强化思维能力培养导向的高考数学备考教学策略研究

吴仙香

【摘要】复习备考阶段是学生走向成功的重要阶段.在这个过程中，教师应该重视以下几方面的工作：首先，注重针对性地复习.通过分析学生的弱点和难点，有针对性地进行复习训练，提高学生的成绩水平;其次，在内容整合方面，教师应该对各个知识点进行整合，形成系统的思维框架，并注重知识点之间的联系和将所学知识与实际问题相结合.同时，也要注重培养学生的数学思维能力，让学生在复习备考阶段更好地掌握数学知识;再次，在思维锻炼方面，教师应該注重对证明题、应用题以及交叉学科综合题的训练，提高学生的深度思考、逻辑思维和创新思维等多种思维品质，并培养学生解决实际问题的能力；最后，在交叉渗透方面，教师应该注重不同学科之间的联系和融合，并注重应用能力的培养.通过交叉渗透的训练，可以提高学生的跨学科能力和解决实际问题的能力.

【关键词】思维能力；高中数学；解题技巧

1 高中阶段学生数学思维能力的特点

思维能力是指人们在认识、理解、判断和解决问题过程中所具备的一系列心理能力.它包括分析、推理、判断、比较、归纳、演绎等方面的能力，这些能力都是相互联系、相互作用的.对于高中学生来说，思维能力特别重要，因为他们正在逐渐成长为独立思考、自主探究的人，而这些都需要强大的思维能力作为支撑.在数学学习中，思维能力的作用不可忽视.首先，数学学科的核心就是逻辑推理，高中数学的知识点包含了许多复杂的概念和问题，需要学生具备良好的逻辑思维能力才能够顺利掌握；其次，高中数学学习需要学生进行大量的抽象思维思考，例如代数式的推导、函数的建立与应用等，这些都需要学生拥有较强的抽象思维；最后，高中数学学习需要学生具备灵活的创新思维能力，这可以帮助学生在解决实际问题时找到更优秀的解决方法.

2 新高考改革下数学教学培养学生思维能力的现实诉求

2.1 利用思维能力培养学生解决现实问题的数学素养

新高考数学要求学生具备解决实际问题的能力.因此，在培养学生的思维能力和品质时，应该强调问题解决能力.这需要学生具备探究精神、创新思维和联系应用等多种思维品质，通过分析、推理、归纳等方式，找到问题的本质，并提出有效的解决方法和策略.只有具备了这些思维能力和品质，学生才能够顺利应对新高考数学中的各种问题.例如，在2019年全国卷I中，有一道关于绿化带设计的优化问题；在2020年全国卷II中，则出现了一道关于航班延误原因的统计分析问题.这些问题都需要学生具备探究精神、创新思维和联系应用等多种思维品质，通过分析、推理、归纳等方式，找到问题的本质，并提出有效的解决方法和策略.同时，这些问题也要求学生具有批判性思维和问题解决能力.例如，在解决航班延误原因的问题时，学生需要对原始数据进行整理、分析和比较，找到其中的规律和异常，然后进一步探究原因并提出解决方案.这需要学生具有批判性思维能力，能够审视数据的可靠性和有效性，并从中发现问题和矛盾.

2.2 利用思维能力培养学生的推理与证明素养

新高考数学在试题设计上注重对学生证明和思考能力的考查.因此，在培养学生的思维能力和品质时，应该注重证明和思考能力.这需要学生具备深度思考、逻辑思维和独立思考等多种思维品质，通过严密的证明和推理，找到问题的正确解法，并能够清晰地表达自己的思路和想法.只有具备了这些思维能力和品质，学生才能够在新高考数学中取得好成绩.例如，在2021年全国卷I中，有一道三角函数诱导公式推导的证明题；在2020年全国卷I中，则出现了一道关于函数单调性证明的问题.这些问题都需要学生具备深度思考、逻辑思维和独立思考等多种思维品质，通过严密的证明和推理，找到问题的正确解法，并能够清晰地表达自己的思路和想法.同时，这些问题也要求学生具备创新性思维和跨学科知识结合能力.例如，在推导三角函数诱导公式时，学生需要将三角函数、指数函数和对数函数等多个数学概念和知识进行整合和应用，以此得到新的结论和方法.这需要学生具备创新性思维，并能够将不同学科领域的知识进行结合和运用.

2.3 培养合作意识和团队精神

新高考数学不仅注重学生个人能力的发展，更注重学生的合作能力和团队精神.因此，在培养学生的思维能力和品质时，应该注重培养合作意识和团队精神.这需要学生具备探究精神、创新思维和合作思维等多种思维品质，通过交流、合作、分享等方式，共同解决问题，并将各自的优势发挥到极致.只有具备了这些思维能力和品质，学生才能够在新高考数学中充分展示自己的能力.例如，在2021年全国卷II中，有一道三角函数周期性证明与图象绘制的问题，要求学生通过合作、讨论和分享等方式，共同解决问题，并体现出各自的优势.这些问题都需要学生具备探究精神、创新思维和合作思维等多种思维品质，通过交流、合作、分享等方式，共同解决问题，并将各自的优势发挥到极致.同时，这些问题也要求学生具有跨文化交流和跨领域合作的能力.例如，在解决三角函数周期性证明与图象绘制的问题时，学生需要从不同的文化背景和学科领域出发，共同探究和解决问题，这需要学生具有跨文化交流和跨领域合作的能力.

