适应电化学储能成本特性的电力市场机制设计

栾 天，杨争林，李继红，郑亚先，冯树海

（1.中国电力科学研究院有限公司（南京）,江苏省南京市 210003；2.国网浙江省电力有限公司,浙江省杭州市 310063）

0 引言

第75 届联合国大会上,中国提出“双碳”目标。在此背景下,以风电、光伏为代表的新能源快速发展。截至2022 年6 月底,中国的风电和太阳能发电装机容量均达到约340 GW［1］。新能源具有随机性、间歇性和波动性特征［2-4］,高比例新能源接入会引起电力系统惯性不足,增加系统的备用和调频需求［5-7］,还可能加剧调峰困难［8］。为进一步提高新能源发电占比,建设新型电力系统,迫切需要增加电力系统的灵活性调节资源［9］。

电化学储能（简称“储能”）具有配置灵活、响应速度快的优点,可以作为灵活性调节资源为电力系统提供削峰填谷［10］、平滑新能源出力［11］、调频［12］、调压［13］等17 种类型的价值［14］。2021 年,中国规划在建新型储能规模为23.8 GW/47.8 GW∙h,新投运储能为2.4 GW/4.9 GW∙h,储能产业已经迈入规模化发展的新阶段。

储能的应用场景丰富,可以从用户侧［15］、电网侧［16］、电源侧［17］以多种方式回收成本。其中,电网侧储能主要为电网提供各种类型的服务,接受电网的集中调度,可以更充分地发挥储能的多种价值。2022 年5 月24 日,国家发展改革委、国家能源局印发了《关于进一步推动新型储能参与电力市场的调度和运用的通知》［18］,明确指出新型储能可作为独立主体参与电力市场,明确了电网侧独立储能的市场主体地位。

储能的技术特性与经济特性不同于其他机组,主要表现为:1）储能的充放电能力受荷电状态（state of charge,SOC）的限制；2）储能对电力系统的调节信号响应速度极快,可快速改变充/放电功率；3）储能既可作为发电主体提供电能,又可作为负荷消耗电能；4）储能的充放电行为会影响储能的寿命,由此产生的老化成本除受到功率影响外,还受到SOC 的影响［19-20］。因此,需要建立相应的市场交易机制。

2018 年2 月,美国联邦能源监管委员会颁布841 号法案,要求各独立系统运营商（independent system operator,ISO）在现有的市场框架内修正规则,为储能参与市场提供便利［21］。美国PJM 市场要求储能自行申报充放电能量曲线参与电能市场［22］。

传统的自调度模式下,储能需要对市场需求进行预测,参与市场的难度较高。储能基于充放电价差进行投标,参与市场的集中出清可以降低储能主体的市场风险,更好地发挥储能的市场价值。

储能可以参加电能市场、辅助服务市场等多种类型的市场,同时参与电能市场和辅助服务市场可以更好地保证收益［23-24］。由于储能的容量有限,储能提供各类服务时均受到电量的限制［25-28］。

以往研究中,仅允许市场主体申报单一要素下的充放电成本（充放电深度［29］、充放电倍率［30］）,储能的运行状态受限。同时,储能参与多市场联合出清时,对储能提供不同类型服务的电量需求考虑不合理,无法合理安排储能的充放电行为,这会导致储能放弃参与多市场的机会,选择参与单一市场寻求收益。

针对以上问题,本文首先讨论了不同充放电深度以及充放电倍率对储能运行成本的影响,并根据储能的成本特性设计了一种新的投标方式。然后,根据储能能量有限的物理特性,考虑储能参与调频市场的基准电量要求,设计了储能参与电能市场和调频市场的联合出清模型。

1 适应储能参与市场的投标模式设计

储能的成本是决定储能能否在市场竞争中得以发展的重要因素之一,而建立精细化的储能运行成本模型、提出适合储能参与市场的投标方式,则是实现储能参与电力市场的首要任务。本章首先探讨储能老化成本的影响因素,然后建立考虑储能老化成本的投标机制。

1.1 储能老化成本的影响因素分析

储能的老化成本包括储能充放电过程中的循环寿命衰减成本和静置状态下的日历寿命衰减成本。储能的寿命衰减主要受储能的充放电深度、充放电倍率以及工作温度的影响［19-21］。

