基于环形均匀磁场的磨粒传感器设计*

吴 伟，吕浩文，李 博，王海英，王金超

（西安石油大学 机械工程学院，陕西 西安 710065）

0 引言

在机械设备运行过程中，设备磨损时所产生的磨损颗粒会坠落入润滑油液中。研究表明磨粒的大小、数量及形态等特征信息能够直接反映设备磨损状态［1］，所以油液磨粒监测备受关注［2］。目前，油液磨粒监测方法可分为：光学法［3］、电感法［4］、电容 法［5］、超声 波法［6］以 及X 射 线法［7］等。其中，电感法由于具有结构简单，检测精度高等特点［8］，现已成为国内外学者的研究热点。Du L等人［9］提出了两层平面线圈传感器，可在直径1 mm的流道内监测出的铁磨粒以及105 μm 的铜磨粒。中皓天等人［10］设计了一种由硅钢片和平面线圈组成的传感器，可在直径0.9 mm的管道内检测出55 μm 的铁磨粒和115 μm 的铜磨粒。Ding Y B等人［11］采用上、下两层平面线圈，可在直径4 mm的管道内检测出120 μm的铁磁性磨粒和500 μm的非铁磁性磨粒。然而，由于这些类型的传感器将线圈缠绕在流道上，因此通常采用小直径的流道，提高磨粒检测精度，但流道直径较小，制约了油液流量，容易造成流道堵塞。

为解决上述问题，Ren Y J 等人［12］提出了单激励多感应式磨粒监测传感器，能在直径34 mm 的管道内检测出120 μm的铁磨粒以及210 μm的铜磨粒。Hong W等人［13］设计了一种监测径向磁场的磨粒传感器，可在直径20 mm 管道内检测出直径为290 μm的铁磁性磨粒，尽管上述提出的传感器通过增大管道内径提高了通油量，但磨粒检测灵敏度普遍较低。Xiao H 等人［14］设计了一种大通量感应式磨粒传感器，可在直径100 mm的管道内监测出13 μm的铁磁性磨粒，但传感器所产生的高梯度磁场无法覆盖整个流道高度，仅可检测出截面为8 mm 高度内的磨粒。Bai Y 等人［15］为解决此问题，进一步提出了一种可产生环形高梯度磁场的传感器，可在直径13 mm 的管道内检测出13 μm 的铁磨粒。但是该传感器产生的高梯度磁场在流道径向方向分布不均匀，导致传感器精度较低。

本文提出环形均匀磁场的磨粒传感器，通过设计环形流道，保证在较大流量的情况下，可磁感应强度较大、沿径向分布较为均匀的磁场。本文根据所设计的结构，讨论传感器截面尺寸以及磁极截面形状对磁场的影响。同时建立其有限元模型，讨论传感器的静态以及瞬态特性。并利用单磨粒无油液实验，来验证传感器的有效性。

1 结构设计与优化

1.1 结构原理

本文所提出的传感器采用环形结构，由内油管、外油管、磁极1、磁极2、励磁线圈（1000匝，线径0.55 mm）、感应线圈（6 500匝，线径0.1 mm）、导磁块以及导磁外壳组成。传感器结构剖视图如图1所示，内油管采用锥形结构，使外油管内部形成环形流道。励磁线圈通过恒流源驱动，可在2个磁极端面之间产生稳定磁场，同时由于磁极端面之间的气息截面高度仅为1.5 mm，使得气息的磁阻较小，确保所形成的磁场具有较大得磁感应强度且沿径向分布较为均匀。当磨粒通过所形成的磁场时，改变了磁回路中的局部磁阻，同时改变了磁极2的磁通量，从而在感应线圈中产生感应电压。

图1 传感器结构示意

1.2 截面尺寸设计

为减小传感器体积，同时避免磁路饱和时而产生漏磁，因此对传感器的磁极截面尺寸进行优化。设磁极2 端面高度δ2为9 mm，磁极1端面高度δ3为12.5 mm，α为30°，β为30°，h1为1.5 mm，h2为2 mm，如图2 所示。由于在传感器中，气息处的磁阻远大于磁路中其他部分的磁阻，因此磁路的总磁阻约等于气息处的磁阻，即可认为线圈所产生的磁势全部施加于工作气息处，而气息处的磁阻Rm可表示为

