煤柱-顶板结构能量演化特征及稳定性研究

2024-02-12李瑞金陈光波

煤矿安全 2024年1期

李瑞金，李谭，陈光波，李康

（1.晋能控股煤业集团马道头煤业公司，山西大同 037003；2.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头 014010）

为了保障煤矿安全高效开采，煤矿井下留设了大量煤柱，这些煤柱及其顶板系统的稳定性决定了整个采场乃至地表的安全，一旦组合系统体发生失稳破坏，将导致灾难性后果[1-2]。大量研究证明，许多煤矿事故的发生不仅是煤柱或顶板岩层单独失稳引起的，而是煤层及其顶板岩层所构成的煤-岩系统失稳引发的[3-6]。同时，在煤矿开采过程中，煤-岩系统除受地应力作用外，还会受到硐室爆破、巷道掘进及工作面回采等工程活动的影响[7-9]。煤-岩系统在类似循环加卸载作用下必然会引起损伤，使煤柱-顶板结构的承载能力降低，导致巷道、煤柱发生失稳破坏[10-12]。因此，对循环加卸载作用下的煤柱-顶板结构变形破坏及能量演化特征进行研究，能够为煤矿开采过程中煤柱-顶板结构变形破坏、能量演化机制等研究提供参考，有效控制煤-岩系统变形失稳，预测防治灾害事故的发生，保证煤矿安全高效生产。

截至目前，许多学者将煤柱-顶板结构简化为煤-岩组合体，对其力学特性和能量演化特征进行研究。赵毅鑫等[13]对比分析了不同煤-岩组合体煤岩组合体失稳破坏过程中红外热像、声发射特征及应变的变化规律，得到了煤-岩组合体渐进失稳的前兆特征；左建平等[14-15]研究了煤-岩组合体在循环载荷作用下的力学特性、能量演化规律及破坏特征；陈光波等[16]研究了不同岩性和不同煤-岩高度比对煤-岩组合体力学特性和能量积聚规律的影响；李谭等[17]分析了煤-岩组合体在循环加卸载作用下的能量耗散规律；郭伟耀等[18]通过PFC 数值模拟软件对比分析了岩石强度和煤-岩高度比对煤-岩组合体力学特性的影响；窦林名等[19-20]利用声发射和电磁辐射分析了岩石强度对煤-岩组合体冲击倾向性的影响规律；陈绍杰等[21]对比分析了不同煤-岩高度比砂岩顶板-煤柱组合体的力学特性和破坏规律；姜耀东等[22]研究分析了不同轴向载荷下煤-岩组合体失稳滑动的产生条件和位移演化特征；王晓南等[23]研究了煤-岩组合体发生冲击破坏时的声发射特征和微震信号的强度变化规律。

以上学者对煤-岩组合体的力学特性、声发射特征及能量演化规律等进行了大量研究，但是，不同加载条件下煤-岩高度比对煤-岩组合体变形特征、能量演化和渐进失稳特征研究较少。为此，以不同煤-岩高度比的煤-岩组合体为研究对象，分别进行单轴压缩试验和单轴循环加卸载试验，通过加卸载过程中的柔量变化对煤-岩组合体加载和卸载过程中的变形特征进行分析，研究煤-岩结构体变形与能量演化之间的变化关系；在此基础上利用加卸载响应比对煤-岩组合体的稳定性进行分析，对煤-岩组合体稳定性进行定量评价，通过加卸载响应比得到了煤-岩结构体稳定性与煤-岩高度比之间的变化关系。

1 试验部分

试验所选用的砂岩、煤来自晋能集团马道头煤矿8208 工作面顶板和巷旁煤柱。由于巷旁留设煤柱的高度是一致的，但是煤柱上方顶板岩层的厚度是变化的，所以将现场中煤柱和顶板的高度比进行简化，将实验室中煤-岩组合体的煤-岩高度比分别设置为1∶3、1∶2、1∶1、2∶1 和3∶1，通过实验室中不同煤-岩高度比对煤-岩组合体的能量演化和稳定性的影响反应现场中不同顶板厚度对煤柱-顶板的影响。首先将砂岩和煤试块加工成直径50 mm，高度不同的圆柱体，要求圆柱体两端平行度不大于0.02 mm，然后按照1∶3、1∶2、1∶1、2∶1 和3∶1 的煤-岩高度比，将砂岩试件和煤试件组合成ϕ50 mm×100 mm 的标准试件，砂岩试件和煤试件之间用AB 胶黏结。部分试件如图1。