1）工作温度

储能系统通过风冷、液冷等温控装置可将储能的工作温度控制在相对稳定的范围内［31］,故本文将储能工作温度设为常数。

2）充放电深度

文献［32］给出储能在不同放电深度（depth of discharge,DOD）下的可实现循环次数（achievable cycle count,ACC）,并给出储能平均老化成本（average wear cost,AWC）,即储能在某一工况下（在此专指DOD）造成的储能容量衰减的成本,如式（1）所示。

式中:CAWC为平均老化成本；CBP为储能的全寿命周期成本；D为储能的循环深度；n(D)为储能以循环深度D进行充放电的全生命周期循环次数；Erate为储能的额定容量；η为储能的充放电效率。储能深度充放电成本很高,故储能在参与市场时,应根据市场供需状况设置合理的充放电深度上限。

3）充放电倍率

阿伦尼乌斯动力学模型可以描述电池在不同充放电倍率下的寿命衰减过程［19］,储能充放电倍率与老化过程的关系如式（2）所示。

式中:Qloss为储能的老化容量；F为指数前因子；Irate为储能的充放电倍率（单位为C）；Ah为储能的电量吞吐量。

1.2 多参数分段线性化模型

根据储能在不同工况下（充放电倍率为1 C/0.5 C,充放电深度为0%～50%）的老化成本的拟合边际成本曲线,将储能的充放电倍率分为高倍率（0.5～1 C）和低倍率（0～0.5 C）两种模式,实际运行中根据精度需要可以申报多种模式。

储能深度充放电成本很高,故储能在参与市场时,应根据市场供需状况设置合理的充放电深度上限,本文选取上限为50%。

式（1）得到的是单位电池吞吐量的衰减成本,报价时需要根据储能的充放电功率进行调整,如式（3）和式（4）所示。

式中:cES,c为储能充电里程成本报价；cES为储能的单位里程成本；cES,d为储能放电里程成本报价。参考雨流计数法［28］的计算规则,将储能的一次充/放电视为半次循环,其边际成本如附录A 表A1 所示。

申报储能的充放电成本时,还需要考虑储能的日运行成本、日历寿命［19］以及资本回收因子［33］对储能的全生命周期成本造成的影响,故采取图1 所示的流程图来进行报价调整。

图1 储能价格形成流程图Fig.1 Flow chart of energy storage price formation

储能的全生命周期成本为:

式中:ces为储能电池单位容量价格；r为折现率,本文取8%；o为系统运行成本,本文取3%；tyear为储能的运行年限,设储能的日历寿命为12 年,则储能每日的日历寿命衰减取固定值0.004 6%［33］。

考虑到上述因素主要与储能的运行天数相关,即储能的运行天数越长,储能的全寿命周期成本越高,故希望能在保证收益的情况下,尽可能缩短储能的成本回收时间。本文所引用的储能老化成本估算模型是基于实验参数建立的半经验模型。该模型涵盖了影响储能成本的主要因素,以此设计储能的投标模式,且该模型近似估计了储能的成本,基于此研究储能参与现货市场的能力更具有可信度。

2 适应电化学储能参与的电能市场出清模型

对于独立储能主体,如果其自行管理SOC 可能会错失中标机会,从而降低储能参与市场的收益,也难以充分发挥储能的价值。本文设计了一种全新的投标方式,储能可以根据充放电老化成本提交最低充放电价差报价,参与市场的集中优化出清。这种价差投标方式可以更好地配置储能资源,提高社会福利。

2.1 电能市场投标机制

储能作为独立市场主体的投标方式应与储能的成本特性相适应,在所提出的投标模型中,储能主体需提交多种充放电模式下的充放电里程成本分段曲线、储能初始SOC 以及储能e的充放电效率ηe。将储能的里程成本报价曲线转换成在不同充放电模式、充放电深度下的分段阶梯报价,包括SOC 上下限、额定容量Erate,e、工作状态m下中标电量上限以及充放电报价c和c。以上述储能模型为例可得高倍率、低倍率两种工作状态。

发电商提交发电成本分段函数,包括发电机组g报价段s的中标电量上限以及报价c、爬坡约束Δg、开机费用cAR、最小开停机时间等。

2.2 电能市场出清模型

日前市场出清算法的优化目标如下:

