基于PCK理论的高中物理教学设计策略：解析与重构

摘" 要：PCK（学科教学知识）包含的“学科知识”“课程知识”“学生知识”和“教学知识”是构成教师教学能力的四个核心要素，它们在学生知识体系的建构和思维方法的培养过程中，发挥着至关重要的作用。本文以“简谐运动”教学设计为例，深入解析PCK的四个维度，并探讨基于这些维度对教学内容进行重构的具体实践路径，为高中物理教学的优化与提升提供有价值的参考。

关键词：简谐运动；PCK；解析；重构；教学案例

基金项目：本文系江苏教育科学“十三五”规划重点资助课题“PCK视域下高中物理核心内容教学优化的研究”（课题编号：B-a/2018/02/12）的阶段性研究成果。

1986年学者李·S·舒尔曼（Lee S. Shulman）在研究教师专业知识框架时，首次提出了学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）的概念。1990年学者P.L.格罗斯曼（P.L. Grossman）将学科教学知识的内涵解析为四部分：学科知识、课程知识、学生知识以及教学知识。 ［1］PCK源于教师的实践智慧，是教师在教学、评价、反思与转化的过程中所获得的成果，是学科知识与教育知识的融合，其核心内涵是将学科知识转化为易于学生学习的形式。本文依据PCK的四个维度，对“简谐运动”教学内容进行解析与重构，并给出了具体教学设计案例。

1" 解析与融合，重构简谐运动教学逻辑

简谐运动是继匀变速运动、抛体运动以及圆周运动之后，学生学习的又一个重要的力学模型，是学生进一步完善运动与相互作用及能量观念，建立对运动世界认知更为完整的物理图景的重要内容。简谐运动的学习不仅是掌握力学知识的基础，更是为整个物理学习奠定坚实基础的关键一环。但简谐运动的复杂性，使得学生在学习过程中面临一些挑战：一是简谐运动是加速度大小和方向不断变化变化的运动，对学生的思维提出了更高的要求；二是由于弹簧形变量这一前概念的影响，学生在理解简谐运动位移时容易将两者混淆；三是由于自身数学知识的水平不足，学生难以直接从物体受力特征推导出简谐运动的位移—时间关系符合正弦函数图像规律的结论。这导致他们对简谐运动的动力学条件的理解仅停留在表面，缺乏深度，进而阻碍了更高层次物理学习的顺利进行。

由此可见，简谐运动作为力学重要概念，虽然其教学逻辑清晰，但是由于其较为复杂且受前概念影响，在教学过程中存在诸多难点。那么，如何突破这些难点来优化教学呢？笔者认为，对不同版本的教材进行比较研究，取长补短，是一种十分有效的方法。现行的六套高中物理教材， 是全国各地优秀专家、学者和一线教师的智慧结晶，是教师教学的重要资源。六个版本的教材中，“简谐运动”一节的内容安排和教学逻辑各具特色，各有千秋。具体比较如表1所示。

六套教材在“简谐运动”的概念建构上，主要有两种教学逻辑。一是从运动学视角出发，通过对弹簧振子（水平或竖直）运动规律的研究，得到振子相对平衡位置的位移—时间图像满足正弦（余弦）变化，进而定义具有这样特征的运动叫作简谐运动；二是从动力学视角出发，指出物体在线性回复力的作用下的运动是简谐运动，在此基础上研究简谐运动图像的特征。

在教学内容方面，沪科版、沪科教版、教科版、鲁科版四套教材都涉及简谐运动图像的具体描述，粤教版讨论了回复力的概念，相比较而言，人教版第一节内容安排显得相对单薄。在资源拓展方面，六套教材的处理主要有三类：第一类是提供另外一种探究简谐运动的实验方案，对教材实验探究进行有益的补充；第二类是提供一种推导简谐运动规律的理论探究方案，从另一个视角对教材实验的探究结论提供证据支持；第三类则侧重简谐运动在实际生活中的应用，培养学生学以致用的意识。

根据对六套教材的比较分析，可以看出人教版“简谐运动”内容较为简单。因此，笔者借鉴其他版本

教材的资源和思路，对人教版教材的前三节内容进行重构。笔者认为，“第1节" 简谐运动”主要涉及三个方面内容：“什么是机械振动？简谐运动是什么？物体做简谐运动的原因是什么？”具体教学逻辑思路如图1所示。

2" “简谐运动”教学案例

2.1创设情境，提供感性认识

PCK理论指出，教学必须依据学生的立场来设计。那么学生在建构概念时需要什么呢？美国教育家约翰·杜威（John Dewey）指出，学习的本质是已有经验的“生长”和“改造”，物理概念的有效建构，建立在学习者对概念的大量感性认识基础上。［2］

