考虑库存风险的服装行业新产品预售策略博弈研究
2024-03-04孙忠锋卓晨恕计国君
孙忠锋 卓晨恕 计国君
摘要：电子商务时代，服装行业线上销售的退货率居高不下。为缓解高退货率连带的库存风险，部分服装企业采用超长预售策略，在相对较长的预售期内次第发货满足顾客订单。在此现实背景下，文章基于报童模型，探讨商家在正常预售和超长预售中的策略选择，并求解两种策略的最优定价、产量、利润和可行条件。结果表明：当需求不确定性较大且产品残值较小，预售时长在合理的范围内且顾客更愿意等待时，应选择超长预售策略，反之选择正常预售策略；并且，超长预售策略能够显著降低库存剩余风险。研究结论对服装企业的预售决策和库存管理具有一定的现实参考价值。
关键词：预售;库存风险;次第发货;不确定性;报童模型;退货率
中图分类号：TS941.1
文献标志码：A
文章编号：10017003（2024）02010609
DOI：10.3969/j.issn.1001-7003.2024.02.012
收稿日期：20230627;
修回日期：20231220
基金项目：福建省社会科学基金项目（FJ2022BF031）；莆田学院引进人才项目（2021080）
作者简介：孙忠锋（1982），男，讲师，博士，主要从事电子商务、消费者行为的研究。
电子商务的发展带来了多元化的消费方式，除了在实体店购买服装之外，越来越多的顾客习惯线上购买。然而，线上购买服装难以为顾客提供实物体验，顾客对产品估值的不确定性较大，容易导致收到货后的实际感知价值与预期存在偏差，无理由退货、退货运费险的普及亦极大降低了顾客退货成本，使得服装企业的退货率居高不下。电商服装企业的退货率往往高达30%，电商女装的退货率甚至达到40%。另一方面，服装产品的销售周期较短，其本身所具有的时尚性使其市场价值随时间迅速降低，库存管理不善可能给企业带来巨大损失，而高退货率进一步加剧了库存风险，成为服装企业面临的痛点问题。
为应对高退货率带来的库存风险，部分企业尝试超长预售模式销售服装。预售即在产品准备好之前先行销售，待产品就位后再履行订单的销售模式。超长期預售即大幅延长预售时长，并在预售期间采用次第发货的策略，先满足部分订单，然后使用前批订单的退货满足后续订单，试图以此减少库存剩余损失。但是，超长预售模式会增加顾客的等待成本，引发不满情绪。2022年，中国消费者协会批评了部分网络平台商家的超长预售行为，认为过长的等待引发了顾客极差的消费体验，可能使顾客拒绝在预售期购买。综上，虽然通过预售模式销售服装的企业越来越多，预售在实施价格歧视并增加销量、提升现货期需求预测精度、提前回笼资金等方面的作用已被广泛认同，但服装企业超长预售策略的有效性尚待探究，即利用预售时长次第发货的模式，能否有效缓解高退货率下的库存风险，其影响因素和可行条件如何界定，是本文关注的现实问题。
与本文相关的主要为关于预售的研究，目前研究成果非常丰富。预售由于在产品就绪之前先行销售，使得顾客在预售期面临诸多不确定性风险，主要包括对产品估值的不确定性、对产品质量的不确定性和对未来消费状态的不确定性。而本文主要考虑顾客在预售期间对服装产品在估值上的不确定性。为削弱预售不确定性风险造成的顾客购买决策的顾虑，商家经常允许顾客退货以提升其预售期购买意愿，此类文献与本文密切相关。李勇建等研究了零售商不预售、预售并部分退款及预售并全额退款的策略，认为部分退款的预售策略是最佳选择。周振红等探讨了随机需求下不预售与预售且允许部分退款两种策略，认为后者在顾客估值和不确定性较低时较优。Zhang等 研究了预售模式下部分退款作为价格承诺工具的价值。王叶峰等针对仅预售、预售退货不再销售及预售退货可再次销售三种策略，分析了消费者策略行为对零售商预售及退货决策的影响。针对同样的三种策略，王道平等和史保莉等分别结合参照价格效应和消费者后悔行为，探讨了商家预售及退货策略设计。何莹莹等研究了预售情境下零售商的退货运费险决策，认为绝大多数情况下，零售商均应允许预购顾客退款并为其购买运费险。此外，退货再销售相关文献也对本文有参考价值，如贡文伟等基于消费者策略行为，探讨了退货再销售及相关渠道的选择问题。
综上所述，服装行业高退货率的特点要求企业重视产品库存管理，许多服装企业尝试通过延长预售时长并次第发货的模式降低库存风险。然而现有研究中尚未有文献涉及商家在预售时段内的次第发货行为，超长预售降低商家库存风险的有效性亦未在理论上得到证实。基于上述现实背景，本文尝试解决以下问题：1）高退货率重压下的服装企业面临预售时长较短的正常预售和预售时长较长的超长预售的策略选择，两种策略的适用条件分别是什么，各自的最优产量如何决策？2）超长预售策略是否能够有效降低库存风险，其作用如何刻画？
1 模型建立
1.1 问题描述
考虑一个服装制造商（本文简称商家），直销服装类新产品。服装产品具有生命周期短、退货率高的特点。虽然生命周期极短，但商家在完成服装从开发到上市销售的过程通常需要数月的时间。假设商家为尽快上市销售，在产品未生产出来之前先行预售，在预售开始之前商家需要确定产品的产量。鉴于该类产品的短生命周期属性，同时聚焦本文的研究问题，假设商家仅采取预售的方式销售该产品，不考虑现货期销售。
