边坡在不同坡度下的稳定性研究

◇聊城大学建筑工程学院 段兆岢 刘 瑞 殷志伟 侯奉展 王仕豪

由于降雨入渗、地震破坏以及地质构造变化等因素，往往造成边坡岩土体在自身重力的作用下沿滑动面整体下滑，出现失稳坍塌、滑坡等现象。并且边坡失稳造成的地质灾害严重危害工程建设和人民生命财产安全，所以必须加强对边坡稳定性的研究分析。本文基于Midas-GTS/NX有限元软件建立三维模型，通过改变边坡坡度，对边坡在自然状态与降雨工况下的稳定性进行模拟分析。随着边坡坡度的增大，其模拟结果显示：自然状态下边坡沿X轴方向的位移量变大；降雨工况下边坡孔隙水压力增大，土体抗剪强度降低；边坡坡度越大，边坡的安全系数越小，边坡越不稳定。同时，三种边坡在降雨工况下的安全系数均低于自然工况下的安全系数。通过对不同工况下的边坡稳定性进行数值模拟，根据位移量、剪应力、应变、孔隙水压力、安全系数等对边坡进行稳定性分析，旨在对其他关于边坡的稳定性研究提供参考。

随着我国经济实力的日益增长，人们对美好生活的需要也越来越强烈，这加速着建设工程的发展，类似于公路、铁路等大量基础设施开始在全国范围内建设。基础设施建设工程中，路基边坡、填筑边坡等边坡数量也在快速增长，但与此同时边坡滑坡、崩塌等现象经常发生，严重危害着人们的生产生活和生命安全。据统计我国平均每年发生滑坡和泥石流地质灾害2万余起、伤亡1千余人、受灾人口90多万，直接经济损失20-60亿元[1]，所以在边坡工程中，边坡的安全问题尤为重要。造成边坡滑坡、崩塌的因素包括内部因素和外部因素两大类，其中边坡坡度和降雨入渗对边坡稳定性有着一定的影响。

目前在建模时一般选用四类典型边坡：均质边坡、填方边坡、二元结构边坡、含软弱夹层边坡进行分析。本文选用二元结构边坡，二元结构边坡是比较常见的结构形式，即在山地表层为上覆松散堆积土层，下部为坚硬的基岩，控制性结构面是土岩层的交界面[2]。本文基于Midas-GTS/NX有限元软件通过对30°边坡、45°边坡、60°边坡在自然、降雨两种不同工况下进行稳定性分析。

1 计算方法及有限元模型的相关参数

1.1 强度折减法（SRM）

在使用Midas-GTS/NX有限元软件进行边坡稳定性分析时，岩土层本构模型采用摩尔-库仑本构模型，并运用基于有限单元法的强度折减法（SRM）进行分析。强度折减法（SRM）是土层黏聚力C同折减系数F的比值，土体内摩擦角同安全系数的比值[3]。在迭代计算过程中，抗剪强度的参数C值和值不断减小，最终计算至边坡达到失稳破坏状态，此刻的折减系数F值便成为边坡稳定的安全系数。迭代计算方程如下：

1.2 模型尺寸

在本文的数值模拟模型建立中，设置了30°、45°、60°三种边坡角度，三种坡度的边坡高度均为30m，坡体宽度均为12m，其中坡度为30°边坡的坡体长64.64m，坡度为45°边坡的坡体长50m，坡度为60°边坡的坡体长41.5m，如图1所示。

图2 X轴方向位移云图

图3 最大剪应力云图

图4 塑性应变云图

图5 X轴方向位移云图

图6 最大剪应力云图

图7 塑性应变云图

图8 X轴方向位移云图

图9 最大剪应力云图

图10 塑性应变云图

图11 水土特征曲线

图12 渗透曲线

图13 30°边坡孔隙水压力云图

图14 45°边坡孔隙水压力云图

图15 60°边坡孔隙水压力云图

1.3 岩土体基本参数

运用Midas-GTS/NX有限元软件进行边坡模型建立时，需要考虑岩土体的物理力学参数。根据工程地质勘察数据以及实地取样进行室内三轴等试验[4]，得出岩土体的容重γ、粘聚力、摩擦角、泊松比、弹性模量E等参数（表1）。由此保证模型的各岩土层尽量符合实际工程地质，同时保证边坡稳定性分析数据的准确性以及真实性。

