基于数理统计和数值分析的污水处理厂处理效果评估方法

程 俊,何 帅,杨 涛

(1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司,湖北武汉 430010;2.武汉市政工程设计研究院有限责任公司,湖北武汉 430023)

随着社会的不断发展,生产结构、人口规模、用水习惯以及环保要求均发生了较大变化,因此,污水处理工作的重要性日益突出。污水处理厂是污水处理工作的主要承担者,对其处理效果进行客观、科学地评估,不仅可以为其自身的运行维护提供理论支撑,还可以为城市的发展规划提供决策依据。目前,污水处理厂处理效果的评估主要采用比较法和保证率法:前者将实际出水水质与设计出水水质作对比,实际值不高于设计值即为合格;后者在前者的基础上引入保证率(也称保障率)概念,通过样本统计分析实际出水水质达到特定值的累积频率。比较法操作简单、结果直观,但不能全面、定量评估污水处理的达标可靠度。保证率法对实际出水水质的波动范围进行了细化,可用于初步研判各指标的达标难度,如孙迎雪等[1]采用达标保证率对昆明市7座污水处理厂的出水水质进行了评价。但是,这两种方法均不能对多个目标水厂、多个考核指标进行平行分析,且不能对发展趋势进行定量预测。

数理统计以随机现象的观察、试验资料为出发点,以概率论为理论基础,对随机现象进行研究并对其发展作出合理预测。例如,灯具厂对某日的产品进行抽检,事先并不知道该日所生产灯具的使用寿命、合格率等,事后方可了解抽检对象的基本情况,并可以据此推测整批灯具的总体情况。虽然数理统计的计算量大,但是随着计算机技术的推广,其在管理科学、工程技术等领域的应用越来越广泛,如利用数理统计的基本方法检验和控制工程质量[2-3]。在污水处理领域,数理统计具有良好的应用基础——具有大量的、系统的观测数据,如Oliveira等[4]采用数理统计对巴西166座污水厂的6种处理工艺进行了对比分析。刘成军等[5]和仇付国等[6]的研究表明,污水厂进出水水质的变化特征服从或近似服从正态分布规律。王卿卿[7]则基于实测进水水质的统计分析,采用正态分布函数对污水厂设计进水水质进行了推算。但是,数理统计在国内污水处理效果评估领域的系统应用较少,因此,本文拟对基于数理统计和数值分析的污水处理厂处理效果评估方法进行研究。

1 评估指标和评估方法

市政污水的主要特征性质可分为物理性质、化学性质和生物性质3类,表征指标可分为物理性指标(如SS)、化学性指标(如碳、氮、磷浓度)和生物性指标(如大肠菌群数)3类。根据国家标准《城镇污水处理厂污染物排放标准》(GB 18918—2002),污染物控制项目分为基本控制项目和选择控制项目两类。其中,基本控制项目必须执行,共计19项;选择控制项目由监管部门决定执行,共计43项。根据排放标准的要求和各地通常做法,污水厂常规检测指标至少有CODCr、BOD5、SS、TN、氨氮、TP、粪大肠菌群数7项,国内常用排放标准的对应限值如表1所示[8]。结合工程实践,为了确保评估工作的可操作性,本研究选取CODCr、BOD5、SS、TN、氨氮和TP 6项指标。同时,结合行业通常做法,比较法的特征值选用最小值、最大值和平均值,保证率法的特征值选用50%、85%、90%、95% 4档保证率的统计值。为便于不同评估方法之间的对比分析,数理统计法的特征值选用数学期望、标准差和置信区间(除特殊说明外,本研究取α=0.1)。此外,虽然标准差可以表征样本的波动幅度,但是由于各指标的基准值不同,标准差无法反映波动幅度相对于基准值的大小,因此,数理统计评估法的特征值补入变异系数。变异系数等于标准差与数学期望的比值,值越大说明样本的波动越厉害、稳定性越差。

