溢出风险约束下省间省内两级电力现货市场协同出清方法

武文奇，肖云鹏，王秀丽，王志维，关 立，赵天辉，黄 成

（1.西安交通大学电气工程学院,陕西省西安市 710049；2.国家电网有限公司国家电力调度控制中心,北京市 100031；3.国网江苏省电力有限公司电力科学研究院,江苏省南京市 211103）

0 引言

中国新能源的持续快速发展在对电力电量平衡、电网安全运行［1-2］带来挑战的同时,还对电力市场机制的改进提出了新的要求［3-4］。中国新能源资源和用电需求分布不均［5］,必须依靠跨省电力交易实现资源的广域优化配置,以促进新能源消纳并保障电力供应。目前,中国已有2 批共14 个省级电力现货市场试点进入试运行阶段,并于2021 年11 月正式启动省间电力现货市场［6］。近年来,省间电力交易规模与占比持续提升,部分省份的省间交易电量已在全省发、用电量中有较高占比,如山西省的外送电量占总发电量近30%、浙江省受入电量占总用电量约25%［7］,而这使得各省电力供应间联系更为紧密,但也同时加剧了各省现货市场间的风险传递。例如,在2022 年8 月“副热带高压”的影响下,华东、华中地区省内电力供应短缺,导致省间电力交易需求上升；同时,部分送端省份因机组大量参与省间市场,省内现货市场价格出现上涨。可见,在省间省内两级市场中,不可避免地会出现各省省内市场风险通过省间市场传递的现象。因此,为实现省间省内两级市场的稳健运行,亟须对两级市场协同下的风险传递进行量化评估,并在市场机制的优化设计中考虑对风险传递的抑制。

当前,众多学者对两级市场的协同运行进行了研究,主要集中在机制设计、出清模型、优化算法以及市场成员的最优策略上。在对两级市场协同运行机制的研究方面,文献［8］分析了当前中国省间电力现货市场的运作机制,文献［9］提出省间省内两级现货市场协同运行方式的演化路径,文献［10］设计了两级市场出清模式的过渡路径。此外,欧洲目前也已建立了联合出清、分区平衡的统一电力市场［11］,对中国省间省内两级市场相关机制设计具有借鉴意义［12-13］。在促进市场运行效率的方式上,当前学者的研究主要集中于对市场的分解方式与求解算法［14］、考虑省间线路输电能力的两级市场的交易路径与出清算法优化［15-16］。此外,还有学者对省间省内两级市场机制下市场主体的竞价策略与决策模型进行了研究［17-19］。总体来说,现有省间省内两级市场相关文献主要从降低市场运行成本或提升市场参与者收益的角度进行了大量研究。

但是,在新型电力系统中,来源广泛的不确定性导致供需失衡、价格波动等风险愈发突出［20］。因此,及时辨识、防范与抑制市场风险,对于确保电网安全运行与市场稳健运营极为重要［21］。当前,电力市场中的风险规避机制受到广泛关注。文献［22］和文献［23］分别设计了基于差价合同和金融输电权拍卖的电力市场风险管理模型,文献［24］则对比并总结了差价合同、金融输电权和结算权转让3 种风险规避机制的异同。同时,也有学者研究与设计了考虑风险的市场出清机制及模型。文献［25］在日前市场出清中考虑了概率分布的风险模型而有效降低了备用成本；文献［26］则采用条件风险价值（conditional value at risk,CVaR）量化风险并设计了考虑风险的现货市场出清模型。在省间省内两级市场中,风险来源及其影响更为复杂,且存在各省省内市场风险通过省间市场传递的现象,更需要考虑风险的抑制问题。当前,在省间省内市场中考虑风险的研究主要集中在市场主体在两级市场中规避风险的决策问题上［17,27］,缺少对省间省内两级市场协同下风险传递的分析与量化,以及从风险抑制角度改进两级市场机制的研究。

针对省间省内两级市场协同下风险传递的量化与抑制问题,本文针对当前省间省内两级现货市场运作流程,分析风险传递的特征；进而,引入溢出风险价值的概念,量化评估省间省内两级市场下的风险传递；然后,构建溢出风险约束下的省间省内两级现货市场协同出清模型,并考虑因各市场运营机构不同而带来的隐私保护需求,建立省间省内两级现货市场协同出清模型的分布式求解算法；最后,通过算例分析验证所提出市场出清模型与方法在对省间省内两级市场协同下风险传递抑制中的有效作用。