商家可选择两种预售策略：正常预售和超长预售。正常预售时，预售时长较短，即顾客在预购之后需要等待的时间较短，对于产生的退货直接回收产品的残值。超长预售时，预售时长显著较长，商家利用较长的预售时长分批次满足预购订单，即先履行一部分订单，并将退货再包装处理后用以满足其余订单，目的在于降低库存剩余风险。为便于分析，假设商家在超长预售策略下分两批次发货满足顾客的订单需求，将首批顾客的退货产品再包装处理后用以满足次批顾客的需求。设商家的预售时长为T，i∈{1，2}，分别表示正常预售和超长预售，两策略中的事件时序关系如图1所示。
设商家的潜在客户群体数量为X，在区间［μ√̅3σ，μ+√̅3σ]上服从均匀分布，其密度函数及累积分布函数分别为f（.）、F（.），均值和标准差分别为μ、σ。商家在确定产量时，只知晓未来顾客数量的分布，不能确定顾客的准确数量，因而既可能产量小于需求量而导致缺货现象，又可能产量超过需求量导致产品剩余。本文基于经典报童模型探讨商家的最优产量决策，主要符号及其含义如表1所示。
1.2 预售定价
设顾客对产品的估值v在区间［μ-√̅3σ，μ+√̅3σ］上服从均匀分布，密度函数和累积函数分别为g（.）、G（.），均值和标准差分别为μ、σ。顧客的耐心程度用k表示，k越小表示顾客越耐心；kT表示顾客预购而需付出的等待成本。
由于产品为商家新推出的产品，且顾客在预购时不能亲身体验，难以确定产品是否与自己的偏好相匹配，只能根据对产品的期望效用理性评估决定是否购买。设期望预购效用不小于0时，顾客选择预购，实际收到产品体验后，如果满意保留产品，不满意则考虑退货，并在退货时获得商家全额退款，但需付出麻烦成本。显然，当实际体验后发现v<p-h时，即当消费者退货后所获得的实际效用大于体验后产品的实际效用时，顾客会选择退货，否则保留产品。
顾客预购的期望效用u为扣除等待成本后退货的期望效用与保留产品的期望效用之和：
由预购条件为u≥0可求得两策略的预售价格，如命题1所示。
命题1：正常预售和超长预售的最优预售价格（用*表示）为：
1.3 正常预售策略
当商家采取正常预售策略时，预售价格p=p，所有顾客均选择预购。此时商家要确定产量，使其期望收益最大。
设期望销量为D=Emin{X，Q}，该销量指用以满足预购订单发出的产品数量，包含未来因顾客体验不佳而导致的退货，体验较好不选择退货的比例为（p-h）。当产量大于实际销量时，商家将满足所有订单，当产量小于实际销量时，商家将发出所有产品，但仍有部分订单未能满足。商家的期望利润函数为：
式中：第一项为所有不退货的订单带来的期望收益，第二项为剩余产品的残值，第三项为生产成本。
求解后得命题2。
命题2：商家采用正常预售策略时，最优产量满足下式：
将Q代入式（3）即可得正常预售策略下的期望利润。
1.4 超长预售策略
当商家采用超长预售策略时，预售价格p=p，所有顾客均选择预购。商家采用超长预售策略的目的在于分批次次第发货。假设商家分两批次次第发货，即在产品就绪后先发送一批，如果仍有未满足的订单，由首批退货经过再包装处理后来满足。商家需决策产量Q，使期望收益最大。
设首批期望销量为D=Emin{X，Q}，该销量指用以满足订单所发出的第一批的产品数量，包含未来因顾客体验不佳而产生的退货。当需求数量小于产量时，商家首批发货即可满足所有订单，无须第二批发货，因而不存在次第发货行为，所有顾客都会收到产品。反之，当需求数量大于产量时，商家首批将所有产品即Q数量的产品发出，待收到退货后重新包装再发货，用以满足剩余订单。
设次批期望销量为D′=Emin{DG（p-h），X-D}，该销量指用以满足首批发货后的剩余订单所发出的产品数量，亦包括未来因顾客体验不佳而产生的退货。当首批发货的退货产品数量大于剩余未满足需求时，所有订单都会得到满足；反之，商家将在第二批发出所有退货，但仍有部分顾客无法收到产品。
无论首批、次批，收到产品后顾客选择保留产品的概率均为（p-h），相应地，两批顾客选择退货的概率均为Ġ（p-h）。商家的期望利润函数为：
式中：第一项为两批次所有不退货订单带来的期望收益，第二项为剩余产品的残值，第三项为次批发货时的退货再包装处理费用，第四项为生产成本。
求解后得命题3。
命题3：商家采用超长预售策略时，最优产量Q满足下式：
将Q代入式（5）即可得超长预售策略下的期望利润。
2 策略比较分析
2.1 预售价格比较
参照式（2），对比p和p可得命题4。
命题4：正常预售策略的最优定价总是大于超长预售策略的最优定价，即p>p。
由命题4可知，超長预售的预售价小于正常预售的预售价，并且k越大，p越小于p。这是由于超长预售时，顾客需要等待的时间更长，等待的成本更大，商家需要提供更低的预售价格补偿顾客的等待成本，才能吸引其参与预购。而耐心系数k越大，意味着同样的预售时长之差下更大的等待成本差距，因而超长预售比正常预售的预售价格低得更多。因此，商家在实施超长预售时，需要评估顾客的耐心，以免价格过低造成利润太低乃至亏损的情况。
2.2 产量比较