表1 国内常用排放标准常规检测指标限值

2 处理效果评估

2.1 案例概况

为了更好阐述数理统计法在污水处理厂处理效果评估中的应用,本文选取S、L、Z 3座污水处理厂进行案例演示:S厂位于武汉市副中心城区,设计规模为8万m3/d,总变化系数为1.3;L厂位于武汉市中心城区,设计规模为10万m3/d,总变化系数为1.3;Z厂位于钟祥市区,设计规模为7.5万m3/d,总变化系数为1.4。3座污水处理厂出水水质均执行GB 18918—2002一级A标准,设计进出水水质如表2所示。统计样本采用各厂2018年—2020年的运行台账(实测值变化范围如表2所示),样本数据对应每日均值。其中,Z厂进水SS最大值异常,持续时间约为5 d,根据核查,分析原因为厂区扩建工程不文明施工。

表2 污水厂设计进出水水质

2.2 方法分析

以S污水处理厂日处理水量为例,比较法、保证率法和数理统计法评估结果分别如图1、图2和图3所示,特征值如表3所示。由图1可知,日处理水量在5.2万m3/d上下波动,大部分位于4.0万～6.5万m3/d,样本最大变化区间为2.2万～8.3万m3/d。由图2可知,保证率越大特征值越大,50%、85%、90%、95%保证率统计值分别为52 391、60 080、61 391、65 440 m3/d。由图3可知,日处理水量基本呈正态分布,期望值为52 309 m3/d,置信区间为(38 478,65 556) m3/d。由表3可知,比较法只能提供样本的平均值和极值区间,但无法提供主要变化区间;保证率法无法直接提供样本的变化区间;数理统计法能够提供样本的平均值和主要变化区间,比比较法的极值区间更有工程意义。另外,比较法的平均值、数理统计法的期望值与保证率法的50%保证率统计值相近,保证率法的95%保证率统计值与数理统计法的置信区间上限相近。

图1 日处理水量变化

图2 日处理量累积频率

图3 日处理水量频数分布直方图

表3 S污水处理厂日处理水量对比统计

结果显示,数理统计法能够全面反映污水处理厂处理效果的总体情况,由期望值可以看出处理效果的基本情况,由标准差和变异系数可以看出处理效果的稳定性,由置信区间可以看出污水厂大多数情况下的运行状态。比较法与保证率法的特征值(平均值除外)均为统计样本中的某一原值,而数理统计法的所有特征值均为基于样本统计的计算值。另外,数理统计法通过把散点数据转换成正态分布去拟合样本的概率密度函数,然后通过求解概率密度函数去计算评估对象达到或超过某一数值的概率。由此可见,数理统计评估法的理论基础更加先进,评估结果更加精确且可用于对评估对象的发展趋势做定量预测。

2.3 结果展示

各污水处理厂基于数理统计法的污水处理效果评估结果如表4所示。

表4 3座污水厂处理效果统计分析

S、L和Z 3座污水厂的日处理水量CV分别为15.9%、10.9%和10.7%,说明L污水厂和Z污水厂水量波动程度相近,而S污水厂水量波动程度较L污水厂和Z污水厂大。以S污水厂为例,出水CODCr、BOD5、TN、氨氮、SS、TP的CV分别为29.9%、23.8%、26.8%、174.4%、16.1%、13.8%,说明S污水厂6项指标的达标稳定性从小到大依次为氨氮、CODCr、TN、BOD5、SS、TP。以CODCr为例,S、L、Z 3座污水厂出水CODCr的CV分别为29.9%、30.3%和27.7%,说明3座污水厂CODCr指标的达标稳定性从小到大依次为L、S、Z。其他指标以此类推。S、L和Z 3座污水厂的进水指标平均CV分别为20.7%、30.1%和82.9%,出水指标平均CV分别为47.5%、53.3%和45.4%,说明其进水水质波动程度由小到大依次为S、L、Z,出水水质稳定性由小到大依次为L、S、Z。

3 其他应用

3.1 优化设计与调度

以S污水处理厂为例,其改造工程要求出水水质在GB 18918—2002一级A标准的基础上,CODCr、BOD5、氨氮、TP提升到GB 3838—2002的Ⅲ类水标准,同时TN质量浓度达到6 mg/L。

由表4可知,该厂现状处理效果可稳定达到GB 18918—2002一级A标准,但无法稳定达到新出水标准。根据计算,现状出水CODCr、BOD5、TN、氨氮和TP超过新标准的概率分别为52.4%、71.5%、78.6%、16.0%和100%。可见,在现状进水条件下,BOD5、TN和TP出水浓度超过新标准的风险很高,CODCr出水浓度超过新标准的风险较高,氨氮出水浓度超过新标准的风险较低。鉴于BOD5和氨氮相对较易处理并考虑进水水质的变化——现状进水水质尚未达到设计进水水质,改造工程在强化现状处理设施的基础上增加CODCr、TN、TP深度处理单元,分别采用臭氧催化氧化工艺、反硝化深床滤池工艺和溶气气浮工艺。