1 省间省内两级现货市场风险传递的量化评估

1.1 当前省间省内两级现货市场的衔接机制及风险传递分析

《省间电力现货交易规则（试行）》［6］明确了省间省内两级现货市场,以及国、网、省三级调度之间的衔接机制。以日前阶段为例,如图1 所示,先基于省间中长期交易安排跨区通道、省间联络线以及直调机组出力形成省间中长期交易执行的预计划；以此为边界,进行省内现货市场预出清,从而产生省内调度预计划。基于此,得到各省参与省间现货市场的购电需求与供给能力。进而,进行省间现货市场出清并形成省间联络线计划。最后,叠加省间现货市场出清结果与省间中长期交易执行的预计划,以此作为省内现货市场正式出清的边界条件,进行省内现货市场正式出清。

由于机组容量有限,同一台机组在省间市场中标势必会影响其在省内市场中的中标出力。因此,当某省由于自身供应短缺,或因新能源出力、负荷、故障等不确定性,而需要通过省间市场交易以满足省内供需平衡时,与之开展省间交易的省份的省内机组容量在省间与省内市场中的分配将发生改变,使得其省内供需平衡情况、市场价格与风险发生变化。从风险的角度可理解为,某省供需平衡与省内市场价格的风险通过省间市场传递到与之开展省间交易的省份。随着省间电力交易规模与占比持续提升,各省电力供应间联系更为紧密,这也加剧了各省现货市场间的风险传递。

1.2 基于溢出风险价值的风险传递量化评估

不同市场间的风险传递在社会经济中普遍存在,学者们提出了溢出风险价值的概念,并应用其对债券市场与股票市场间［28］、期货金融市场与证券金融市场［29］、碳市场与股票市场间［30］的风险传递进行量化评估。本文将溢出风险价值的概念引入电力市场,以实现对省间省内两级市场协同下风险传递的量化评估。

溢出风险价值用于衡量处于风险状态的某系统对另一系统风险状况的贡献［31］,如将两省省内现货市场分别视为系统x和系统y,损失函数分别为f（x）、f（y）,则可用溢出风险价值来评估由于系统y省内市场风险而导致系统x省内运行成本期望的提升大小。假定系统x、y的风险价值（value at risk,VaR）分别为B、B,用来表示系统x、y在给定置信度q下的最大损失；系统x、y的条件风险价值为B、B,用来表示f（x）、f（y）超过B、B时的数学期望值［32］。

式中:E（·）为数学期望。

系统y对系统x的溢出风险价值BΔCVaRx可通过式（2）计算。

式中:B为系统y的VaR 小于B的所有场景下 系 统x的CVaR；B为 系 统y的VaR 小 于B的所有场景下系统x的CVaR；q、g为给定的置信度。通常g取50%以表示系统y处于正常风险情况,q根据对风险评估需求取大于g的一个数以表示系统y处于一定风险情况。

2 溢出风险约束下的省间省内两级现货市场协同出清模型

在电力市场中,采用溢出风险价值可评估相比正常风险情况时,由于其他省份出现一定风险情况导致的某省省内市场运行成本期望的增量,进而量化评估省间市场中的风险传递。为实现对省间省内两级市场下风险传递的抑制,本文基于两阶段随机优化理论,构建溢出风险约束下的省间省内两级现货市场协同出清模型。其中,第1 阶段为根据各省通过省内市场预出清得到的参与省间现货市场的购电需求与供给能力进行的省间市场出清；第2 阶段为考虑不确定性的省内市场出清和省间市场交易调整部分的出清。本文所提出的模型在交易流程上不改变图1 中第①～⑤部分,仅在第⑥部分省间市场出清中采用所提出的两级市场协同出清模型进行出清。此外,在申报方式、报价上限等方面未改变当前省间现货市场规则。

2.1 目标函数

省间省内两级现货市场协同出清的目标函数为省间市场运行成本、省间市场交易调整部分的成本和省内市场运行成本和溢出风险价值之和最小化。

式中:CIP为省间市场运行成本；C为场景ω下省间市场交易调整部分的成本；C为场景ω下i省省内市场运行成本；β为溢出风险价值的权重；CVaR为i省受到与之开展省间交易的其他省份的溢出风险价值；πω为场景权重；W为场景总数；I为参与省间市场的省份总数。