图1 部分试件Fig.1 Part of coal-rock specimens

试验采用TAW-2000KN 微机控制电液伺服岩石力学试验系统，试验采用应力控制模式，加载速率1.5 kN/s。首先进行煤-岩组合体单轴加载试验，获得煤-岩组合体力学参数。然后进行煤-岩组合体循环加卸载试验，先以1.5 kN/s 速度进行加载，当载荷达到12 kN（煤单轴抗压强度的35%～45%）时，以相同速率卸载至2 kN，再以1.5 kN/s 的速度加载至14 kN，然后再以相同的速率卸载至2 kN，后1 次循环的加载应力峰值比前1 次循环的应力峰值增加2 kN，以此方式继续进行加载、卸载，直至煤-岩组合体发生破坏停止试验，每组试验选择3 个试件进行试验。

2 试验结果

2.1 峰值应力

不同高度比的组合体在单轴加载试验和循环加卸载试验中的平均峰值强度如图2。

图2 峰值强度变化曲线Fig.2 Variation curves of peak strength

从图2 中能够看出：煤-岩组合体在单轴加载及循环加卸载作用下的峰值强度均随煤-岩高度比的增加而逐渐降低；煤-岩高度比越小，岩石发生轴向压缩变形所消耗的能量相对越多，即煤-岩组合体内岩石高度越大，其发生轴向变形破坏时需要的轴向应力越大，进而提高了组合体整体的峰值强度。

相同高度比的煤-岩组合体在循环加卸载试验中的峰值强度均低于单轴加载试验中的峰值强度。当煤-岩高度比为1∶3、1∶2、1∶1、2∶1 和3∶1 时，煤-岩组合体在循环加卸载作用下的峰值强度比单轴加载作用下的峰值强度分别降低了27.95、20.46、10.95、7.87、4.28 MPa。煤-岩高度比越小，由循环加卸载引起的组合体峰值强度降低量越大。因为煤-岩高度比越小，煤-岩组合体的峰值强度越高，循环加卸载的次数越多，煤-岩组合体中裂隙发育、扩展的时间越多，裂隙发展的越充分，使得煤-岩组合体在循环加卸载作用下的峰值强度降低量越大。

2.2 变形特征

弹性应变和残余应变能够有效反映煤-岩组合体在外部载荷作用下的变形特征。循环加卸载过程中弹性应变与残余应变计算示意图如图3。

图3 弹性应变与残余应变计算示意图Fig.3 Schematic diagram of elastic strain and residual strain

2.2.1 弹性应变演化特征

弹性应变变化规律如图4。

图4 弹性应变变化规律Fig.4 Variation law of elastic strain

由图4（a）可知：弹性应变随循环次数的增加而增加。当循环次数相同时，煤-岩高度比越大，弹性应变也越大。

由图4（b）可知：随煤-岩高度比的增加，组合体平均弹性应变逐渐增加，总弹性应变逐渐降低；煤-岩高度比从1∶3 增加至3∶1 过程中，组合体平均弹性应变增加率为46.03%，总弹性应变降低率为46.25%。主要是因为煤-岩高度比大的组合体弹性模量较小，相同载荷作用下产生的弹性应变较大，平均每次循环产生的弹性应变较大。同时，煤-岩高度比大的组合体破坏时需要的应力较小，使得组合体的循环加卸载次数较少，发生破坏时累计的弹性应变较少。