在进行机械振动学习时，笔者为学生创设在学生日常生活中的三个真实情境：“小孩荡秋千”“琴弦的振动”以及“麦穗的摆动”。以及两个实验情境：“钢尺上下振动”和“弹簧振子的振动”。学生通过归纳五个情境中的共同特征，进而概括出机械振动及平衡位置内涵。

设计意图：学生在学习机械振动之前，已经在生活中积累了大量关于振动的经验性认识。为了在此基础上建构简谐运动的概念，我们需要引导学生对其头脑中已有的以及实际观察到的零散振动现象进行深度加工和整合。这包括在多样化的情境中提炼出机械振动的共通属性，并进一步抽象出机械振动的本质特征，实现从对振动的经验性认识向对机械振动科学、物理概念化的理解的转变。

2.2实验探究，初识运动规律

PCK理论提出，教学设计要在充分了解学生已有基础的前提下，结合学科特点，对学生在学习过程中存在的认知障碍进行针对性设计，让不同层次的学生，都能够在学习过程理解所学内容。物理学是一门以实验为基础的科学。物理定律发现的背后都有实验的支撑。巧妙设计实验的现象呈现方式和探究的关键问题，能够引导学生参与发现过程，深化对物理规律建构过程中难点的理解。在进行简谐运动位移—时间图像教学时，笔者顺应学生之前研究问题的思路，设计了如下的探究思路（见图2）。

第一步，观察实验：教师进行弹簧振子演示实验，学生观察实验，感知振子运动特点。

第二步，设计方案：在观察弹簧振子运动情况的基础上，学生运用类比的方法对自由落体规律进行研究，提出探究方案￣——频闪照片。

第三步，创新呈现：借助视频播放软件，从视频中按等时间提取照片。按时间顺序，将照片等间距横向排列在PPT上，并设置PPT动画，使振子的位移随时间的变化情况具象化。

第四步，建构坐标：根据得到的图像，在建构坐标的同时，通过三个问题（问题1，坐标原点设在什么位置，更加能够体现简谐运动的规律特征？问题2，横坐标表示弹簧振子运动的什么物理量呢？问题3，纵坐标x的含义是什么？）引导学生理解振动物体的位移概念以及振动图像描述的内涵。

第五步，猜想验证：得到振子的振动图像后，学生猜想弹簧振子位移—时间图像满足正弦函数，并给出两种验证方案（方案1，从刻度尺上读出弹簧振子的位移，结合横坐标得到时间，代入正弦函数检验是否满足正弦函数方程；方案2，借助计算机绘制标准的正弦函数图像与弹簧振子的位移—时间图像进行比较，观察两者是否重合）。经过讨论，采用第2种方案进行验证。得到结论，即简谐运动图像与正弦函数图像近似重合。

设计意图：学生在探究简谐运动规律并建构振动位移概念的过程中，由于运动学部分位移概念的负迁移效应，常面临认知上的挑战。在教学过程中，教师应避免直接灌输结论，而应积极引导学生深入探究其内在本质。特别是在信息技术的辅助下，技术与物理学科的深度融合，为一些传统上复杂且难解的问题开辟了新的解决途径。例如，利用视频的图片截取功能与PPT技术的巧妙结合，能够直观地将振子位移随时间变化的动态图像展现在学生眼前，这种呈现方式不仅给学生带来了强烈的视觉冲击和思维启发，还巧妙地帮助学生克服了对往复性运动理解的障碍。

如案例中建构坐标这一环节，通过问题1，教师可以引导学生分析简谐运动展开图像的特点，选择平衡位置作为坐标原点，体现振子运动的对称性，并为振动位移概念的建构埋下伏笔；通过问题2，教师能够帮助学生进一步理解弹簧振子运动情况展开图像的本质，理解横坐标的含义；通过问题3，教师还能引导学生辨明弹簧形变量和物体运动过程的位移这两个易混淆的量，帮助学生正确建构振动位移的概念。经历三个问题的讨论，学生能够深刻理解振动位移的本质，真正实现了“知其然，更知其所以然”。

2.3" 推理论证，探寻运动特征与本质

PCK理论指出，教学过程要遵循学科特征，以学科特质促进学生发展。物理学科是一门以实验为基础的学科，也是有着严谨的逻辑体系的学科。在教学过程中，物理教师要秉承严谨的逻辑体系，帮助学生养成具有物理特质的品格。

通常教师在得到弹簧振子的图像接近正弦函数图像后，就给出类似“如果是理想的弹簧振子，图像就一定是正弦图像”这样看似合理，却不够严谨的结论。为了使推理过程更加严谨，笔者通过江苏2021年物理高考题改编切入，借助圆周运动模型，设计了简谐运动理论探究教学过程。