目标函数中的各项可由式（4）—式（7）计算得到。式（4）表示省间市场运行成本,其包括省间机组发电成本以及省间联络线输电成本；式（5）表示省间市场交易调整部分的成本,其包括机组出力调整成本、省间联络线输电计划调整成本；式（6）表示省内市场运行成本,为该省省内市场中机组的发电成本；由式（7）计算i省受到其他省带来的溢出风险价值。

式中:o、o分别为机组在省间、省内的市场报价；P、P、P分 别 为 机 组 省 间 市 场 中 标 量、省 间市场中标调整量、省内市场中标量；ςIPl为省间联络线输电费用；P、P分别为省间联络线传输功率及其调整量；为i省省内机组集合；T为市场出清总时刻；L为省间联络线总数；K为全系统机组总数。

式中:Ω为y省省内运行成本小于B或B时的场景集合；（·）+表示max［·,0］。式（8）的表示形式在众多研究中均被采用,其具体计算方式可参考文献［17,26-27］。

2.2 省间市场出清的约束条件

1）省间联络线传输功率约束:

式中:P为省间联络线传输功率的上限。2）省间市场机组中标约束:

3）省间市场功率平衡约束:

式中:P、P分别为售电省外送电量、购电省购入电量；δl为省间联络线l的线路损耗；ΩS、ΩB分别为售电省、购电省集合；Ω为与i省相连接的联络线的集合；对偶乘子λ为售电省在省间市场的出清价格。省间市场出清中,购电省的电价由交易的售电省省间市场出清电价叠加输电费用得到。

2.3 省间市场交易调整部分的约束条件

1）调整后的省间联络线传输功率约束:

2）调整后的省间市场机组中标约束:

3）调整后的省间市场功率平衡约束:

式中:P、P分别为参与省间市场的售电、购电调整量；对偶乘子λ为售电省在省间市场交易调整部分的出清电价。省间市场交易调整部分中,购电省的电价由交易的售电省省间市场交易调整部分的出清电价叠加输电费用得到。

2.4 省内市场出清的约束条件

1）机组出力约束:

式中:Pk,t,ω为机组总出力,包括省内市场中标量P、省间市场中标量P以及省间市场中标调整量P分别为机组出力下限、上限。

2）机组爬坡约束:

3）省内线路功率传输约束:

式中:Φℓ为与省内线路ℓ 连接的节点集合；A为 节点-支路功率转移矩阵；Pn(k),t,ω为在n节点上的机组k的总出力；P为省内新能源出力；P为负荷功率；μ为省内节点与省间联络线的连接矩阵,其值为1 时,表示该省内n节点与第l条省间联络线相连接；为省内线路最大传输功率。

4）省内市场功率平衡约束:

式中:Ω为省内新能源场站集合；Ω为省内负荷集合；对偶乘子λ为i省省内市场出清电价。

5）送电省机组参与省间市场功率平衡约束:

式（21）等号左边为省内机组在省间市场的中标量与调整量之和,等号右边为某送电省的省间售电计划与省间售电计划调整量之和。

3 溢出风险约束下的省间省内两级现货市场协同出清模型的求解方法

式（3）—式（21）构建的省间省内两级现货市场协同出清模型为线性规划问题,可采用商业求解器如Gurobi 或者CPLEX 直接求解。然而,由于省间市场与各省省内市场的运营机构不同,为保护机组报价等私有信息的隐私性,采用分布式算法进行求解。本文根据市场出清机构的不同,将省间市场出清与省间市场交易调整部分的出清组成省间子问题,各个省份省内市场出清为一系列省内子问题,并基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）对所提出的省间省内两级现货市场出清问题进行求解。

首先,解耦第2 阶段的省内市场出清与省间市场交易调整部分,增加省间市场中标调整量P与省间传输线传输功率调整量P的复制变量,表示为（⋅）′的复制变量由省间市场交易调整部分的出清进行优化,表示为（⋅）′的复制变量由省内市场出清进行优化。然后,增加对复制变量的约束:

解耦后的省间市场子问题与各省内市场子问题的ADMM 迭代格式分别为式（24）与式（25）。

式中:ΦP(m)′、ΦL(m)′和ΦP(m)i′′、ΦL(m)i′′分 别 为第m次 迭代时的省间市场子问题和各省内市场子问题的惩罚项,分别由式（26）—式（29）进行计算。

式中:μ′、μ′、μ′、μ′′为第m次迭代时的对偶乘子；,为协同变量中间值；ρ1、ρ2为给定的正惩罚因子。

对偶乘子的更新按照式（30）—式（35）进行计算。

基于ADMM 的省间省内两级现货市场协同出清模型的求解流程如图2 所示。

图2 基于ADMM 的省间省内两级现货市场协同出清模型的求解流程图Fig.2 Flow chart for coordinated clearing model of twostage inter- and intra-provincial electricity spot markets based on ADMM

