第三方再制造供应链生产及减排决策

2024-02-21张玉林

计算机集成制造系统 2024年1期

王娜,张玉林

(1.东南大学经济管理学院,江苏南京 211189;2.西藏民族大学信息工程学院,陕西咸阳 712082)

0 引言

科技的发展加速了产品更新换代,同时也造成废旧产品日益增加,由此引发的资源浪费和环境污染备受世界各国重视。再制造凭借其环保和节能优势,受到社会各界广泛关注[1-2]。卡特彼勒、施乐等知名企业通过再制造获得了巨大的经济和环境效益[3]。然而,出于品牌、技术等因素,很多企业选择将再制造业务外包或授权给第三方[4]。外包模式下,制造商支付外包费,再制造商向制造商提供再制造产品,双方进行合作,如卡特彼勒负责路虎公司的再制造业务,而路虎仅负责销售;授权模式下,制造商收取授权费,由再制造商负责再制造产品的生产与销售,双方既合作又竞争,如苹果公司将对中国地区的废旧iPhone手机再制造所有权交给富士康。

另一方面,为控制碳排放,各国纷纷实行碳税、碳交易等政策。低碳政策下,制造商通常进行减排投资。正向供应链中,制造商减排的技术溢出有利于供应链总利润增加[5]。闭环供应链中,成员关系更为复杂,而再制造具有一定减排效果,那么,制造商减排对再制造商和供应链总利润有何影响?综合考虑经济和环境效益,外包和授权哪种模式更优?针对减排的技术溢出和分散决策的效率损失,如何设计契约进行协调?这些问题的探讨具有较强的现实意义。

关于第三方再制造,熊中楷等[6]率先研究了专利保护下闭环供应链的定价决策;ZOU等[7]比较了外包再制造和授权再制造的最优决策;夏西强等[8]在外包模式下研究了再制造设计对制造和再制造决策的影响;朱宾欣等[9]探讨了专利保护对再制造供应链创新的影响。近年来,一些学者将低碳政策纳入再制造运营管理,YENIPAZARLI[10]研究了碳税政策下制造商自行再制造的策略;CHANG等[11]考虑制造商自行再制造,分析了碳交易政策对制造/再制造决策的影响;CHEN等[12]发现碳管制不仅可有效降低碳排放,还可以促进再制造;CHAI等[13]认为碳交易能促进再制造,长远来看制造商应进行减排投资;ALEGOZ等[14]对比分析了碳税政策下纯制造和混合制造/再制造系统的决策,发现制造商自行再制造的产量总是低于第三方再制造。

在供应链减排协调方面,成本分担与收益共享两种契约被广泛应用。GHOSH等[15]发现制造商总能从成本分担中获益;WANG等[16]研究了不同权力结构的供应链减排决策,发现成本分担契约能够实现帕累托改进;YENIPAZARLI[17]研究了绿色供应链合作创新,对比分析了成本分担和收益共享两种契约,发现后者更适合于供应链合作创新;YANG等[18]发现收益共享契约能促进制造商放弃横向合作,实现经济和环境绩效双赢;LIU[19]研究了低碳供应链定价及减排策略,利用收益共享契约实现了供应链协调;YU等[20]对比分析了成本分担和收益共享契约下的均衡减排和定价策略,发现制造商和整个供应链更倾向于收益共享契约。

综上所述,学者们对再制造及供应链减排协调分别进行了较深入的研究。然而,以往再制造的研究主要基于成本节约进行生产决策;而碳减排的研究主要集中于正向供应链和制造商自行再制造的情形。鉴于此,本文在第三方再制造情形下,探讨制造商减排对再制造商和供应链系统的影响。主要贡献在于:①基于再制造碳排放水平进行制造/再制造决策,使生产策略的边界更加简洁直观;②通过对比外包模式、授权模式和集中决策下的减排率、产量、利润和碳排放,为再制造模式的选择提供参考;③设计制造商与再制造商间的协调契约,为制造商减排及双方合作提供决策依据。

1 问题描述与假设

考虑由一个制造商和一个再制造商构成的供应链系统,制造商为领导者,再制造商为跟随者。外包模式下,制造商生产新产品,再制造商收取外包费并进行回收再制造,最后由制造商负责将新产品和再制造产品销售给消费者。授权模式下,制造商负责生产销售新产品,再制造商支付授权费并进行再制造产品的生产及销售。低碳背景下,政府对生产过程中的碳排放征收碳税。为控制碳排放,制造商进行减排投资。文中涉及到的符号及含义如表1所示。

