数字经济的增长效应及其影响机制

李 鑫，魏 姗

（1.上海社会科学院世界经济研究所，上海 200235；2.西安交通大学经济与金融学院，西安 710061；3.江苏师范大学马克思主义学院，江苏 徐州 221116）

0 引言

现代信息技术催生了数字经济，也带来了新一轮的工业革命，以大数据、云计算、人工智能、量子计算等技术为标志的数字技术逐渐渗透至越来越多的经济社会领域，而这引致了生产方式、生活方式的巨大变革。同时，数据作为数字经济的核心要素，也逐渐成为一种生产要素，在生产、营销、管理等各方面对经济社会运行起到了巨大的促进作用。数字经济在当前经济社会中已经占据举足轻重的地位，数字经济对经济增长的影响也越来越深远。从经济学视角考虑，数字经济可以更加有效地配置资源，从而提升经济效率。数字技术的广泛应用极大地拓展了经济活动的范围，同时也对各国的产业发展道路产生了深刻的影响。数字经济对经济增长的促进作用集中体现在技术变革引致的效率提升进而优化要素资源配置、提升经济发展水平上，但数字经济对经济增长的具体作用效果仍有待进一步分析。不同区域数字经济发展水平可能存在较大差异，这种异质性是否会导致不同的作用效果也需要通过实证分析来验证。基于此，本文从数字用户、数字平台、数字产业和数字交易四个维度，运用主成分分析法测度了我国30个省份的数字经济发展水平，从动态视角和区域异质性视角探讨了增长效应的作用程度和地区差异，并基于数字经济各维度和不同时间区间进行了稳健性检验。

1 理论分析与研究假设

1.1 数字经济的增长效应

已有研究认为数字经济对经济增长的促进作用表现出逐渐叠加的态势，整体效应类似于Young（1993）[1]提出的“干中学”理论。这种促进作用存在一种加速效应，而这主要源于数字经济中数据资本的应用。徐翔和赵墨非（2020）[2]将数据化的生产要素定义为数据资本，分析其经济增长路径，认为其具有拉动经济增长的潜在能力。邱子迅和周亚虹（2021）[3]采用广义DID模型分析了国家级大数据综合试验区的影响效应，认为数字经济显著提高了地区生产率且这种促进作用很大程度上是技术升级主导的。据此，本文提出：

假设1：数字经济能够显著促进经济增长，且呈现一种加速效应。

1.2 数字经济增长效应的作用机制

本文从贸易开放度和全要素生产率两个层面考量其调节机制。一方面，数字经济对经济的提升主要体现在流通中，最直接的表现就是数字贸易。数字经济有助于降低贸易成本[4]，扩展贸易边界[5]，促进对外贸易活动的增长[6]，因此贸易开放度高的地区数字经济对经济增长的贡献度也可能越高。但考虑到部分地区经济发展水平较低且贸易开放度极低，在这种情况下发展数字经济可能并不能促进经济增长，反而会因为数字基础设施等的投入占用要素资源，降低经济发展速度。据此，本文提出：

假设2：贸易开放度在数字经济的增长效应中具有“U”型调节作用。

另一方面，数字经济作为新的业态和经济模式，其发展离不开技术等的推动，数字经济的增长效应可能受到地区技术水平的影响。沈晓平等（2022）[7]在研究数字经济对国内经济的影响效应时发现数字技术应用的推动效应较强，可以预见的是，技术水平相对较高的地区数字经济的增长效应可能较强。据此，本文提出：

假设3：全要素生产率在数字经济的增长效应中具有正向调节作用。

2 研究设计

2.1 模型设定

假定社会生产函数符合柯布-道格拉斯生产函数的设定，即Y=A(t)LαKβ，其中，A(t)表示技术进步，α和β分别表示劳动力和资本的产出弹性，且假定社会生产过程中K/L不随时间变化，即满足希克斯中性技术进步条件。参考谷克鉴和陈福中（2016）[8]的模型设定，经济增长函数可设定为：

其中，Y代表经济增长，模型中劳动力、资本均为时间t的函数。考虑到资本投入实质上是各类资源的投入，在开放经济条件下，外商投资作为重要的资本来源也是需要考虑的对象，因此将金融发展水平、能源消费量和实际利用外资水平作为资本投入的代理变量纳入模型。另外，为了考察数字经济的增长效应，将数字经济作为新增投入要素加入式（1），可以得到如下模型：

运用国内生产总值（gdp）表示地区经济增长水平，就业人数（qe）表示劳动力投入，将金融发展水平（fid）、能源消费量（ecp）和实际利用外资水平（afc）作为资本投入的代理变量，创新能力（npg）作为技术进步的代理变量，同时引入产业结构（IS）作为地方经济的特征变量。依照柯布-道格拉斯生产函数的特点，分别用相应的经济增长系数来反映各要素对经济增长的影响程度。因此式（2）可表示为：

