考虑多能耦合共享储能的微网多智能体混合博弈协调优化

2024-03-06林墨涵曾平良马公瑾

电力系统自动化 2024年4期

林墨涵，刘佳，唐早，曾平良，蒋标，马公瑾

（杭州电子科技大学自动化学院,浙江省杭州市 310018）

0 引言

在“碳达峰·碳中和”目标和新型电力系统的背景下,中国能源系统迫切需要实现从高碳到低碳的转型［1-2］。新能源的大规模入网恰恰是能源结构向低碳转型的重要手段。由于新能源的随机性与波动性,需要在新型电力系统中引入储能系统对风、光等新能源进行消纳以降低其随机性所造成的能源浪费。然而,传统的储能电站往往服务于单一的可再生能源电站,其商业模式简单,不足以实现储能的经济运行［3-5］。共享储能则是一种新型储能交易模式,能够在以新能源为主导的新型电力系统建设中发挥重要作用［6-7］。与单一应用场景相比,多应用场景参与电网辅助服务的共享储能系统具有调度运行更高效、安全质量更可控［8］、经济效益更突出［9］等优点。本文主要研究多能耦合共享储能机制下微网的优化调度问题。

近年来,国内外都从博弈论以及电力市场交易分配机制的角度对微网系统优化运行展开深入研究。文献［10-11］针对高比例可再生能源入网现状,分析火电机组企业决策及其对市场运行的影响,并激励火电机组报价,形成了高比例可再生能源电力市场互利共赢的格局。文献［12-13］针对共享储能集中式与分布式的运营模式进行对比,通过负荷灵活性以及敏感性分析可知,采用集中式储能投资并进行电量共享的运营模式更具经济性。文献［14］为了解决微网中共享储能的成本分摊问题,提出改进的Shapley 值法进行分摊,以共享储能成本最小为优化目标进行建模分析。文献［15-17］提出在综合能源竞争型代理模式下建立零售侧市场演化博弈模型,验证了演化博弈理论和套利交易在市场主体行为分析中的有效性。文献［18-19］考虑了区域内部多个综合能源系统的多能交互,提出了一个包含多个子综合能源系统的多综合能源系统优化调度模型,验证了共享储能的引入将会提升整个系统的经济效益。文献［20］根据售电侧开放以及需求侧资源参与电力市场的现状,提出了计及需求响应的虚拟电厂竞价策略,利用虚拟电厂有效整合需求侧资源,使其更有效地参与电力市场的竞争,并保障需求侧资源的效益。文献［21］利用主从博弈将含有多主体的光伏用户群和运营商的综合能源系统转变为动态交互供需双侧博弈格局,通过博弈提升了系统的经济性。文献［22］对共享储能运行模式、多微网系统和耗能用户自主响应行为进行建模,提出基于交互贡献度的利润分配方案。

综上,目前的研究主要集中于电力市场的交易机制,并没有充分发挥综合能源在电力系统中的作用。同时,在多智能体理论中,共享储能这一智能体在交易机制中的定位不够清晰,使得决策存在一定的局限性。

针对现有工作的不足,本文基于多智能体技术进行系统建模。模型上层为微网运营商,下层为产消者与共享储能电站联盟。上层的微网运营商智能体作为领导者,而下层的多产消者与共享储能电站智能体作为跟随者,形成了纵向上的多智能体主从博弈模型。微网运营商利用其制定电价的职能,以日内收益最大化为目标进行电价调整。而下层的多产消者与共享储能电站之间则遵循合作原则,以日内合作成本最低为目标进行优化调度并及时向上级反馈信息,形成了横向上的多智能体合作博弈模型。最后,通过算例分析上、下层耦合的混合博弈模型的有效性。

1 多能耦合共享储能建模

传统分布式储能仅对电能进行存储,且在产消者内部系统中运行功能单一,而多能耦合共享储能可以更显著地提高微网多种能源的利用效率与消纳水平。在综合能源系统中引入多能耦合的储能单元,可以对系统中燃气锅炉、吸收式制冷机等综合能源机组产生的冷热功率进行回收存储,以保障对各能源的充分利用。多能耦合共享储能电站与各产消者交互能流图如图1 所示。

