基于人工神经网络构建湖南省企业重金属废水预测模型研究

摘要：基于径向基函数神经网络（Radial"Basis"Function"Neural"Network，"RBFNN）构建了一种环境废水质量预测模型，根据湖南省2021—2022年监测的pH值、化学需氧量（Chemical"Oxygen"Demand，"COD）和氨氮浓度数据，预测了2023年各月废水排放的环境质量。模型采用RBFNN单隐层结构，利用Softmax激活函数和梯度下降优化算法，对废水数据进行了建模和预测。实验结果表明，pH值在7.2～7.4之间，氨氮浓度稳定在国家一级排放标准以下，COD浓度虽有波动，但总体符合国家标准。与传统模型相比，RBFNN能够更好地捕捉数据中的非线性特征，提高了预测精度，展示了RBFNN在环境科学中的应用潜力，并为废水质量预测提供了有效的技术路径。

关键词：径向基神经网络""重金属污染""预测模型""废水排放

Research"on"Constructing"a"Heavy"Metal"Wastewater"Prediction"Model"for"Enterprises"in"Hunan"Province"Based"on"Artificial"Neural"Networks

ZENG"Yu"1，2""XIAO"Qu"1，2""TAO"Jia"3""GAO"Wenyuan"1，2""ZHANG"Xiangyu"4

1."Hunan"Environmental"Monitoring"Center"Station，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410014"China;"2."Key"Laboratory"of"Heavy"Metal"Pollution"Monitoring"for"National"Environmental"Protection，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410014"China;3."Hunan"Ecological"Environment"Affairs"Center，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410014"China;"4.School"of"Traffic"and"Transportation"Engineering，"Central"South"University，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410075"China

Abstract："A"prediction"model"for"environmental"wastewater"quality"was"constructed"based"on"Radial"Basis"Function"Neural"Network"（RBFNN）."and"it"predicted"the"environmental"quality"of"wastewater"discharge"in"each"month"of"2023"using"pH"value，"Chemical"Oxygen"Demand"（COD），"and"ammonia"nitrogen"concentration"data"monitored"in"Hu’nan"Province"from"2021"to"2022."The"model"adopted"RBFNN"single"hidden"layer"structure"and"used"Softmax"activation"function"and"gradient"descent"optimization"algorithm"to"model"and"predict"wastewater"data."The"experimental"results"showed"that"the"pH"value"was"between"7.2"and"7.4，"and"the"ammonia"nitrogen"concentration"remained"stable"below"the"national"first"level"emission"standard."Although"the"COD"concentration"fluctuated，"it"overall"met"the"national"standard."Compared"with"traditional"models，"RBFNN"can"better"capture"nonlinear"features"in"data，"improve"prediction"accuracy，"demonstrate"the"potential"application"of"RBFNN"in"environmental"science"and"provide"an"effective"technical"pathway"for"predicting"wastewater"quality.

Key"Words："Radial"Basis"Function"Neural"Network;"Heavy"metal"pollution;"Prediction"model;"Wastewater"discharge

重金属污染具有一定的累积性和生物毒性，在环境中难降解，滞留时间长，影响水体的正常功能。因此，为了合理规划与管理区域水环境，水质预测是预防水污染的有效措施。时间序列预测是一种对数据发展规律以现象和过程为基础的一种建模技术，它以历史数据为基础，利用数据所反映出的发展过程和趋势，从而展现出观测数据未来的发展趋势[1-2]。STAJKOWSKI""S等人[3]将遗传算法（Genetic"Algorithm，"GA）优化后的长短期记忆（Long"Short-Term"Memory，"LSTM）技术应用于河流水温的预报，通过GA得到LSTM的最佳窗口尺寸与网络参数。SHIN"Y"N"等人[4]等以韩国洛东江达萨堰为例，提出了一种基于单步法的"Pre-Review模型。沈裕鑫等人[5]将残差校正的GM（11）模型与灰拓扑学相结合，建立了海州湾水体环境质量预报模型。

1基于RBFNN的环境废水质量预测模型

1.1"RBFNN预测模型

径向基函数神经网络（Radial"Basis"Function"Neural"Network，RBFNN）是一种具有单隐层的前馈神经网络，它使用径向基函数作为隐层节点激活函数。RBFNN能够以任意精度逼近任意连续函数，因此在函数逼近、模式识别、时间序列分析等方面有着广泛的应用。

RBFNN由输入层、隐藏层和输出层组成。其中：输入层接收预处理后的数据；隐藏层由若干个神经元（径向基函数单元）组成，每个神经元使用径向基函数（通常是高斯函数）来计算输入数据与中心点的距离；输出层将隐藏层的输出进行加权求和。

