们之间的关系如下：雷诺数在300和310^5之间时，St值近似为一个常数（0.21）；雷诺数在310^5和310^6之间时，规则的涡街不存在；雷诺数在310^6以上时，卡门涡街自动出现，St的雷诺数约为0.27。当涡街出现时，流体对物体施加周期性交变的横向力。如果力的频率接近物体的固有频率，就会引起共振，甚至对物体造成损伤。这条涡街带来了许多危害，如潜望镜潜艇受损、英吉利海峡大桥受损等。然而，卡门涡街的周期性和交替性可用于制造能够测量旋涡的脱落频率从而确定流体的速度或流量的卡门涡街流量计。通过模型的构建可以很好的研究这类问题。

2.确定性涡激振动分析-升力振子模型

提升振子是提升CL所满足的动力学方程模型。从实验结果和数据可以看出，目标升力振子模型具有以下三个基本特征。

（1）由于结构静止时的振幅相位比很小，即使升力周期性地变化，振子模型也必然是自激励和自抑制的。

（2）振子自振频率一定要和流水的速度成正比。为了满足斯特劳哈尔山的关系，St可以被认为在一定的流速变化范围内是恒定的，St近似等于0.2。

（3）结构物的运动应通过某种形式的强迫项与振子耦合。

根据以上三个基本特性构造的升力振子模型，CL所满足的方程为式（1）：

在（1）式中等号左边的第一和四两项决定一个简谐振子，其“自振顿率”，fs为斯特劳哈尔频率；第二、三项是与“阻尼”相关的项，其中第二项(负的“升力阻尼”)为导致CL增长的因索。该式等号右边的一项反映的是与x的耦合，是由于结构运动所产生的对流体(即对升力)的“反馈”作用。该式中的α、γ和b均为基于实验结果而拟合确定的参数。

3.涡激振动的统计相应分析-升力相关模型

提升相关模型（Correlation Model）是由Blevins和Burton于1976年提出的一种基于随机振动理论计算涡激升力和结构振动的解析模型。升力模型采用了下列基本假设。

（1）共振时圆柱体上的相关升力是平稳随机过程，并且升力可以表示为连续函数振幅。

（2）由于共振时的旋涡脱落现象而导致的沿圆柱体轴线的力的依赖性可以由特征长度lc（称为相关长度，其实际上是相关函数的曲线下的面积）来表示。在振幅柱达到完全二维运动之前，相关长度lc随振幅柱的增加而线性增加。

升力相关模型主要应用于尾流中存在稳定涡流的情况（即，雷诺数Re＝2×102-3×105）。与上一节振子模型相似，本文还讨论了单自由度系统的流固耦合振动。实际上，在频率锁定区的涡激振动只能诱导出结构的一个低阶模态，因此可将其视为单自由度系统。

基于以上假设，等效升力系数CLOE的表达式，如式（2）所示：

其中，K1为取决于泄放频率带宽Δωs的常数，当Δωs远小于柱体的响应频带宽度Δωn时，K1=1.0。K2表示位移振幅X0与位移均方值之间的比例关系。

（二）海风的描述与风载荷

1.海风的描述

风是由大气压分布差异而产生的空气流动。在风的方向。瞬时风速可分解为两个分量：平均和随机湍流起伏。假设所讨论的点位于高度z处，其瞬时风速vz(t)可写为：

式子中，vE为平均风速，vt(t)为脉动风速（小量）。

根据现场实测，平均风速沿高度的分布基本符合对数规律，通常采用较为简单的经验指数规律，即式（3）：

式中：α为小于1.0的指数,为海面上E点梯度风风速；zG是梯度风临界高度，一般定义为从地表到平均风速为自由风速99%的点的距离。α和zG都同地面糙度有关。一般取海面以上z＝10 m高度处的风速。

平均风速和所采用的时程长短相关。在一般情况下，时程与平均风速呈负相关。但在持续时间极短（如1s）的情况下，只能反映较高风速的瞬时效应，而不能反映较低风速对平均风速的调节作用。然而也存在特殊情况，如果取较短时程(如l min)，平均风速存在变化剧烈的可能，呈不稳定的现象，因而很难用作统一的标准。因此基于设计角度考虑，一般情况下只取时程为10～60min较为适宜，便于得到合理的稳定风速均值。当在具有较大受风面(或受风长度)的结构上时，最大瞬时风速不会同时作用在全部面积(或长度)上，仅仅一个合理的较长时程的平均风速都会同时作用于全部结构面积上。因此设计最大平均风速一般会根据年最大风速作为统计的样本，这样既能充分体现一次最大风速在统计上的重要性，而且也可以反映最大风速自然周期的规律性。

风速的湍流分量延着高度的改变不和平均风速那般显著，因此它在时间及空间分布上都呈现出很大的偶然性，还需采用随机分析手段。表达风的湍流特性的基本统计相关参数有：湍流强度、湍流功率谱密度、不同点上湍流的风速的相干系数和湍流风速的概率分布函数。湍流强度i的定义为湍流风速的均方根σv与某一点平均风速之比，即式（4）：

风的湍流强度一般在(5～25)%之间。均方根σv值还可以确定湍流风速的概率分布，一般认为是正念分布。

湍流能量分布可以用湍流的功率谱密度Sv(f)描述。这里f表示“周频”。谱密度与方差之间存在以下关系，即式（5）：

湍流风速功率谱是随机振动分析不可或缺的数据，通常从强风观测中的风速记录中获得，它可以通过两种方法获得。第一种方法是通过对大风风速记录进行相关分析得到相关函数，然后通过傅氏变换得到功率谱。第二种方法是通过超低频滤波器后直接测量强风记录的功率谱。

