铁路大范围复杂地质区域环境三维建模方法研究

2024-03-07吕希奎白娇娇庄建杰聂良涛高崇文

铁道学报 2024年2期

吕希奎，白娇娇，庄建杰，聂良涛，高崇文

(1.石家庄铁道大学交通运输学院，河北石家庄 050043；2.河北雄安轨道快线有限责任公司，河北保定 071700；3.中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

山区普遍构造活动强烈,工程地质条件复杂,铁路选线设计面临着巨大难度。如何在地质条件复杂的山区环境中科学合理的规划铁路线位,将铁路的地质灾害问题解决在成灾之前,已成为国内外学者关注的焦点问题[1]。全面整合、整理和分析地质信息数据,有效利用地质信息进行选线,解决复杂地质区域选线难题,研究人员尝试对二维地质信息进行三维可视化建模。但复杂山区的地质灾害和地质构造的复杂性、多样性、地质数据的稀疏性和地质数据的海量特性,使得铁路选线大范围复杂地质环境的三维建模一直未能真正实现,成为难点问题。针对三维地质建模,许多学者都进行了研究。李健等[2]利用钻孔与地质剖面资料进行数据转换融合,通过插值算法加密地层矢量点,提出一种基于规则体元分裂的三维地质建模方法。文献[3-5]结合ArcGIS、SketchUp等三维建模软件,实现一种半自动的复杂地质体三维建模和可视化方法,并将其与三维地形环境中的不良地质区域进行叠加。陈兵等[6]基于BIM技术了建立了小范围的桥址区三维地质环境模型,用于更精准地揭示桥址区的岩溶分布情况。文献[7-8]基于钻孔数据,采用CATIA二次开发技术,实现了完成了三维地层实体的建模。Hassen等[9]基于地表地质和高程数据,使用三维隐式方法构建了法国诺曼底Pays d’Auge高原区域尺度三维地质模型。文献[10-12]应用DEM和钻孔数据,结合GIS平台和三维建模软件,分别实现了杜卡拉地区、摩洛哥东北部Gareb Bouareg盆地和希腊克里特岛Tymbakion盆地的三维地质模型构建。文献[13-14]利用既有二维地质成果,通过参数化,交互式快速建立了地质三维模型。Olierook等[15]研究出地表地质观测与地球物理调查数据相融合可以建立区域三维地质模型方法。

综上研究成果,目前三维地质模型的构建主要依赖大量钻孔资料基础上进行的三维地质建模方法,建模的范围也以小范围区域为主。铁路选线设计的分阶段勘察特性,使得铁路预可研和可研的前期规划阶段所获取的地质资料往往十分匮乏,更是缺少目前三维地质建模模型时所需的海量勘探钻孔数据[16]这使得前期选线规划阶段的三维地质建模面临着难题。在前期规划设计阶段,卫星遥感是获取地质信息主要的应用手段[17],因此,设计人员在预可研阶段也主要通过二维栅格地质遥感解译图进行粗略的线路规划方案设计,但在进行地质条件分析及方案比选时缺少直观性,导致预可研阶段设计的方案往往与最终设计方案存在较大的偏差。本文针对铁路选线前期规划设计阶段三维地质建模难题,基于空间数据三维可视化建模技术,研究铁路大范围复杂地质区域环境整体三维可视化方法,解决以下关键问题:①选线整体地质区域环境海量三维地质建模数据处理和矢量化地质对象生成算法;②解决复杂山区大范围所有地质信息一次性整体三维建模和可视化关键问题;③实现在海量三维地质区域环境中的选线应用方法。实现充分展示整个铁路区域的三维地质环境,实现三维地质区域环境和三维地理信息的统一集成和应用,为预可研和可研阶段复杂山区科学合理的路规铁划线位提供解决方案。