2.3.1" 试题改编，启发探究思路

例题： 如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P运动位移—时间关系式为（" ）。

A. x＝Rsinωt－π2

B. x＝Rsinωt＋π2

C. x＝2Rsinωt－π2

D. x＝2Rsinωt＋π2

学生通过对例题的研究， 进一步加深了对振动位移的理解，同时拓宽了研究视角，自然过渡到“匀速圆周运动竖直投影的运动与弹簧振子运动有什么关系呢？”这个问题的思考，为理论探究提供了思路。

2.3.2" 实验再现，明晰简谐运动规律，探寻其本质

依据高考试题的情境，制作一个在电机带动下，转速可调的匀速圆周运动演示仪。用平行光将小球投影到竖直墙面上，重现投影的运动，并由此展开理论探究过程。简谐运动的运动规律与受力特征的推理论证过程设计如下。

【讨论1】

如图3所示，水平光线下圆盘的转轴A和质量为m的小球B在竖直墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则任意时刻P的位移、速度、加速度大小以及小球合外力在竖直方向的分量分别是多少呢？

由运动分解可知：x＝Rsin（ωt），v＝Rωcos（ωt），a＝－Rω2sin（ωt） ，Fx＝－kx（k＝mω2）。

【讨论2】

不考虑任何摩擦、空气阻力以及弹簧重力的弹簧振子，在竖直方向做机械振动，求振子振动位移为x时，振子的合外力。已知弹簧的劲度系数为k。

如图4所示，取向上为正方向，根据振子在平衡位置受力特点可知：G＝kx0，因为F合＝F－G，F＝k（－x＋x0），所以F合＝－kx。

【讨论3】

如图5所示，带电粒子在电场中偏转的初始条件和受力特征与平抛运动的物体相似，因而运动规律类似，所以带电粒子在电场中的运动被称为类平抛运动。弹簧振子与匀速圆周运动在竖直方向上投影的运动，其初始条件和受力特征也类似，因而它们的运动规律也是类似的。即弹簧振子运动的位移—时间关系满足正弦函数关系。最后通过实验对比两个物体的运动，发现小球在竖直墙面上的投影和弹簧振子在竖直墙面上的影子，在较长的时间内能够保持步调一致。

【结论】

结论1：理想情况下（忽略摩擦、空气阻力和弹簧质量）弹簧振子的振动位移—时间图像是正弦（余弦）函数图像。

结论2：当物体受到一个与位移大小成正比，且方向始终指向平衡位置的合力，即回复力作用时，物体的位移随时间变化的图像将呈现为正弦函数（或余弦函数，具体取决于初始条件）图像。

结论3：如果做机械振动的质点，其位移与时间的关系遵从正弦（余弦）函数规律，或者其受到的合外力满足与位移的大小成正比且指向平衡位置，这样的振动叫作简谐运动。

设计意图：物理思维方式，与物理概念、规律及法则一样，在物理学的发展过程中具有举足轻重的地位。在本节课之前，学生虽已学习了自由落体运动、平抛运动及匀速圆周运动等较为基础的物理模型，但弹簧振子与简谐运动作为更为复杂的物理模型，其理解难度显著增加。若仅凭实验提供的感性认知，显然难以充分支撑起对这两个概念的深入建构。因此，笔者设计了通过结合匀速圆周运动投影的运动的研究，引导学生从分析弹簧振子的受力特征入手，深入探究其力学本质，从而论证弹簧振子的位移—时间图像为何呈现正弦函数关系，并进一步揭示简谐运动的力学特征，以此建构完整的简谐运动知识结构。这样的教学设计巧妙融合了感性与理性、实验探究与理论探究，使得所得结论更具有说服力，充分展现了物理学科的严谨性。

同时，类比思维作为学习新物理知识、理解新物理规律的重要工具，在本案例中得到了巧妙的运用。通过类比匀速圆周运动的投影，有效降低了学生建构简谐运动模型的思维门槛，使得他们对简谐运动的运动学特征和动力学特征有了更为深刻的认识。这种研究思路的渗透，不仅为学生今后解决物理问题提供了新的思维视角，也为他们学习其他新知识提供了宝贵的方法论参考。

3" 结语

物理概念和物理思维共同构成了高中物理的核心内容，它们不仅是学生掌握物理知识、形成物理思维方式、发展物理学科核心素养的重要载体，也是在教学过程中实现高质量课堂教学的关键环节。从PCK的四个维度——学科知识、课程知识、学生知识和教学知识出发，深入剖析教学内容的本质内涵，明确学生在思维过程中可能遇到的障碍，并据此优化教学策略，进而重构教学逻辑，能够最大程度地帮助学生突破物理学习中的难点和痛点，显著提升教学效果。

参考文献

［1］汤家合. 高中物理“牛顿第三定律”的PCK解析［J］. 中学物理教学参考，2017，46（11）：1-4.

［2］汤家合.指向核心素养的概念教学：问题和对策［J］.物理教学，2022，44（2）：12-15，19.