大体积混凝土出机口温控参数经济性优化研究

刘 露，范志勇，刘 毅，罗 山，张 磊

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100038；2.华能西藏雅鲁藏布江水电开发投资有限公司，西藏拉萨850000)

0 前 言

经过几十年的发展，大体积混凝土温控防裂技术已有相对完善的理论体系和较为完备的温控防裂措施[1-6]。目前，随着智能化技术的发展和应用，将智能优化方法与温控相结合，可实现质量和经济双优。近些年，针对大体积混凝土温控防裂，国内外学者对温控参数优选开展了相关的研究，金鑫鑫等基于神经网络和遗传算法，以通水冷却各阶段的通水流量和通水温度为输入，通水阶段控制温度为输出，建立智能通水模型[7]。叶敏以冷却系统能源消耗最低为目标，采用遗传算法对冷却水流速，冷却水温度和水管直径进行了优化，在保证混凝土冷却效果的同时提高了经济性[8]。朱优平等提出了以大体积混凝土温控措施总费用为优化目标，破坏强度准则为约束方程，建立了混凝土通水冷却参数优化数学模型[9]。强晟等采用改进微粒群算法对混凝土施工期保温措施、水管冷却通水流量和水温进行优化，在保证结构安全的同时降低温控成本[10]。以上研究主要集中于大体积混凝土通水冷却过程，对混凝土出机口温控参数优化研究较少。

混凝土温控的起点是出机口温度，混凝土出机口温度越低，最高温度越好控制，因此混凝土出机口温度是控制大体积混凝土最高温度的关键环节之一。传统混凝土出机口温控参数的设定主要是根据出机口目标温度，参照相关规范和工程经验，设定粗骨料温度，制冷水温度和加冰率，这种情况下混凝土出机口目标温度达到要求，但是温控参数往往不是最优组合，导致工程造价不优甚至偏高。在出机口温控措施设计阶段，如何确定粗骨料温度、制冷水温度和加冰率等温控参数，对大体积混凝土出机口温度控制至关重要，而且出机口温控措施费用在水利工程整个温控费用中所占的比重较大，因此需要从质量达标和经济最优两方面探讨混凝土坝防裂出机口温控环节的个性化温控优化方法[11]。

基于此，本文以大体积混凝土出机口温控成本最低为优化目标，粗骨料温度、制冷水温度和加冰率为优化变量，建立混凝土出机口温控参数经济性优化模型，采用遗传算法对模型进行分析，得到出机口温控参数与温控成本的最优解，为大体积混凝土出机口温控参数选取提供参考。

1 出机口温控参数经济性模型

本文主要研究大体积混凝土出机口温控参数优化问题，已知量主要包括混凝土配合比和目标出机口温度，设计变量主要包括粗骨料温度、制冷水温度和加冰率。各优化参数预冷最低温度均满足工程现场制冷设备配置的要求下，利用粗骨料温度，制冷水温度和加冰率等关键参数建立混凝土温控参数与温控成本的函数。在大体积混凝土出机口温度满足工程标准的情况下，通过调整温控参数，达到出机口温控成本最优的目标。

1.1 确定经济单价和目标函数

在大体积混凝土出机口目标温度确定之后，通过调整粗骨料温度、制冷水温度、加冰率等温控参数均可将混凝土出机口温度降至目标温度，但是由于不同材料降温的成本不同，导致不同温控参数组合的总成本是不一样的。

在确定混凝土出机口原材料降温单价时，不考虑制冷设施固定安装费用。根据制冷系统人工、材料和机械的配置情况，每千克原材料降温1 ℃温控成本计算方法为

pi=e1+e2+e3

(1)

式中，pi为各材料降温单价；e1为各材料降温1 ℃需要的人工费；e2为各材料降温1 ℃需要的制冷材料费；e3为各材料降温1 ℃需要的机械运行台时费。

在混凝土配合比和各原材料降温措施单价pi已知情况下，根据粗骨料温度、制冷水温度、加冰率等温控参数变化可以评估其对出机口温度温控费用的影响，得到出机口温控措施成本目标函数为

P=pw(Tw-Tw1)(1-α)Gw+pg1(Tg-Tg1)Gg+pg2(Tg1-Tg2)Gg+pcαGw

(2)

式中，P为混凝土出机口温控总费用，元/m3；pw为每kg水降温1 ℃单价，元/(℃·kg)；pc为片冰单价，元/kg；pg1为每kg粗骨料一次风冷降温1℃单价，元/(℃·kg)；pg2为每kg粗骨料二次风冷降温1 ℃单价，元/(℃·kg)；Gw为每m3混凝土中水质量，kg；Gg为每m3混凝土中粗骨料质量，kg；Tw为水初温，℃；Tg为粗骨料初温，℃；Tw1为制冷水目标温度，℃；Tg1为粗骨料一次风冷目标温度，℃；Tg2为粗骨料二次风冷目标温度，℃；α为加冰率。