其中，α、β、δ、γ、η分别表示劳动力、金融发展水平、能源消费量、实际利用外资水平和数字经济对地区经济增长的影响。

对式（3）两边同时取自然对数，可得：

其中，μi为对地区估计的截距项，为方便表示且突出本文的主题，令αi=μi；将除数字经济外的其他变量记为X，将式（4）进一步化简为：

其中，下标i表示省份，t表示时间，lngdp是GDP 的对数，digit表示数字经济发展水平，X表示除数字经济外的其他控制变量。考虑到使用的是面板数据模型，为控制不同省份不随时间变化的不可观测因素，在式（5）中加入地区固定效应，同时依照惯例加入时间固定效应，可得：

其中，系数β0衡量数字经济对经济增长的影响，φi为省份固定效应，μt为时间固定效应，εit为随机误差项。

考虑到静态模型仅考察了数字经济的当期影响，而产业结构转型具有较强的发展惯性以至于外在表现往往是动态且相对滞后的，仅进行静态分析并不能很好地反映实际情况。因此，将被解释变量的滞后一期加入式（6），构建动态面板数据模型：

2.2 变量选取

2.2.1 核心解释变量

本文核心解释变量为数字经济（digit）。结合数据的可得性和可靠性以及已有研究，本文构建包含数字用户、数字平台、数字产业和数字交易四个维度的数字经济指标体系，见表1。对于数字经济发展综合指数的测算，本文借鉴齐俊妍和任奕达（2020）[9]的方法，运用主成分分析法计算得到三个特征值大于1且反映78%信息量的主成分，根据各主成分占比计算综合指数，作为数字经济发展水平的度量指标。

表1 数字经济指标体系

2.2.2 控制变量

为了更全面地分析数字经济对产业结构的影响，设定如下控制变量：就业人数（qe），用城镇就业人数表示；金融发展水平（fid），用金融业增加值/GDP 表示；创新能力（npg），用专利申请授权数表示；能源消费量（ecp），用电力消费量（实物量）表示；实际利用外资水平（afc），用年度实际利用外资表示；产业结构（IS），参考陈世金等（2021）[10]的做法，选取第二产业增加值占GDP 比重与第三产业增加值占GDP比重的比值来度量产业结构。

2.2.3 调节变量

本文将贸易开放度（open）和全要素生产率（tfp）作为调节变量，在下文的影响机制分析中用以考察数字经济增长效应的作用机制。其中，贸易开放度为地区进出口贸易总额与国内生产总值的比值；全要素生产率参照Battese和Coelli（1995）[11]的研究，采用SFA方法测算。

2.3 数据来源

本文选取2011—2020 年我国30 个省份（不含西藏和港澳台）的均衡面板数据。研究使用的数据除了数字普惠金融指数来自北京大学数字金融研究中心课题组发布的《北京大学数字普惠金融指数（2011—2020 年）》外，其他数据主要来自中经网统计数据库、国研网经济类数据库、《中国统计年鉴》《中国电子商务报告》，对个别缺失数据运用插补法和平均值法补齐。

3 实证分析

3.1 基准回归结果

根据经验分析，应选择固定效应模型进行估计，考虑到避免模型选择错误导致的估计误差，分别选用混合效应、固定效应和随机效应模型进行估计，并进行了Wald检验和Hausman 检验。其中，Wald 检验统计量F（29，254）=19.10，显著拒绝不存在个体固定效应的假设，故排除混合效应模型；同时Hausman 检验结果显示chi2（8）=37.62，显著拒绝不存在系统性差异的原假设，因此本文选择固定效应模型进行估计。

实证结果如表2 所示。列（1）至列（7）报告了逐步回归结果。结果显示，数字经济的系数均正向显著且数值变化不大，表明数字经济对经济增长的促进效应比较明显，这验证了假设1。就业人数、创新能力、实际利用外资水平和产业结构的系数显著为正，表明技术进步、劳动力增加、实际利用外资增加、产业结构升级均能显著促进经济增长；金融发展水平的系数显著为负，这可能是因为本文选择的时间段金融业发展超过经济增长的正常需求，即金融业的过快增长可能导致金融走向脱实向虚的歧路，进而抑制产业资本积累和实体经济发展[12]。