式中:G为发电机组集合；T为出清时段集合；yg,t为0-1 变量,值为0 表示发电机g在t时段工作状态未发生变化,值为1 表示发电机g在t时段工作状态发生变化；SG为发电机组报价段集合；q为发电机组g在t时段报价段s下中标的出清电量；E为储能集合；M为储能工作状态集合；SE为储能报价段集合；q和q分别为工作状态m下储能e在t时段报价段k下中标的充、放电电量。

式（7）至式（15）为约束条件:式（7）为系统供需平衡约束；式（8）至式（12）为储能功率约束；式（13）表明储能在某一时间只能工作在某一模式下；式（14）和式（15）为储能SOC 约束。常规机组约束、输电线路传输容量约束在此不再赘述,可参考文献［34-35］。

式中:L为负荷集合；q为负荷l在t时段的负荷；I为0-1 变量,值为1 表示储能e在t时段内工作在m模式下；I为0-1 变量,值为1 表示储能e在t时段充 电,值 为0 表 示 储 能e在t时 段 放 电；Se,m,k和S,e,m,k分别为t时段储能e工作状态m时报价段k下的荷电状态SOC,e,m,k,t的上、下限。

在某些场景下,可直接控制储能在特定时段的运行状态,增加约束式（16）。

式中:I为储能e在t时段的固定运行状态,值域为M。

电能量市场对常规主体采取节点边际电价定价机制。由于储能在电能市场的收益取决于市场的峰谷价差,节点边际电价机制下,储能会产生策略性报价行为。本文采用文献［26］提出的VCG（Vickrey-Clark-Groves）机制对储能进行结算,以此得出的储能收益模型如下:

式中:Eenee为储能e在电能市场的收益；Cene-E为无储能的电能市场总购电成本；Cene为有储能的电能市场总购电成本。

3 适应电化学储能参与的调频市场出清模型

3.1 调频市场投标机制

借鉴美国加州独立系统运营商（CAISO）的调频市场组织形式［36］、调度机构日前发布预测的调频容量需求Q、调频里程需求Q及机组历史调频里程-容量比az,并根据历史的调频性能fz调整市场主体申报的调频里程价格以及调频容量价格。其中,z为调频资源,系统历史调频里程-容量比体现系统单位调频容量可能会被调度的调频里程量。调频性能由历史调频性能（延迟参数、相关性参数、精确度分数）决定［37］,对应市场参与者实时结算的考核环节,反映市场主体的有效调频里程量。

参与调频的市场主体申报调频容量价格m、调频里程价格m、最大调频容量,其中,调频容量价格主要体现市场主体的附加固定成本［38］。调频里程价格主要体现市场主体的调频效果,机组历史调频里程-容量比体现单位调频容量被调用的调频里程量（CAISO 采用上一周的历史数据计算）。除此之外,储能还需要提交初始的基准电量。

3.2 储能调频预留电量需求

由于储能跟随调频指令也会进行充放电,在该过程中储能的SOC 会高于或低于储能当前时段的初始SOC。而调频指令考虑到储能的出力受到SOC 的限制,储能参与调频市场需要预留一部分电量空间,以防其无法执行调度指令。将调频指令视为随机变量,基于历史数据预测不同时段调度指令的累计分布函数［39］,提取调频指令的统计特征,即调频电量最大波动的上、下α分位数KC,U、KC,D,调频指令处理过程见附录B。该参数可由储能主体根据意愿自行申报,以保证储能有充足的电量提供调频辅助服务。本文取KC,U=0.055 0 (MW∙h)/MW,KC,D=-0.068 2 (MW∙h)/MW［39］,即在15 min内储能完全跟随调频指令最多需充电0.055 0 （MW·h）/MW,最多需放电0.068 2 （MW·h）/MW。

3.3 调频市场出清模型

调频市场出清的目标函数为系统调频服务的成本最小,如式（18）所示。

式中:q为资源z在t时段中标的调频容量；m和m分别为调整后的调频容量价格和调频里程价格,可由式（19）和式（20）求得。式（21）和式（22）为系统的调频容量、调频里程约束,式（23）和式（24）为调频资源的最大调频容量约束。

式中:βt和σt分别为调频容量资源和调频里程资源的影子价格。

由于储能参与调频会产生电量波动,为保证储能跟随调频指令的能力,储能需要预留部分荷电量。储能的SOC 约束如式（25）至式（27）所示。储能不参加电能量市场时,设储能的基准电量SOC,e,t等于其初始容量S,e。

式中:S和S分别为储能e的最大、最小SOC；q为储能e在t时段中标的调频容量.

