弹头结构对超空泡枪弹水下运动特性的影响

2024-02-01陈丹丹徐才宪

兵器装备工程学报 2024年1期

郝博,杨斌,陈丹丹,徐才宪

(1.东北大学秦皇岛分校控制工程学院, 河北秦皇岛 066004; 2.东北大学航空动力装备振动及控制教育部重点实验室, 沈阳 110819)

0 引言

弹丸在水下航行时,会在弹丸周围产生一层包裹弹体表面的空泡,使弹丸航行状态处于伪空气环境,弹丸表面的摩擦阻力可降低90%以上,极大提高了弹丸在水下的航行速度,增加了水下射程,进而提高了弹丸的有效杀伤力。

近年来,随着超空泡技术的不断发展,其对水下航行体减阻效果也在不断提高,在水中高速鱼雷、潜水艇发射战术导弹等水下特殊作战任务中具有重要的战略意义,国内外专家对超空泡武器进行了大量的的研究工作[1]。20世纪70年代初,前苏联基于超空泡技术,设计出了第一代“暴风”超空泡鱼雷,其航行速度最高可达100 m/s。Logvinovich等[2]利用独立膨胀原理,求解了入水空泡形态,该结果为今后空泡形态的发展奠定了理论基础。 Lee等[3]基于能量方程,分析了弹丸高速入水的空泡生成、发展及闭合的过程。Yao[4]基于Rayleigh-Besant问题,建立了一个关于空泡形状演变过程的理论模型,并将模型和实验结果进行了比较分析; Jafarian[5]通过研究空化器和流速对空泡的影响,发现了头部尖锐的空化器会产生更小的空泡。Bodily等[6]通过设置回转体垂直入水的试验,发现了弹道稳定性受到回转体的头部形状、表面特性和倾斜角度的影响。Shi等[7]研究了射弹的空化器形状、冲击速度和撞击角度对空泡形态的影响。Forouzani[8]、齐亚辉[9]、李懿霖[10]等通过数值模拟研究了空化器形状、直径等因素对超空泡性能的影响。李瑞杰等[11]通过数值模拟分析了不同弹型的超空泡枪弹的水下弹道特性。周梦迪等[12]利用6DOF动网格方法,对高速尾翼弹的入水空泡特性进行了分析。李强等[13]通过数值模拟,研究了空化器类型对水下射弹减阻特性的影响。Gao[14]、Nair[15]、Akbari[16]等利用CFD软件对高速射弹的入水过程进行了数值模拟。

目前,国内外对水下航行体的结构研究主要局限在一段式的弹丸结构,该种弹丸结构简单,容易设计,但稳定性较差,而两段式的弹丸通过设置的特殊两段式结构,可以让空泡的散布面积更大,让空泡更加均匀的包裹弹体,受到的水阻力更小,具有较高的研究价值。因此,为了实现本研究的目标,弹体采用两段式的斜肩结构,并利用CFD软件数值模拟了3种不同弹头结构的高速射弹的水下航行过程。本研究中基于RANS方程,采用Mixture多相流模型、标准k-ε湍流模型及Schnerr-Sauer空化模型,结合了重叠网格技术和6DOF动网格技术,最终得到了不同结构弹丸对空泡形态、弹道特性和流体动力特性的影响规律,为超空泡枪弹的发展提供了一定的理论支撑。

1 基本方程

1.1 控制方程

文中基于有限体积法,将连续性方程和动量方程相结合,采用Mixture多相流模型,对不同结构射弹的空泡形态、弹道和流体动力特性进行了数值模拟。通过气、液、汽三相之间的各相流动,对该问题设计控制方程,其在流场中的体积分数关系式如下

φl+φa+φv=1

(1)

式(1)中:φl、φa、φv为水相、气相和水蒸气相的体积分数。

混合相的密度表达式为

ρm=φlρl+φaρa+φvρv

(2)

式(2)中:ρl、ρa、ρv分别为水相、气相和水蒸汽相的密度。

混合相连续方程和动量方程如下所示:

连续型方程为

(3)

式(3)中:ρm为混合相的密度;ui为混合物i方向的速度分量;xi为混合相i方向上的距离,i=1,2,3。

动量方程为

(4)

式(4)中:μm=φlμl+φaμa+φvμv为混合相的动力粘度,μl、μa、μv表示水、空气和水蒸汽的动力黏度;p表示远场压力;uj表示混合相j方向的速度分量,xj表示混合相j方向上的距离,j=1,2,3;Fj表示流体受到i方向上的受力,i=1,2,3。

1.2 空化模型

本文中对水下弹丸航行中的空化问题进行求解,采用的是由Schnerr和 Sauer 2位科研人员提岀的Schnerr and Sauer 空化模型[17]进行模拟,该空化模型可以捕捉到水到水蒸气的相变过程,其控制方程如下

(5)

