基于大概念教学理念的高中数学教学设计实践研究

邱平元

【摘要】基于大概念教学理念，探讨如何将这一理念应用于高中数学教学设计当中。首先，介绍了大概念教学的基本概念和原则。其次，详细阐述了基于大概念教学理念的高中数学教学设计，包括课程目标、教学方法和评估方式等。最后，对该教学设计进行了案例分析，并探讨了实施该教学设计可能遭遇的困难和解决方案。

【关键词】大概念教学；高中数学；教学设计；课程目标；教学方法

大概念教学作为一种新的教学理念，强调学生对概念的理解和应用。本论文将探讨如何将大概念教学理念应用于高中数学教学中，以期提高学生的数学学习效果。

一、大概念教学的基本概念和原则

大概念教学是一种科学的教学方法，旨在帮助学生理解和应用学科中的基本概念和方法原理。在大概念教学中，教师将学科知识组织成一个有机的整体，通过呈现核心概念、示例和相关细节来帮助学生建立知识框架。例如“生活中的函数模型”这一核心概念，教师通过正反比例函数、一次函数、二次函数概念的建立和图像、性质的讲解，让学生了解基于实际问题建模的程序，并逐步让学生理解函数是解决现实问题的基本模型，从而建立函数知识框架。大概念教学旨在培养学生的综合思考能力，帮助学生理解知识的本质和相互关系，从而更好地应用和拓展所学内容。

“大概念教学”是指通过引导学生理解和掌握一个学科领域的关键概念和原则来进行教学。以下是大概念教学的原则。

1.突出概念的重要性：教师应该强调学科或领域中的重要概念和原则，帮助学生理解这些概念的关联和内在结构。

2.引导概念探索：教师应该引导学生主动参与探索和构建概念的过程，通过实际例子、问题解决、讨论等方式帮助学生深入理解概念。

3.关注概念间的联系：教师应该帮助学生发现和理解概念之间的联系和相互关系，促进综合思考和跨学科学习。

4.重视概念应用：教师应该引导学生将所学概念应用到实际问题中，培养学生运用概念解决问题的能力。

5.培养概念思维：教师应该培养学生的概念思维能力，例如通过比较、分类、归纳、演绎等方式帮助学生深入理解和运用概念。

6.展示多维视角：教师应该呈现概念的多个视角和不同解释，帮助学生理解概念的多样性和灵活性。

7.提供反馈和指导：教师应该及时给予学生关于概念理解和应用的反馈和指导，帮助他们不断完善和扩展自己对概念的理解。

教师可以根据具体教学内容和学生需求，灵活运用这些原则进行教学。

二、基于大概念教学理念的高中数学教学设计

为了改进传统教学方法的不足，将大概念教学理念引入高中数学教学中是一种可行的方法。基于大概念教学理念的高中数学教学设计需要从以下几个方面展开。

1.课程目标的设定

将大概念教学理念引入高中数学教学中，应设定相关的课程目标，例如培养学生的创新能力和问题解决能力、提升学生对数学概念的理解等。将大概念作为核心的教学目标设置需遵循以下步骤。

（1）确定大概念：明确教学的主题或主要内容，并根据该主题或内容提炼出一个核心大概念，以一个大单元为设计单元，把握大单元下的大概念，从而确定教学目标。例如：如果教学主题是“对数函数”，那么大概念可以是“基本初等函数”；若教学主题是“古典概型”，那么大概念可以是“生活中的概率模型”等。

（2）制定细分目标：根据大概念制定细分目标，以帮助学生理解和掌握大概念。例如教授“生活中的函数模型”这个大概念时，可以细分为“三个生活中的增长函数”，再细分为指数函数、对数函数和幂函数的性质、图像等，这种由干及枝至叶的细分模式，可以使得学生先看见整片森林，再到一片树林，再窥见每一棵树及枝叶。