1.2 约束条件

根据大体积混凝土出机口温控措施确定模型约束条件，具体约束参数包括混凝土出机口目标温度、粗骨料温度、制冷水温度和加冰率，在进行最优化求解时根据不同参数的温控措施单独确定优化上下限。

1.2.1 出机口温度约束

实际工程中对混凝土出机口温控参数的调整，都是在满足目标出机口温度的条件下进行的，出机口温度过低会增加工程造价，故计算时要控制混凝土出机口温度要低于出机口目标最高温度，高于目标最低温度，即

TN≤T0≤TM

(3)

式中，TM为混凝土出机口目标最高温度；TN为混凝土出机口目标最低温度；T0为混凝土出机口温度计算值，出机口温度主要由混凝土各骨料参数和拌合水的比热容、温度和质量确定，预冷混凝土加入片冰拌合时，还需要考虑片冰的比热容、温度、质量和潜热，根据热量平衡原理，预冷混凝土出机口温度计算函数为

(4)

式中，T0为混凝土出机口温度，℃；Tw为拌合水温度，℃；Tg为粗骨料温度，℃；Ts为水泥温度，℃；Tf为粉煤灰温度，℃；Tc为砂温度，℃；Tb为片冰温度，℃；Gw为混凝土中水的质量，kg；Gg为混凝土中粗骨料质量，kg；Gs为混凝土中水泥质量，kg；Gf为混凝土中粉煤灰质量，kg；Gc为混凝土中砂质量，kg；cw为水比热，kJ/(kg·℃)；cg为粗骨料比热，kJ/(kg·℃)；cc为砂比热，kJ/(kg·℃)；cs为水泥比热，kJ/(kg·℃)；cf粉煤灰比热，kJ/(kg·℃)；cb为冰霜比热，kJ/(kg·℃)；Q为混凝土拌合时产生的机械热，kJ/m3；γg为粗骨料含水率；γs为砂的含水率；α为加冰率。

1.2.2 粗骨料温度约束

相关研究表明[1]，当粗骨料降温幅度小时，直接在拌合楼内将骨料风冷至目标温度；降温幅度较大时，宜采用两次风冷对粗骨料进行降温。故可采用两次风冷的最高温度和最低温度确定粗骨料温度约束条件，即

(5)

式中，Tg1为一次风冷目标温度；Tg2为二次风冷目标温度；Tg1·max为自然状态下粗骨料温度；Tg1·min为一次风冷最低温度；Tg2·min为二次风冷最低温度，可以根据工程现场粗骨料风冷系统的每小时的风冷总量和预冷混凝土每小时生产强度，可以估算出粗骨料最低温度，计算公式如下

(6)

式中，cg为粗骨料的比热；mg为粗骨料的质量；Qg为风冷系统总风冷量；Qh为混凝土生产强度；Kg为风冷骨料冷耗综合系数，取1.4～1.5[12]。

1.2.3 制冷水温度约束

拌合水采用河水时，计算水温Tw·max的取值可以为月平均水温，若由供水系统供应拌合水时，计算水温Tw·max的取值为月平均水温加2～3 ℃[8]，需要冷却水进行拌合，采取制冷措施将自然拌合水温降至冷却水目标温度。故采用自然拌合水温度和制冷水最低温度作为拌合水温约束条件，即

Tw·min≤Tw1≤Tw·max

(7)

式中，Tw1为制冷水目标温度；Tw·max为自然拌合水温；Tw·min为制冷水最低温度。可以根据工程现场制冷水系统的总制冷量和预冷混凝土的生产强度，可以估算出制冷水的最低温度，计算公式如下

(8)

式中，cw为水的比热；mw为水的质量；Qw为制冷水系统总制冷量；Qh为混凝土生产强度；Kw为制冷水冷耗综合系数，取1.4～1.5[12]。

1.2.4 加冰率约束

混凝土拌合时加入片冰能有效降低混凝土温度，但是片冰加入过多会影响拌合时间，降低混凝土拌合质量。根据相关规范，预冷混凝土生产过程中，常态混凝土加冰率不宜超过总水量的70%，碾压混凝土加冰率不宜超过总水量的50%，故常态混凝土加冰率约束条件和碾压混凝土加冰率约束条件分别为[13]

(9)

1.3 出机口温控参数经济性模型

根据上述目标函数公式和约束条件，本文提出大体积混凝土出机口温控参数经济性优化模型，以约束条件为控制指标，以目标函数最小为优化目标，具体优化模型为

minP=pw(Tw-Tw1)(1-α)Gw+pg1(Tg-Tg1)Gg+pg2(Tg1-Tg2)Gg+pcαG

(10)