4 算例分析

4.1 算例说明

为验证所提出模型及方法在抑制省间省内两级市场协同下风险传递的有效性,本文采用附录A 图A1 所示的四省互联系统作为测试系统,省间联络线容量、线损率、输电价格如图A1 所示,红色数字为省间联络线在各省的连接节点。各省省内系统均采用IEEE 30 节点标准测试系统,并在节点5 与节点15 各增加一座新能源场站。其中,省1 与省4 为送电省,省2 与省3 为购电省。机组的参数以及省内市场报价如附录A 表A1 所示,省间市场报价如附录A 表A2 所示。

各省负荷与新能源预测值如附录A 图A2 所示。考虑到新能源出力的不确定性,采用以新能源预测值为期望、方差为预测值十分之一的正态分布生成10 000 个场景,并采用k-means 方法聚类缩减为10 个场景。设置置信度q为90%,置信度g为50%。采用MATLAB 调用Gurobi 9.5.1 进行求解。

4.2 基础算例结果分析

本节对所提出的溢出风险约束下的两级市场出清模型的结果与当前应用的出清模型的结果进行对比,并重点关注溢出风险价值的权重不同时,对溢出风险的成本变化以及抑制效果,结果如表1 和图3所示。

表1 各省省内及省间市场中的成本Table 1 Costs in inter- and intra-provincial markets of each province 万元

图3 现有出清模型及溢出风险约束下的两级市场出清模型的溢出风险价值Fig.3 Spillover risk value of existing clearing model and two-stage market clearing model under risk constraints

现有出清模型下送电省省1、省4 受到的溢出风险价值分别为26.88、47.56 万元；而购电省省2、省3 受到的溢出风险价值仅为9.94、4.95 万元,这说明送电省由于其机组同时参与省内市场与省间市场,受到其他各省市场的风险传递影响较大,而购电省由于省内机组仅支撑该省省内供需平衡,不参与省间市场,受到其他各省市场风险传递影响较小。

采用所提出的溢出风险约束下的两级市场出清模型后,省1、省4 受到的溢出风险价值分别降低了4.29、3.63 万元,但是购电省受到的溢出风险价值会有所提升；四省省内市场运行成本均有所降低,分别由103.32、408.06、408.04、127.07 万元降低至96.29、398.09、399.59、112.62 万元。在考虑了0.01 的溢出风险权重后,四省受到的溢出风险价值分别降低了2.81、11.26、5.44、10.78 万元。随着溢出风险权重的增加,各省受到的溢出风险价值持续降低。在溢出风险权重增加到0.05 时,四省受到的溢出风险价值均接近于0。但是,各省省内市场运行成本相比当前出清模型分别降低了6.2%、2.4%、1.9% 和8.0%,说明了所提出模型对于省间省内两级市场下的风险传递具有较好的抑制作用。在所采用的算例中,省内市场中报价较低的机组在省间市场中报价同样较低。在现有出清模型中,低价机组优先在省间市场中标,而参与省内市场的剩余容量较少。因此,省内市场运行成本比所提出的溢出风险约束下的省间省内协同出清模型更高。

随着溢出风险权重的增加,购电省省间购电成本和总成本均有所降低。溢出风险权重由0 到0.05变化时,省2、省3 总成本分别降低1.18、1.73 万元；送电省由于省内机组在省间市场中的报价不同,省1 在省间市场收益降低,而省4 则在省间市场中的收益提升。整体来说,所提出的模型在有效抑制各省省内市场间风险传递的同时,并不会引起市场运行成本的显著提高。

4.3 溢出风险约束对送电省的影响分析

为深入分析所提模型抑制风险传递的过程,着重针对受到的溢出风险价值变化较大的省4,对比在不同溢出风险权重下的省内市场运行成本以及省间市场收益变化,对比结果如图4 所示。可见,随着溢出风险权重增加,各个场景的省内市场成本逐渐趋近,说明考虑溢出风险价值约束使各场景省内市场成本平均化以降低风险。当权重为0 时,各场景的最大成本差为16.32 万元；而权重为0.05 时,各场景的最大成本差降低至7.77 万元,整体方差也由25.16 亿元降低至4.21 亿元。由于溢出风险所考虑的损失函数仅为省内市场运行成本,无法使得省间市场中的收益更加趋近。