1 基于遥感地质解译图的地质对象空间数据生成方法

1.1 遥感解译地质对象的分类处理

遥感地质解译图中存储着多种地质体、不良地质和地质现象等大量的地质信息,如图1所示。

图1 地质遥感解译图示例

这些地质信息以栅格图像格式在地质解译图上进行表达。解译的地质类型可在地质解译图图例中获取,见图2。

图2 地质解译图图例

为更好地为三维数字化选线设计服务,需要将栅格化的地质信息提取并转化为矢量化信息才能被计算机识别。对于各类地质对象的边界信息,利用遥感解译软件AOI功能得到各解译地质对象的二维边界坐标数据(x,y),为实现三维建模则需要进行三维坐标(x,y,z)的计算处理。

依据各类地质对象在遥感解译图上的标识形式,将图1中的地质类型划分为点状、线状和面状三类,详细划分见表1。

表1 地质类型分类

1.2 点状空间地质对象生成

点状范围地质对象可用三维点数据(x,y,z)格式表示,利用解译的地质对象数据二维边界坐标数据,结合数字高程模型,以边界点Pj(xj,yj)与内插点P(x,y)之间距离dj平方的倒数作为权重ωj,基于Pj的高程Zj,采用加权平均法内插计算边界坐标点高程Zp,从而完成三维坐标点数据的生成,计算式为

(1)

利用此方法可确定古火山口、温泉、热泉等点状地质对象三维坐标数据,即可定位其空间位置。

1.3 线状空间地质对象生成

线状地质对象实体主要是指在几何形态上呈线状的地质空间实体[18],其空间边界由一系列有序的控制点连接而成,如断层、断裂等。拉格朗日插值曲线原理是从一系列控制点生成一系列点构成的插值曲线,因此,为更真实地在三维空间中表达断层等具有不同走向或形状的线性地质对象,对其控制点集进行拉格朗日插值处理,定义如下:

线状地质对象三维控制点坐标集Qi(xi,yi,zi),i=0,1,…,n,取其二维平面坐标集构造n个插值基函数,利用插值基函数和已知节点坐标求得插值多项式,再使用插值多项式获得插值点坐标。

假定二维平面坐标集中的点满足条件

(2)

为满足条件式(2),构建n次插值基函数为

i=0,1,2,…,n

(3)

则满足条件式(2)的插值多项式为

(4)

通过求解线性方程组(4),解得Ln(xp),以此求得插值点的二维平面坐标,插值点Pi(i=0,1,2,…,n)的高程Zi通过式(1)求解获得。最终连接空间三维型值点Pi(xi,yi,zi),即可实现线状地质对象在三维空间上的绘制,见图3。其中,红色点为地质对象原有型值点,蓝色点为拉格朗日插值点。绘制的线状地质对象,见图4。

图4 线状地质对象绘制效果

1.4 面状空间地质对象生成

滑坡、泥石流、岩土层界线等特殊岩土体都属于面状地质实体,这些地质对象在空间分布上呈封闭多边形。面状地质实体边界由空间型值点序列组成,采用分段三次Hermite插值法对面状地质对象边界曲线进行插值,可同时满足边界曲线的连续性和光滑性要求,能够很好地描述面状地质对象,构造过程如下所述。

面状地质对象边界函数构造方法。设有P1,P2,…,Pn共n个空间型值点,Pi(i=0,1,…,n)的型值点坐标为(xi,yi),相邻两点之间通过三次Hermite曲线段连接,插值多项式H(x)可计算为

(5)

插值多项式求解。

Hi(x),x∈[xi-1,xi]满足如下条件:

Hi(xi-1)=f(xi-1)=yi-1Hi(xi)=f(xi)=yi

Hi′(xi-1)=f′(xi-1)=y′i-1Hi′(xi)=f′(xi)=y′i

通过φi-1(x)、φi(x)、ψi-1(x)、ψi(x)四个三次多项式作为基函数构造Hi(x),得

Hi(x)=yi-1φi-1(x)+yiφi(x)+y′i-1ψi-1(x)+y′iψi(x)

(6)