多能耦合共享储能电站作为微网系统引入的第三方资本,具有以下优势:减少产消者的投资成本；促进风光消纳,充分利用清洁能源；储能电站与热负荷、冷负荷供应商签订协议,实现等效储能,可以大大提高储能资源的利用率,满足用户侧需求响应；共享储能电站通过为用户提供电能存取服务可以获得用户侧所支付的共享储能服务费用,同时,共享储能电站可以通过与产消者之间的实时交易实现“低充高放”的价格套利模式,以提高冷热电三联供的稳定性并降低成本。

本文所提模型的目标函数为最大化共享储能电站的收益,如式（1）所示。

式中:ISESS为一天内共享储能电站的收益；Isert为t时段用户侧使用共享储能服务时需要向共享储能电站支付的租赁服务费用；Ccdt为t时段共享储能电站为用户侧提供充放电服务时所需支付的成本费用；T为日内调度总时段,本文指一天24 h。

式中:μ,dis和μ,ch分别为t时段用户使用单位放电、充电功率所需要向共享储能电站缴纳、收取的租赁服务费用,其中,μdis≤α,sell,αe,sell为t时段微网运营商出售给产消者的单位功率的电价；P和P分别为t时段产消者i向共享储能电站充入、取用的s类能源功率,s∈{ele,h,c}分别表示电、热、冷3 种能源；Δt为单位时段长度,本文取1 h；μs,ch和μs,dis分别为共享储能电站的单位充、放s类能源的成本系数；N为产消者总数。

共享储能电站充放电约束条件如下:

式中:EESS为t时段共享储能电站s类能源的容量；us为共享储能电站的s类能源自放率；ηs,ch和ηs,dis分别为共享储能电站在充、放s类能源过程中的功率传输效率。

为了让共享储能系统能够不间断地提供服务,本文假设共享储能电站在一个周期内的充电功率和放电功率相等,设置如下约束:

任意时刻共享储能电站容量不能超过共享储能电站的容量极限,表示如下:

式中:,SESS和s,SESS分别为共享储能系统s类能源容量允许的上、下限；Pˉs,chi和Pˉs,disi分别为产消者i与共享储能电站之间单位时刻允许的最大充、放s类能源功率上限；βs,cht和βs,dist分别为表示t时段共享储能电站充、放电（热/冷）状态的0-1 变量,其值为0 表示处于停止状态,值为1 表示处于工作状态。

2 多智能体混合博弈协调优化框架及模型

本文构建了共享储能电站与多产消者的合作博弈模型以及微网运营商与产消者和共享储能电站整体的主从博弈模型,兼顾了成员之间的各自利益。

模型划分为2 个阶段:第1 阶段为上层微网运营商智能体与下层产消者和共享储能电站的多智能体联盟之间的主从博弈,微网运营商针对日前市场以及下层模型对冷热电能源的需求制定冷热电价,用以满足自身利益最大化,然后将制定的价格发送给下层模型；第2 阶段为产消者与共享储能电站之间的合作博弈模型,根据第1 阶段计算得到的冷热电价,重新计算出产消者负荷的使用情况,与共享储能电站之间的充放电策略以及向微网运营商的购售电情况,使得合作收益最大化,并将购售电量及调度信息发送回上层模型［23-25］。混合博弈的基本框架如图2 所示。

图2 多智能体混合博弈框架Fig.2 Framework of mixed multi-agent game

微网运营商在一天内制定一组电价和热价策略,产消者根据微网运营商的定价方案和共享储能服务的租赁费,实时优化每个时段的电负荷和热负荷,并合理安排共享储能服务的使用。微网运营商和产消者之间的交互变量包括售电价、售热价、购电量和购热量。如果微网运营商的价格过高或过低,产消者会动态调整自己的购电量和购热量；反之,微网运营商也会根据产消者的购电量和购热量重新制定自己的定价策略,直到达到最优定价策略。显然,微网运营商和产消者之间存在收益冲突,且双方决策具有先后顺序。因此,可以将上层的微网运营商和下层的产消者-共享储能电站多智能体联盟视为一个主从博弈模型G。博弈模型含有3 个要素,即参与者、策略和收益,表示为:

式中:Np为参与者集合,包括微网运营商、共享储能电站和产消者；为微网运营商策略,包含一天24 h 向产消者购售的电热冷价,其中,,buy和,sell分别为t时段向产消者购、售的热价,,buy和sell分别为t时段向产消者购、售的冷价,e,buy为t时段微网运营商的购电价；为共享储能电站的策略,其中,分别为t时段共享储能为产消者i提供的充电、热、冷服务的功率,分别为t时段共享储能为产消者i提供的放电、热、冷服务的功率；为产消者的策略,其中,分别为t时段产消者i光伏、风机、内燃机、燃气轮机、电制冷机组、燃气锅炉的输出功率,分别为t时段产消者i的柔性电、热、冷负荷功率；IMO为微网运营商的日内收益；IP&S为产消者生产满足负荷需求的电热冷功率所消耗的成本。

2.1 微网运营商交易模型

作为上层模型的一部分,微网运营商的目标为使微网运营商的净收益最大,即

式中:I为t时段微网运营商向产消者供给电能、热能、冷能所获得的供能收入；I为t时段微网运营商向产消者购买电能、热能、冷能所需支出的费用；为t时段微网运营商与电网侧进行s类能源交易所获得的净收益,售出为正、购入为负；C为t时段产消者的污染物排放治理成本。

式中:P为t时段微网运营商向产消者i购入s类能源的功率；P为t时段微网运营商向产消者i售出s类能源的功率；α为t时段微网运营商出售给产消者的单位功率的s类能源价格；α为t时段微网运营商向产消者购买单位功率s类能源的价格；α和α分别为t时段电网的上网电价和售电电价。

电价上下限约束如下:

为了避免领导者（微网运营商）将自身利益最大化导致微网运营商对产消者的售电价格最高,需要添加产消者的购售电价格平均值约束［26］如下:

式中:α和α分别为微网运营商向产消者购、售s类能源价格的平均值。

2.2 产消者运行模型

本文中产消者拥有冷热电联产的分布式发电机组,内含电制冷、电制热等设备,可以为负荷侧提供冷热电多能流供给,满足负荷侧功率需求。同时,负荷侧拥有可调节的电负荷资源,本文将电负荷划分为刚性电负荷和柔性电负荷。刚性电负荷的调节能力有限,只能在预定时段内接受供电；柔性电负荷的调节能力较强,对供电时间的约束较低,用户可以根据电价变化调整供电时间,从而实现需求侧管理。综合考虑以上因素,产消者需要在微网运营商给定的售出价格基础上,优化自身的柔性电负荷、热负荷和冷负荷。目标函数为最小化产消者生产满足负荷需求的电热冷功率所消耗的成本,如式（12）所示。minIP&S=

式中:C为t时段产消者供能时各发电机组消耗的运行成本；C为t时段产消者承诺提供冷、热、电功率稳定,但由于不确定性因素导致供能的中断所造成的惩罚成本。

发电机组的功率平衡约束主要包含电功率平衡式（16）、热功率平衡式（17）和冷功率平衡式（18）。

式中:L为t时段产消者i负荷侧的电负荷；ζICE和ζGT分别为内燃机和燃气轮机的余热回收效率；ζec和ζAC分别为电制冷机组的电制冷效率和吸收式制冷机的热转冷效率。

负荷侧的负荷包括柔性电负荷和刚性负荷,具体如下所示:

式中:L为t时段产消者i负荷侧s类能源的刚性负荷,有较高的可靠性需求,用电时段比较稳定,用以保障正常的生活需求。L可以根据上网电价信息自主调整使用的功率和时间。

典型产消者各发电机组及其功率流图如图3所示。图中:Q和Q分别为t时段产消者i的燃气轮机和内燃机余热；P和P分别为t时段产消者i的电制冷机组输入电功率和电交换功率；Q为吸收式制冷机输出冷功率；Q和Q分别为冷交换和热交换功率；L为机组的天然气消耗量。