表1 岩土体基本参数

2 自然工况下边坡稳定性分析

2.1 边坡计算模型

划分网格时，根据边坡岩土体物理力学参数表添加土层材料，建立土层材料属性，并选择摩尔-库伦本构模型。在边坡分析施加荷载、边界条件时，选择软件边界属性中的自动约束功能，对自然状态下不同坡度的边坡施加边界约束，同时荷载仅选择自身重力。最后，通过选择分析工况中边坡稳定（SRM）这一求解类型来进行模拟计算，求得自然工况下的边坡安全系数。经查GB50330-2013《建筑边坡工程技术规范》[5]知边坡稳定状态划分标准，见表2。

表2 边坡稳定状态划分标准表

2.2 30°边坡模型结果分析

如图所示，自然状态下30°边坡在边界约束与自身重力加载作用下，边坡沿X轴方向的位移大部分出现在边坡坡面上，并且最大位移量为0.051m，而边坡内部的位移量相对较小。同时由最大剪应力云图可见，30°边坡未出现应力集中区。根据塑性应变云图可以看出塑性区的最大值为0.022m，发生坡灾害的潜在危险低。模拟计算结果显示30°边坡的安全系Fs=1.724，结合边坡稳定状态划分标准（表2）可判断，30°边坡处于稳定状态。

2.3 45°边坡模型结果分析

由沿X轴方向的位移云图可见，45°的边坡的位移量也集中在边坡坡面上，随着边坡角度的增大，坡面上部位移量减小，同时其最大位移量出现在高12.3m处，最大位移量为0.064m。通过最大剪应力云图、塑性应变云图发现，45°边坡未出现剪应力集中区，并且45°边坡塑性区最大值位于坡脚处，最大值为0.027m。数值模拟结果显示45°边坡的安全系数=1.241≥1.15，所以45°边坡处于稳定状态。

2.4 60°边坡模型结果分析

由图可知60°边坡沿X轴方向最大位移量为0.109m，未出现剪应力集中区，60°边坡的塑性区最大值达到0.047m。数值模拟结果显示60°边坡的安全系数=0.965＜1.00，所以根据边坡稳定状态划分标准（表2）判断，60°边坡处于不稳定状态。

3 降雨工况下边坡稳定性分析

3.1 降雨工况设计

本文降雨工况设计选择的降雨强度为特大暴雨，降雨量为300mm/d，持续时间为10小时。并且在模型左侧施加17m的初始左侧水头，右侧施加5m的初始右侧水头。

3.2 土壤持水曲线

渗透性函数和含水率函数选择的函数类型为vanGenuchten，该土壤持水曲线vanGenuchten模型的表达式[6]为：

3.3 模型结果分析

在降雨过程中，由于雨水入渗角和地表径流的存在，边坡坡度会对雨水的入渗量产生直接影响[7]。在保持相同的降雨强度、时间的条件下，通过改变边坡角度，对比分析30°、45°、60°边坡的孔隙水压力以及其安全系数，总结降雨前后的边坡稳定性变化。

（1）孔隙水压力分析。

截取三种边坡降雨时间0h、5h的边坡孔隙水压力云图，通过观察发现：随着雨水不断渗入岩土体，和降雨0h的边坡孔隙水压力云图相比，降雨5h时边坡顶部的孔隙水压力值有明显的增大，边坡坡脚处的孔隙水压力等值线略有弯曲，但坡底后缘处孔隙水压力变化不大。同时模型的模拟结果显示，降雨10h时30°、45°、60°边坡的最大孔隙水压力分别为182.7kPa、166.9kPa、154kPa，随着边坡角度的增大，边坡的孔隙水压力值变小。

（2）安全系数分析。

如图16所示，降雨10h后的三种坡度边坡的安全系数分别为1.542、1.051、0.824。当边坡坡度越大时，边坡安全系数越小，从而边坡的稳定性越差。在30°～45°范围内，边坡安全系数变化比率较大，由此说明在该坡度范围内，雨水入渗速度较快，影响边坡稳定性程度大。

图16 不同角度边坡降雨前后安全系数

4 结论

本文通过Midas-GTS/NX软件的数值模拟，结合相关岩土体物理力学参数建立边坡三维模型，对三种不同角度的边坡进行对比分析，以下是得到的结论。

（1）在自然工况条件下，边坡坡度越大，其X方向的位移量越大，边坡安全系数越小。

（2）在降雨工况条件下，边坡坡度越大，坡面雨水在地表径流的流速越快，同时雨水入渗量也增大。在雨水入渗后，坡顶的基质吸力开始下降，土体内孔隙水压力增大，使得边坡土体抗剪强度降低，边坡更容易失稳。

（3）在两种工况下，三种坡度边坡的安全系数皆随坡度的增大而减小。同时降雨工况下三种坡度边坡的安全系数均低于自然工况下的安全系数。