预应力加载方式对系杆拱桥的受力影响分析

莫永春MO Yong-chun

（中国中铁股份公司安全质量督查三组，北京 100080）

0 引言

随着经济社会的不断发展，城市桥梁美观性要求越来越高，而拱桥作为一种自古传承至今的优美桥梁体系，在城市桥梁建设中应用越来越广泛[1-3]。而钢桁架系杆拱桥其实是一种集拱与梁的优点于一身的拱梁组合体系桥，拱梁组合体系桥是将主要承受压力的拱肋与主要承受弯矩的行车道梁组合起来共同承受荷载，充分发挥被组合的简单体系的特点和组合作用，以达到节省材料或者降低对地基的要求的设计构想[4-6]。系杆拱桥由拱肋、系杆（梁）、吊杆等协同工作，以系杆（梁）部分或完全承受拱脚的水平推力为主要特征，是一种具有良好发展前景的大跨度桥梁结构形式[7，8]。而在建造钢桁架系杆拱桥时，不同的预应力加载方式对钢桁架拱桥的受力性能也有所不同，导致钢桁架拱桥的传力路径也有所不同，因此有必要针对不同预应力加载方式下的钢桁架拱桥各个部件受力的差异性进行深入研究探讨，目前国内外已经有许多学者对钢桁架拱桥进行大量研究[9，10]。而本文以某大跨度钢桁架系杆拱桥为工程背景，采用midas civil 有限元软件建立三维空间数值模型，提出只设置系杆预压力、只设置混凝土桥面板预应力钢束以及既不设置系杆预压力也不设置混凝土桥面板预应力钢束三种预应力加载方式，分析在不同预应力加载方式下下边拱和中拱的上、下拱肋，以及边、中系梁和混凝土桥面板的应力情况。

1 工程概况

某跨河工程主桥采用42m+140m+42m 三跨连续钢桁架拱桥，主桥为无推力系杆拱桥体系，上部结构通过连续钢桁架拱肋、桥面系钢梁及系杆形成平衡，支承于桥墩上。主桥总体布置图如图1 所示。

图1 主桥总体布置图（单位：mm）

2 预应力加载方式

由于大跨度下承式连续钢桁架系杆拱桥属于典型的柔性系杆（梁）刚性拱，为了平衡掉拱脚位置处的水平推力，边、中系梁都设置了4 根系杆，保证系梁截面受压、弯组合作用。从作用效果上来看，设置系杆的方式其实类似于给钢系梁设置了体内预应力钢束，通过施加预压力来抵消部分或者全部钢系梁会受到的轴向拉力。考虑到设置系杆的锚固构造较为繁琐，且钢材本身的抗拉与抗压强度设计值是一致的，从节省材料、降低造价的角度出发，近年来有学者提出可以将钢结构系杆拱桥的系杆去掉，只依靠钢系梁来承受拱肋传来的水平推力，这样可以充分发挥钢系梁的抗拉强度。此外，对于桥面宽度较大的系杆拱桥来说，有学者提出系杆预压力的横桥向影响范围较为有限，会造成横梁受力较为不利，因此从预应力的作用效果出发，可以在混凝土桥面板中沿横桥向均匀设置纵桥向的预应力钢束来代替系杆的作用。因此，为了探索哪种预应力加载方式对大跨度下承式连续钢桁架系杆拱桥的局部构件受力更为有利，对比分析在仅设置系杆、仅设置混凝土桥面板预应力钢束、既不设置系杆也不设置混凝土桥面板预应力钢束这三种预应力加载方案下边拱和中拱的上拱肋，以及边、中系梁的应力情况。

3 钢桁架系杆拱桥应力分析

3.1 恒荷载工况下各构件应力分析

分别建立三种预应力加载方式钢桁架拱桥有限元模型，提取恒载工况下中边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁和中系梁的最大应力值，如图2 和表1 所示。

表1 恒载工况下的各构件应力极值表（单位：MPa）

图2 恒载工况下各构件应力极值对比图

由图2 和表1 可知，在恒荷载作用下，当仅采用系杆预压加载方式时，边拱上拱肋、边系梁以及中系梁在恒荷载作用下的应力极值是三种加载方式下最小的，较最大值分别减小了8.5%、67.8%以及27.6%；而中拱上拱肋在恒荷载作用下，采用预应力钢束加载方式时，其应力极值最小，最小为76.3MPa，而采用系杆预压加载方式的应力极值为90.9MPa，较其增大了19.1%。当不采用任何预应力加载方式时，边拱上拱肋、中拱上拱肋以及中系梁的应力极值均为最大。因此综上所述，在恒荷载作用工况下，采用仅系杆预压预应力加载方式对各构件的受力改善效果最好。