另外,由表4可知,现状出水CODCr质量浓度基本不超过30.3 mg/L,远低于一级A标准的50 mg/L限值。因此,臭氧催化氧化工艺按34%去除率设计、按60%去除率校核。综合考虑现状水质、水量的总体情况和臭氧工艺的运行成本,臭氧催化氧化池分4组并联运行且在前端设置超越管,臭氧制备系统采用4台发生器,实际运行组数、台数和制备浓度可根据实际需求调整。改造后工艺流程如图4所示。

图4 S污水厂改造后工艺流程

另外,由表3可知,该厂日处理水量的期望值为52 309 m3/d,置信区间为(38 478,65 556) m3/d。那么,改造工程中污水提升设施采用“大泵+小泵”的组合方案(图5)。大泵采用4台1 100 m3/h的变频泵,小泵采用2台800 m3/h的变频泵,调度方案如下:低负荷工况下只运行2台小泵,2台大泵备用;常态工况下只运行2台大泵,2台小泵备用;高负荷工况下运行2台大泵和1台小泵,另外1台小泵备用;其他工况通过改变水泵组合和变频控制适应。

注:图中数值单位为mm。

3.2 超标风险分析

以Z污水处理厂为例,工艺流程如图6所示。由表4可知,该厂出水TN的置信区间为(6.5,14.2) mg/L,存在超标风险。另外,根据污水厂运管单位反馈,出水TN确实存在超标情况。为分析出水TN偏高的原因,2021年1月—3月运管单位对该厂一、二期工程的生化系统进行了对比监测。生化系统出水水样取自二沉池出水井,水厂总出水水样取自巴氏计量槽。

图6 Z污水处理厂工艺流程

TN和氨氮的去除效果如图7所示。由图7(a)可知,监测期间曾发生出水TN超标事件,总出水TN质量浓度最大达到17 mg/L左右(2021年2月25日),总出水TN的置信区间为(9.1,15.8) mg/L,超标概率为10.4%;一期生化系统出水TN均值为14.4 mg/L,CV为16.4%,置信区间为(10.5,18.2) mg/L,超标概率为39.5%;二期生化系统出水TN均值为11.4 mg/L,CV为24.5%,置信区间为(6.8,15.9) mg/L,超标概率为9.6%。虽然二期生化系统的稳定性较一期的差,但其总体水平较一期的好,可见一期工程的脱氮效果对水厂总体脱氮效果的影响较大。由图7(b)可知,监测期间两期生化系统的氨氮处理效果均较好,超标概率都几乎为0;总体来看,一期生化系统的出水氨氮浓度较二期的高、稳定性较二期的差。

图7 (a)TN和(b)氨氮去除效果对比

根据生物脱氮理论和上述分析可知,两期生化系统的硝化过程均较为充分,出水TN超标可能由反硝化过程不充分导致,且一期生化系统的影响大于二期生化系统。以2021年2月25日出水TN超标事件为例,总出水TN质量浓度为16.82 mg/L,一期生化系统出水TN为17.56 mg/L,二期生化系统出水TN为12.54 mg/L,与上述结论一致。

4 结论

目前,国内污水处理效果评估领域常用的方法为比较法和保证率法。但是,这两种方法的特征值(平均值除外)均为统计样本中的某一个原值,这就决定了它们无法脱离样本,更不能对发展趋势进行预测分析。本研究根据概率论的基本原理提出了基于数理统计的评估方法,并和比较法、保证率法进行了对比分析。基于数理统计和数值分析的评估方法依托大量的样本统计资料,能够全面反映污水处理效果的总体情况,能够对同一水厂的不同指标乃至不同水厂的相同指标进行平行分析,还能够定量预测处理效果的发展趋势。此外,该方法还可以用于污水处理厂的优化设计和调度,提高设计成果的针对性和合理性,可以用于出水水质的超标风险分析,提高分析成果的科学性。