（3）设计教学活动：基于细分目标，设计相关教学活动来达成目标，活动可以包括小组讨论、案例研究、实地考察、角色扮演等，从而帮助学生更好地理解和应用大概念。

（4）评估学习成果：设定评估方法来检验学生对大概念的理解和应用能力。可以通过考试、作业、项目等方式进行评估，并根据评估反馈对教学进行动态调整。

在设置以大概念为核心的教学目标时，还应考虑学情分析和学科特征，确保目标的科学性和可行性。同时，实时动态调整教学策略和资源，以促进学生对大概念的理解。

2.教学方法的选择

基于大概念教學理念，可以采用多种教学方法，如案例教学、问题导向教学、探究式学习等。教师应充分发挥自身的指导和引导作用，鼓励学生积极参与和主动思考。教师在高中数学教学过程中贯彻大概念教学理念时，要注重培养学生的数学思维逻辑，引导学生转变思维方式。笔者在高中数学教学过程中，阐述出贯彻大概念教学理念的几种教学方法。

（1）问题驱动教学。在教学过程中，教师可以通过设问的方式启发学生思考并主动探寻解决问题的方法。教师也可以设计开放性问题，引导学生主动思考和探索，从而培养学生的问题意识和解决问题的能力。例如笔者在教学“三角函数”这个大概念时，通过摆锤有规律的摆动（实物模型）来启发学生发现怎样用数学模型来表达循环问题。

（2）启发式教学。启发式教学是培养学生数学思维的有效方法。通过提出有启发性的问题、设立有趣的难题等方式，激发学生思维的活跃性，培养学生分析问题、发现规律、推理证明的能力。教师可以通过引导学生提出假设、探寻规律等方式，激发学生的思维和求解问题的能力。例如笔者在教学“空间几何体”知识点时，就采用启发式教学引导学生思考现实生活中存在的立体几何问题并进行归纳总结。

（3）探究式学习。其是贯彻大概念教学理念的重要方法之一。鼓励学生自主探索、发现和解决数学问题，培养学生的探索精神和解决问题的能力。通过开放性问题、问题导入、案例分析等方式激发学生的思维潜能。通过让学生自主解决问题、合作探究等方式培养学生的自主学习能力和团队合作精神。例如在教学“生活中的圆锥曲线”这个大概念时，提出为什么椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线，是否有统一定义？引导学生总结归纳出统一的定义，从而更深入地了解各知识点的图像特点及性质特征，找出知识点间的区别与联系。

（4）合作式学习。其是培养学生合作探究能力及团队精神的有效方法。通过小组合作探究、讨论和交流，促进学生之间的学习互动和交流。在教学中可以设计一些合作型的任务和项目，让学生相互支持和合作解决问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。通过运用大概念教学的方法，充分调动学生学习的积极性，有效提高学习效果和实践能力。

3.评估方式的确定

可以采用开放性问题、项目作业等形式的评估，鼓励学生运用数学概念解决实际问题。基于大概念教学理念的高中数学教学设计可以从以下几个方面考虑。

一是引入大概念：在开始一门新的高中数学课程教学时，首先要引入一个大概念，例如生活中的函数模型、几何形状、空间几何体、生活中遇到的概率等。通过展示相关的实际应用场景或问题，让学生了解这个大概念的基本概念和重要性。二是探索与发现：让学生从实际问题出发，通过探索和发现的方式学习数学知识。给学生提供一系列的问题和情境，让他们自主思考和解决，例如在教“指数函数”时通过细胞分裂等现实问题引入，并讲清晰癌症为什么晚期难于治疗，引起学生的兴趣和热情，从而让学生自主探索和发现知识。三是利用多元化的教学资源：利用多种教学资源来支持学生的学习，包括实物模型、图形工具、数学软件等，要善于利用这些资源为教育教学服务，特别是现在非常流行的VR（虚拟现实）等技术，可以让学生身临其境感知数学。四是问题导向的学习：设计一系列具有挑战性的问题，引导学生思考、探索并解决。这样的学习方式可以激发学生的兴趣，并培养他们的问题解决能力和创新思维。五是合作学习与互动：鼓励学生之间进行合作学习和互动。通过小组讨论、合作项目等方式，学生可以互相交流、分享思考解决问题的方法，促进彼此的学习和成长。六是提供反馈和评估：及时给予学生反馈，让他们了解自己的学习进展和不足。通过定期的评估，了解学生在各个方面的学习情况，并针对性地进行教学调整和辅导。

