基于MOEA/D算法的三陷波超宽带天线设计

宋智,陈嘉懿,薛严冰,陈宝君

(1.大连交通大学 计算机与通信工程学院,辽宁 大连 116028;2.大连交通大学 自动化与电气工程学院,辽宁 大连 116028)

陷波超宽带天线既可以满足UWB(Ultra Wide Band)通信频段又具有消除干扰频段的优点,自2002年FCC(美国联邦通信委员会)将3.1 ～ 10.6 GHz频段划定为民用频段后,如何实现陷波功能成为超宽带天线设计的研究热点之一[1]。

目前,超宽带天线实现陷波特性常用的方法有开槽技术[2-6]和加载寄生单元[7-11]两种。Trimukhe 等[12]采用多分支形的贴片结构,在传输线两侧加载两种EBG( Electromagnetic Band Gap)结构,实现具有三带陷波特性的紧凑型超宽带天线。,Cao 等[13]采用加载寄生枝节和蚀刻缝隙的方法设计了5种阻带单元,实现了具有5种陷波频段的UWB天线。罗佳君等[14]采用刻蚀椭圆形开口谐振器和加载4种不同尺寸的U形短截线,使所设计的天线具有5种陷波。

上述研究中天线的设计方法均采用传统的参数扫描法,存在设计周期长、陷波精度低等缺点。针对这一问题,近年有学者提出采用智能优化算法进行天线的设计,Gurdeep等[15]采用神经网络正向建模方法对射频器件进行建模与分析,用训练好的神经网络模型来近似或替代实际的射频器件,得到最接近目标值的网络输出值。南敬昌等[16]采用DE(Differential Evolution)和NMR(Naked Mole-Rat)算法的混合优化方法,实现了对WIMAX、WLAN和X波段的有害信号干扰。

采用智能优化算法可以提高天线设计效率,但在陷波频段精确度和天线多个性能指标同时达到最优效果等方面还需要提高。本文利用MOEA/D(Multi Objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition)算法对超宽带天线陷波结构的结构参数及加载位置进行优化,快速准确地实现在WIMAX(3.3 ～ 3.7 GHz)、WLAN(5.150～ 5.825 GHz)和ITU(8.01 ～ 8.50 GHz)频段陷波效果。与其他优化方法仅优化S参数相比,本文的方法在确保天线S参数达到需求的同时也考虑了陷波频段的增益效果。

1 基于参数优化的三陷波超宽带天线设计

1.1 超宽带天线设计

本文提出的超宽带天线的正面、接地面结构见图1(a)。将T形辐射贴片、微带馈电线和接地板印制在大小为32.5 mm×26 mm×0.8 mm,相对介电常数εr为2.2的Rogers 5880介质板上。其结构尺寸为:W= 26 mm,W1=20.5 mm,W2=13 mm,W3=2 mm,L=32.5 mm,L1=10 mm,L2=6 mm,L3=15 mm,Lg=15 mm。图1(b)为超宽带天线的S11曲线,可以看出天线在3 ～ 12 GHz频段的S11均小于-10 dB,通带范围覆盖3.1 ～ 10.6 GHz频段,达到了宽频带的目标。

(a) 结构图

1.2 陷波结构设计

三陷波超宽带天线正面结构见图2。在贴片上分别刻蚀两个不同尺寸的U形缝隙,在传输线两侧加载C形环,分别实现对3.3 ～ 3.7 GHz、5.150 ～ 5.825 GHz、8.01 ～ 8.50 GHz频带信号的抑制。

图2 三陷波超宽带天线正面结构

式(1)为U形缝隙与WIMAX、WLAN频段陷波中心频率之间的关系:

(1)

式中:fnotch为陷波中心频率;c为光速;Ld为U形缝隙总长度;εr为介质的相对介电常数。

利用该公式可计算出U形陷波结构初始长度分别为34和22 mm。

式(2) ～式 (4)为C形环和ITU频段陷波中心频率之间的关系:

(2)

L=μ0l

(3)

(4)

式中:L为无开口的三个边总长度为l的等效电感;μ0为真空磁导率;C为开口环开口边长度与开口缝隙a的等效电容;ε0为真空中介电常数。

可计算出C形陷波结构的初始长度为17 mm。

1.3 陷波结构对陷波频段效果影响

1.3.1 陷波结构参数对陷波频段效果的影响

图3为U形缝隙长度X11对S11参数的影响。进一步验证了U形缝隙长度对陷波中心频率的影响,中心频率随U形缝隙长度的增大向低频方向偏移。当X11从17 mm变化到19 mm时,陷波中心频率由3.85 GHz变为3.1 GHz。X11=18 mm可以对WLAN频段实现抑制,可作为X11的初始参数。

图3 U形缝隙长度X11对S11参数的影响

1.3.2 陷波结构加载位置对陷波频段效果的影响

图4(a)为不同长度的C形环加载位置的横坐标L4对陷波频段的影响。当L4为8.5、9和9.5 mm时,C形环可以实现在ITU频段的陷波效果,而当L4为7.5 mm和8 mm时,C形环则不再产生陷波效果。同理如图4(b)所示,当横坐标W4为2 mm或2.5 mm时,可产生陷波效果。当L4=9 mm,W4=1.5 mm时,在ITU频段陷波效果较好,可作为初始位置参数。

(a)L4对S11参数的影响

根据陷波结构的尺寸和加载位置对陷波频段内的影响,将X11、Y1、X21、Y2、X31、X32、L4和W4作为优化参数,采用参数扫频的优化方式,对其进行仿真,得到优化后的结构参数分别为18、9、10、5、4.6、4.6、9和1.5 mm。实现在3.5 ～ 3.8 GHz、5.4 ～ 6.0 GHz和7.3 ～ 8.3 GHz频段的陷波效果。

2 基于MOEA/D算法的三陷波超宽带天线设计

2.1 优化算法

MOEA/D算法是将多目标优化问题分解为一系列单目标优化子问题,然后利用一定数量相邻问题的信息,采用进化算法对这些子问题同时进行优化[17]。由于分解操作,该方法在保持解的分布性方面有着很大优势,并且通过分析相邻问题的信息来优化,具有避免陷入局部最优的优点。

MOEA/D算法在一次运行过程中同时优化N个目标函数。对于第j个子问题,其数学表达式为:

(5)

MOEA/D算法的核心是通过对种群中的解进行进化,同时解决这些子问题。每一次迭代,种群都由迄今为止找到的针对每个子问题的最优解组成;子问题之间的“邻居关系”由它们的聚合系数向量之间的距离定义;两个邻居子问题的最优解应该十分接近;对每一个子问题进行优化时仅使用该子问题邻近的几个子问题的相关信息。

为提高设计效率、天线性能和陷波频带准确度,本文采用MOEA/D算法进行三陷波超宽带的设计。

2.2 算法实现步骤

本文结合MOEA/D算法与HFSS软件进行联合仿真。具体步骤如下:

(1)输入MOEA/D参数,设定MOEA/D的种群大小N,邻居规模T,迭代次数G,权重向量B等参数。

(2)初始化,计算欧式距离,随机产生初始种群,根据约束条件对初始种群进行筛选。

(3)计算目标函数,利用Matlab生成的VBS语言调用HFSS仿真软件,建模、仿真,计算目标函数。

(4)根据计算结果,判断是否满足迭代终止条件,若“是”,算法结束; 若“否”,进行步骤(5)。

(5)生成新种群并更新领域,每个子问题在邻域内进行交叉变异生成新的种群,并根据约束条件对生成的新种群进行筛选后,返回步骤(3)。

2.3 目标函数

1.2节确定影响天线陷波性能的重要参数是陷波结构的尺寸和加载位置,所以将X11、Y1、X21、Y2、X31、X32、L4、W4作为优化参数Xc,取值范围为:

(6)

陷波天线重要的性能指标是回波损耗和增益,将其作为MOEA/D算法优化的两个目标函数,表达式如式(7),式(8):

(7)

F2=0.3G1+0.4G2+0.3G3

(8)

式中:F1是S11参数,在陷波范围内S11参数应大于等于-10 dB,通常其他范围内S11参数应小于-10 dB,认为该天线符合多陷波的要求。F2是增益参数,根据HFSS软件仿真得到陷波中心频率的增益值,为了使陷波频带内增益下降明显,F2绝对值应越大越好。

MOEA/D算法采用实数编码,将初始种群设置为100,最大迭代次数为20。采用Intel Core i5-7200 CPU进行运算,经过1 943次仿真,耗时约259 h,获得帕累托解集。与传统的参数扫频法进行对比,参数扫频方法需要对8个参数依次进行扫频,随机性大,同时依赖于各参数扫频结果的分析,完成时间约为480 h,约为MOEA/D算法计算时间的1.85倍。

综合考虑陷波超宽带天线设计需求,确定优化后天线结构尺寸见表1。

表1 天线结构参数优化前后对比 mm

3 仿真结果分析

3.1 S11参数

图5为通过参数扫描和MOEA/D算法优化后的S11参数对比图。表2列出了2种不同方法实现的三陷波天线的陷波频带范围,并对比了陷波范围准确度的相对误差。根据相对误差式(9)计算得出利用参数扫描的方式陷波频带误差最大为5.6%,而利用MOEA/D算法的陷波频带误差最小为0.06%,3个频带误差均低于3.6%。显然利用MOEA/D算法能够有效地降低陷波频带的误差,实现较为精准的陷波特性。

表2 天线陷波频段精准度对比

图5 2种方法设计天线的S11仿真对比

相对误差=|测量值-真实值|/真实值

(9)

当陷波频段发生变化时,采用MOEA/D算法只需要改变目标函数频段的选取即可,不再需要改变结构进行大量的仿真扫频操作,可以提高设计效率。

3.2 增益

图6为2种方法设计的天线增益曲线对比图。相比于传统方法,利用MOEA/D算法设计的天线的增益在陷波处下降趋势更为明显,均达到-10 dB以下,最低达到了-19 dB,这说明采用MOEA/D算法设计的天线增益优于传统方法。

图6 2种方法设计的天线增益对比

3.3 辐射特性

图7给出了3.5、5.5、8.25 GHz处天线的远近场分布。天线在3个频段处的E面辐射方向图均呈现8字形,近似偶极子,具有很好的方向性;在H面辐射方向图近似为等辐全向且具有对称性,有良好的全向性,虽在8.25 GHz处辐射强度有减弱但仍满足超宽带天线的通信要求。

图7 3.5、5.5和8.25 GHz频点的远近场方向图

将本文通过MOEA/D算法设计的三陷波超宽带天线在贴片大小、增益、陷波频带准确度等方面的性能与其他文献进行对比,见表3。可知,本文采用MOEA/D优化算法设计的天线陷波频带误差小于传统参数扫描方法, 与文献 [12-16]列举的优化算法相比, 在减小天线陷波频带误差的同时,也考虑了陷波频段增益的效果。

表3 天线性能对比

4 结论

本文设计了一款三陷波超宽带天线,利用MOEA/D算法优化陷波结构(刻蚀的U形缝隙和加载的C形开口环)的结构参数和加载位置,实现了在WIMAX、WLAN、ITU频段较为精确的陷波效果,其陷波频段误差最低为0.06%。相比于其他方法,本文采用的方法设计周期短,天线性能更加优异,陷波频段误差均小于3.6%,陷波处增益均在-10 dB以下。通过改变目标函数,本方法可应用在其他天线设计中,有效地提高了设计效率,为设计高效高性能的天线提供了一种新方法。