1.4 求解方法

本文采用遗传算法对大体积混凝土出机口温控参数经济性优化模型进行求解，在混凝土出机口温度满足控制要求的基础上，寻找最优的出机口温控参数，使得大体积混凝土出机口温控成本降到最低。

根据遗传算法求解规则[14]，采用实数编码，将解分为3个部分，第一部分为粗骨料温度，第二部分为制冷水温度，第三部分为加冰率，在每部分上随机选择值生成初始个体和种群。引入适应度函数，通过计算个体适应度对个体优劣程度进行评价，在出机口温度相等的情况下，个体适应度值越大，个体性能就越优秀。本文优化目的是在满足混凝土出机口目标温度前提下，寻找温控成本最低的温控参数。因此，在设置适应度函数时，采用出机口温度降低1 ℃温控成本的相反数，当单位温度下温控成本越高，个体适应度越低。

针对优化目标适应度函数计算公式为

(11)

式中，P(xi)为出机口温控成本函数；T0(xi)为出机口温度计算模型。

根据选择、交叉和变异算子产生新的子代种群后，重复迭代，直到满足程序结束条件，通过遗传算法最终得到最优解集。

2 工程算例

本文以某混凝土大坝工程为例，大坝处于亚热带季风区，干燥少雨。坝址地区炎热干燥季节集中在4月～10月，其中6月～9月气温和水温都处于全年较高水平，气温平均最高达到27.5 ℃，河水平均水温为22.5 ℃。在高温季节浇筑的混凝土要求出机口温度控制在14 ℃ 以内，自然拌合混凝土无法满足出机口温度要求，必须对混凝土采取预冷措施。

2.1 工程参数

大坝混凝土拌合系统为2座HL240-4F3000L型自落式拌合楼，平均每小时生产预冷混凝土280 m3，拌合楼内配置预冷设施包括骨料风冷系统、制冰系统、制冷水系统，原设计混凝土预冷系统制冷总量为850×104kcal/h，其中风冷和制冷水系统制冷量350×104kcal/h，制冰系统制冷量500×104kcal/h。为了满足生产较低温度混凝土的需求，在骨料仓增设风冷系统，增加制冷量300×104kcal/h，骨料经过一次风冷最大降温幅度为15 ℃。骨料仓和中转料仓均搭设遮阳棚，降低骨料初始温度，保证高温季节骨料和砂初始平均温度在27.5 ℃左右，水泥和粉煤灰储存在胶凝材料罐内，通过自然降温水泥冷却到50 ℃，粉煤灰冷却到45 ℃。本文选取典型混凝土配合比如表1所示。

根据当前拌合楼预冷设施的配置以及预冷混凝土每小时的生产强度，在满足混凝土所需冷量的条件下，制冷水最低温度为0 ℃，粗骨料风冷最低温度为-2 ℃，最大加冰率为0.7。

根据工程实际资料，参考水利部概算定额中对人工、机械和材料的配置情况[15]，结合工程所在地物价，得到粗骨料风冷、河水冷却和制冰措施的分项单价如表2所示。

表2 预冷措施分项单价

由表2计算得到，该混凝土预冷工程中1 t粗骨料一次风冷降温1 ℃单价为0.45元/(t·℃)，二次风冷降温1℃单价为0.65元/(t·℃)，1 t制冷水降温1 ℃单价为0.66元/(t·℃)，由22.5 ℃制冷水制取-5 ℃片冰的单价为290.81元/t。

据此确定的大体积出机口温控参数经济性优化模型

minP=0.66(22.5-Tw1)(1-α)0.101+0.45(27.5-Tg1)1.606+0.65(Tg1-Tg2)1.606+290.81α0.101

(12)

2.2 温控参数计算

本文通过遗传算法求解出不同出机口温度下混凝土粗骨料最优温度、制冷水最优温度、最优加冰率和最低温控单价，表3为不同出机口温度下各材料冷却温度和最优单价。

表3 不同出机口温度下各材料冷却温度和最优单价

由表3中可以看出：当出机口温度较高时，通过调节粗骨料温度和制冷水温度就能将出机口温度降至目标温度，可以避免采用加冰措施造成温控成本增加；当出机口目标温度低时，采用风冷粗骨料，加入制冷水的降温方式已经不能满足目标温度要求，需要加入片冰降低混凝土出机口温度，随着加冰率增加，拌合时所需的制冷水量减少，制冷水温对出机口温度影响减小，因此可以在满足出机口目标温度的条件下，通过适当提高制冷水温，降低温控成本。