式(5)中:Fvap、Fcond为经验常数;αnuc表示气核所占的体积分数;RB表示产生的气核空泡半径;pv表示泡内压力。

1.3 6DOF模型

Fluent软件提供的6DOF求解器,可通过确定射弹的质心位置和运动方位,进行UDF文件的编译,来定义射弹的质量和转动惯量,从而计算出射弹的位移、加速度等参数,每个计算步的质心位置和运动方位会根据上一步的位置和运动方位求得[18]

(6)

2 计算模型与数值方法

2.1 计算模型

为研究超空泡枪弹水下航行过程的空泡状态、弹道与流体动力特性,本文中通过三维数值模拟,分析了不同结构弹丸对空泡形态、速度、位移等参数的影响规律。本文中采用的弹体模型为两段式的斜肩结构,弹头结构分别是平头、圆头和尖头,其几何结构如图1(a)、图1(b)、图1(c)所示。其中,弹丸的初始速度为680 m/s,弹丸材料为钨合金,密度为ρ=17.5 g/cm3。

图1 不同结构弹丸示意图

2.2 网格划分

在网格重构的过程中,网格会产生较大程度的变形,导致网格质量变差,计算精度下降。因此,为提高计算效率和节约成本,本文中结合重叠网格技术和6DOF动网格技术,对超空泡枪弹的水下航行过程进行了数值模拟。重叠网格技术不会产生网格的变形,可有效避免网格质量的降低和提高计算精度。重叠网格技术将复杂的计算域划分成多个简单的子计算域,包括背景域和子计算域,并且计算过程中子计算域的边界无需进行特殊处理,对各个子计算域的操作不会对整体的网格产生影响[19]。本文中对计算域进行结构化网格划分,背景域设置为长方体的计算域,子域设置为包裹弹丸的圆柱形计算域。同时,为了保证弹丸的空泡形态、受力及运动状态的精度,对弹丸的周围和生成空泡的区域进行了网格加密。本文中计算域的网格示意图如图2所示。

图2 计算域网格示意图

2.3 计算域及边界条件

本文中采用长方体计算域,图3为计算域Z=0平面的截图以及边界条件,其计算域的尺寸为1 050 mm×300 mm×300 mm,重力加速度沿y轴负方向。计算域的左侧边界设置为压力出口边界条件,右侧和上下边界设置为压力入口边界条件,弹丸表面设置为壁面条件。

图3 计算域及边界条件

本研究基于有限体积法,采用Mixture多相流模型和标准k-ε湍流模型,应用Coupled算法对动量方程和连续性方程联立求解,建立速度场和压力场的耦合。设置压力场离散为PRESTO格式,设置体积分数为一阶迎风格式,设置动量、湍流动能和湍流耗散率为二阶迎风格式,设置时间离散为一阶隐式格式。设置步长为10-6s,每步迭代20次。

2.4 数值方法验证

为验证数值方法的准确性,对文献[20]中的锥头圆柱体弹丸的垂直入水过程开展数值模拟。按照实验射弹模型尺寸进行了数值模拟和理论分析,并与文献[20]的实验结果进行了对比。其中,弹丸的直径为10 mm,长度为50 mm,锥角为90°,弹丸密度为2.7 g/cm3,弹丸初始入水速度为500 m/s。本文中采用重叠网格技术对弹丸进行数值模拟,分别得到了入水后弹丸速度和深度随时间变化的关系,如图4所示。从图4中可以看到,弹丸的航行速度逐渐变小,这是由于弹丸入水初期受到了较大的流体阻力,随着阻力的减小,速度衰减和入水深度的增加幅度也在降低。本文中数值模拟及理论分析的结果与文献[20]的实验结果几乎一致,从而验证了本文中数值方法的可靠性。

图4 入水速度和入水深度的变化曲线

2.5 网格无关性验证

为避免网格数量对数值模拟产生影响,本文中选取圆头弹丸来进行网格无关性验证。保持弹丸模型和计算域一致,对其进行了3种网格密度的划分,划分后的网格数量分别为102万、136万、177万左右。通过设置相同的运动参数,对3种不同网格数量的弹丸进行了数值模拟,得到了速度随时间的变化曲线,如图5所示。由图5可知,低密度网格计算出的弹丸速度略低域中密度和高密度网格的弹丸速度,中密度网格和高密度网格的射弹速度几乎相同。考虑到计算机配置及计算效率,本文中最终采用的网格数为136万左右,以便得到较好的计算结果。

图5 不同网格数量下弹丸的速度变化曲线

3 计算结果与分析

超空泡枪弹的初始速度为680 m/s,弹体结构为两段式的斜肩弹体,弹头结构分别为平头、圆头和尖头。通过数值模拟,分析了弹头结构对超空泡枪弹水下航行过程的空泡形态、弹道及流体动力特性的变化规律。