以上的教学设计旨在培养学生的数学思维能力、创新能力和问题解决能力，以及将数学知识与实际生活紧密结合起来。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣、主动性和参与度，提高他们的学习效果和综合素养。

三、教学中存在的问题及解决方法

下面是笔者在实施大概念教学过程中面临的一些困难以及解决方案。

1.学生对于抽象概念的理解困难

大概念教学要求学生建立抽象概念，并将其与实际生活联系起来，但一些学生可能对于抽象概念的理解有困难。例如在教学“函数”大概念时，学生理解比较困难，笔者利用生活中的实例进行理解概念的强化，举出学生成绩、股票行情、发烧病人的体温与时间等，通过函数的不同表现形式，让学生充分理解函数是对于两个非空数集的一种映射关系。所以解决此类困难可以利用具体案例、实物模型等多样化的教学资源来帮助学生理解抽象概念。

2.教学时间有限

传统的数学教学往往要求在有限的时间内完成大量的知识点，而大概念教学需要更多的时间来引导学生进行探索和发现。笔者在进行大单元设计时，按照专题分类，在学生难于理解和把握的重难点上，从课程设计的角度出发，合理安排课程内容，精选重点的大概念进行教学，并采用连堂课（两节课在一起）的形式进行教学，并减少单一概念的冗余复习和机械学习，给予学生更多的时间去深入理解和应用大概念。

3.教师能力和素养要求高

大概念教学需要教师具备较高的专业知识和教学技能，能够引导学生进行探索和发现。解决此类困难只能是：教师通过自主学习、参与教学研讨、学习先进的教学方法等方式提升自身的专业素养。同时，也可以与其他教师共同合作，分享经验和资源，互相促进提高。

4.课堂管理和学生参与度

大概念教学强调学生的主动学习和探索，可能需要更多的学生参与和合作，对于教师来说，课堂管理会面临一定的挑战。因此，教师要营造良好的课堂氛围，鼓励学生积极参与讨论和合作学习，可以采用小组合作、角色扮演、游戏化教学等方式增加学生的参与度。例如笔者在教学“生活中的圆锥曲线”这个大概念时，很多学生对这个概念感觉到很难懂，于是充分利用多媒体等技术，通过不同的角度切圆锥，分别得到椭圆、双曲线和抛物线，让学生对“为什么椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线”有充分的理解。同时笔者又紧跟着提出椭圆、双曲线和抛物线有没有统一的定义？激发学生主动探索的积极性，引导学生总结归纳出统一的定义，从而更深入地了解知识点，找出圆锥曲线知识点间的区别与联系。

本文探讨了基于大概念教学理念的高中数学教学设计，提出了将大概念教学引入高中数学教学中的思路和方法，并进行了案例分析。希望通过本论文的研究，可以为高中数学教学的改进和提高提供一些新的思路和方法。高中数学教学应贯彻大概念教學理念，通过合理设置课程、采用启发式教学和探究式学习等教学方法，引入综合性评价和鼓励自评及学生互评等评价手段，培养学生的数学思维和解决问题的能力，为学生的未来发展打下坚实的数学基础。

【参考文献】

[1]郭玉英，姚建欣，张静.整合与发展——科学课程中概念体系的建构及其学习进阶[J].课程·教材·教法，2013（2）.

[2]范佳午.科学探究能力发展[D].北京：北京师范大学，2012.

[3]王磊，黄鸣春.科学教育的新兴研究领域：学习进阶研究[J].课程·教材·教法，2014（1）.