特大暴雨重现期不确定性对抽水蓄能电站暴雨频率计算成果的影响

戴 荣，杨百银，李 洋

(水电水利规划设计总院，北京 100120)

1 问题的提出

在抽水蓄能电站设计中，上、下水库集水面积一般均较小，通常需要计算小流域设计洪水。推求小流域设计洪水的方法主要有2大类[1]：由流量资料推求设计洪水和由设计暴雨推求设计洪水。但在实际工作中，小流域往往缺乏实测流量资料，而暴雨资料一般较多，因此，常采用设计暴雨推求抽水蓄能电站设计洪水。设计暴雨计算一般先采用区域暴雨等值线图查算，但区域暴雨等值线图往往出版时间较久，不能反映近20 a的极端暴雨情况。为了复核设计暴雨，相关规范要求收集工程区附近雨量站的实测短历时暴雨资料，进行频率分析，复核设计暴雨成果。实践证明，实测暴雨资料系列的代表性与系列中是否含有特大暴雨有直接关系。若雨量站没有发生过特大暴雨，可进行暴雨调查，或移用附近相似流域已发生过的特大暴雨，并进行修正。特大暴雨处理的关键之一是确定重现期。频率曲线适线时往往不能准确确定其重现期，即估计的特大暴雨重现期存在不确定性[2]，这种不确定性在暴雨频率分析计算时必须加以考虑。为此，本文提出特大暴雨重现期不确定性范围及其对暴雨频率计算成果的影响研究方法，并以甘肃省河西地区某抽水蓄能电站附近A雨量站为例。

2 研究方法

2.1 特大暴雨重现期不确定性范围研究

(1)特大暴雨重现期下限确定。当无法对特大暴雨重现期进行调查考证，则只能将特大暴雨列入实测系列中，此时的特大暴雨重现期为n+1年(n为包含特大值的实测系列长度)，也就是特大暴雨重现期下限，即Tmin=n+1；当对特大暴雨重现期调查考证后，特大暴雨考证期可追溯到N年，则特大暴雨重现期为N+1年，此时的特大暴雨重现期下限为Tmin=N+1。

(2)特大暴雨重现期上限确定。不加入特大暴雨，将其他实测暴雨系列进行频率分析计算。按矩法初估参数，采用P-Ⅲ型频率曲线适线确定统计参数，并推求特大暴雨在未加入特大暴雨的频率曲线成果中重现期，即为特大暴雨重现期上限Tmax。

(3)特大暴雨重现期不确定性范围。根据特大暴雨重现期下限与上限，特大暴雨重现期的不确定范围为[Tmin，Tmax]。

2.2 特大暴雨重现期不确定性对暴雨频率计算成果的定量影响研究

特大暴雨重现期不确定性对暴雨频率计算成果的定量影响研究方法如下：

根据特大暴雨重现期不确定范围[Tmin，Tmax]，离散为Tmin、T1、T2、…、Tmax等若干个重现期。

将假定的每一重现期特大暴雨分别与一般实测暴雨系列组合，采用P-Ⅲ型频率曲线进行频率计算。经验频率按统一处理法计算，参数估计选用线性矩法[3-4]、矩法和适线法[5]。

其中，统一处理法计算经验频率公式为

(1)

(2)

式中，PM为序位M=1，2，…，a的特大值经验频率；N为调查考证期；PMa为末位a特大值的经验频率；n为实测系列项数；l为实测值中抽出作特大值处理的项数；m为实测值的序位；Pm为实测系列第m项的经验频率。

(3)

式中，λr为r阶线性矩，τ3=λ3/λ2，而α根据下式近似计算

(4)

(5)

(6)

(7)

适线法遵循以下原则：①以矩法估计的参数为基础，且Cs/Cv取3.5；②适线时应照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心，并使曲线上各段上下双方的点据或总离差约略平衡，而不宜过分迁就个别偏离较大的点据；③当经验点据与曲线线型不能全面拟合时，应着重于曲线中、上部分的较大的暴雨点据，而对下部点据的拟合要求则可以放宽；④在适线时，既不宜使曲线机械地通过特大暴雨的点据从而脱离了点群的趋势，又不宜脱离特大暴雨点据太远。