3.1 空泡形态分析

图6展示了超空泡枪弹水下运动时的空泡形态变化过程。当超空泡枪弹在水下发射时,由于枪弹的高速运动会带动弹体周围大气压急剧下降,会导致枪弹附近的水沸点要小于正常大气压下的水沸点,从而水会转变成水蒸气,生成的水蒸气覆盖在弹体表面,使枪弹处于伪空气环境的状态,这样极大的降低了超空泡枪弹水下运动时所受的阻力。随着弹丸的运动,超空泡形态趋于稳定,弹丸所受的水阻力进一步降低。由图7可以看出,平头弹丸在水下航行时产生的空泡完全包裹住弹丸;圆头弹丸的空泡与斜肩完美契合,几乎是同一斜度,受到四周水阻力的影响更加均匀;尖头弹丸的空泡与斜肩过渡部分有小部分空泡凹陷,会对超空泡枪弹的航行稳定性造成一定的影响。

图6 超空泡枪弹的空泡形态变化情况示意图

图7 不同结构弹丸的头部空泡形态

3.2 弹道特性分析

图8为不同结构弹丸水下航行时质心的运动轨迹,由图8可知,不同的弹头结构对超空泡枪弹的弹道稳定性有一定的影响。在水下航行中,3种不同结构弹丸在x方向的位移基本一致,可见这3种弹丸在该方向的速度相近;平头弹丸和尖头弹丸在y方向上的位移接近,圆头弹丸的位移最小;3种结构弹丸的在z方向上的位移有着比较明显的区别,在0～1.1 ms内,平头弹丸和圆头弹丸几乎没有产生位移,一直在0 mm附近波动,尖头弹丸的质心位移随时间增加,最高达到0.17 mm。这说明圆头弹丸和平头弹丸的水下弹道相对稳定,而尖头弹丸受到的水阻力更大,其稳定性更差。

图9为不同结构弹丸水下航行过程中x、y、z方向的速度随时间变化曲线。在超空泡枪弹水下航行初期,各方向上的速度基本不变,但随着时间的增加,不同结构弹丸的速度表现出了明显的差异。从图9(a)中可以看出,在弹丸水下航行过程中,圆头弹丸的速度从680 m/s下降到615 m/s,而尖头弹丸的速度下降到595 m/s,这是因为不同结构弹丸所受的水阻力不同,水阻力越大,射弹x方向的速度衰减越快。从图9(b)中可以看出,3种弹丸在y方向的速度在稳定增加,且圆头弹丸y方向速度增幅最小。由图9(c)可知,在0～1.1 ms时,尖头弹丸z方向的速度在一直增加,而平头弹丸和圆头弹丸的速度基本维持在0 m/s附近。这是由于弹丸受到重力作用,还受到来自四周的水阻力,导致射弹失稳沾湿,形成y方向和z方向的分力,从而导致y方向和z方向的速度的变化。

图8 不同结构弹丸的质心运动轨迹

图9 不同结构弹丸的速度变化曲线

图10给出了0～1.1 ms时不同结构弹丸的姿态角随时间的变化曲线。由图10(a)和图10(b)可知,随着时间的增加,尖头弹丸的俯仰角和偏航角一直下降,其头部在运动过程中一直向下偏转,说明尖头弹丸受到的重力作用更明显,而平头弹丸和圆头弹丸则保持稳定的弹道特性。由图10(c)可知,随着时间的增加,3种不同结构弹丸的滚转角随也在不断增加。此外,从图中可以看出,弹丸水下航行时,相比平头弹丸和圆头弹丸的姿态角,虽然尖头弹丸的姿态角有着明显的角度变化,但由于其数量级很小,姿态角的变化仍保持在0°附近波动,基本维持在水平运动。这说明这3种不同结构弹丸的姿态角变化都很小,且平头弹丸和圆头弹丸的角度波动更小,即平头弹丸和圆头弹丸的弹道稳定性比尖头弹丸的弹道稳定性更优。

3.3 流体动力特性分析

图11为不同结构弹丸水下航行过程中,在0～1.1ms内的阻力、升力和侧向力随时间的变化曲线。从图11(a)中可以看出,不同结构弹丸受到的阻力的变化趋势类似,弹丸在水下发射初,弹丸所受的阻力快速增加,阻力出现了一个阻力峰值,并随着时间的增加,阻力会逐渐降低。其中,尖头弹丸的阻力峰值最高,当时间到达1.1 ms后,可以看出圆头弹丸所受的阻力最小。这是由于弹丸在发射后,会形成超空泡包裹住弹丸,从而减少了弹丸所受的阻力。由图11(b)可知,在0～1.1 ms内,在弹丸航行初期,尖头弹丸受到的升力最大,0.3 ms后,平头弹丸的升力超过尖头弹丸,并随着时间的增加,不同结构弹丸的升力变化逐渐趋于稳定,圆头弹丸的升力最小,平头弹丸的升力最大。由图11(c)中可知,平头弹丸和圆头弹丸的侧向力基本维持在0±0.5范围波动,而尖头弹丸的侧向力随时间先增加,然后逐渐降低。这说明圆头弹丸的结构更加稳定,其所受外力的影响最小,平头弹丸次之,尖头弹丸受外力的影响程度最大。