3.4 调频市场的定价机制

借鉴PJM 调频市场的价格形成规则,边际调频资源的价格由里程成本、容量成本、机会成本组成。其中,市场的调频里程价格为边际调频资源的调频里程价格,调频容量价格（含机会成本）为边际调频资源价格减去边际调频里程价格,最终的调频收益如式（28）所示。

4 适应电化学储能参与的联合出清模型

4.1 联合出清模型

报价方式与分别参与电能市场、调频市场的申报方式相同。电能市场与调频市场联合出清的目标函数如式（29）所示。

式（30）和式（31）为发电机功率约束；式（32）为储能功率约束；式（33）为储能的工作状态约束；式（34）至式（36）为储能调频容量约束；式（14）、式（15）、式（37）、式（38）为储能SOC 约束。电量平衡约束如式（7）所示；机组启停约束、线路约束参考文献［34-35］；调频里程平衡约束、调频容量平衡约束如式（19）和式（20）所示。

式中:ug,t为机组g在t时段的启停状态；qcag,t为机组g在t时段中标的调频容量；qcae,m,t为储能e在t时刻m模式下中标的调频容量；qESe,m,k,t为工作状态m下储能e在t时段报价段k下中标的电量。

式中:S,e,k和S,e,k分别为储能e报价段k下的SOC 上、下限。

4.2 联合出清的定价机制

调频资源的边际价格等于调频容量与调频里程的影子价格之和,即βt+σt,调频里程的边际价格为中标资源中最大调频里程资源的价格,调频市场的定价机制可参考第3 章。

储能参与联合出清市场的收益分两部分结算:一部分是储能在电能量市场的收益,该部分收益由储能参与联合市场出清时的总购电成本减去储能仅参与调频市场时联合市场的总购电成本,其中,储能的基准电量等于储能参与电能市场的SOC,出力要受到在电能市场出清的功率的限制；另一部分是储能在调频市场的收益,该部分收益由调频市场的边际价格决定。

常规主体的机会成本可由影子价格中的容量约束求导得出［40］,以功率上限约束为例:

式中:Lp为节点电价模型的拉格朗日函数；λt为t时段的电能市场边际价格；为发电机组g在t时段报价段s的功率上限约束的影子价格。

根据式（39）和式（40）得:

同理,可得功率下限约束的机会成本以及爬坡约束的机会成本。

储能作为一种新型的市场主体,其收益受到SOC 限制。因此,核算其机会成本时,还需考虑储能的SOC 约束。

5 算例分析

为验证所提出的联合出清机制对储能的适应性,本文采取PJM-ISO 5 节点系统,构建如附录A图A1 所示的简化模型。其中,发电机组、负荷报价数值根据通用的实际电力市场运行数据折算。机组报价数据见附录A 表A2,机组技术参数见表A3。取每个时段调频容量资源为当前时段负荷的5%,系统调频里程容量比取10。由文献［25］可得调频资源调整后的报价参数,机组1 为新能源机组,不参与调频。系统中设有两个独立储能,储能初始SOC为30 MW·h,ηe=0.9,额定容量Erate,e取50 MW·h。

5.1 系统成本分析

为分析所提市场机制的有效性,设置如下场景:

场景1:无储能参与电能量市场出清。

场景2:储能参与电能量市场出清,采用本文所提出的市场机制。

场景3:储能参与电能量市场出清,将储能申报的SOC 上限设为0.3,储能申报该放电深度下不同放电倍率的能量里程成本曲线［30］。

场景4:储能参与电能量市场出清,将储能申报的SOC 上限设为0.5,储能申报该放电深度下不同放电倍率的能量里程成本曲线［30］。

场景5:储能参与联合出清市场,采用本文所提出的市场机制。

场景6:电能与调频市场联合出清,储能仅参与调频市场,采用本文所提出的市场机制。

场景7:电能与调频市场联合出清,储能仅参与电能市场,采用本文所提出的市场机制。

不同场景下的购电成本如表1 所示。比较场景1、2 可知,在该机制下储能可以降低电能市场的购电成本。比较场景4、5、6 可知,相比于单一放电深度的投标方式,所提投标机制能更好地释放储能的充放电能力。比较场景5、6、7 可知,储能参与联合出清市场能最大程度发挥储能降低系统成本的能力。

