基于阻塞线路潮流约束的动态价区划分方式

阮迪航, 荆朝霞, 杜哲宇

(华南理工大学 电力学院,广东 广州 510641)

0 引 言

欧洲电力市场的出清和结算完全基于价区,价区的划分是该市场机制的根本[1]。价区配置必须保证电网运行安全,确保整体市场效率,并在长时间内保持稳定性[2]。合理的价区划分可以正确反映电网的阻塞情况,其电价可为市场主体提供正确的价格信号。价区配置并不是一成不变的,部分学者论述了欧洲的最佳价区配置,其对价区划分的研究主要集中在两种方法:基于节点边际电价(locational marginal price,LMP)的聚类和基于节点功率传输分配因子(power transfer distribution factor,PTDF)的聚类。

节点价格的差异表明存在阻塞,将LMP相似的节点聚类使得价区内节点电价接近。对此,现有研究挖掘不同的算法,有模糊聚类[3]、K-means聚类[4]和谱聚类[5]1方法。此外,研究根据具体的场景采用不同的识别特征,文献[6]计及了节点电价受负荷的影响。文献[7]提出基于电价预测进行分区。文献[8]则同时考虑了地理位置和边际电价的影响。

具有相似PTDF值的节点对于阻塞线路的影响相似,将这些节点聚类的阻塞线路尽可能作为区间线路,缓解区内阻塞。对此,文献[9]采用了启发式聚类方法,使用PTDF加权平均来表征功率流。在文献[10]和文献[11]中,作者提出了不同改进方向的模糊聚类方法,直接使用PTDF作为聚类特征进行市场分区。

文献[5]4结合上述两种方法的优势,提出基于耦合邻接相似度和谱聚类的电网分区策略,以关键支路的PTDF和多时段LMP作为聚类指标,并考虑节点的邻接性,比传统分区方法具有更好的分区效果。然而,该方法下电网内仍可能存在阻塞严重的线路。为此,本文基于该方法提出阻塞线路潮流约束,考虑多种价区功率分布拟合系数以表示净功率变化对阻塞线路潮流的影响,对现有分区方法提供了有效改进。

1 基于耦合邻接相似度和谱聚类的价区划分方式

谱聚类算法的输入指标有关键支路PTDF值和多时段LMP数据,相似度矩阵的构造考虑了基于上述两个指标的节点相似度以及节点邻接矩阵,最终形成耦合邻接相似度矩阵[5]5。

谱聚类的基本算法流程如图1所示,首先分别以电网的各时段LMP矩阵X1和关键支路PTDF矩阵X2作为样本输入数据,用高斯度量函数分别计算基于各时段LMP和关键支路PTDF的N阶相似度矩阵W1、W2。然后对W1、W2进行加权耦合,得到耦合相似度矩阵W0,并结合节点邻接矩阵D以建立耦合邻接相似度矩阵W。基于新构建的耦合邻接相似度矩阵W,建立规范化的拉普拉斯矩阵Lsym并进行归一化,并用K-means算法对归一化后的特征向量进行聚类,最终得到基于耦合邻接相似度和谱聚类的价区划分结果。

图1 基于地理区域的价区划分方式

2 价区阻塞线路潮流约束及分区效果评估

2.1 阻塞线路潮流约束

由上节可知,由于各节点的PTDF值作为谱聚类算法的聚类参数,被分在同一个价区内的节点具有相似的PTDF值。为进一步削弱阻塞,在识别出阻塞后对相应线路施加以下潮流约束惩罚函数:

(1)

(2)

∑α=1

(3)

式中:M为该惩罚函数,表示关键支路阻塞时对再调度成本的影响;∂为惩罚因子;Pz为价区z的净功率变化;Fc为该阻塞线路的容量上限;τzc为价区z对阻塞线路c的PTDF,其值为价区z内各节点i对阻塞线路c的PTDF值τic的加权平均数;α为价区功率分布拟合系数。τzc反映了价区z的净功率变化时引起阻塞支路c潮流变化的量。α反映节点i的功率注入对区域z的净功率变化的比例,是阻塞线路控制约束中最为重要的参数。为正确反映价区内各节点对阻塞线路的影响,首先要选出合适的节点,然后是如何分配各节点的权重。本文列出几种具有代表性的价区功率分布拟合系数,它们分别对应不同的阻塞线路潮流约束方案。

发电机组平均方案:按区内所有发电机组的节点PTDF求平均值,G为发电机集合。此时,α的取值为:

(4)

发电机组最大方案:取区内发电机组中节点PTDF数值较大的节点i,要求这些节点的PTDF值显著大于其他节点j,再求其节点PTDF平均值。此时,α的取值为:

(5)

改进的发电机组平均方案:在发电机组最大方案基础上,再取同等数量的发电机组节点j,求其节点PTDF平均值。此时,α的取值为:

(6)

改进的负荷机组平均方案:取区内节点PTDF数值较大的节点i,要求这些节点的PTDF值显著地大于其他节点j,且包含发电和负荷机组,再求其节点PTDF平均值,D为负荷集合。此时,α的取值为:

(7)

2.2 潮流约束的效果评估

社会盈余是评价市场耦合模型性能的重要指标,可通过市场出清得到。欧洲电力市场的出清流程中主要包括以下三个不同的阶段。

(1) 市场耦合预处理阶段:输电系统运营商为耦合模型准备输入的阶段。

(2) 市场耦合阶段:出清主要过程,可以得出日前阶段社会盈余。

(3) 市场耦合后处理阶段:系统将进行再调度以保证实时无阻塞,产生再调度成本。

本文算例中,各场景在日前市场中使用可用输电容量(available transfer capacity, ATC)模型得到初始社会盈余,然后在再调度模型中得出再调度成本,最后以初始社会盈余减去再调度成本得到总社会盈余并比较大小。最终社会盈余将作为价区划分及阻塞线路潮流约束的效果评价指标,同时考虑再调度成本以评价系统的阻塞程度。

ATC模型如式(8)所示。

(8)

再调度模型如下所示:

(9)

3 算例分析

3.1 模型介绍

本文以IEEE 24节点系统为例,首先将基于地理区域划分方式(场景1)和基于耦合邻接相似度和谱聚类的价区划分方式(场景2)的效果进行对比。其次在场景2的基础上施加不同的阻塞线路潮流约束方法(场景3、4、5、6)并比较对阻塞的约束效果。

如图1所示,系统由10个发电节点、14个负荷节点和38条线路组成,定义关键支路为第11、27、28号线路。系统初始状态时按地理位置被分为3个价区。日前阶段和再调度阶段设为一天中的24时段。发电上调和下调成本分别设为各节点日前市场初始时刻电价的1.5倍和0.5倍,裁负荷成本为1 000。

3.2 价区划分结果及效果评估

首先,对系统应用谱聚类算法(场景2),将系统重新划分成3个价区如图2所示,经过ATC模型出清后,检查系统阻塞情况,其中8号线路(节点4到节点9)仍存在严重阻塞。然后对场景2施加不同的阻塞线路控制约束后,各场景的最终社会福利如表1所示。

表1 价区划分及阻塞约束的效果评估结果 单位:欧元

图2 基于耦合邻接相似度和谱聚类的价区划分方式

可见,与传统划分方式相比,谱聚类算法使得价区内部阻塞减小,有效提高社会盈余,同时也兼顾了价区间地理位置的连接性。而在谱聚类算法的基础上对阻塞施加约束后,除场景3外,所有场景均能显著减少再调度成本,提高社会盈余。

场景3采用“发电机组平均方案”,由于多数发电机组的节点PTDF数值较小,因此取平均值后这些节点对阻塞线路的影响被“平均化”了,不能反映价区对阻塞线路的影响。场景4采用“发电机组最大方案”,意味着选出价区内对阻塞线路影响最大的发电机组来近似表示,相比于场景2,再调度成本显著减小。然而这是一种约束过强的手段,导致日前阶段社会盈余的下降幅度较大。场景5中“改进的发电机组平均方案”综合了场景3、4的思路,既选出节点PTDF数值大的发电机组来代表对线路的影响,又选出相应数量的发电机组反映价区的实际影响。结果表明:“适当的平均”使约束更合理,在降低再调度成本的同时不影响日前阶段的社会盈余。场景6与场景5的思路类似,区别在于节点的选取范围为负荷机组,结果与场景5相差不大,表明负荷机组同样能反映价区对阻塞线路的影响。

4 结束语

本文针对基于耦合邻接相似度和谱聚类的价区划分策略进行改进,提出对阻塞线路施加控制约束。通过欧洲电力市场出清流程的算例表明,基于耦合邻接相似度和谱聚类的价区划分策略比传统的基于地理位置划分策略具有更高的社会盈余。然而,经过新的价区划分后,系统仍存在阻塞严重的线路。为缓解系统阻塞,本文提出多种价区功率分布拟合系数来表示价区净功率对线路的潮流影响,并对阻塞线路施加约束。结果表明,多数价区功率分布拟合系数均可以显著降低实时再调度成本且不影响日前耦合阶段社会盈余的大小,进而有效提高欧洲电力市场出清的社会福利。