表1 符号说明

上标AN,BN,A,B,C,CA,CB分别表示外包不减排、授权不减排、外包减排、授权减排、集中减排、外包协调和授权协调决策。

本文主要作如下假设:

假设3参照文献[23],当产品处于生命周期的成熟阶段时,其价格和产量都相对稳定,故本文采用单周期模型。

假设4新产品和再制造产品质量功能相同,但消费者对两种产品的支付意愿不同,分别为V和βV,其中0<β<1,V服从[0,Q]均匀分布[24]。消费者购买两种产品所获得的效用分别为:Un=-pn,Ur=βV-pr,逆需求函数为:pn=Q-qn-βqr,pr=β(Q-qn-qr)。

2 模型构建与求解

为考察制造商减排对供应链决策的影响,首先在不减排情形下,基于再制造碳排放水平,探讨第三方再制造供应链的生产决策。

2.1 第三方再制造供应链生产决策

2.1.1 外包再制造

外包模式下,制造商与再制造商的博弈顺序为:①制造商确定新产品产量和外包费;②再制造商确定再制造产品产量。双方的利润函数分别为:

(1)

(2)

qr≤τqn。

(3)

再制造产品的数量受限于前期新产品的数量,涉及不等式约束的优化问题,本文采用库恩塔克条件进行求解。

命题1外包模式下,再制造碳排放比率存在两个阈值:

再制造商根据再制造碳排放水平可选择3种不同的再制造策略:不再制造、部分再制造和完全再制造。

命题1证明见附录。

外包模式下,当λ≥λA1时,再制造的减排效果较弱,再制造商不进行再制造;当λA2≤λ<λA1时,再制造具有一定低碳优势,再制造商将回收的旧产品部分进行再制造;当0<λ<λA2时,再制造低碳优势明显,获利能力较强,再制造商将回收的旧产品全部再制造。

2.1.2 授权再制造

授权模式下的博弈过程为:①制造商确定新产品产量和单位授权费;②再制造商确定再制造产品产量。双方的利润函数分别为

(4)

(5)

qr≤τqn。

(6)

命题2授权模式下,再制造碳排放比率存在两个阈值:

再制造商根据再制造碳排放水平可选择不再制造、部分再制造和完全再制造3种不同的再制造策略。

命题2证明与命题1类似,略。

推论1部分再制造情形下,外包和授权再制造的条件相同;完全再制造情形下,外包再制造的门槛低于授权再制造。

若再制造减排效果一般,制造商不会重视和干预再制造产品的市场地位,因此,两种模式下再制造的条件相同。若再制造减排效果显著,再制造商会将回收的全部旧产品用于再制造;外包模式下,再制造商既回收制造商前期生产的新产品,又为制造商提供再制造产品,双方利益基本一致;授权模式下,再制造商一方面回收制造商前期生产的新产品,但另一方面,其生产的再制造产品与制造商生产的新产品相竞争,双方存在利益冲突。因此,授权模式下,制造商为保护其自身收益,会提高再制造门槛,限制第三方再制造。

对多数企业而言,再制造的低碳优势并非足够显著;加之新产品和再制造产品的竞争,再制造商很难将废旧产品全部进行再制造。因此,在碳减排分析中,本文仅考虑再制造减排效果适中,再制造商部分再制造的情形,即qr<τqn。此时,外包再制造供应链的最优决策为:

授权再制造供应链的最优决策为:

2.2 第三方再制造供应链减排决策

2.2.1 外包再制造

减排是企业的一项长期决策,制造商减排,双方的博弈过程可分为3个阶段:①制造商确定减排率;②制造商确定新产品产量和外包费;③再制造商确定再制造产品产量。双方的利润函数分别为:

(7)

(8)

采用逆向求解,得到外包再制造供应链减排的均衡解,如表2所示。

表2 第三方再制造供应链减排最优决策

命题3证明见附录。

外包模式下,制造商的收益源于销售新产品和再制造产品,且制造商可通过外包费调整自身收益。制造商减排使新产品产量增加,而减排所负担的高额成本使其支付给再制造商的外包费降低,因此,减排后制造商利润增加。当β>λ时,再制造产品的接受度较高,而再制造的减排效果较好,但外包费的降低抑制了再制造,因此,再制造产品产量减少,再制造商利润降低。相反,当β<λ时,再制造产品的接受度不高,而再制造的减排效果不理想;若制造商减排,再制造产品碳排放随之减少,碳排放成本降低使得再制造产品产量增加,再制造利润增加。