将均匀分布的变量X的概率密度函数和累积分布函数代入式（4）和式（6），即正常预售策略和超长预售策略的最优产量的表达式中，可求得最优产量。
比较式（7）和式（8）可得命题5。
命题5：当s足够小时，若σ>{μ［（c－M）（1+B）－c］+［（M－c）（1+B）+c］μ}/{－m［（c－M）（1+B）－c］+3［2（c－s－M－BM+Bc）+（M－c）（1+B）+c］}，则Q<Q，反之Q≥Q。
由命题5可知，当顾客需求的不确定性σ足够大时，超长预售策略下的产量大于正常预售下的产量。这是由于高需求不确定性意味着商家对于需求的预测准确度下降，如果产量过大将会带来更多退货，预测失准和退货过多可能造成剩余库存增加的潜在风险，使得商家在决策产量时趋于保守，尤其是在正常预售之下，而超长预售得益于退货再发的原因对需求不确定性风险的承受度更高。
3 数值分析
鉴于最优产量和利润函数的复杂性，本文采用数值分析的方法分析主要参数对产量和利润的影响，并比较正常预售和超长预售下的利润。
依据参数的取值范围和服装行业的现实，设各参数的取值如下：σ=20，μ=80，μ=100，k=0.5，c=50，h=2，c=5，T=30，T=10。代入式（2）可得：p=85.497，p=68.1066。
3.1 残值s和标准差σ对产量的影响
分别对残值s和标准差σ赋予不同的数值，计算相应的最优产量，结果如表2所示。
由表2可知，随着顾客需求的不确定性σ值的增大，不同预售策略下的订购量整体呈下降趋势。这是由于需求的不确定增加了商家对库存风险的担忧，因而会在一定程度上降低产量以减少库存剩余的风险。但如果产品残值足够大（如表2中s=40的情况），产量有可能随需求不确定性的增加而增加。这是由于产品的剩余价值越大，潜在的单位库存剩余损失越小，商家越有动力增加产量以博得获取更多利润的机会。另一方面，多数情况下，即残值相对较大时，正常预售策略下产量都会高于超长预售策略下的产量，但是当需求不确定很高且残值很低时，正常预售的产量将小于超长预售的产量（如表2中加粗部分所示）。这验证了命题5的结论，同时说明较小残值带来的单位库存的潜在较大损失使得正常预售下商家的产量决策更为保守和谨慎，出售产品的获利难以完全弥补库存剩余损失，而超长预售借助于次第发货的优势所受的不利影响则相对较小。
3.2 成本c对产量的影响
取σ=20、s=25，对成本c取[35，55]时画出产量的曲线，如图2所示。
由图2可知，两种预售策略的产量均是成本c的减函数，随着c的增大商家的单位利润减少。通过降低产量可以减少剩余库存的总损失，一定程度上削弱利润下降的幅度。并且，正常预售策略下的产量对成本的反应相比超长预售更敏感，以至于成本超过临界点（即两曲线的交点）时，超长预售的产量将超过正常预售，进一步验证了超长预售的次第发货模式在承受库存风险上的优势。
3.3 超长预售时长T和顾客耐心度k对产量的影响
固定正常预售的时长T，取σ=20、s=25，对顾客耐心程度k分别取0.5和0.6且超长预售时长T在区间[20，50]取值时，画出产量变化曲线，如图3所示。
图3表明，首先超长预售下的产量随着预售时长的变化先增后减。这是由于T较小时，对应的超长预售价格较大，单位利润较高，虽然T的增加使得超长预售价格下降，但同时也意味着有更多的顾客将选择保留产品，提升产量导致的剩余库存损失的增加可以被相对较高的价格和实际销量（即选择保留产品的顾客数量）产生的利润弥补，因而可以适当提升产量。而一旦T过大，超长预售价格不得不大幅下降，即使实际销量增加，但较低的单位利润使得收益不高，如果继续增加产量还要面临更高的剩余库存损失，因此应降低产量。其次顾客的耐心度越低（即k越大），顾客越不愿意等待，超长预售价格越低，总体上随着预售时长的增加产量下降越快，从而使其产量总是低于正常预售产量。而当顾客相对比较耐心时，超长预售的产量在中等预售时长下有可能超过正常预售的产量。
3.4 残值s和标准差σ对利润的影响
对s=38和40、σ取[1，30]时画出利润的曲线，如图4所示。
图4表明，首先当需求不确定性程度较大时，超长预售策略优于正常预售策略，反之正常预售策略较优。原因在于命题5所揭示的需求不确定性程度较大时正常预售的产量低于超长预售，而没有次第发货又可能使其剩余库存损失较大，因而利润较低；需求不确定性程度较低时，对需求的预测较为准确且产量高于超长预售，因而利润也较高。其次残值较高时，正常预售由于库存损失风险降低总体上优于超长预售，残值较低时则反之。对于服装行业来说，消费者的需求个性化较强，需求不确定性程度往往较高，而过季服装的残值相对较低，因而促使某些商家采用超长预售的方式销售。
3.5 成本c对利润的影响
取σ=20、s=38，对成本c取[35，55]时画出利润的曲线，如图5所示。
由图5可知，超长预售下的次第发货模式，在成本较高亦即单位利润较低时，在降低剩余库存损失上的贡献对总利润的影响较大。因此，高成本下应选择超长预售策略，低成本下应选择正常预售策略。
3.6 超长预售时长T和顾客耐心度k对利润的影响