图3 典型产消者发电机组能流示意图Fig.3 Schematic diagram of energy flow of generator unit for typical prosumer

3 混合博弈模型求解

系统下层产消者与共享储能电站的多智能体联盟通过合作对上层微网运营商向下传递的能源价格进行反馈,在合作的过程中以收益最大为目标。纳什判据模型可以定义求解多智能体合作的Pareto 均衡解［27-29］如下:

式中:Ci为产消者i和共享储能电站分别参与谈判的收益；C0i为产消者和共享储能电站未参与谈判获得的收益,即谈判破裂点。由于该模型非凸非线性,直接求解难度较大,需要将其转换为两个子问题（多智能体联盟合作收益最大化问题和收益分配问题）依次求解。

子问题1:多智能体联盟合作收益最大化。

子问题2:收益分配问题。

式中:α为产消者i和j之间交易s类能源的价格；P为子问题1 求得的产消者i和j之间交易s类能源电量的最优解；(IMO-IP&S+ISESS)*为子问题1 求得的合作成本最小值。

求解流程图如图4 所示。图中:d为二分法的迭代次数；P和P分别为第d次迭代时t时段微网运营商向产消者购入和售出s类能源的功率。

每次迭代使边界快速缩小的收敛判据如下:

式中:α和α为第d次迭代时t时段微网运营商向产消者售出和购入s类能源的价格。迭代结果满足收敛条件后得到的能源价格作为微网运营商制定的电价,即下层的初始参数传递给下层。

4 算例分析

本文通过MATLAB 仿真实验验证上述设计模型的合理性。根据参考文献［22］中的数据设置所需参数,详见附录A 表A1。各种不同类型的发电机组的污染物排放系数以及不同种类污染物治理费用如表1 所示。外部配电网的上网电价以及售电价格如表2 所示。

表2 外部配电网上网电价及售电价格Table 2 On-grid tariff and electricity selling price for external distribution networks

4.1 仿真方案设计

本文通过设置不同的方案对典型日的微网运营商及产消者调度情况进行对比分析。为了区别不同产消者模型下其调度方案也存在不同,本文对不同产消者进行了不同的机组设置,具体情况如下:

产消者A:风机、光伏、内燃机、燃气轮机、燃气锅炉、电制冷机组、吸收式制冷机。

产消者B:光伏、内燃机、燃气轮机、燃气锅炉、吸收式制冷机。

产消者C:风机、燃气轮机、吸收式制冷机。

不同方案的运行结果如表3 所示,具体设计如下:

方案1:考虑共享储能电站与各产消者之间合作博弈以及微网运营商与各产消者之间主从博弈。

方案2:仅考虑微网运营商与产消者之间的主从博弈,不考虑共享储能电站参与电量交易。

方案3:仅考虑共享储能电站和产消者之间的合作博弈,不考虑微网运营商参与交易。

方案4:仅考虑产消者单独运行。

从表3 可以看出,方案1 相较于方案2 增加了产消者与共享储能电站之间的合作博弈,产消者总成本相较于方案2 降低了849.85 元,下层总成本也相应降低了1 095.89 元,同时,微网运营商侧收益增加了23.83 元。这是因为各产消者之间以及他们和共享储能电站之间可以通过交易电能发挥储能以及各自发电机组特性的多能互补,并且满足各自的负荷需求响应,减少了产消者对于上层微网运营商的依赖。对于发电机组多样化的产消者系统来说,盈余电量可以通过产消者之间的电量交易进行互相补足或消纳,从而降低购电产消者自身因发电量不足产生的购电成本或提高售电产消者售电收益。对比方案1 和3 可以看出,当微网运营商不再与下层产消者进行主从博弈从而调整电、热、冷价时,下层电网购电成本负担加大,产消者耗费成本显著上升,方案3产消者支出成本相较于方案1 增加了23 572.46 元,下层总成本也增加了23 469.99 元。这是因为微网运营商可以通过分析价格走向,以“低买高卖”的形式制定新的电、热、冷价,借此帮助产消者对自身发电机组及负荷需求进行优化,很大程度提升了产消者的节约成本能力。对比方案3 和4 可以看出,在都不考虑微网运营商对电、热、冷价进行调节的情况下,有共享储能电站参与合作博弈的方案3 相较于方案4 的产消者总成本降低了4 498.11 元,下层总成本也相应降低了4 846.62 元。共享储能与各产消者之间的合作博弈充分发挥了促进整体成本减少的作用。对比方案1 和4 可以看出,方案1 因为考虑微网运营商和共享储能电站参与交易的博弈,调整了电价和储能策略,大大降低了产消者消费成本,方案1 相较于方案4 的产消者成本降低了28 070.57 元。