表2 基准回归结果

3.2 异质性分析

考虑到我国东、中、西部地区发展差异明显，数字经济发展水平也可能存在较大差异，本文将样本按照地域分布划分为东、中、西部地区三个子样本进行分析。由图1 可以发现，中部和西部地区数字经济发展水平较为接近，均呈快速增长态势，但整体发展水平低于东部地区；东部地区各省份数字经济发展较不均衡，其中海南、辽宁等省份发展较为滞后。从增速来看，各省份均呈较快增长态势，东部地区的海南、辽宁、天津增速相对较慢，中部地区的安徽、西部地区的四川在区域内增速最快，甚至赶超部分东部地区省份。

图1 东、中、西部地区各省份数字经济发展水平

地区差异可能同样反映在作用效果上，本文针对东、中、西三大地区分别分析数字经济的增长效应。下页表3中列（1）和列（2）分别为东部地区不包含控制变量和包含控制变量的回归结果，列（3）和列（4）为中部地区回归结果，列（5）和列（6）为西部地区回归结果。可以发现，中部和西部地区回归系数均显著为正，表明增长效应明显，且对中部地区的增长效应高于对西部地区的增长效应，原因在于中部地区相对于西部地区数字经济发展水平更高，对经济增长的促进作用更加明显。东部地区回归系数不显著，可能的原因是，东部地区数字经济发展水平和经济发展水平均相对较高，数字经济相对于其他要素投入的促进作用并不明显；由于东部地区数字经济对经济增长促进作用的滞后效应明显，因此当期的结果并不能反映二者间的真实关系。下文运用动态模型进行了进一步检验，发现第二个原因应为更合理的解释。

表3 东、中、西部地区回归结果

3.3 内生性问题处理

数字经济的增长效应可能存在的滞后效应和双向因果问题，这有可能产生内生性问题进而导致模型估计偏误，本文构建动态模型分析数字经济的增长效应。考虑到动态面板模型中被解释变量滞后项与随机扰动项可能存在一定的相关性，传统的最小二乘估计难以得到无偏且一致的估计结果，比较常见的做法是更换估计方法。本文运用三种方法来检验动态模型的估计效果，分别为面板工具变量法、差分GMM 和系统GMM，均引入被解释变量的高阶滞后项作为工具变量控制由此产生的内生性问题。区别在于面板工具变量法侧重于对固定效应模型进行离差变化，并使用工具变量法进行回归；差分GMM运用一阶差分消除个体效应影响后进行广义矩估计；系统GMM 则在差分GMM 的基础上添加水平GMM 以修正个体效应被去除可能造成的估计不一致。

表4的动态模型回归结果显示，无论是采用面板工具变量法、差分GMM 还是系统GMM 方法，核心解释变量（digit）的系数均显著为正，且回归结果与静态模型较为接近，表明数字经济对经济增长有明显的促进作用。采用动态面板模型重新分区域进行异质性分析，由于中西部地区有一定的同质性，因此将全样本分为东部地区和中西部地区。由于拆分后样本量较少，难以满足GMM方法的要求，因此使用面板工具变量法进行分析。对东部地区和中西部地区的动态分析结果显示，数字经济的增长效应同样显著，且东部地区较中西部地区的效应更强，结果也更显著，这也验证了上文的观点。

表4 动态模型回归结果

从模型设定的有效性来看，表4中GDP的滞后项系数显著为正，且在1%的水平上显著，表明数字经济的增长效应存在一定的发展惯性，动态模型设定是有意义的。同时，从AR（2）的结果来看，随机扰动项不存在显著的二阶序列自相关问题，可接受原假设扰动项无自相关问题；Hansen 检验表明工具变量整体有效，不存在过度识别问题，模型设定整体有效。

3.4 稳健性检验

3.4.1 分维度检验

数字经济发展水平的度量指标是一个综合的指标，包括数字用户、数字平台、数字产业、数字交易四个维度。为保证结果的稳健性，本文将综合指数的四个维度拆分开来，分别检验各个维度对经济增长的作用，借鉴柏培文和张云（2021）[13]的做法，对各维度的指标进行无量纲化处理，并运用算术平均法将各维度指标分别合成一个综合指标以分别度量四个维度的发展状况。

表5 中列（1）至列（4）分别展示了数字用户、数字平台、数字产业和数字交易四个维度对经济增长作用的结果。结果显示，数字用户、数字平台和数字交易三个维度的变化对经济增长的影响均正向显著，其中，数字用户和数字交易的系数更大，表明其增长效应更加明显；数字产业的增长效应不显著，可能的原因是数字产业并不直接作用于经济增长。但整体来看，数字经济发展三个维度指标均对经济增长有显著促进作用，证明前文实证结果较为稳健。