固定正常预售的时长T，取σ=20、s=38，对顾客耐心程度k分别取0.5和0.6且超长预售时长T在区间[20，50]取值时，画出利润变化曲线，如图6所示。
由图6可知，一方面超长预售策略下的利润是T的减函数，且随着顾客耐心的降低（即k增加）商家的利润下降。这反映出超长预售不利的一面，要为延长预售时长带来的顾客等待成本付出代价。另一方面当超长预售时长相对较短时，超长预售策略优于正常预售，并且顾客越耐心，超长预售相对正常预售的占优的可能性越大。綜上可知，超长预售策略应尽可能地控制预售时长，并根据顾客耐心程度将预售时长设置在合理的范围之内，才有可能提高收益。
4 库存风险评估
为更明确地评估正常预售和超长预售两种策略下商家的库存风险，本文构建变量R（i∈{1，2}）表示两策略下的期望剩余库存率，其计算方式为期望剩余库存与最优产量的比值。
正常预售下的期望剩余库存率为：
式中：分子中的第一项表示产量大于需求量时的期望剩余；第二项表示产量小于需求量时的期望剩余，此时的剩余全部来源于退货。
超长预售下的期望剩余库存率为：
式中：分子中的第一项表示产量大于需求量时的期望剩余；第二项表示产量和首批退货之和大于需求量时的期望剩余，此时的剩余库存由部分首批退货和全部次批退货组成；第三项表示产量和首批退货之和小于需求量时的期望剩余，此时的剩余库存全部来源于次批退货。
将均匀分布的概率密度函数和累积概率密度函数代入并整理得：
对s=25和40、σ取[5，30]时画出期望库存剩余率的曲线，如图7所示。
由图7可知，首先正常预售的期望库存剩余率明显高于超长预售，证实了超长预售通过延长预售时长虽然需要降低预售价格补偿顾客等待成本，但的确能显著地降低剩余库存风险，尤其是在剩余产品残值较低时更能显示其价值。其次随着需求不确定性的增加，超长预售的期望库存剩余率亦增加，但正常预售的期望库存剩余率在残值较小时可能减少，这是其大幅降低产量的缘故。
5 对策建议
通过模型推导和数值分析，本文所得主要结论如下：
1）需求不确定性和产品残值对正常预售策略、超长预售策略的优劣具有关键影响。当需求不确定性相对较大、残值相对较小时，应选择超长预售策略，反之选择正常预售策略，并且前者的最优产量可能超过后者。
2）超长预售时长和顾客耐心度对正常预售策略、超长预售策略的优劣亦有重要影响。当顾客比较耐心、超长预售时长相较于正常预售时长的超出在合理范围内时，超长预售策略较优，反之正常预售策略较优，并且适当的超长预售时长下的产量可能高于正常预售的产量。
3）相对于正常预售策略，超长预售策略能够显著降低库存剩余风险。因此，正常预售和超长预售策略的权衡，本质上是销售获利和库存风险的权衡。当前者得益可能弥补后者损失时，应考虑正常预售策略，反之考虑超长预售策略。
基于上述研究结论，针对服装企业的预售决策，得出以下三点对策建议：
1）服装企业应将超长预售纳入预售决策的备选项。电商时代的服装企业饱受退货率高企的困扰，库存滞销积压的风险严重影响企业收益乃至生死存亡，非知名品牌的中小服装企业尤其如此。因此，通过预售及超长预售提高库存预测精度、降低库存风险，应该成为服装企业的常规销售策略选项。当开发的新产品市场需求不确定性较高、滞销库存残值较低时，可以尝试通过超长预售策略降低库存剩余风险，提升总体收益。
2）服装企业应系统评估市场条件，谨慎决策超长预售。超长预售虽然可以降低商家库存风险，但其负面影响显而易见。超长预售策略下，顾客需要等待更长时间，不仅需要商家降价补偿其等待成本，而且可能降低顾客对商家的满意度和忠诚度，甚至造成部分顾客流失。因此应系统评估超长预售的适用条件，加强大数据分析等新技术的应用以提高需求预测水平，开拓剩余产品新的销售渠道以提高剩余产品的价值，从而使正常预售策略成为更好的选择。选择超长预售策略时，应尽可能地将预售时长设置在合理范围内，避免预售时长过长伤害顾客利益，着眼于顾客长期留存，避免过度关注短期收益。
3）服装企业应致力于提升顾客服务水平和产品品牌价值，以拓展预售策略实施空间。无论正常预售还是超长预售，顾客预购时均难以准确确定产品实际价值，均需等待一段时间才能收到产品。提升服务水平和品牌价值，可能增加顾客预购的期望效用。如为顾客购买运费险，组建专业的售后服务团队，可以降低顾客退货的麻烦成本，减少顾虑。再如，顾客的耐心度实质上反映了企业产品的竞争力和品牌价值，通过树立品牌形象、丰富品牌价值，严格把控产品质量和配套服务质量，可以使顾客更愿意为产品付出耐心，进而使企业预售策略高效实施。
6 结 语
服装企业通过电商平台线上销售产品时，面临因顾客不能试穿体验而退货率较高的状况，并且需要提前较长时间确定产量，但难以准确预测未来需求，产品剩余损失风险较大。为缓解这一窘境，不少服装企业通过延长预售时长从而在预售期间实施次第发货的模式降低库存风险。基于这一现实背景和经典报童模型，本文以服装制造商为研究对象，建立模型并对比分析了正常预售策略和超长预售策略的预售定价、最优产量和利润，讨论了不同策略的适用条件，并构建期望剩余库存率对两策略下的库存风险进行评价。