2.2.2 授权再制造

制造商减排,授权模式下的博弈过程为:①制造商确定减排率;②制造商确定新产品产量和授权费;③再制造商确定再制造产品产量。双方利润函数分别为:

(9)

(10)

采用逆向求解,得到授权再制造供应链减排的均衡解,如表2所示。

命题4证明与命题3类似,略。

授权再制造模式下,市场中新产品数量由制造商决定。制造商收益源于新产品销售和再制造授权,且可以通过授权费调整自身收益。制造商减排使新产品产量增加,减排所负担的高额成本使其收取的授权费增加,因此,减排后制造商利润增加。与外包情形类似,当β>λ时,尽管再制造产品接受度较高,再制造减排效果较好,但授权费的增加抑制了再制造,因此,再制造产品产量减少,再制造商利润降低。反之,再制造利润增加。

正向供应链中,上游企业投资减排,使其利润增加,而减排的溢出效应也使下游企业利润增加。然而,第三方再制造模式下,减排对再制造商利润的影响取决于β与λ的关系:当β>λ时,减排使再制造商利润减少;当β<λ时,减排使再制造商利润增加。

2.2.3 集中决策

集中决策下,制造商与再制造商共同决定减排率及产量,以使供应链系统最优,此时决策问题可表示为:

(11)

命题5证明见附录。

其中:X=k(Q-cn-fe0)+2β(Q-cn-fe0-βQ+cr+λfe0),X′=k(Q-cn-fe0)+β(Q-cn-fe0-βQ+cr+λfe0),X″=(β+k)(Q-cn-fe0)+β(Q-cn-fe0-βQ+cr+λfe0);Y=βcn+βfe0-λfe0-cr;

命题6证明见附录。

命题6表明若再制造产品减排效果明显,或再制造产品接受度较高,集中决策下将重点销售再制造产品,新产品产量减少,企业面临的碳减排压力减小,所付出的减排努力水平降低;若再制造减排效果不理想,或再制造产品接受度较低,集中决策下将重点销售新产品,新产品产量增加,需要付出更高的减排努力水平,因此,集中决策的减排率提高。

外包模式下,制造商可通过外包费调控再制造产品产量;授权模式下,制造商可通过授权费控制再制造产品产量。但授权模式下,再制造商与制造商竞争,制造商会进一步提高授权费以限制再制造,成本增加使再制造产品产量降低;同一市场中,新产品和再制造产品相竞争,二者产量此消彼长,因此,授权模式下新产品产量高于外包模式。

命题7证明见附录。

命题7表明外包模式下供应链总利润高于授权模式,这是因为外包模式下,制造商控制新产品和再制造产品的供给,整个市场利润增加;授权模式下,新产品和再制造产品竞争,导致整个市场利润下降。当消费者对再制造认可度较高,而再制造减排效果较显著时,外包模式的总碳排放低于授权模式;可见,综合经济和环境效益,外包模式优于授权模式。现实中,外包通常是制造商主动寻求合作,而授权则是再制造商主动寻求合作;因此,对制造商而言,外包模式总是优于授权。然而,无论外包,还是授权,集中决策下供应链总利润会进一步增加;一定条件下,集中决策能够实现供应链总利润最大的同时总碳排放最低。因此,制造商和再制造商均有动机对供应链进行协调。

3 利润共享契约协调

3.1 外包再制造供应链协调

制造商减排使外包费降低,再制造商利润不一定增加。作为一种事后契约,利润共享契约可用于供应链的协调。制造商为再制造商提供契约(pa,φ),即制造商支付适当的外包费,同时分享再制造商部分利润。此时,双方利润函数分别为:

(12)

(13)

(14)

命题8证明见附录。

3.2 授权再制造供应链协调

(15)

(16)

(17)

命题9证明与命题8类似,略。

4 数值仿真

参照文献[3]的设定,并结合相关条件,参数赋值如下:Q=1 000,cn=600,cr=300,e0=5,k=10,h=100 000,f=20。

4.1 基于再制造减排效果的再制造决策

取β=0.6,其他参数赋值同上,碳税政策下外包和授权再制造策略如图1所示,再制造商根据再制造碳排放水平可选择不同的再制造策略。部分再制造情形下,外包和授权再制造门槛相同;完全再制造情形下,外包再制造门槛低于授权模式。本文的减排决策分析仅针对部分再制造情形。