2.3 经济效益分析

在出机口温度为14 ℃，最优出机口温控参数的基础上，本文通过调整各温控参数，分析粗骨料温度、制冷水温度和加冰率对温控成本的影响。图1为粗骨料温度与最优加冰率、温控成本关系；图2为制冷水温度与最优粗骨料温度、温控成本关系；图3为制冷水温度与最优加冰率、温控成本关系。由图1可知，在制冷水温为最优温度0 ℃时，粗骨料温度每增加1 ℃，最优加冰率增加0.05，出机口温控成本增加0.35元/m3；由图2可知，不考虑加冰措施时，制冷水温度每增加1 ℃，粗骨料温度降低0.2 ℃，出机口温控成本增加约0.17元/m3；由图3可知，在最优粗骨料温度1.3 ℃时，制冷水每上升1 ℃，加冰率增加0.01，温控成本增加0.25元/m3。

图1 粗骨料温度与最优加冰率、温控成本关系

图2 制冷水温度与最优粗骨料温度、温控成本关系

图3 制冷水温度与最优加冰率、温控成本关系

根据以上计算结果可知，由于粗骨料占比较大，粗骨料温度上升1 ℃，采用加冰措施调节出机口温度，成本最高。因此，在预冷时应该优先保证粗骨料温度满足最优温度；制冷水温度上升1 ℃，通过降低粗骨料温度比采取加冰措施温控成本低，若制冷水无法达到最优温度，可优先降低粗骨料温度。

2.4 优化结果对比

当前预冷系统生产出机口温度为14 ℃的混凝土，采取的预冷措施主要有：在骨料仓内将27.5 ℃的粗骨料风冷至13 ℃，通过密封保温胶带机运输到拌合楼内进行二次风冷将粗骨料平均温度降至4 ℃，同时采用4 ℃制冷水和片冰进行拌合，加冰率为0.2。

选取出机口温度为14 ℃的优化方案与原设计方案进行对比，结果如表4所示。

表4 出机口温度为14℃混凝土结果对比

根据计算结果，当出机口目标温度为14 ℃，采用原设计的温控措施，计算得到混凝土出机口温度为13.48 ℃，温控造价为26.14元/m3；优化后，采用的温控措施为粗骨料风冷至0.4 ℃，使用0 ℃制冷水进行拌合，不采取加片冰措施，计算得出机口温度为13.47 ℃，出机口温控造价为24.41元/m3。

优化后的温控方案与原方案相比，在满足出机口目标温度为14 ℃的条件下，混凝土温控造价降低1.73元/m3，相对之前方案温控成本降低了9.4%。该工程需要预冷混凝土约803万m3，经过优化后的温控方案能为该工程节省造价约1 389万元，优化效果显著。

3 结 论

本文针对大体积混凝土出机口温控参数的选取进行了研究，结合工程现场预冷单价，建立温控参数与温控成本函数，以混凝土出机口温度控制成本最低为优化目标，以粗骨料温度、制冷水温度和加冰率为优化变量，提出大体积混凝土出机口温控参数经济性优化模型，并通过遗传算法进行求解，主要结论如下：

(1)当出机口目标温度较高时，采用风冷骨料和加入制冷水的降温方式，能有效减少温控成本；当出机口目标温度较低时，仅采用降低粗骨料温度和加入制冷水的降温方式无法满足目标温度，需要采用片冰降低出机口温度，随着加冰率增大，拌合时所需的制冷水量减少，制冷水温对出机口温度影响减小，可以通过适当提高制冷水温的方式，降低温控成本。

(2)在出机口温度一定时，通过加冰方式控制出机口温度，产生的温控成本最高。由于粗骨料占比较大，粗骨料温度上升1 ℃，采用加冰措施调节出机口温度，成本最高。因此，在预冷时应该优先保证粗骨料温度满足最优温度；制冷水温度上升1 ℃，通过降低粗骨料温度比采取加冰措施温控成本低，故若制冷水无法达到最优温度，可优先降低粗骨料温度。

(3)本文通过遗传算法求解变量的最优解，在出机口温度满足混凝土14 ℃目标温度的条件下，变量最优解为风冷粗骨料降温至0.4 ℃，加入0 ℃制冷水进行拌合。与原方案相比温控造价降低1.73元/m3，温控费用显著减少，具有较高的经济效益，证明本文所提出的经济优化模型能够有效节省工程造价。

作为大体积混凝土智能温控的一个环节，本文提出的出机口温控参数优化方法在现场应用时还面临一些问题，比如现场的环境复杂多变，如何针对工程实时环境进行优化分析；此外，将本模型的出机口温度与入仓温度、浇筑温度、通水冷却温度相结合也是后续需重点研究的内容。