湍流风速的相干系数γ1,2定义为，如式(6):

S1,2(f)为两点互谱，一般为复数。

2.风载

近些年来，随着计算机算力和数据处理能力的提高，研究海洋工程结构物与风载的相关问题可以通过模型构建、数值研究以及风洞等方法。但有时因为所研究的海洋工程结构物的几何形状十分复杂，而且空间又受到限制，所以各种结构物间的相互干扰是无法完全避免的。当在海洋平台上布置各种结构物时，必须要注意它们之间的相对位置关系。因此，当详细分析风载时，借助于风洞试验的结果成为一般主流的研究方式。而在极区或寒冷海域，上层建筑上冻结的冰雪对风载的影响不可以忽略。在计算风载荷时，上层建筑可以拆分为钻井塔和起吊设备、居住舱和办公室、平台甲板和直升机平台、大型立柱4类部件进行分析，同时又对部件进行拆分，将部件分成杆系和板系。

对杆系结构进行研究，风会在柱体后面发放漩涡而产生升力载荷，升力载荷可表示为式（7）所示：

其中CL为升力系数，它是时间的函数，并依赖于斯特劳哈尔频率。

而对于板系结构，第r模态的广义力谱可用积分得到，即式（8）

（三）涡激跳跃振动

跳跃振动(Galloping)是与稳定流场中产生结构的来流方向垂直的的横向自激振动。来自某个方向的流动可能会在具有非流线形或不对称截面的结构中产生这种跳跃振动。跳跃振动一般是在约定速度超过涡激振动临界值后产生的，跳跃振动可以具有较大的振幅。

跳跃振动本质上是一种自激振动，它可以被理解成是物体的运动导致沿物体运动方向的力。此时，流体会对物体做功，并且当此外力功超过系统的能量耗散时，就会产生动力失稳。当诱发振动时，会发展成为大振幅的振动。或者，当升力的作用方向与结构的运动方向一致时，不断地从流体获得能量，振幅逐渐增大。该过程持续到阻尼出现非线性效应，乃至直到结构的破坏时为止。升力变化的频率与结构的自振频率相同。该频率通常比斯特劳哈尔频率低很多，它的约化速度vr超过10。

圆形截面的结构不会发生跳跃振动，如果没有旋涡发生，就不会产生升力。作用在圆柱体上的流体(拖曳力)与来流方向一致。当圆柱作垂直于水流方向的振动时，其在结构振动方向上的分力与结构运动方向相反，这是正阻尼力，不会产生自激振动。

判断是否发生跳跃振动(自激振动)的办法是：在平衡点处(例如α＝0)，即x＝0处，赋予系统一个微小的初始偏差，并观察动力是否稳定。如振动逐渐减小，能够回到平衡点位置，则系统是动力稳定的，不产生跳跃振动；当振动逐渐加强时，动力不稳定，会产生严重的自激(即跳跃)振动。

1.减小涡激跳跃振动的方法

通过使用Deu Hartog稳定性准则防止结构进入动力不稳定区域，可以有效的防止跳跃振动的发生。为此，可以采取以下措施：

(1)改善结构的外形或其与来流问的方向角，使C'x(0)大于零。

(2)因发生跳跃振动时存在一个最小的临界速度值vmin，因此能够设法提高发生跳跃振动的临界速度vmin，但由于

故对采取的措施包括：提高结构固有频率fn；提高质量；增大阻尼。

(3)减小来流速度v使之小于vmin。

二、减小涡激振动的工程措施

为了防止或抑制涡激振动，根据对涡激振动相关特性的分析，可以发现有两种思路可以制定有效的解决方案来减少或避免涡激振动：一种思路是通过调整浮式结构物本身的动力特性来减少涡激响应；另一种思路是通过扰动和改变涡流产生条件和尾流流型来削弱气流产生的涡流激振力。以下是通过这两种思路制定的减少或避开涡激振动的工程措施，并给出了具体案例。

（一）在结构的设计中遵循一定的标准原则

对于恒定的折合速度vr，结构响应的大小，主要取决于KS(折合阻尼——稳定性参数)值，即取决于结构的能量吸收能力。当KS趋近于0时，顺流向振幅约为0.2D，横向振幅则约为2D。另一方面，当KS分别超过1.2(顺流向)或18(横向)时，则涡激振动将在两个方向上受到压制。

为了增大KS，首先当然可以加大质量。但是这样一来，结构的自振频率就会降低，进而使临界流(风)速降低，因此这不是可适用于一般情况的方法。另一方法是加大系统的阻尼。例如图1所示的一种外部阻尼器。它在悬挂链条上加入橡胶套筒，链条重量相当于结构重量的5%左右，通过结构振动时的其搏动作用，可以使阻尼增加近3倍。

图1 外部阻尼器

（二）流体力学的方法

通过阻止旋涡的形成和强化以达到减小涡激振动的效果。为了改变分离点的位置并破坏涡流形成所需的长度、位置和相互作用，在表面和尾流范围内构成扰流装置以防止形成和释放涡流并抑制结构的振动。现在，这种抑制装置具有很多形式，其中常见的有螺旋侧板(图2(a))、透空套简以及安装在结构尾部的塑料飘带(图2(b))等。

图2 抑制涡激振动的方法

三、结论

本文对海风和海流引起的海洋结构振动现象进行了总结，对其相关的一系列问题进行进行了详细的分析，并对其振动原因结合相关动力学原理进行了解读与阐释，通过对结构振动的相关特征及其原理的分析，总结了两种思路，通过该思路可以很好的制定出对解决或减小涡激振动的影响的工程方案。对于指导具体海洋工程领域的相关实践有一定的指导意义。