2.2.2 残余应变演化特征

残余应变变化规律如图5。

图5 残余应变变化规律Fig.5 Variation law of residual strain

从图5（a）可以看出：煤-岩组合体在第1 次循环时产生的残余应变较大；当煤-岩高度比分别为1∶3、1∶2、1∶1、2∶1 及3∶1 时，组合体在第1 次循环产生的残余应变分别占总残余应变的46.05%、48.85%、58.40%、63.21%及69.57%；随着循环次数的增加，残余应变急剧下降，这主要是由于煤-岩组合体中的孔洞、裂隙在第1 次循环载荷作用下被压实，从而形成较大的残余应变；煤-岩高度比越大，组合体在第1 次循环过程中产生的残余应变占总残余应变的百分比越大。分析认为：组合体中煤试件内部的孔洞、裂隙较多，煤-岩高度比越大，煤试件占煤-岩组合体的体积百分比越大，组合体内存在的孔洞、裂隙数量越多，载荷作用下产生的残余变形越大，组合体稳定性越差。根据放大的残余应变与循环次数的关系曲线发现：在组合体破坏前，残余应变与循环次数的关系曲线存在较大的波峰，主要是组合体产生了较大的裂隙或是断裂，发生了较大的残余应变，是引起试件最终失稳破坏的前兆。

由图5（b）可知：随着煤-岩高度比的增加，组合体平均残余应变和总残余应变逐渐增加；煤-岩高度比从1∶3 增加至3∶1 过程中，组合体的平均残余应变和总残余应变分别增加了123.26%、506.20%；煤-岩高度比越大，煤-岩组合体在循环加卸载作用下的平均残余应变和总残余应变也越大，主要是因为煤-岩高度比较大的煤-岩组合体的弹性模量较小，相同载荷作用下产生的残余应变较大，组合体稳定性较差。

2.3 柔量演化特征

在对煤-岩结构体变形量进行计算时，是将煤-岩组合体看成一个整体进行计算的，所以此处柔量计算公式中的变形是煤-岩组合体的总变形量。

煤-岩组合体在加卸载作用下的柔量变化曲线如图6。

由图6 可知：在第1 次循环加卸载结束时，组合体产生的加载柔量较大，后随着循环次数的增加，加载柔量迅速降低；加载柔量变化曲线大致呈“L”形。主要是由于煤-岩组合体内存在大量孔隙和裂隙，循环加卸载初期，较小的载荷变化使得煤-岩组合体产生较大变形。后随着循环载荷增加，煤-岩组合体内孔隙裂隙逐渐被压实，载荷增加引起的组合体变形量减少，组合体柔量变化不大，大致呈直线发展。

循环次数相同时，煤-岩高度比越大，加载柔量越大，说明煤-岩高度比越大，单位应力变化引起的应变越大，组合体易发生形变，稳定性差。主要是因为煤试件的弹性模量小，相同载荷下产生变形量大，煤-岩高度比越大，煤试件在组合体中的体积比例越大，相同载荷下产生变形量大，组合体稳定性差。

3 能量演化特征

岩石的变形破坏是能量驱动下的一种状态失稳现象[26-28]。通过应力-应变曲线能够表征循环加卸载过程中的能量变化。循环加卸载应力-应变曲线如图7。

图7 循环加卸载应力-应变图Fig.7 Stress-strain diagram of cyclic loading and unloading

加载曲线下的面积为第i次循环中试件的输入能量ui，卸载曲线下的面积为该次循环产生的弹性能uie，两者之差为该次循环产生的耗散能uid，计算公式如下：

式中：εi为第i次循环中试件的总应变；εie为第i次循环中试件的弹性应变；σ为应力。

3.1 能量演化特征

能量变化曲线如图8。

图8 能量变化曲线Fig.8 Energy variation curves

由图8 能够看出，在整个循环加卸载过程中，组合体内部的弹性能密度始终比耗散能密度大，表明组合体内部弹性能密度占输入能密度的比例始终较大。

在循环加卸载初期，输入能、弹性能和耗散能的增长速率较低，能量-应力关系曲线相对较为平缓，输入能和弹性能曲线较为接近，说明此阶段输入能主要以弹性能的方式储存在组合体内部，仅有较小部分演化为耗散能。随着应力逐渐增加，组合体进入弹性变形阶段，输入能、弹性能和耗散能呈近似线性增长。随着应力继续增加，组合体输入能、弹性能和耗散能大幅度增加，组合体进入破裂发展阶段。