图4 省4 各场景省内市场运行成本与省间市场收益Fig.4 Operating costs in intra-provincial market and benefits in inter-provincial market in each scenario of the 4th province

对省1 与省4 非新能源机组在省间市场中的出力情况进行分析,如图5 所示。随着溢出风险权重的增加,省间市场中报价最低的3 台机组,即省1的机组1、2 以及省4 的机组2,在省间市场中标出力变化较少,全天发电量分别约为2 140、1 700、2 140 MW·h；而省间市场中报价最高的机组,即省1 的机组4、6 和省4 的机组6,则几乎没有中标容量。其余机组在省间市场中的报价居中,此类机组随着溢出风险权重的增加在省间市场中标情况变化较大:省间市场报价较低的机组在省间市场的中标容量逐渐增多,如省1 的机组3 和省4 的机组1、3；而省间市场报价较高的机组在省间市场的中标容量逐渐减少,如省1 的机组4 和省4 的机组4、5。同时,根据图5 可知,省1 机组在省间市场的中标容量减少,在省间市场的收益下降；而省4 机组在省间市场的中标容量增多,在省间市场的收益上升。

图5 省1 与省4 部分机组省间市场中整体出力情况Fig.5 Overall output in inter-provincial market ofpartial units in the 1st and 4th provinces

机组在省间市场中标情况的变化会影响到省内与省间市场价格,对比省4 的省内市场和省间市场出清价格随着溢出风险权重的变化情况,如图6 所示。随着溢出风险权重的增加,省间市场报价较低的机组在省间市场中标容量逐渐增加,省4 的省间市场出清价格逐渐降低。而这些机组在省内市场报价同样较低,其在省间市场中标容量增多导致省内市场中低价机组中标容量减少,使得省内市场出清价格逐渐升高。例如,12:00 时刻的省间市 场 出 清 价 格 由499.92 元/（MW·h）降 低 至491.55 元/（MW·h）,而 省 内 市 场 出 清 价 格 由328 元/（MW·h）升高至339 元/（MW·h）。省间市场出清价格的降低使得购电省省间购电成本有所下降。

图6 省4 省间市场与省内市场整体出清价格Fig.6 Overall clearing prices of inter- and intraprovincial markets of the 4th province

4.4 新能源不确定性的影响

为对比新能源不确定性对所提出模型对风险传递抑制作用的影响,将新能源出力正态分布的方差增大至原先的两倍。β为0 和0.05 时的各省溢出风险价值如表2 所示。对比表2 与图3 可知,β为0.05时,图3 显示4 个省受到的溢出风险价值均已降至接近于0,而表2 显示送电省受到的溢出风险价值仅降低了55.67%和66.12%。这说明新能源不确定性增加后,同样的β对风险传递的抑制效果有所降低。因此,需要根据新能源不确定性情况,合理采用溢出风险价值的权重以实现对风险传递的有效抑制。

表2 新能源出力随机性增加后的溢出风险价值Table 2 Spillover risk value with increased output randomness of renewable energy

5 结语

省间省内两级市场协同运行使得各省供应间联系更为紧密,加剧了各省省内市场间的风险传递。本文分析了当前省间省内两级现货市场衔接机制下的各省现货市场间风险传递特征,并引入溢出风险价值的概念对其进行了量化评估。在此基础上,基于两阶段随机优化理论,提出了不改变当前省间现货市场交易时序流程和申报规则的溢出风险约束下的省间省内现货市场协同出清模型。考虑因各市场运营机构不同而带来的隐私保护需求,建立了基于ADMM 的分布式求解方法。通过算例验证了所提模型在对省间省内两级市场协同下风险传递的抑制方面的有效性。

结果表明:1）因送电省机组同时参与省内市场与省间市场,送电省比购电省受到的风险传递的影响更大；2）所提出的模型可有效抑制各省省内市场间的风险传递,且不会引起市场运行成本的显著提高；3）新能源不确定性与所提出模型对溢出风险的抑制效果影响较大,在应用中需要根据实际情况选取合适的溢出风险价值权重。

本文主要贡献在于提出了溢出风险约束下省间省内两级市场协同出清方法,目的是抑制各省省内市场间的风险传递。本文研究仅考虑火电机组与新能源的参与,暂未考虑水电等电源。对于水电、储能等运行约束更复杂、参与市场方式更特殊的电源参与省间省内市场协同出清的方式,可作为下一步的研究内容。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。