3.2 整体温度工况下各构件应力分析

分别建立三种预应力加载方式钢桁架拱桥有限元模型，提取整体温度工况下中边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁和中系梁的最大应力值，如图3 和表2 所示。

表2 整体温度工况下的各构件应力极值表（单位：MPa）

图3 整体温度工况下各构件应力极值对比图

由图3 和表2 可知，在整体温度作用下，采用系杆预压加载方式和无预应力加载方式时，边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁以及中系梁在整体温度作用下的应力极值基本一致，而当采用预应力钢束加载方式时，边拱上拱肋和中拱上拱肋的应力极值最大，分别为7.9MPa 和7.8MPa，相较于仅系杆预压加载方式分别增大了33.9%和16.4%；边系梁应力极值与其余两种预应力加载方式相差不大，中系梁应力极值反而是三种预应力加载方式中最小的，为9.0MPa。因此综上所述，在整体温度作用工况下，采用仅系杆预压预应力加载方式对各构件的受力改善效果最好。

3.3 汽车荷载工况下各构件应力分析

分别建立三种预应力加载方式钢桁架拱桥有限元模型，提取汽车荷载工况下中边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁和中系梁的最大应力值，如图4 和表3 所示。

表3 汽车荷载工况下的各构件应力极值表（单位：MPa）

图4 汽车荷载工况下各构件应力极值对比图

由图4 和表3 可知，在汽车荷载作用下，当采用预应力钢束加载方式时，边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁以及中系梁的应力极值均最小，减小幅度最大为29.2%，而其他两种预应力加载方式下的各构件应力极值相差不大。因此综上所述，在汽车荷载作用工况下，采用预应力钢束加载方式对各构件的受力改善效果最好。

3.4 支座沉降工况下各构件应力分析

分别建立三种预应力加载方式钢桁架拱桥有限元模型，提取支座沉降工况下中边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁和中系梁的最大应力值，如图5 和表4 所示。

图5 支座沉降工况下各构件应力极值对比图

由图5 和表4 可知，对于边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁和中系梁，当不采用任何加载方式和仅采用系杆预压加载方式时，这两个构件的应力极值基本一致；而当采用预应力钢束加载方式时，边拱上拱肋和中拱上拱肋的应力极值最大，较其余两种预应力加载方式增加了9.3%和6.0%，边系梁和中系梁的应力极值反而最小，较其余两种预应力加载方式减小了2.0%和19.6%。因此综上所述，在支座沉降作用工况下，采用仅系杆预压预应力加载方式对各构件的受力改善效果最好。

4 结语

本文以某大跨度钢桁架系杆拱桥为工程背景，采用midas civil 有限元软件建立三维空间数值模型，提出只设置系杆预压力、只设置混凝土桥面板预应力钢束以及既不设置系杆预压力也不设置混凝土桥面板预应力钢束三种预应力加载方式，分析在不同预应力加载方式各工况下边拱和中拱的上拱肋和边、中系梁的应力情况，得到以下结论：

①在恒荷载作用工况下，采用仅系杆预压预应力加载方式对各构件的受力改善效果最好，当仅采用系杆预压加载方式时，边拱上拱肋、边系梁以及中系梁在恒荷载作用下的应力极值是三种加载方式下最小的，较最大值分别减小了8.5%、67.8%以及27.6%。

②在整体温度作用工况和支座沉降工况下，采用仅系杆预压预应力加载方式和既不设置系杆预压力也不设置混凝土桥面板预应力钢束对各构件的受力改善效果接近，而设置混凝土桥面板预应力钢束会反而在温度作用下会增加构件的应力极值。

③在汽车荷载作用工况下，采用预应力钢束加载方式对各构件的受力改善效果最好。当采用预应力钢束加载方式时，边拱上拱肋、中拱上拱肋、边系梁以及中系梁的应力极值均最小，减小幅度最大为29.2%，因此在钢桁架拱桥设计过程中需充分考虑汽车荷载对结构受力性能的影响程度。