整个循环加卸载过程中能量演化趋势用函数关系式进行表达，能量演化拟合方程见表1。

表1 循环载荷过程中能量演化拟合方程Table 1 Fitting equation of energy evolution during cyclic loading

从表1 能够看出：拟合效果显著，相关性系数R2均在0.97 以上，煤-岩组合体在循环加卸载作用下的输入能、弹性能和耗散能随着轴向应力水平的增加而呈非线性增长。

当作用在煤-岩组合体上的载荷相同时，煤-岩高度比越大，作用在组合体上的输入能、弹性能和耗散能越多。当煤-岩高度比分别为1∶3、1∶2、1∶1、2∶1 和3∶1 时，组合体破坏时的弹性能较第1 次循环结束时弹性能的增加率分别为2 122.71%、798.25%、470.17%、447.00%及329.88%；组合体破坏时的耗散能较第1 次循环结束时耗散能的增加率分别为1 588.06%、757.87%、592.74%、500.24%及263.50%。煤-岩高度比越大，煤-岩组合体在循环载荷作用下的弹性能和耗散能的增加率越低。这主要是由于煤-岩高度比小的组合体在循环加卸载初期较小载荷作用下产生的弹性能较少，破坏时的弹性能较多，循环加卸载初期的弹性能与破坏时的弹性能差异较大，使得弹性能增加率较大。煤-岩高度比越大，组合体中岩石高度越小，循环加卸载初期的较小载荷使其产生较大残余应变，产生的耗散能较多，但其循环次数少，破坏前产生的耗散能较少，循环加卸载初期的耗散能与破坏前的耗散能的差值较小，所以耗散能增加率也较小。

组合体在循环加卸载作用下平均弹性能、总弹性能与煤-岩高度比的变化曲线如图9。

由图9 可知：随着煤-岩高度比的增加，组合体的平均弹性能逐渐增加，总弹性能逐渐降低；高度比为3∶1 的组合体比高度比为1∶3 的组合体平均弹性能增加了32.87%，总弹性能降低了51.05%；煤-岩高度比越大，煤-岩组合体平均每次循环产生的弹性能越大，但总弹性能越低，主要是由于煤-岩高度比大的组合体强度较小，在循环加卸载作用下平均每次循环产生的弹性能较多，但其循环次数较少，使得累计的总弹性能也较少。

组合体在循环加卸载作用下平均耗散能、总耗散能与煤-岩高度比的变化曲线如图10。

图10 耗散能-高度比变化曲线Fig.10 Curves of dissipated energy and height ratio

由图10 可知：随着煤-岩高度比的增加，组合体平均耗散能逐渐增加，总耗散能逐渐降低；高度比为3∶1 的组合体比高度比为1∶3 的组合体平均耗散能增加了104.84%，总耗散能降低了38.82%；煤-岩高度比越大，煤-岩组合体在循环加卸载作用下平均每次循环产生的耗散能越大，但总耗散能越低，主要是由于煤-岩高度比大的组合体峰值强度较小，相同载荷作用下岩石产生的残余应变较大，使得平均每次循环产生的耗散能较多。同时，煤-岩高度比大的组合体发生失稳破坏需要的载荷也相应较小，循环次数较少，累计的总耗散能较少。

3.2 变形与能量演化

根据煤-岩组合体在循环加卸载过程中变形特征及能量演化特征的，得到的弹性应变与弹性能、残余应变与耗散能的变化趋势分别如图11、图12。

图11 弹性应变与弹性能的变化趋势Fig.11 Variation trend of elastic strain and elastic energy

图12 残余应变与耗散能的变化趋势Fig.12 Variation trend of residual strain and dissipated energy

从图11 可以看出：弹性应变和弹性能的变化趋势相似；组合体的平均弹性应变与平均弹性能均随着煤-岩高度比的增加而逐渐升高，组合体的总弹性应变与总弹性能均随着煤-岩高度比的增加而逐渐降低。说明组合体在外力载荷作用下产生的弹性能主要用于组合体内部的弹性应变。