则由插值条件可以分别给出基函数满足的条件为

令hi=xi-xi-1,解此方程组得

由此得到

(7)

这样便求出满足面状地质对象边界的分段三次Hermite插值多项式。将面状地质对象的边界轮廓等分为m个区间,对每个区间分别构造三次Hermite插值多项式,利用方程(7)计算各插值点的坐标并添加至原型值点集,然后按式(1)的加权平均法计算各型值点的高程值,最终在三维空间将该区间的点依次连接,绘制出面状地质对象,见图5。

图5 面状地质对象绘制效果

2 矢量化地质对象三维模型创建方法

2.1 地质对象矢量化模型创建

以插值处理后的地质对象空间点集为数据源,基于CADC++接口,开发地质遥感解译图矢量化地质对象三维模型创建模块,实现点、线和面状矢量化地质对象模型的自动创建。生成的矢量化地质对象模型见图6。

图6 生成的矢量模式地质对象模型

2.2 地质对象矢量化颜色填充模式模型创建

为更充分展示各地质对象模型,在矢量化基础上实现颜色填充模式建模。

(8)

式中:m为地质对象i的边界数据点数量。

建立色系,其中线状质对象实测断裂和推荐断裂为红色,解译断裂为蓝色,标注文字为黑色。

对面状地质对象建立RGB填充色系,颜色由浅到深,见表2。

表2 面状地质对象填充颜色色系

统计各类地质对象所占范围面积总和,按照面积由大到小顺序排列,进行填充颜色确定,所占比例越高,则其配色越浅,以达到更为清晰的地质展现效果。

最终得到的矢量化地质填充模式建模效果可直观地展现各类地质对象的分布情况,见图7。图7(a)为原始地质遥感解译栅格图,7(b)为对应的矢量化填充模式地质建模效果。

图7 填充模式的地质建模效果

3 地质信息三维空间定位算法

3.1 基于七参数的坐标系转换方法

为实现大范围矢量化地质模型在3DGIS中集成和展示,需要解决二者的坐标系匹配问题,本文采用基于七参数的坐标系转换方法(以下简称七参数法)解决,其基于椭球间三维转换,是由两个坐标系之间的平移值Δx0、y2平移值Δy0、z2平移值Δz0、x轴旋转角度ωx、y轴旋转角度ωy、z轴旋转角度ωz,缩放尺度比m组成,数学模型为

(9)

七参数法坐标转换见图8。由七参数法数学模型可知,要求解七参数最少需要知道原坐标系与目标坐标系中位置相对应的三组控制点。可将目标坐标系中的三维地形坐标赋予地质矢量模型中对应的控制点,计算出坐标转换七参数,进而计算得到地质矢量模型中各点的三维坐标,实现地质矢量模型在3DGIS环境的集成。

图8 七参数法示意

3.2 控制点选取策略研究

七参数法中的控制点选取精确与否是影响匹配精度的主要因素,其误差主要体现在空间偏移距离与俯瞰图像匹配度两方面。本文拟定控制点的选取范围参数(控制点三点所围成的三角形区域面积与正射影像图(DOM)影像整体面积的比值r)与图像匹配精度参数(两个标记区域的空间距离误差L、原三维地理环境的标记区域图像(基准图)与地质矢量模型上相对应的标记区域图像(匹配图)各灰度状态比值的均值Avg),研究通过对不同范围内的控制点组的结果进行对比,得到两类参数之间的相关关系,从而确定能够得到高匹配度结果的控制点选取策略。

3.2.1 基于灰度直方图的图像匹配度分析方法

本文以冰碛湖为例,将部分冰碛湖区域设定为标记区域,其中红色边界线为冰碛湖边界轮廓,黄色边界为矢量化模型边界。通过调整地质矢量模型的透明度,将地形覆盖前后的标记区域范围进行对比,利用图像处理与分离技术,得到基准图与匹配图,图像分离过程见图9。