1.2基于RBFNN的环境废水质量预测

根据2021—2022年环境废水排放的监测数据，现阶段影响全省水质量环境的主要污染物为废水中氨氮和化学需氧量（Chemical"Oxygen"Demand，"COD）。废水质量预测选取上述2项和废水排放口的pH值作为指标，对2023年各月废水环境质量预测。采用RBFNN模型进行预测，最终得到2023年各月的氨氮、COD和pH值浓度或指标的预测值。预测模型中，以PH值、COD和氨氮的月浓度或指标作为模型因变量，以月份和前一年对应时间的COD、氨氮、pH值作为自变量，输入RBFNN模型进行训练和预测。

2"实验与结果

2.1数据预处理

2.1.1"数据平滑处理

数据平滑处理的目的是减少数据中的噪声，使趋势和模式更加明显。本文采用的数据平滑处理方法是Savitzky滤波器，步骤具体如下。

（1）选择窗口大小和多项式的阶数。

（2）使用最小二乘法拟合多项式，并对数据进行平滑。

（1）

式（1）中：表示通过多项式拟合得到的系数；表示原始数据在时间的值，即在以为中心的窗口内的各个数据点；表示每个对应的权重系数，这些系数通过"Savitzky-Golay"滤波器来确定，以最小化噪声的影响并保留数据的趋势；定义平滑窗口的半宽度，即窗口大小为。

2.1.2"异常值检测

异常值检测旨在识别与其他数据点显著不同的数据点。本文采用的异常值检测方法是绝对中位差（Median"Absolute"Deviation，MAD）异常值识别。其计算步骤如下。

（1）"计算样本数据的中位数，记为。

（2）计算每个数据点与中位数的绝对偏差，即每个数据点与中位数的差的绝对值记为，其中，表示第i个数据点。

（3）计算所有绝对偏差的中位数，即：

（2）

在进行异常值检测时，我们要确定检测异常值的阈值。一种常见的方法是将异常值的阈值（）设置为中位数加上一个常数k乘以，即如果某个数据点的绝对差超过了k倍的，那么就可以将它视为异常值，其中，k是一个经验常数，本文取k的值为3。

（3）

当＞时，则将其当作异常值处理。

2.1.3"数据标准化

由于废水监测数据中各污染物的浓度、pH值和流量的数值范围差异较大，所以，不同特征的数量级可能会影响模型的训练过程，尤其是神经网络模型对数值尺度较为敏感。因此，本研究对数据进行了标准化处理，即Z-score标准化。对于可能具有较大波动范围的数据特征（如每日流量），采用Z-score标准化方法，将数据转换为均值为0、标准差为1的正态分布。公式如下：

（4）

式（4）中：是标准化后的数据值；是原始数据值；是数据的均值（平均值）；是数据的标准差。

2.2"趋势预测分析

对2023年各月全省废水排放环境用RBFNN预测进行可达性分析。2023年，pH值、氨氮和COD浓度趋于稳定趋势。其中，2023年废水的pH下降值稳定在7.2～7.4之间，达到一级标准；氨氮浓度呈1和12月上升、其余月份稳定趋势，均不超过0.9，均属国家一级废水排放标准；COD浓度也稳定在15"mg/L左右，在国家一级标准（15"mg/L）上下波动，详见图1～图3。

从预测结果来看，pH值和氨氮浓度都非常符合国家废水排放的标准值，但COD浓度在国家标准上下浮动，应着重关注。为了进一步提高全省废水排放质量，应重点关注废水COD浓度的变化。

3"结语

随着经济社会的快速发展，水质恶化已成为一项严峻的环境问题，对公共健康和生态系统造成了重大威胁。水质的准确预测对于污染控制和可持续水质管理至关重要。本研究针对湖南省重金属污染较为突出的现状，围绕水体重金属污染预测这一关键环境问题展开。通过文献综述、数据分析和模型预测等方法，利用神经网络技术对重点企业的重金属废水开展预测与预警体系构建研究，对湖南省环境废水质量进行了系统性研究和预测，为重点行业企业排污管理提供了科学支撑。

参考文献

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• STAJKOWSKI"S，KUMAR"D，SAMUI"P，et"al.Genetic-algorithm-optimized"sequential"model"for"water"temperature"prediction[J]."Sustainability，2020，12（13）：5374.
• SHIN"Y"N，"KIM"T，"HONG"S"S，et"al.Prediction"of"chlorophyll-a"concentrations"in"the"Nakdong"River"using"machine"learning"methods[J].Water，"2020，12（6）：1822.
• 沈裕鑫，张硕，吴立珍，等.灰色拓扑模型在海州湾人工鱼礁区水质预测的应用[J]."南方水产科学，"2020，16（2）：77-86.