表1 不同场景下的购电成本Table 1 Electricity purchasing cost in different scenarios

5.2 独立储能参与市场的收益分析

储能在不同市场的收益采用式（17）和式（28）求得,如表2 所示。比较表2 和图2 中场景2、3、4 可知,所提出机制下储能更易中标。在场景3 中储能只能进行浅充浅放,在场景4 中储能仅能完成一次充放循环,在场景2 中储能可以在实现深冲深放的同时进行多次循环。由此可知,所提机制可以提高单日收益,缩短储能的成本回收周期。

表2 不同场景下的储能收益Table 2 Profits of energy storage in different scenarios

图2 储能的SOCFig.2 SOC of energy storage

5.3 独立储能的市场价值分析

在不同场景下,节点1 的边际电价如图3 所示。结果表明,所提出的机制能更充分地发挥储能削峰填谷的价值,市场的平均电价得到进一步降低。

图3 节点1 的边际电价Fig.3 Locational marginal price of node 1

不同场景下,新能源机组1 的消纳量如表3 所示。结果表明,所提出的机制下储能可以更多地消纳用电低谷时段富余的新能源发电。

表3 新能源机组1 的消纳量Table 3 Accommodation of renewable energy unit 1

根据图1 所示的流程图对储能的长期收益进行估计（设储能退役容量为80%）。

由表4 可知,所提机制下储能可在短时间内回收成本,且总收益远大于传统机制下的储能收益。

表4 储能长期收益Table 4 Long-term benefits of energy storage

5.4 调频预留电量对储能行为的影响

图4 为系统选取不同调频特征参数时,储能在不同时段的中标调频容量以及SOC 变化。为方便表示,取集合K={KC,U,KC,D}。当不考虑调频预留电量时（对应图4 中取特征参数为{0,0}）,储能在联合市场中可能会在电量为0 的状态下中标调频容量,如图4 中的黄色曲线。14:00—22:00 时,虽然储能电量为0,但储能依然中标大量的调频容量,如图4 中的蓝色柱状图。这会导致储能在实时市场中失去参与调频市场的能力,从而扭曲市场价格。若调频预留电量过高（如图4 中的绿色曲线）也会降低储能在电能调频联合市场的中标量（如图4 中的灰色柱状图）。因此,应根据实际需求,合理选取K的集合。

图4 调频预留电量对储能行为的影响Fig.4 Effect of frequency regulation reserved power on energy storage behavior

6 结语

储能参与电力市场是推进建立新型电力系统的关键一环,故研究储能参与电力市场的成本模型和投标方式至关重要。本文在传统的现货市场出清模型的基础上,提出适应储能特性的电能市场和调频市场联合出清投标模型,考虑了储能参与调频市场的电量约束,得到如下结论:

1）本文所提市场机制下,储能根据不同充放电深度以及充放电倍率下的里程成本进行投标。该机制可以扩大储能在市场中的运行边界,提高储能容量的利用率,更好地发挥储能削峰填谷、容量支撑的价值。储能主体也可以在保证自身收益的基础上,更快回收成本,以减少折旧成本等额外成本的支出。

2）所提市场机制可以适应储能参与电能与调频联合出清市场,在降低系统购电成本的同时提高储能收益。考虑储能提供调频服务产生的能量损耗与储能特性相适应,可以更好地衔接实时市场,有效利用储能的多种市场价值。但当前调频市场对于实际储能能量损耗仍然无法精确考虑,在实时市场中可能会出现中标储能资源无法调用的情况。在后续研究中,可以根据调频资源的特性以及调频需求,设计新型调频产品（将能量有限资源与常规发电资源分开）,以保证电力供应的可靠性。

3）采用VCG 机制有利于激励储能快速发展并参与市场,然而,VCG 机制下需要单独计算每个主体的市场价值,计算复杂度高。文献［41］提出了基于最优基替换的快速求解算法,可以显著提升VCG机制的计算效率。在后续研究中,将继续探索储能市场价值的识别机制,对具有相同价值的储能避免重复优化出清。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。