图9 标记区域图像分离

将图像分离完毕后,利用计算机获取基准图与匹配图的灰度直方图,将基准图H1与匹配图H2的直方图相似度数值d作为评价匹配精度的指标之一。采用OpenCV计算直方图相似度的数值方法如下:

采用相关对比标准(CV_COMP_CORREL)计算d(H1,H2),d(H1,H2)越接近1,表示两个图像匹配度越高,计算式为

计算流程如下:

1)装载基准图像和匹配图像进行对比。

2)转换图像为HSV图像格式。

3)计算所有图像的H-S直方图并归一化。

4)对比基准图像与匹配图像的直方图。

5)计算直方图相似度数值。

若完全匹配,则两边界完全重合,直方图相似度数值为1,图10 中则具有一定的偏差。标记区域空间距离误差L越小,则重合度越高。

图10 两个多边形区域

3.2.2 标记区域空间距离误差计算方法

Hausdorff距离是一种基于轮廓的匹配方法,用来衡量两个点集间的距离[19]。设A={a1,a2,…,an},ai(xi,yi)∈R2,i=1,2,…,n;B={b1,b2,…,bm},bj(xj,yj)∈R2,j=1,2,…,m为两个多边形区域有限集,轮廓边缘由连续的点表示,见图10。

A,B之间的双向Hausdorff距离定义为

H(A,B)=max{h(A,B),h(B,A)}

(11)

式中:‖·‖为点集A和B的欧氏距离。

Hausdorff距离H(A,B)取h(A,B)和h(B,A)的最大值,H(A,B)越小,A,B点集之间匹配程度越高[20]。因此,Hausdorff距离匹配方法合适计算标记区域与叠加区域的距离L值,将L取值为双向Hausdorff距离。

取D(a,b)为a与b之间的欧几里得距离,采用穷举算法计算集合A和集合B两个点集距离,算法流程见图11。

3.2.3 控制点的选取策略

通过五组控制点组得到的控制点选取范围参数与匹配度参数见表3。由表3可以看出,控制点三点所围成的三角形区域面积与DOM影像整体面积的比值r,影响着图像直方图相似度系数d与标记区域空间距离误差L:r越大,L越小,d 越大,图像匹配度越高。

表3 控制点选取范围参数与匹配度参数

为进一步研究两类参数的关系,采用Matlab对表3中的控制点数据拟合,得到了在95%的置信区间下,控制点选取范围参数与图像匹配参数的函数关系表达式与关系图像,见图12和图13。根据图像匹配度要求,可反算出控制点的选取范围。

图12 控制点区域占比与图像灰度比均值拟合

图13 控制点区域占比与空间距离误差拟合

r与d的函数关系为

d=0.105 2×r1.561+73.09

r与L的函数关系为

L=6 922×r-0.014 2-6 593

从图12和图13中可以得出,面积比值r越大,图像直方图相似度值d越大,标记区域空间距离误差L越小,二者分别呈指数增长和指数递减关系。

3.3 地质信息三维呈现方法

本文选用WGS84坐标系(代码为LL84),将DEM与DOM影像均以光栅文件在InfraworksBIM平台中重建三维场景,生成项目所在地真实的三维地形环境,局部地形效果见图14。

图14 局部地形效果

采用最优控制点的选取策略进行控制点选取和空间定位,采用地形覆盖形式,将整体矢量化地质模型在Infraworks中集成,实现大范围复杂地质信息一次性整体三维建模和可视化,图15为示例控制点组,图16为实现方法流程。

图15 控制点组选取

图16 整体三维建模和可视化方法实现流程

整体一次性的大范围地质区域环境三维建模方法,能够快速建立选线区域完整的复杂地质环境,能够更加清晰直观地对地质情况进行展示。在建立的三维地质区域环境中,可导入已有设计方案。为更直观地展示设计方案三维效果,将Revit参数化生成的线路BIM模型沿线路中心线进行空间定位,得到在大范围三维地质区域环境中设计方案BIM模型集成展示。同时可更清晰直观地了解和查询线路方案周边区域的地质信息。