4.2 电、热、冷价交易分析

本文通过微网运营商制定产消者向上层购售能源的电、热、冷单价。在上述所建立的两阶段模型中,第1 阶段制定了微网运营商向产消者购售能源的单价,第2 阶段确立了产消者的机组处理策略。经过仿真运行,可以得到上层微网运营商制定的电、热、冷价如图5 所示。从图5 可以看出,经过为微网运营商优化之后的“低买高卖”策略,电价处在一个更加合理的范围内。产消者可以用更高的售卖价格出售多余电、热、冷量；当无法满足负荷需求时,也可以用更低的购买价格补足发电空缺,满足负荷需求。

图5 微网运营商制定价格Fig.5 Setting prices of microgrid operators

4.3 产消者调度结果分析

在本文设计中,仅有产消者A 配备齐全的风电、光伏设备以及各类发电机组、制冷机组、制热机组,产消者B 与C 均有不同程度上的缺失。产消者C 仅保留最基础的发电和部分供冷机组,其设备最少。由于文章篇幅有限,本文仅对考虑混合博弈、含有微网运营商和共享储能电站的方案1 中的产消者调度结果进行分析,调度结果如附录A 图A1 至图A9 所示。

根据表3 和附录A 图A7 至图A9 可知,产消者C 是一个缺少发电机组的模型,唯一的燃气轮机满载工作仍无法满足其负荷需求,所以其电力来源很大部分出自产消者A 和B 以及上层微网运营商的交易。在优化调度中,它还需要向共享储能电站进行取电操作来降低购买能源的成本。而产消者A 因为有足够多的发电单元以及光伏风电的出力,极大程度上增加了供能多样性。从图5（a）可以看出,因为供电单元的丰富性,产消者A 不需要再向微网运营商购电以满足负荷需求,只需自身设备发电便可满足负荷需求,且在23 h 时,由于电负荷的降低,供电需求骤降,有更多盈余的电能资源可以支配,所以售电大幅增多,也有盈余电能可以储存于共享储能电站以备后续使用。从图5（b）也可以看出,在0～3 h 和10～14 h 时热负荷处于相对较低的水平,可以更多地进行热能交易,从中获取收益。同时,也可以减少发电、发热机组的出力,减少自身发电、发热机组的使用,降低运行成本。

产消者B、C 的分析与产消者A 相似,不再赘述。从仿真实验可以得出,在混合博弈模型下,微网运营商和共享储能电站的加入可以充分优化产消者的调度成本以及利益分配,保障多方合作运营,降低成本,提升各运营方的收益。

4.4 产消者规模对求解速度影响的灵敏度分析

为了验证所使用的二分法求解效率在本文系统的时间尺度下合理可行,将增加多智能体系统规模对其求解速度进行验证。分别选取产消者数量为1、3、10、100 个作为系统规模差异的对比,具体求解时间如表4 所示。

表4 不同系统规模下的求解时间Table 4 Solution time at different system scales

从表4 可以看出,在产消者个数大量增加的情况下,求解器的求解时间逐渐增加。当产消者个数为个位数时,计算效率相当高,一般能够在2 s 以内完成求解。随着系统规模的逐渐扩大,当产消者个数达到上百个时,求解时间达到了14 s 以上,但仍在可接受范围内。因此,随着系统规模的不断扩大,利用二分法的求解效率会逐渐下降。同时,本文在对比仿真中也利用启发式算法（遗传算法）对模型进行了求解,最终得到的结果是:在产消者个数为3时,求解时间达到19.347 1 s,明显慢于采用二分法对能源价格进行优化的速率。