长江中游城市群中心城市首位特征及效应分析

万思珏，王海军,2,3

1. 武汉大学 资源与环境科学学院，武汉 430079；

2. 自然资源部国土空间规划与开发保护重点实验室，北京 100871；

3. 中规院（北京）规划设计有限公司，北京 100044

1 引 言

城市是一个在区域内外互动的开放系统（Fan等，2018；Peponi 和Morgado，2020）。随着中心城市和周边城市的不断发展，城市之间频繁的互动和融合，逐渐形成城市群（Fang 和Yu，2017；Peng等，2020）。中国的省会城市往往是省域层面的中心城市（安頔等，2022）。很多省域内的城市群划定也是围绕省会城市展开，如《长江中游城市群发展“十四五”实施方案》中强调应强化三省省会城市引领功能。在评估城市群中心城市强弱时，现有研究通常采用城市首位度表征中心城市，仅能代表省域内首位城市与部分非首位城市之间的数值关系。

城市群空间结构是由物质、经济、社会活动等城市构成要素及其相互作用在空间上的投影（冯健和周一星，2003；苗洪亮和周慧，2017）。探究城市群空间结构的演变对未来城市群规划与建设具有重要意义（张棋等，2021；潘悦等，2022）。城市群演化理论、中心–边缘模型、多中心模型、城市网络模型等用以刻画城市群空间结构及演化过程的模型被相继提出。国内对城市群空间结构研究从20 世纪50 年代开始经历了从城市体系和规模描述，到关注城市群空间分布及互动的过程（王海军等，2018；黄正东等，2021；王哲和郑法川，2021）。其中，树状结构通过建立属性和时空模式之间的映射关系，简洁直观地反映属性时空变化，被广泛应用于城市群空间结构演变中，如地理演化树（Wang 等，2012）、基于中心地理论结构树（Shi 等，2020）、动态剪切树（Wang 等，2022）等。

中心–辐射模型（Weber，1909）、增长极理论（Perroux，1950）、中心–外围理论（Krugman，1991）、倒U 型理论（Williamson，1965）、世界城市理论（Sassen，1991）等均阐述了中心城市与周围城市互动过程中的发展模式。然而就中心城市发展对周边城市产生何种影响这一问题，学界的认识仍不一致（Huang 和 Liao，2021）。有研究认为应鼓励中心城市发展以充分发挥大城市的规模经济效应，带动周边城市发展（朱纪广和李小建，2022；钟章奇等，2023）；另有研究认为中心城市在经济增长过程中对同一省域内的周边城市存在虹吸效应，应当根据不同中心城市及城市群发展的实际情况分开讨论（李铭等，2021；孙斌栋等，2021；柳卸林等，2022；曾鹏等，2023）。

综上所述，为探究中心城市经济发展对周围非中心城市带来的影响，需要对中心城市的首位特征进行表征。然而传统城市首位度仅能代表省域内首位城市与部分非首位城市之间数值关系，无法反映首位城市与其所在省份中各非首位城市之间的关系，也无法突破行政边界限制考虑跨省域城市间影响。因此，本文利用综合城市系统演变（general urban system and its evolution，GUSE）理论来表现长江中游城市群城市跨省域交互，结合城市首位度理论，实现从数量和空间交互关系两方面直观动态综合表征中心城市首位特征。并在此基础上深入探究各中心城市经济发展所产生的影响，以期为未来强省会战略和区域协调发展战略的政策制定提供科学依据。

2 研究方法和数据来源

2.1 研究方法

2.1.1 广义首位度

首位度是衡量首位城市地位的一项指标，在一定程度上代表了城镇体系中的城市发展要素在最大城市的集中程度（宁越敏和张凡，2021）。Jefferson（1939）将首位城市与第二位城市的人口之比称为城市首位度，周一星和杨齐（1986）随后将二城市首位度扩展到四城市首位度与十一城市首位度。本文参考雷仲敏和康俊杰（2010）方法中对首位度的扩展，从人口单因素转向城市的物质、能量和信息角度的广义城市首位度，通过熵权法客观计算各选取指标权重，经加权得到各城市综合实力：

式中，Sk为k城市首位度指数，当k=2，4，11 时，Sk分别表示二城市首位度、四城市首位度及十一城市首位度；n为城市在城市群内的位序；Wn为位序为n的城市的综合实力；W1为城市圈中城市综合实力最大值。