基于服装企业次第发货超长预售的商业现实，本文构建模型刻画了服装企业考虑通过次第发货降低库存风险的预售决策机理，从理论上证明了超长预售对降低库存风险的作用。现有文献尚未有预售与次第发货运作结合的研究，本文构建的模型和研究结论，丰富了预售及库存管理等领域的研究成果。本文的研究问题构建生发于服装企业退货率高企的现实困境及超长预售的决策痛点，详细分析了影响超长预售的关键因素，探明了超长预售及次第发货各阶段库存决策的路径，对高库存风险下的服装企业具有较强的现实参考价值。
本文的研究也存在一定的局限性。超长预售时，在预售时间内仅考虑了两次发货，更多次的次第发货可能与现实更为相符；仅考虑了预售阶段，没有考虑产品现货销售阶段，两阶段同时存在亦是常见的销售模式；仅考虑了在耐心度上同质的顾客群体，现实中顾客可能在耐心度上表现异质。后续将尝试在这三个方面加以改进，以期获得更有价值的结论。此外，在竞争环境下探讨服装企业的超长预售决策也是值得嘗试的方向。
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Game study on new products’ advance selling strategies in the apparel industry
considering the inventory risk
SUN Zhongfeng， ZHUO Chenshu， JI Guojun
（1.School of Business， Putian University， Putian 351100， China;
2.School of Management， Xiamen University， Xiamen 361005， China）
Abstract：With the popularization of the internet and smart mobile devices， E-commerce has developed rapidly. In 2022， China’s online retail sales accounted for 27% of total social retail sales， among which clothing， shoes and hats were one of the main categories of online transactions. According to a survey by iiMedia Research， the proportion of online clothing consumption reached 62% in 2022， and more and more consumers are accustomed to purchasing clothing through E-commerce channels. However， it is difficult for online businesses to provide physical try-on experiences， and consumers may find their expectation inconsistent with the actual wearing effect， leading to high return rates. The return rate of E-commerce clothing companies is often as high as 30% or more. Due to the characteristics of clothing itself， the value of inventory decreases rapidly over time， and the high return rate aggravates the risk of inventory， which may bring losses to enterprises. To alleviate inventory risks associated with high return rates， some clothing companies have tried an extra-long period advance selling model. By significantly extending the advance selling period and sequentially delivering goods in batches during the advance selling period， clothing companies can use the returns of previous orders to fulfill subsequent orders in the hope of reducing inventory risks.