从图12 可以看出：平均残余应变与平均耗散能的变化趋势相似，但组合体的总残余应变与总耗散能的变化趋势相反；组合体的平均残余应变与平均耗散能均随着煤-岩高度比的增加而逐渐升高；总残余应变随着煤-岩高度比的增加而增加，总耗散能随着煤-岩高度比的增加而逐渐降低。说明煤-岩高度比越大，较小的耗散能就会产生较大的残余应变，也间接说明了煤-岩高度比越大，煤-岩组合峰值强度越小，组合体越不稳定。

3.3 弹性能量指数

弹性能量指数WET能够反映煤样加载过程中能量的积聚与耗散。弹性能量指数越大，破坏时发生冲击的可能性也就大，煤柱-顶板结构越不稳定。岩石的弹性能量指数WET作为冲击地压的倾向性指标并给出了判别标准：

煤-岩组合体在循环加卸载过程中的破坏均是开始于组合体中的煤试件，第1 条宏观裂隙出现在煤试件中，试验最后的终止也是以煤试件的完全失稳而停止；在整个循环加卸载过程中，岩石试件起到的作用是储存加载过程对煤-岩组合体做功的能量施加在岩石试件上的部分能量，卸载过程又将这部分储存的能量向外释放，这部分向外释放的能量有一部分作用在煤试件上，进一步促进煤试件的渐进失稳[29-31]。在煤-岩组合体循环加卸载试验中，煤-岩组合体的稳定性主要取决于煤试件的稳定性，所以选择弹性能量指数作为煤-岩组合体稳定性的参考依据之一。

不同煤-岩高度比的组合体的弹性能量指数变化曲线如图13。

图13 弹性能量指数变化曲线Fig.13 Variation curves of elastic energy index

由图13 可知：弹性能量指数随循环次数的增加而呈现出不同程度的波动，当煤-岩高度比为1∶3 的组合体在循环到第8、第9 和第13 次时的弹性能量指数＞5.0，此时的煤-岩组合体均具有强冲击倾向。组合体的弹性能指数随着循环次数的增加虽有一定的波动，在第13 次循环前具有一定的上涨趋势。这说明煤-岩组合体强度越强，在循环加卸载作用下的弹性能指数具有上涨的趋势；煤-岩组合体强度越小，在循环加卸载作用下的弹性能指数具有缓慢下降的趋势。

4 加卸载响应比

加卸载响应比（LURR）理论由中国学者尹祥础提出，最初用于地震预测[32]。在此基础上，许多学者应用LURR 理论来分析煤柱的稳定性[33-34]。

加卸载响应比主要是定量描述非线性系统偏离稳态的程度，以应变作为响应。

式中：X为响应；ΔR、Δp分别为荷载p和响应R对应的增量；Δε、Δσ分别为应变和应力的变化；E为弹性模量。

加卸载响应比Y可表示为，

式中：X+、X-分别为加载响应和卸载响应；E+、E-分别为加载弹性模量和卸载弹性模量。

对于线性系统，X+=X-=c（c为常数），加卸载响应比Y=1；对于非线性系统，Y值与系统状态有关；当系统稳定时，Y≈1；当系统偏离稳定状态时，Y＞1；当系统不稳定时，Y→∞。因此，Y值可以定量地描述非线性系统的偏离度。