2.1.2 GUSE 理论

在当下区域协调发展的战略布局下，地区间的交流成为必然。传统城市首位度计算只考虑一个地区内的要素聚集情况，忽略了区域层面下一地区省会城市发展对另一地区非省会城市的影响，为刻画区域层面长江中游城市群省会城市对区域内非省会城市之间的实际影响能力强弱，本文引入GUSE理论，根据GUSE 理论中计算得到的城市树形态，重新划分得到区域层面下非省会城市受各省会城市影响的归属情况。

GUSE 理论原用于城市群空间结构动态表示，其基本思想为，一个区域内的城市体系演变应是一个动态性的过程（Fan 等，2017；Yu 等，2018）。用城市树表示城市群的空间格局，城市树的增长过程则反映了城市群的形成和演变过程，分析城市树的增长过程可以揭示城市群演变的机制（方创琳等，2018）。区域内每一个城市都是城市树的一个节点，城市间物质、能量和信息的交流路径为城市树的树枝。

本文依据GUSE 理论中的最小阻力思想，树枝代表的是一定时间下区域空间内城市自由交流最为便捷的客观情况，反映区域层面省会城市对所在城市群内其他城市的实际交流强弱，以精准评估省会城市发展所带来的影响。城市树树枝计算公式如下：

式中，fi,j为城市iV和城市Vj之间相互作用所受阻力大小；Di,j为两城市间的距离；Wi、Wj分别为两城市综合实力的大小。

基于Kruskal 算法构建城市最小生成树，其伪代码如下所示：

?

本文定义与省会城市直接相连的树枝为一级树枝，经一个中间城市与省会城市相连的树枝为二级树枝，以此类推。理论上，随着省会城市发展壮大，非省会城市与省会城市连接的树枝等级将以一级为主，较少出现所在城市群内非省会城市通过二级树枝、三级树枝等与省会城市间接相连的情况，极少有非省会城市与其他省会城市相连接的情况。因此，城市树树枝占比变化可以侧面反映省会城市辐射能力强弱。

2.1.3 效应模型

周灵玥和彭华涛（2019）将Zhang 和Kanbur（1999）提出的KZ（Kanbur-Zhang）指数，与泰尔指数能够分解为组间不平等和组内不平等特性（Shorrocks，1984）结合，得到虹吸效应模型。结合城市综合实力的特征，本文将KZ 指数与泰尔指数T结合，来评价长江中游城市群中心城市发展对非中心城市产生的虹吸效应。Capello 空间溢出指数原理为，空间溢出效应的大小不仅取决于空间距离，还取决于每个地区对外部增长机会的认知接受度（Capello，2009）。利用该指数模型可计算中心城市对周边城市的溢出效应及年际变化趋势（别小娟等，2018）：

式中，iT为长江中游城市群各子城市圈内部GDP的泰尔指数；TWR、TBR分别为城市群中子城市圈内部及城市圈之间的差异；i为各子城市圈；j为各子城市圈的地级市；Y为各地级市GDP；μ为长江中游城市群GDP 总量平均值；n为长江中游城市群地级市个数。另有

式中，SPrt为第t年中心城市r对周边城市溢出效应；ΔYjt为第t年城市j的GDP 增量；j为城市r所有相邻城市；d rj为城市r和城市j的地理距离；α jt为第t年城市j的GDP 在长江中游城市群GDP 总量中所占份额。

2.2 指标选取

城市是物质、能量和信息三类要素的集合（Wu等，2009）。城市系统中的物质流可以从城市内部生产型活动、消费型活动和自然生态过程活动等方面考虑（石磊和楼俞，2008；陈波等，2010）。能量流可以从城市能源利用、社会经济等方面刻画（Farzaneh 等，2016）。信息流是社会发展过程中产生的需求、政策等，可以由城市建设成果及城市未来发展潜力等方面来反映（王兴辉，2017）。李梦醒（2019）认为在具体案例中，城市的物质、能量和信息可以通过城市人口、资源、经济、交通、网络信息、大众传媒、政策体系等刻画。结合数据的可获取性，本研究最终选取12 个指标构建长江中游城市群城市综合实力评价体系（表1），包括物质因子（建筑施工面积、人口总量、供水总量、公园绿地面积）、能量因子（能源消耗总量、地区生产总值、产业结构高级化指数（干春晖等，2011）、外商投资合同数（窦大鹏和匡增杰，2021））和信息因子（邮电业务总量、客运量、货运量、专利申请数（陈蓓等，2022））。

表1 长江中游城市群城市综合实力评价指标及权重Tab. 1 Evaluation index and weight of comprehensive strength of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

2.3 数据来源

长江中游城市群承东启西、连南接北，区域组合多样，经常被用于研究城市群多尺度、多区域、复杂空间问题（肖泽平等，2021；郑文升等，2022；朱政等，2021）。本文选取的长江中游城市群各项社会经济指标原始数据主要来源于2010~2019 年《中国城市统计年鉴》《湖北省统计年鉴》《湖南省统计年鉴》《江西省统计年鉴》，缺失数据采用移动平均法补齐；所用到的城市供水总量数据来自历年《湖北省水资源公报》《湖南省水资源公报》和《江西省水资源公报》。鉴于武汉城市圈中3 个湖北省直辖县级市（天门市、仙桃市和潜江市）部分统计数据缺失，本文实际选取除上述三市以外的长江中游城市群28 个地级市作为研究对象。为计算方便，本文将长江中游城市群中江西省抚州市、吉安市的部分县纳入研究中（刘润等，2023；彭文斌等，2023；朱媛媛等，2023）。结合数据的可获取性，基于人口总量、能源消耗总量、邮电业务总量等指标，采用熵权法对物质因子、能量因子及信息因子中的细分因子进行客观赋权，并根据所求因子权重加权求和，建立客观综合的长江中游城市群城市综合实力评价体系，各指标权重如表1 所示。

3 结果分析

3.1 分省层面长江中游城市群省会城市首位度时序特征

采用熵权法计算得到2010~2019 年长江中游城市群28 个地级市城市综合实力，并将计算结果代入传统城市首位度原理式（1）进行计算，得到十年来分省层面城市首位度（表2）。整体看来，长江中游城市群各省会城市二城市首位度总体呈上升态势，表明随着时间变化城市发展要素更为集中在各省会城市。从地区来看，三个省会城市聚集程度分别处于三个不同区间，武汉S2保持最高，从2010年的2.41 增加至2018 年的4.5，且S2是S4的2 倍多。南昌市要素聚集程度最弱，S2稳定在S4的3 倍左右，至2018 年南昌市的二城市首位度已从2010年的1.64 提升至1.9，长江中游城市群江西部分的城市呈弱双核发展态势。长沙市城市要素集中程度居于三者中间，S2与S4的比重在2.5 左右，且S2从2010 年的1.83 增长至2018 年的2.75，在环长株潭城市圈中具有一定内部优势。这表明分省层面长江中下游城市群各省会城市之间要素聚集程度不同，自2014 年开始S2差距逐渐扩大，三个省会城市处于不同的集聚发展阶段。

表2 长江中游城市群中心城市首位度Tab. 2 Primacy degree of the central city in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

3.2 区域层面长江中游城市群各省会城市空间分异特征

通过空间重投影舍弃长江中游城市群中各城市的具体空间坐标信息，并以2010 年长江中游城市群城市树为基础，随时间增减城市群树枝连接，绘制2010~2019 年十年城市树形态变化示意图，如图1 所示。在这十年中，长江中游城市群的城市树形态有两个稳定期，分别是2010~2011 年、2012~2016 年，表现为城市树树枝连接形态无变化。

图1 长江中游城市群2010~2019 年城市树形态变化示意图Fig.1 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations from 2010 to 2019

图2 分别为2010 年、2012 年、2017 年和2018年长江中游城市群城市树形态。空间上，按照阻力计算式（2），长沙市–岳阳市间的阻力小于武汉市–岳阳市，南昌市–九江市间的阻力小于武汉市–九江市。因此，长江中游城市群城市树可以转换为以武汉市、长沙市、南昌市三个城市为中心的子城市树，即断裂处为武汉市–岳阳市、武汉市–九江市。

图2 长江中游城市群2010~2019 年部分年份城市树形态分布Fig.2 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations for selected years from 2010 to 2019

图2 （a）中湖北省部分有4 条直接与武汉相连的一级树枝，即荆州市–武汉市、孝感市–武汉市、黄冈市–武汉市、咸宁市–武汉市；4 条通过一个中间结点与武汉市相连的二级树枝，即宜昌市–荆州市–武汉市、荆门市–荆州市–武汉市、鄂州市–黄冈市–武汉市、黄石市–黄冈市–武汉市；1 条通过两个中间结点与武汉市相连的三级树枝，即襄阳市–荆门市–荆州市–武汉市。湖南省部分有6 条一级树枝，即益阳市–长沙市、常德市–长沙市、岳阳市–长沙市、湘潭市–长沙市、娄底市–长沙市、衡阳市–长沙市；1条二级树枝，即株洲市–湘潭市–长沙市。江西省部分有4 条一级树枝，即九江市–南昌市、景德镇市–南昌市、上饶市–南昌市、抚州市–南昌市；1 条二级树枝，即鹰潭市–上饶市–南昌市；该地区其他非省会城市与长沙市交流相较于南昌市更为紧密，其中包括宜春市–长沙市、萍乡市–宜春市–长沙市、新余市–宜春市–长沙市、吉安市–宜春市–长沙市。

图2（b）中，2012 年长江中游城市群城市树树枝形态变化出现在湖北省部分，在2010 年的城市树树枝形态基础上新增1 条一级树枝，即襄阳市–武汉市。结合表2 可以发现，武汉市在2012 年二城市首位度首次突破3，在自身做大的同时，对非首位城市的联系进一步增强，由此，湖北省部分城市树形态趋于稳定。

图2 （c）中，由于南昌市2017 年信息方面实力增强，该年度长江中游城市群城市树树枝形态出现新变化。在2016 年基础上原有一条二级树枝升级为一级树枝，即鹰潭市–南昌市。三个中心城市直接连接的一级树枝均为最多，分别是武汉市5 条，长沙市6 条及南昌市5 条，这一变化标志着长江中游城市群三个中心城市对各自所在地区的非中心城市联系进一步加强。

图2（d）中，2017~2018 年由于抚州市城市综合实力提升速度快于南昌市，这一时期长江中游城市群城市树形态在江西省部分出现变化，原有1 条一级树枝降级为二级树枝，即一级树枝鹰潭市–南昌市变为二级树枝鹰潭市–抚州市–南昌市；1 条一级树枝降级为三级，即一级树枝上饶市–南昌市变为三级树枝上饶市–鹰潭市–抚州市–南昌市。2019 年，由于新余市信息方面实力增强，吉安市由之前的直接与宜春市相连，变为与新余市相连，即2018 年吉安市–宜春市变为2019 年吉安市–新余市–宜春市，如图3 所示。由此，长江中游城市群城市树形态与武汉城市圈、环长株潭城市圈、环鄱阳湖城市圈涉及城市进一步吻合。

图3 长江中游城市群2019 年城市树形态分布Fig.3 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations in 2019

由表3 知，2010~2019 年长江中游城市群城市树省会城市的树枝连接情况，长沙市一直与环长株潭城市圈联系密切，与武汉市直接相连的一级树枝数量随时间呈增加趋势，南昌市仅与环鄱阳湖城市圈内城市联系密切且有减弱的趋势。长江中游城市群三个省会城市相比而言，2019 年，一级树枝占比最高的当属长沙市，达85.7%，说明长沙市与环长株潭城市圈联系紧密，城市群发展较为均衡。受距离影响，武汉市对鄂西的宜昌、荆州、荆门三市辐射能力较为有限，与省会城市武汉市直接相连的一级树枝占比55.6%。受长江中游城市群内跨省域交流日益频繁及长株潭城市群影响力的增强，江西省内宜春市、萍乡市、新余市、吉安市四市有向西发展融入环长株潭城市圈的趋势，省会城市南昌市对省域内非省会城市的影响力有待提升，一级树枝占比仅有33.3%。

3.3 效应分析

3.3.1 虹吸效应

KZ 指数将区域差异分解为区域内差异和区间差异，并利用这两种差异的比值作为极化水平（Zou等，2019）。图4 展现2010~2019 年长江中游城市群经济极化趋势。整体趋势上，2010~2019 年，长江中游城市群经济极化成明显波动上升趋势，这表明长江中游城市群中心城市对周边城市存在虹吸现象。从数值上看，KZ 指数均小于1，这表明长江中游城市群经济极化现象表现为中心城市与周边城市的内部差异大于各子城市圈之间差异。从时间上看，KZ 指数值变化分为两个阶段：①2010~2017 年KZ 指数前期总体呈缓慢上升趋势，表明长江中游城市群中心城市经济发展对非中心城市产生虹吸效应；②2017~2019 年KZ 指数值逐年下降，城市群经济极化趋势减弱且仍以各子城市圈的组内差异为主，即各子城市圈内城市差异，表明2010~2019 年长江中游城市群区域协同化发展较好。

图4 长江中游城市群省会城市虹吸效应Fig.4 Siphon effect of provincial capital cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

2010~2019年各子城市圈泰尔指数如表4所示：武汉城市圈为长江中游城市群中泰尔指数最高地区且随时间呈明显上升趋势，2011 年最低（0.369），2018 年最高（0.416）；环鄱阳湖城市圈为三个地区中泰尔指数最小地区且随时间逐渐增加，表明该城市圈内经济差异不断增加，最大值为2019 年的0.189；环长株潭城市圈内部经济差异数随时间缓慢增加，2018 年最大为0.234。

表4 长江中游城市群各城市圈泰尔指数Tab. 4 Theil index of various city circles in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

3.3.2 溢出效应

图5 展现2010~2019 年长江中游城市群各省会城市对周边城市经济溢出效应情况。整体而言，作为省会城市，武汉市、长沙市和南昌市对周边城市的空间经济溢出值总体上为正值，表示经济上对外均存在辐射带动作用。其中，武汉市对武汉城市圈经济溢出强度波动较为明显且于后半段呈明显上升趋势，最低值为2015 年（1.75），2017 年最高（3.32）。长沙市对环长株潭城市圈经济溢出强度较稳定，数值在2.2 附近震荡。南昌市对周边城市经济溢出效应对比另两城市而言较弱，溢出强度稳定在0.4 左右。

图5 长江中游城市群省会城市溢出效应Fig.5 Spillover effect of provincial capital cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

4 结 论

本文基于城市群城市多维指标，采用城市首位度表征省会城市在省域中的相对优势；同时打破省级行政界线划分城市群空间结构，通过城市树中一级树枝占比变化从全域角度刻画省会城市与周围城市联系程度，在省域和区域两个层面评价省会城市首位特征，进而探究2010~2019 年长江中游城市群省会城市经济发展对非省会城市带来的影响，得出如下结论与建议。

（1）在中心城市综合实力提升方面，武汉市>长沙市>南昌市。长江中游城市群三个省会城市于2010~2019 年不断扩张，城市综合实力逐年增大，二城市首位度亦呈上升趋势。在中心城市与区域内非中心城市联系程度方面，长沙市>武汉市>南昌市。长沙市与省域内城市交流日益日趋便捷密切，城市群结构发展均衡；武汉城市圈城市体系发育比较完整，受距离影响，应通过打造副中心城市宜昌带动鄂西城市建设，与省会城市武汉市一起实现鄂东西联动发展，以弥补武汉市对宜荆荆三市带动不足问题；环鄱阳湖城市圈城市体系结构较为分散，省会南昌市应加强对宜萍吉新四市的影响力，同时实现西向跨省域交流合作，更好更快发展。

（2）长江中游城市群三个省会城市经济发展给所在城市圈产生效应不同。三个子城市圈在2010~2019 年中心城市发展对周边城市均以虹吸效应为主；其中，长沙市在2017 年初现扩散效应，武汉市则在2017 年左右由虹吸效应转变为较强的辐射带动能力。在强省会战略的背景下，各中心城市把握经济集聚优势补足发展短板，增强对各城市圈其他城市溢出作用，缩小城市圈组内差异以提高整体竞争能力，进而辐射带动全省发展。

（3）城市群发展组团模式受政策因素影响较为明显。除长沙市以外，长江中游城市群省会城市对于省域内已有城市圈规划以外的非省会城市影响较弱。应在政策层面打破行政规划壁垒，以各中心城市为核心，发挥比较优势，加强各省域内城市间经济产业联系，完善城市圈内交通网络，促进省域内要素流动，推动实现长江中游城市群协调发展。

与已有研究相比，本文将城市群空间树状结构引入中心城市首位表征，拓宽了原有城市首位度囊括范围，并通过城市树给出了中心城市与周围城市的交互强弱空间分布，从中心城市做大和与周围城市联系程度两方面动态刻画了长江中游城市群各中心城市的首位特征，探讨了中心城市经济发展对周边城市产生的影响，可为后续省会城市及区域之间协调发展的政策制定提供科学依据。此外，本文也存在一定不足，仅聚焦于长江中游城市群的三个省会城市，未能进一步发掘以省会城市为核心的“以点带面”的城市群在区域中的影响力。同时受数据可得性影响，本文在度量城市综合实力所使用的指标体系还有待改进，留待后续研究补充完善。