表5 分维度检验结果

3.4.2 不同时间区间的检验

考虑到数字经济的增长效应在不同时间段可能不同，本文将样本时间区间划分为不同时间段，以检验上文回归结果的稳健性。具体划分为5 组，同样使用系统GMM 估计方法，结果如表6 所示。其中，列（1）为2011—2016 年，列（2）为2012—2017 年，列（3）为2013—2018 年，列（4）为2014—2019，列（5）为2015—2020年，每组时间长度均为6年。可以看到，在不同的时间段内，数字经济对于经济增长均保持显著的正向影响，且影响程度与基准回归结果相差不大，说明本文的结果较为稳健。

表6 不同时间区间的回归结果

4 影响机制分析

由前文分析可知，数字经济的增长效应可能受到地区贸易开放度和全要素生产率的影响。因此，将贸易开放度和全要素生产率作为调节变量，考察二者对数字经济的增长效应的影响机制。为检验前文提出的假设，设定回归模型如式（8）至式（10）所示：

其中，i、t、φi、μt的含义与前文一致。式（8）和式（9）用来检验贸易开放度对数字经济增长效应的“U”型调节作用，式（10）检验全要素生产率对数字经济增长效应的正向调节作用。在实证检验中，考虑了未添加控制变量和添加控制变量的情形，表7 中列（1）、列（3）、列（5）均为未添加控制变量的回归结果，列（2）、列（4）、列（6）为添加控制变量的回归结果。

表7 报告了机制检验结果。列（1）至列（4）为贸易开放度的调节效应检验结果，列（1）、列（2）为线性调节作用检验结果，贸易开放度的调节作用显著为负，列（3）、列（4）汇报了引入二阶调节项的回归结果，模型R2显著提升，且一阶调节交互项系数显著为负，二阶调节交互项系数显著为正。同时，经计算发现满足极值点在取值范围内且小于均值，数据范围两侧斜率相反，表明贸易开放度对数字经济增长效应的调节作用具有“U”型特征，即当贸易开放度较低时，其对数字经济增长效应可能存在负向调节作用，但当贸易开放度达到一定水平后，这种调节作用变为正向，验证了假设2。

关于全要素生产率对数字经济增长效应的调节作用，检验结果如表7列（5）、列（6）所示，可以发现，不管是否加入控制变量，全要素生产率这一调节变量对数字经济增长效应的影响均显著为正，验证了假设3。

5 结论与建议

数字经济作为一种新的经济形态，正逐渐成为经济社会新的增长动力。本文深入分析了数字经济的增长效应，同时，将贸易开放度和全要素生产率纳入分析框架，考察数字经济增长效应的调节机制。基于2011—2020年的省级面板数据，构建数字经济指标体系，并运用面板固定效应模型、动态面板模型、调节效应模型，多维度检验了数字经济的增长效应及其影响机制。主要结论如下：第一，数字经济对经济增长有明显的促进作用。第二，异质性分析结果表明，东部地区与中西部地区数字经济发展水平差异明显；静态模型结果显示，数字经济对东部地区的作用效果不显著，这与滞后效应有关，数字经济对中部地区的作用效果较西部地区更强，数字经济基础影响数字经济的增长效应；动态模型结果显示，东部地区和中西部地区数字经济的增长效应均显著为正，且东部地区促进效果更强。第三，调节效应模型结果显示，贸易开放度对数字经济的增长效应具有“U”型调节作用，全要素生产率具有正向调节作用。

基于以上实证结果，本文提出如下建议：第一，应注意充分发挥数字经济促进经济发展的优势，加大对数字技术的投资力度和研发力度，推动数字技术在各行各业的应用，特别应注重5G、区块链、人工智能、大数据等技术在传统行业的多样化、多层次的应用，同时应加强数字基础设施建设，加大数字化人才培养力度，巩固数字经济发展基础，推动数字社会、数字经济高质量发展。第二，考虑到东、中、西部地区数字经济基础差异及经济发展水平差异，应注意实施差异化发展战略，尤其是中西部地区应加大数字相关投入，同时应注意监测战略实施成效，根据实际发展状况动态调整资源投入，深化数字经济促进经济发展的作用程度，为减小地区发展的不均衡性提供“数字”支撑。第三，数字经济增长效应的调节机制表明数字经济与贸易开放度和全要素生产率有密切关系。应注意在贸易开放度较低、经济较差的地方适度发展数字经济，避免拔苗助长；在贸易开放度高、经济较好的地方加快数字经济发展速度，推动数字经济基础设施建设水平、数字化水平的提升，以更好地促进经济增长。同时，注意提升地区技术水平，积极引进高技术人才，培育高技术产业，引进高技术项目，增加技术推动能力，以助力数字经济发展，推动经济发展水平快速提升。