To explore the effectiveness of an extra-long period advance selling strategy in reducing inventory risks， the article constructed a theoretical model based on the classical newsvendor model by taking into account the uncertainty of consumer demand during the advance selling period and the waiting cost associated with their patience， according to the characteristics of the apparel industry. Firstly， the profit functions under normal advance selling and extra-long period advance selling strategies were constructed respectively to solve the optimal output， and the former strategy was taken as a benchmark for comparison. Secondly， the article compared the pricing， production quantity and profits under the two strategies and made a detailed analysis of the impacts of product cost and residual value， standard deviation of demand， duration of extra-long advance selling period as well as consumer patience on the optimal production quantity and profits by numerical analysis， and the feasible conditions for the two strategies were also discussed. Finally， the article constructed an expected residual inventory rate to evaluate the inventory risks under the two strategies and measure the effectiveness of the extra-long period advance selling strategy in reducing inventory risks. The study results show that if the demand uncertainty is large and the product residual value is small， clothing companies can consider implementing the advance selling strategy with an extra-long period so as to reduce their inventory risks， but it is necessary to consider the degree of consumer patience and set the advance selling period within a reasonable range.
The extra-long period advance selling strategy proves effective in reducing inventory risks， which can provide reference for clothing companies with high inventory risks and help them to develop more applicable advance selling strategies and improving the performance of inventory management. In the future， we will try to consider customer groups with heterogeneous patience levels and competitive markets， hoping to obtain more abundant conclusions.
Key words：advance selling; inventory risk; sequential delivery; uncertainty; newsvendor model; return rate