3 高考复习备考当中强化思维能力培养的教学策略建议

3.1 以新高考为导向构建教学目标

在复习备考阶段，教师应该制定明确的教学目标，以提高学生的综合素质和更好地应对新高考数学考试.首先，教师应该针对新高考数学的变化，在教学目标中加强对学生思维能力和品质的培养.例如，在问题解决能力方面，教师可以制定具体的目标，如让学生能够熟练掌握解题步骤、找准问题关键信息、选择适当的解题方法等；其次，在证明和思考能力方面，教师可以设置相应的目标，如让学生能够熟练掌握基本证明方法、严密的推理和证明过程等，同时也要注重培养学生的创新思维和跨学科知识结合能力；最后，在合作意识和团队精神方面，教师应该注重培养学生的交流、合作和分享能力.可以设置一些小组讨论、合作解题等活动，让学生互相学习，共同进步.

除了以上几点，教师还应该结合高中学生数学思维品质的要求，如独立思考、创新思维、逻辑思维、抽象思维等，制定相应的教学目标，并在教学过程中注重培养这些品质.总之，目标构建是复习备考阶段的关键步骤之一.教师应该根据新高考数学的变化和学生的实际情况，制定明确的教学目标，以提高学生的综合素质和更好地应对新高考数学考试.同时，也要注重培养学生的思维能力和品质，让学生能够在未來的学习和工作中有更好的发展.

3.2 进行知识点的系统整合

首先，教师应该对各个知识点进行整合，形成系统的思维框架.这样有助于学生全面掌握所学知识，扎实基础，更好地理解和运用新知识；其次，在整合过程中，教师也应该注重知识点之间的联系.不同的知识点之间通常存在着关联和联系，例如三角函数与向量、微积分与数列等.通过对这些联系的体现，可以让学生更好地理解知识点之间的联系，提高学生的灵活运用能力；最后，在整合的同时，教师还应该注重将所学知识与实际问题相结合.例如教师可以选取一些实际问题，让学生从所学知识中寻找解决问题的方法，并将这些方法运用到实际问题中.这样可以培养学生的应用能力，同时也能够激发他们学习数学的兴趣.

除了以上几点，教师还应该结合高中学生数学思维品质的要求，如独立思考、创新思维、逻辑思维、抽象思维等，进行内容整合.例如，在数学思维品质方面，教师可以设置一些开放式问题，让学生自主探究和解决问题，培养他们的独立思考能力.总之，内容整合是复习备考阶段不可或缺的环节.教师应该通过整合知识点，形成系统的思维框架，注重知识点之间的联系，并将所学知识与实际问题相结合，培养学生的应用能力.同时，也要注重培养学生的数学思维品质，让他们在复习备考阶段更好地掌握数学知识.

3.3 组织开展以高考内容为导向的思维锻炼

首先，教师应该注重对证明题的训练.证明题需要学生具有深度思考和逻辑推理的能力，同时也需要学生具备创新思维和跨学科知识结合能力.通过对证明题的训练，可以培养学生的思辨能力和解决问题的策略性思维；其次，在应用题方面，教师应该注重训练学生的实际问题解决能力.应用题往往涉及多个知识点的综合运用，需要学生具备跨学科知识结合和应用能力.通过对应用题的训练，可以提高学生的综合素质和解决实际问题的能力；最后，在交叉学科综合题方面，教师应该注重培养学生的跨学科知识结合能力.例如，在数学与物理、化学等学科的交叉中，学生需要把所学知识进行整合和运用，从而解决实际问题.通过对这些题目的训练，可以培养学生的跨学科思维和应用能力.

除了以上几点，教师还应该结合高中学生数学思维品质的要求，如独立思考、创新思维、逻辑思维、抽象思维等，进行思维训练.例如，在数学思维品质方面，教师可以设置一些开放式问题，让学生自主探究和解决问题，培养他们的独立思考能力.总之，思维训练是复习备考阶段中不可或缺的环节.教师应该注重对证明题、应用题以及交叉学科综合题的训练，提高学生的深度思考、逻辑思维和创新思维等多种思维品质.同时，也要注重培养学生的数学思维品质，让他们在复习备考阶段更好地掌握数学知识.

3.4 做好知识内容的交叉渗透

首先，教师应该注重不同学科之间的联系.例如，在数学中涉及的物理、化学、经济等方面，教师可以结合相关的知识点进行讲解和讨论.这样有助于学生全面掌握所学知识，并能够将所学知识与实际应用相结合；其次，在交叉渗透的过程中，教师也应该注重学科之间的融合.例如，在物理中涉及的向量、力的作用等方面，都需要运用到数学中的知识点.通过将不同学科的知识点进行融合，可以提高学生的综合素质和跨学科能力；最后，在交叉渗透的时候，教师还应该注重应用能力的培养.例如，在物理中涉及的公式应用，需要学生具备将公式应用到实际问题中的能力.通过对这些题目的训练，可以提高学生的应用能力，更好地解决实际问题.

除了以上几点，教师还应该结合高中学生数学思维品质的要求，如独立思考、创新思维、逻辑思维、抽象思维等，进行交叉渗透.例如，在数学思维品质方面，教师可以设置一些跨学科综合问题，让学生将不同学科的知识点进行整合和运用，培养他们的综合素质.总之，交叉渗透是复习备考阶段中不可或缺的环节.教师应该注重不同学科之间的联系和融合，同时也要注重应用能力的培养.通过交叉渗透的训练，可以提高学生的跨学科能力和解决实际问题的能力.

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