不同煤-岩高度比的煤-岩组合体的加卸载响应比变化曲线如图14，煤-岩组合体平均加卸载响应比随不同煤-岩高度比的变化曲线如图15。

图14 加卸载响应比变化曲线Fig.14 Variation curves of load-unload response ratio

图15 平均加卸载响应比变化曲线Fig.15 Average load-unload response ratio

由图14 可知：在循环加卸载初期和后期，响应比较大，响应比在循环加卸载中期变化较为平稳，说明煤-岩组合体在循环加卸载初期和后期的稳定性较差，在循环加卸载中期稳定性较好，但组合体在循环加卸载初期和后期稳定性差的原因是不同的。由于煤-岩组合体内存在大量的原生孔洞、裂隙，以及组合体中煤试件和岩石试件交接处存在一定缝隙，使得组合体稳定性较差，随着循环加卸载载荷逐渐增加，组合体内部原生孔洞、裂隙逐渐被压缩，加卸载响应比逐渐降低，在1.0～1.1 的范围内波动，组合稳定性逐渐增强。随着循环载荷继续增加，被压缩裂隙逐渐向外扩展延伸，相互贯通，形成较大宏观裂隙，并伴随有煤壁外鼓、片帮等现象，此时组合体响应比再次升高，组合体稳定性差。

由图15 可知：随着煤-岩高度比的增大，平均加卸载响应比逐渐增大；煤-岩高度比越大，加卸载响应比越大，煤-岩组合体在循环加卸载作用下越不稳定。主要是因为煤试件中孔洞、裂隙较为发育，载荷作用下的稳定性差，煤试件在组合体中的体积比例越大，相同载荷下产生越容易产生变形，组合体稳定性越差。

在煤-岩高度比由1∶3 提高到3∶1 的过程中，加卸载响应比提高了14.05%。其中，当煤-岩高度比从1∶3 增加到1∶1 时，加卸载响应比增加0.88%；当煤-岩高度比从1∶1 增加到3∶1 时，加卸载响应比增加了13.29%。当煤-岩高度比＜1 时，加卸载响应比随煤-岩高度比的增大变化较小；当煤-岩高度比＞1 时，加卸载响应比随煤-岩高度比的增大而变化较大。将加卸载响应比与煤-岩高度比进行拟合，拟合结果如下：

当煤岩高度比从1∶3 增加到1∶1 时：

当煤岩高度比从1∶1 增加到3∶1 时：

5 变形破坏与能量演化机制

煤-岩组合体在循环载荷作用下发生疲劳损伤，在远低于其强度极限下发生破坏。煤-岩高度比越大，煤试件在组合体中所占的比例越大，组合体发生破坏时需要的能量也越少,越容易发生变形，稳定性越差。煤-岩高度比小的组合体失稳破坏时，储存在岩石内的能量向外释放，加剧了组合体中煤试件的破坏程度，进一步降低了组合体的稳定性。同时，煤-岩高度比越大，峰值强度越小，较小的载荷就会促使裂隙发育、扩展，组合体破坏经历的循环次数越少，稳定性越差。

此外，煤-岩组合体的变形破坏除受能量演化机制影响外，还受煤试件和岩石试件之间连接方式的影响。煤-岩组合体中岩石试件与煤试件之间的连接方式主要有2 种：①岩石试件与煤试件通过黏结剂黏结为1 个整体，岩-煤交界面处存在黏聚力；②岩石试件与煤试件自然叠放为1 个整体，岩-煤交界面不存在黏聚力。

岩石试件与煤试件的连接方式影响着组合体的力学特性，不同连接方式下组合体的强度特性不完全相同，主要研究岩石试件和煤试件间采用黏结剂进行黏结的组合体的力学特性。文献[13]和文献[35]认为，当煤-岩界面的黏聚力和摩擦力大于煤岩界面岩石一侧的极限拉应力，岩石试件发生破裂破坏。对试验过程中煤-岩组合体裂隙发育、扩展情况进行观察，裂隙首先在组合体中煤试件内发育，且裂隙沿轴向应力方向扩展，裂隙扩展至煤-岩交界面处未向岩石试件延伸，岩石试件在循环加卸载过程中未形成较大裂隙扩展。说明煤-岩交界面的黏聚力和摩擦力小于煤岩交界面岩石一侧的极限拉应力，岩石试件未发生变形破裂破坏。