图1 基于再制造减排效果的再制造策略

4.2 不同模式下的减排及生产决策

当β>λ时,再制造产品的接受度较高,集中决策下企业重点销售再制造产品,新产品产量减少,碳减排压力减小,所需付出的减排努力程度降低,因此,集中决策的减排率低于分散决策,如图2所示。随再制造产品接受度提升,制造商最优减排率减低;随再制造产品碳排放降低,制造商最优减排率降低。

图2 减排率

由图3和图4可以看出:新产品和再制造产品的产量是此消彼长的关系。集中决策下的再制造产品产量高于外包模式,而外包模式下的再制造产品产量高于授权模式;相反,集中决策下的新产品产量低于外包模式,而外包模式下的新产品产量低于授权模式。

图3 新产品产量

4.3 不同模式下的总利润和碳排放

不同模式下供应链的总利润及碳排放如图5和图6所示,外包再制造供应链总利润高于授权模式,集中决策下供应链总利润进一步增加;外包模式下总碳排放低于授权模式,当β>λ时,集中决策下供应链的总碳排最低。可见,当β>λ时,集中决策能够实现供应链总利润最大的同时,总碳排放最低。

图5 闭环供应链总利润

图6 闭环供应链总碳排放

4.4 利润共享契约协调

取β=0.7,λ=0.6,求得外包模式下利润共享比例φ1=0.489 8,φ2=0.739 6;授权模式下利润共享比例θ1=0.522 5,θ2=0.771 9。不同决策情形下第三方再制造供应链的均衡结果如表3所示,协调后再制造外包费增加,授权费降低,再制造产品数量高于协调前;随共享比例增加,制造商利润增加,再制造商利润减少,但均高于分散决策;此处β>λ,故集中决策下总碳排放降低;通过契约协调,供应链系统的经济和环境效益均得到改善。

表3 不同情形下的决策结果

5 结束语

本文考虑碳税政策和消费者异质需求,探讨了制造商减排对第三方再制造商及供应链决策的影响,并设计契约进行协调。主要结论如下:

(1)根据再制造碳排放水平,再制造商可选择不同的生产策略;部分再制造情形下,外包和授权再制造的门槛相同;完全再制造情形下,外包再制造的门槛低于授权模式。

(2)制造商减排使其自身和供应链利润增加,但再制造商利润未必增加,减排对再制造商的影响取决于再制造碳排放水平与再制造产品接受度的关系;综合考虑经济和环境效益,外包模式通常优于授权模式。

(3)当再制造减排效果较强,而消费者对再制造产品较为认可时,集中决策能够实现供应链总利润增加的同时总碳排降低。

(4)制造商提高再制造外包费(降低授权费),同时分享再制造商部分利润,能够实现外包(授权)再制造供应链的协调。

制造商减排不一定使再制造商利润增加,但供应链总利润增加;在契约协调下,再制造商利润亦能得到改善;再制造商可借助利润分配比例增强制造商的减排动力,实现在不改变供应链整体利润的前提下有效减排。碳税能在一定程度上促进再制造、推动碳减排,然而,当前再制造产品市场需求不高,而减排需大量资金投入,因此,政府一方面需制订相关政策法规促进再制造产品市场发展,另一方面可对再制造、碳减排进行适当补贴。

不足与展望:①废旧产品的质量具有不确定性,导致再制造的工艺和成本不尽相同,因此,考虑回收产品质量差异及再制造成本差异更具有现实意义;②本文仅考虑部分再制造情形下制造商进行碳减排,完全再制造情形下的碳减排决策有待进一步探讨;③本文将利润共享比例视为外生参数,也可考虑将其作为决策变量;④不同于普通消费者的异质需求,绿色消费者偏好再制造产品,未来可考虑存在绿色消费者时闭环供应链的减排问题。

附录

1命题1证明

构建制造商利润的拉格朗日函数:L(qn,pa)=(pn-cn-fe0)qn+(pr-pa)qr+μ(pa-cr-λfe0)+χ(cr+λfe0+kτqn-pa),其K-T条件为:

μ(pa-cr-λfe0)=0,

χ(cr+λfe0+kτqn-pa)=0。

具有经济意义的情况有以下3种: