美国股市双向溢出效应实证研究

陈撷愈

摘 要：股票价格往往呈现波动性特征，而随着经济的全球化发展，股票市场之间的相互影响也日益加深。因此，研究股市之间的溢出效应对于宏观经济政策制定者和股票资本投资者具有至关重要的意义。文章选取在納斯达克（NASDAQ）上市的两个企业从2019年到2021年的股价序列，利用双变量 GARCH（1，1）模型分别对企业A与企业B的溢出效应进行了研究，研究结果表明企业A和企业B在波动和收益率方面都存在双向的溢出效应且溢出效应不对称。与企业B相比，企业A更容易受到来自市场外部冲击的影响。此外，随着时间推进，股票市场价格的波动是高度持久的。

关键词：股票市场；溢出效应；双变量GARCH（1，1）

中图分类号：F224;F832.51  文献标识码：A 文章编号：1005-6432（2024）01-0042-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.010

1 引言

股票市场在经济增长方面起着至关重要的作用，可以把大量的小额资本汇集起来形成大额资本，从而提高资本运作效率。一方面，企业通过在市场上发行股票筹集资金，将大量的资本需求分割开来，使投资者可以用有限的资金进行投资；另一方面，投资者可以在多个股票市场投资，有助于投资者通过市场合理分配风险。

大多数美国人喜欢把钱投资在金融市场，而不是把钱存进银行。根据Bhutta等学者［1］在2016年一项有关家庭消费的调查，超过一半的美国家庭在股票市场有投资，金融资产在2016年年初占家庭总资产的比例约65%，而在2019年中期这一比例上升到了70%，越来越多的美国人把资本投入股票市场。Swanson等学者［2］发现，金融资本市场通常是相互影响的，一个市场股价的波动会引发其他股票市场的连锁反应。同样地，Koutmos等学者［3］发现，如果不及时规避由金融市场连锁反应产生的风险，就可能引发金融危机，进而破坏全球金融市场的秩序，影响世界经济发展。因此，研究金融市场的溢出效应是必要的，也是经济研究学者和货币政策制定者的兴趣所在。国内外研究学者大多通过协整分析、VAR向量自回归模型和单变量与多变量GARCH模型对资本市场的溢出效应进行研究。John等学者［4］运用方差因果关系检验和GARCH（1，1）模型对中国珠三角地区的两个发达股票市场和四个新兴股票市场之间波动溢出效应进行了研究，Alfredo等学者［5］运用VAR模型研究了西班牙公共资本的区域的溢出效应。董秀良等学者［6］利用多变量GARCH模型对美国、日本、中国香港和中国沪市进行溢出效应研究。张双妮等学者［7］结合VAR与GARCH模型对美国和中国的股市波动溢出效应进行了研究。但总体而言，大多数研究更偏向于宏观经济层面的股市溢出效应，鲜少有研究是针对具体企业的股票市场，且大部分研究集中于波动溢出效应研究而忽视了收益率溢出效应研究。因此，文章利用双变量GARCH（1，1）模型对两家美国上市企业的股票收益率和波动的溢出效应进行研究，为个人投资者提供前瞻投资信息。

2 研究方法论

2.1 数据选取

文章选取了两支美国纳斯达克上市企业（企业B、企业A）的股票价格的日数据，数据来源于雅虎财经网站，涵盖了2019年1月至2021年12月的共775个观测值，股票价格通常是不平稳的数据，为了尽量剔除数据的不平稳性，文章将股票价格序列Pit 对数转换为股票收益率序列 rit。

rit=100%×（ln（Pit）－ln（Pit－1））（1）

式中，Pit代表第t个交易日的股票收盘价格，i= 1，2，3，分别代表企业B、企业A与IBM，rit 是ln（Pit）的第一阶差分得来的。注意，由于节假日股票市场没有开盘，节假日的股票价格做如下替换：

Pit = 2Pit－1×Pit+1（2）

文章中使用的变量见表1，r1t 代表企业B的股票收益率序列，r2t 代表企业A的股票收益率序列。

2.2 确立溢出效应的模型

金融数据经常存在异方差的问题，通常情况下，存在异方差的时间序列数据可以通过建立GARCH模型消除异方差的问题。此外，在GARCH模型中将过去股票收益率和条件方差作为外生回归因子分别纳入均值和条件方差等式，即利用双变量GARCH模型不仅可以描述股票市场自身过去的收益率和波动对现在的收益率和波动的影响，还可以衡量一个股票市场与另一个股票市场收益率的溢出效应。此外，合格的 GARCH 模型不应存在异方差和自相关。双变量 GARCH（1，1）模型如下所示：

均值等式：

r1t=μ1+θ11r1t－1+θ21r2t－1+ε1t（3）

r2t=μ2+θ22r2t－1+θ12r1t－1+ε2t（4）

条件协方差等式：

ε1t=v1t h1t（5）

ε2t=v2t h2t（6）

h1t=c1+γ11h1t－1+α11ε21t－1+γ21h2t－1（7）

h2t=c2+γ22h2t－1+α22ε22t－1+γ12h1t－1（8）

式中，ε1t、 ε2t分别代表企业B和企业A股市遭遇的外部冲击，h1t、 h2t分别代表企业B和企业A的条件协方差（波动），θ11、 θ22分别代表企业B和企业A自身过去的收益率对当前收益率的影响，θ21 检测的是企业A过去的股市收益率对企业B当前收益率r1t的影响。相反地，θ12 检测的是企业B过去的股市收益率对企业B当前收益率的影响。同样，γ11、 γ22 分别代表企业B和企业A自身过去的波动对当前波动的影响，γ21 衡量的是企业A过去的波动对企业B当前波动的影响，而γ12衡量的是企业B过去的波动对企业A当前波动的影响。α11、  α22 分别测量企业B与企业A过去遭遇的外部的冲击对当前波动的影响。在假定 v1t、 v2t分别独立于h1t、 h2t的条件下，v1t、 v2t为白噪声序列。

3 实证分析结果

3.1 初步统计检验分析

为了检验异方差是否存在，文章应用了最小二乘法（OLS），并在均值等式中加入了 AR（1）。根据表2的结果，Breusch-Pagan和LM检验的统计量表明了企业B和企业A的收益率序列存在显著的GARCH效应，而Box-Ljung Q检验的统计量表明了企业B和企业A的收益率序列存在显著的GARCH效应。利用OLS无法准确对企业B和企业A股市的波动和溢出情况进行评估，因此，文章对r1t、 r2t建立双变量GARCH（1，1），并假设误差项遵循正态分布。

3.2 溢出效应分析

根据表3的结果，从自身影响方面，θ11、 θ22的显著性证明企业B与企业A股市的过去收益率将明显增加其目前的收益率。然而，企业B的波动性不直接存在自我影响，因为γ11是完全不显著的。与之相反的，由于γ22显著，企业A股市过去的波动将直接影响现在的波动。另外，企业B过去的市场冲击对其当前市场波动的影响是不显著的，因为 α11是不显著的。相反，企业A过去的市场冲击对其当前市场波动的影响是显著的，因为α22是显著的。此外，由于α22大于α11，这表明企业A遭受来自过去的冲击对当前波动的影响要比企业B大。对于波动的溢出效应方面，γ12、 γ21是顯著的，这意味着波动的溢出效应是双向的。另外，因为γ21远远大于γ12，因此波动的溢出效应是不对称的，即企业A对企业B的波动溢出效应远大于企业B对企业A的波动溢出效应。对于收益的溢出效应方面，θ12、 θ21都是显著的，这表明收益的溢出效应也是双向的。企业B过去的股市收益率将提升企业A的当前股市收益率，而企业A过去的股市收益率将降低企业B的当前收益率，因为 θ12与 θ21的数学符号是相反的。另外，由于θ12的绝对值小于θ21，所以收益率的溢出效应也是不对称的。此外，这两个市场的波动性是高度持续存在的，因为 α11+γ21+γ11与α22+γ12+γ22都非常趋近于1。企业B的波动性比企业A的波动性更持久，因为α11+γ21+γ11大于α22+γ12+γ22。最后，诊断检验的结果表明双变量GARCH（1，1）是合适的模型，除了残差序列的Q统计量在滞后18阶上显著，这可能是由于观察值的抽样误差造成的。

4 结论

文章研究了企业B和企业A从 2019年到 2021年的股市的溢出效应。具体来说，数据分析分3个步骤进行，首先对收益率的序列进行假设检验以验证数据是否适合建立GARCH模型，其次建立双变量GARCH（1，1）模型并进行溢出效应分析，最后对双变量GARCH（1，1）模型进行诊断性检验以判断模型是否适用。

根据模型结果可以发现，两个市场的均值的波动溢出效应比条件方差的波动溢出效应更为明显。企业B过去的股市收益率会提高现在的股市收益率，而企业A过去的股市收益率将减少现在的股市收益率。而对于股市波动的自身影响而言，企业A股市过去的波动会引发现在的波动，而企业B过去的波动不会直接引发现在的波动，这说明企业A比企业B更容易遭受过去波动的影响。对于市场外部冲击对股市的影响而言，企业B过去遭受的市场冲击不会直接引起现在的波动，而企业A过去遭受的市场冲击将会直接引发现在的波动，这也说明企业A比企业B更容易受到市场外部冲击影响。企业B与企业A在股市收益率方面存在双向的溢出效应，企业B过去的收益率将会显著提升企业A现在的收益率。而企业A过去的收益率将会显著降低企业B现在的收益率。由于企业A对企业B的溢出影响较大，因此企业A与企业B之间的溢出效应是不对称的。同样地，企业B与企业A在波动方面也存在双向的溢出效应，企业B和企业A过去的股市波动都会显著影响双方的股市波动，但是企业A过去的波动对企业B现在的波动影响比企业B对企业A的影响更大。此外，随着时间推进，股票市场的波动性是高度持久的。

文章为投资者分配与这两个股市的相关投资提供了实证信息。但是文章中缺少了因果关系检验和脉冲响应分析，因此缺乏对股市之间长期动态交互关系分析。此外，文章没有纳入宏观经济变量，需要进一步研究宏观经济变量对股票市场的影响，以帮助政策制定者做出更为准确的决策。

参考文献：

［1］BHUTTA N，BRICKER J.Changes in U.S.family finances from 2016 to 2019：evidence from the survey of consumer finances［J］.Federal Reserve Bulletin，2020，106：5.

［2］SWANSON R A.Research and development（and other life and death matters） ［J］.Performance improvement quarterly，1998（1）：69-82.

［3］GREGORY K，GEOFFREY B G.Asymmetric volatility transmission in international stock markets［J］.Journal of international money and finance，1995，14（6）：747-762.

［4］HU W S，CHEN M Y，FOK C W，et al.Causality in volatility and volatility spillover effects between US，Japan and four equity markets in the South China Growth Triangular［J］.Journal of international financial markets，institutions and money，1997，7（4）：351-367.

［5］PEREIRA A M，ROCA-SAGALS O.Spillover effects of public capital formation：evidence from the Spanish regions［J］.Journal of urban economics，2003，53（2）：238-256.

［6］董秀良，曹鳳岐.国内外股市波动溢出效应——基于多元GARCH模型的实证研究［J］.数理统计与管理，2009，28（6）：1091-1099.

［7］张双妮，张双兰.研究美国股市对我国股市的波动溢出效应——基于VAR模型和GARCH（1，1）模型［J］.中国集体经济，2019（22）：166-168.