分析特大暴雨重现期不确定性对设计值的定量影响，并总结其变化规律，为暴雨频率计算提出有益建议。

3 实 例

本次选甘肃省河西地区某抽水蓄能电站为例，该电站上、下水库集水面积均小于10 km2，所在流域均无实测洪水资料。根据资料条件及本工程所在流域暴雨洪水特性，采用设计暴雨推求设计洪水。目前，甘肃省可参考的最新暴雨图集为《甘肃省暴雨特性研究》[6]，资料年限使用至2000年左右，距今约有20 a之久，在这20 a间已刷新了不少特大暴雨记录，因此，在《甘肃省暴雨特性研究》查算设计暴雨参数成果基础上，应收集工程区附近雨量站暴雨资料至今，利用实测暴雨频率分析成果复核设计暴雨。据调查，A雨量站距离本工程最近，相距不到10 km，暴雨特性相似，具有1952年～2021年历年最大24 h降雨量系列(见图1)，可作为本工程设计暴雨依据站。

图1 A雨量站历年最大24 h降雨量系列

从图1可看出，A雨量站自2000年以来，先后发生了3场年最大24 h降雨量(2012年84.2 mm、2016年54.5 mm和2019年40.8 mm)超过2000年前最大24 h降雨量(1966年35.9 mm)，其中2012年实测最大24 h降雨量约为1966年最大24 h降雨量的2.35倍，因此，可将2012年最大24 h降雨量作为特大值。由于无法调查考证2012年暴雨的重现期，故利用本文提出的特大暴雨重现期不确定性分析方法，分析其对暴雨频率计算成果的定量影响。

3.1 2012年特大暴雨重现期上、下限确定

根据前述确定方法，对A雨量站1952年～2011年、2013年～2021年共69 a历年最大24 h降雨量进行频率分析计算。按矩法初估参数，采用P-Ⅲ型频率曲线适线确定统计参数，见图2所示。经计算，2012年特大暴雨在此频率曲线成果中重现期近似为1 000 a，即为2012年特大暴雨重现期上限Tmax=1 000 a。由于无法对2012年特大暴雨进行调查考证，故2012年特大暴雨重现期下限为实测系列总长度(包含2012年暴雨)，即Tmin=2021-1952+1=70 a。

图2 A雨量站历年最大24 h降雨量频率曲线(未加入2012年暴雨)

3.2 2012年特大暴雨重现期不确定性对暴雨频率计算成果的定量影响分析

根据2012年特大暴雨重现期不确定范围[70，1 000]，离散为70、100、200、300、400、500、600、700、800、900 a和1 000 a共11个重现期。将每一重现期的2012年特大暴雨分别与一般实测暴雨系列组合，采用P-Ⅲ型频率曲线进行频率计算。经验频率按统一处理法计算，参数估计选用线性矩法、矩法和适线法。以频率P=0.05%、0.1%和0.5%为例，分析2012年特大暴雨重现期不确定性对设计暴雨成果的定量影响，见表1和图3～5。

表1 A雨量站年最大24 h暴雨频率分析成果

图3 A雨量站24 h设计暴雨成果(线性矩法)

图4 A雨量站24 h设计暴雨成果(矩法)

图5 A雨量站24 h设计暴雨成果(适线法)

4 结 语

本文提出了特大暴雨重现期不确定性范围确定方法及其对暴雨频率计算成果的影响研究，并以甘肃省河西地区某抽水蓄能电站附近A雨量站历年最大24 h降雨量系列为例，得到以下几点认识可作为设计借鉴：

(1)近年来，时常发生超历史的特大暴雨，特大暴雨重现期存在不确定性。在特大暴雨重现期不确定性范围内，随着特大暴雨重现期增大，计算的设计暴雨逐渐减小，且随重现期增大其减小幅度(ΔH/ΔT)逐渐降低。因此，暴雨频率分析计算时不能简单地将特大暴雨列入实测系列中，作为实测系列中的最大值，使得设计暴雨成果偏大，造成工程投资偏大，而应加强对发生的极端特大暴雨重现期进行调查考证，特别是在近200 a内的调查考证。

(2)同频率设计暴雨中适线法推得成果最大，矩法次之，线性矩法最小，且适线法成果比矩法成果大10%～20%。为安全起见，设计暴雨参数宜在矩法初估的基础上，结合地区特性(如Cs/Cv取3.5)，最终采用适线法确定。

(3)综合(1)和(2)，建议将特大暴雨重现期取下限且采用适线法推得的设计暴雨成果作为工程设计采用值。