图2 磁极截面尺寸示意

式中 Λm为气息中的磁导；μs为气息中的磁导率；Sm为气息的截面积；lm为气息长度。由于气息处形状较为复杂，因此将气息分解为3 个部分，分别记为区域1、区域2 和区域3，如图3（a）所示，区域1、区域2和区域3的磁阻分别为Rm1，Rm2，Rm3，而整个磁路的磁阻由这3 处磁阻并联而成，如图3（b）所示。

图3 气息分割

其中，由于区域1 与区域3 关于区域2 的中心线对称，因此区域1 的磁阻与区域2 的磁阻相等，即区域1 的磁导等于区域2的磁导。而对于区域1 和区域3 可将磁力线近似等效成竖直线，在区域1内取轴向微分单元dh，区域1与区域3楔角处的磁导Λ1与Λ3可表示为

式中 δ1为感应磁极磁头底部高度；δ2为感应磁极磁头端部高度；δ3为激励磁极磁头端部高度；δ4为激励磁极磁头底部高度；h1为区域1 气息的轴向长度；μ0为真空中的磁导率；μr为空气的相对磁导率。

那么区域1与区域3的磁阻即为

对于区域2，取区域2 内的径向微分单元dδ，则区域2的磁导Λ2可表示为

式中 h2为区域2气息的轴向长度。那么区域2的磁阻为

因此，气息的总磁阻可表示为

根据上述条件，可得到磁阻Rm大约为2.23×107A／Wb。考虑到因磁路饱从而产生漏磁，设磁感应强度最大为Bmax，则磁路中最小截面积Smin可表示为

因此，当加载的磁势F为1 000 AN时，可得到磁路最小截面积与磁感应强度的关系如图4所示。

图4 截面面积与磁感应强度的关系

本文采用的导磁材料为电工纯铁DT4，因此选取的最大磁感应强度Bmax为1.5 T［16］，即得到最小截面积Smin为29.263 mm2，故磁路的截面半径设计为4 mm。

1.3 磁极形状优化

本文对磁极截面形状为楔形以及长方形（α ＝0°，β ＝0°）进行讨论。当磁极截面形状为楔形时，由于楔形截面在两端楔角处的磁阻大于楔形端面处的磁阻，因此在楔形端面处会产生较大的磁感应强度。而当磁极截面为长方形时，磁极处的磁感应强度分布会较为均匀。故当采用相同磁势时，楔形截面形状会获得更高的磁场利用率。

而当楔形形状为磁极时，磁极1处楔角α以及磁极2处楔角β改变时，气息的总磁阻也随之变化，因此传感器在气息中所产生的磁感应强度也发生改变。所设计的磁极端面高度δ2为9 mm、δ3为12.5 mm，假定施加的磁势为1 000 AN，当α和β分别为30°、45°以及60°时，气息处磁感应强度的变化如图5所示。

图5 磁感应强度变化

由于磨粒流道中运动时，其径向位置具有不确定性，而传感器在监测区域内所产生磁场的磁感应强度大小沿径向方向上不均匀，导致同一磨粒在不同径向位置运动时，所产生的感应信号幅值不同，从而影响传感器的监测精度。因此为确保磨粒在不同的径向位置流动时，所产生的感应信号基本一致，传感器在气息处所产生的磁场应较为均匀，磁感应强度变化梯度较低，产生的感应信号便于处理。由图5可知，当α ＝60°，β ＝30°时，磁感应强度变化梯度最小，因此设计时，采用α ＝60°，β ＝30°。

2 仿真分析

2.1 磁场仿真分析

利用Ansys 软件，对所设计的传感器进行仿真分析。磁势F设置为1 000 AN，当磁极截面为长方形以及磁极截面为楔形时，其在监测区域中心处产生的磁感应强度如图6所示。磁极截面为楔形时，在磁极端面中心处会产生更强的磁感应强度，与理论分析结果一致。

图6 轴向磁感应强度

当磁极楔角α ＝60°，β ＝30°时，传感器的流道中磁感应强度轴向分布与径向分布如图7 所示。根据图7（a）所示，当磨粒流经管道时，测量的感应电压信号只会在磁头附近的局部区域内产生。根据磁通的连续性原理，假定磁势全部施加于气息处，由于气息中磁场所通过的截面为圆柱侧面，气息截面外侧面积大于内侧面积，因此外侧磁感应强度小于内侧磁感应强度，从而在气息中，随着气息截面半径逐渐减小，磁感应强度逐渐增大。根据图7（b）所示，径向方向上的磁感应强度主要在0.28～0.3 T 之间，分布较为均匀，可有效避免磨粒因在不同径向位置运动时而产生的信号误差。

图7 磁通密度分布云图

2.2 感应电压仿真分析

仿真中采用正方体铁磨粒（a×a×a）以0.87 m／s的速度沿轴向方向匀速运动，忽略磨粒在径向方向上的运动。仿真采用100 倍放大倍率。当a 分别为0.28，0.4，0.55，0.75 mm时，感应电压仿真波形如图8 所示，当铁磁性磨粒流经管道时，由于磨粒的进入，减小了气息中的磁阻，从而产生了正向的感应电压。当磨粒开始离开监测区域时，气息磁阻开始增大，产生负向的感应电压，因此产生的感应电压波形类似于单周期正弦波波形。当a 为0.28 mm 时，所产生的感应电压在－55～48 mV之间；当a为0.4 mm时，感应电压在－89～90 mV 之间；当a 为0.55 mm 时，感应电压在－172～152 mV 之间；当a 为0.75 mm 时，感应电压在－240～220 mV之间。仿真中，该传感器在低放大倍率的情况下，可产生较大的感应电压，具有较高的灵敏度。

图8 仿真输出的感应电压信号

3 实验验证与分析

3.1 实验原理

为验证传感器的性能，采用无油液实验，来判断传感器的灵敏度。如图9所示，将磨粒固定在尼龙线上，通过步进电机驱动尼龙绳，使磨粒能以一定的速度通过监测区域，利用示波器采集并读取感应电压信号。由于尼龙绳的磁导率与空气相似，因此尼龙绳对磁场的影响可以忽略。实验中，传感器磁极所采用的楔角α ＝60°，β ＝30°，同时采用100 倍的放大增益。

图9 无油液实验

3.2 实验结果与分析

实验中采用铁磁性磨粒，直径分别为0.28，0.4，0.55，0.75 mm，同时励磁线圈的输入电流为1 A，磨粒的运动速度为0.87 m／s，感应线圈所产生的感应电压信号如图10 所示。当磨粒直径为0.28 mm时，所获得的感应电压在－34～52 mV之间；直径为0.4 mm时，感应电压在－35～84 mV 之间；直径为0.55 mm 时，感应电压在－38～110 mV 之间；直径为0.75 mm时，感应电压在－40～180 mV 之间。从实验结果可看出，随着磨粒直径的增大，感应电压信号上升沿幅值有明显增大，下降沿幅值变化缓慢。这是由于磁极两端楔角处磁感应强度分布不对称所导致的。靠近励磁线圈的磁极楔角处的磁感应强度大于另一端楔角处的磁感应强度，导致磨粒在进入监测区域时所引起的磁通量变化大于离开监测区域时所引起的磁通量变化，因此上升沿幅值变化大于下降沿幅值变化。感应电压的幅值变化趋势如图11所示，实验中感应电压幅值的变化趋势与仿真结果相同，验证了该传感器的有效性。

图10 示波器中的输出信号

图11 不同直径磨粒感应电压幅值

4 结论

通过分析传感器的磁路截面面积以及磁极截面形状与磁感应强度的关系，确定了传感器的最小截面尺寸，得出了采用楔形磁极可有效提高磨粒检测区域的磁感应强度和磁场均匀性。仿真分析了传感器在气息处的磁通密度分布情况，以及磨粒运动所产生的感应电压信号，结果表明：该传感器产生的磁场具有较大磁感应强度且沿径向分布较为均匀，同时生成的感应电压幅值较大。通过进行无油液状态下单颗磨粒检测实验，实验结果的输出信号与仿真结果相符，并且该传感器可在采用低倍率放大增益的情况下，能够检测直径为0.28 mm的铁磁性磨粒。与文献［17］所提出的传感器相比，由于磨粒监测区域磁场沿径向分布较为均匀且具有较大的磁感应强度，使得本文提出的传感器磨粒灵敏度和检测精度较高。