基于多尺度散布熵的磁声发射信号特征识别方法*

2024-01-25李梦俊沈功田沈永娜

机电工程 2024年1期

李梦俊,沈功田,沈永娜,王强

(1.中国计量大学质量与安全工程学院,浙江杭州 310018;2.中国特种设备检测研究院,北京 100020;3.国家市场监管无损检测与评价重点实验室,北京 100029)

0 引言

磁声发射(MAE)[1-2]是指铁磁性金属材料在磁化过程中产生的声发射现象。

在交变磁场激励作用下,材料中磁畴壁发生的不可逆移动、磁化矢量的不可逆转动,以及磁畴壁的产生与湮灭等现象都会产生MAE信号[3-6]。因此,MAE信号对于材料微观组织结构和应力状态非常敏感,在评价铁磁性金属材料的应力集中、弹塑性变形、热处理状态等方面具有广阔的应用前景。

铁磁性材料由于受到应力作用导致内部磁畴结构发生变化,当受到不同应力作用时,激发的MAE信号也不相同。

为了确定MAE信号与材料应力作用的对应关系,王威等人[7]在机理层面讨论了MAE实施应力检测的可能性,并证明了MAE信号的强度受到外磁场和应力变化的共同影响。李志农等人[8]基于有限元仿真与实验,准确描述了静载拉伸和低周疲劳两种状态下Q235钢的MAE信号特性。SU F[9]进行了Q235钢拉伸实验,发现在弹性范围内,无论拉伸应力还是压缩应力,MAE信号强度都以相似的线性方式随应力降低。PIOTROWSKI L等人[10]在平行和垂直压应力作用下,研究了M140-30S GO电工钢试样MAE信号的变化规律,发现材料磁性能受外部和内部应力的共同影响;然而MAE信号幅值较低,在采集过程中容易被噪声干扰,造成部分信息丢失或产生冗余,导致信号特征识别困难。SKALSKYI V等人[11]采用小波变换方法,研究了不同氢化程度结构钢磁化过程中的MAE信号特征。陈炫宇等人[12]在不同的拉伸应力状态下,分析了Q235钢试样MAE信号中样本熵的变化规律。

然而样本熵计算慢、实时性差,且相似性度量易发生突变[13]。散布熵[14]是一种新的时间序列不规则性衡量指标,相较于样本熵受突变信号影响较小,并且考虑了振幅之间的差异性,具有更强的鲁棒性。

由于MAE信号的复杂性,单一尺度的信息熵难以反映其信号特征。变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)[15]是一种基于信号频率的变分分析方法。它采用变分约束条件,能够对复杂信号进行从低频到高频的有效分离,实现MAE信号的多尺度化目的。

笔者采用变分模态分解和散布熵,提出一种基于多尺度散布熵的MAE信号特征提取方法;设计并搭建MAE检测实验平台,进行Q345钢静载拉伸实验,并采集0 MPa～400 MPa应力状态下的MAE信号;计算多尺度散布熵,进行特征提取与分类识别,以验证该方法的有效性。

1 磁声发射信号特征提取

1.1 变分模态分解

变分模态分解[16]搜索变分模态最优解,确定模态分量的中心频率和带宽,将不同频段信息的模态分量从信号中分离出来,实现信号的自适应分解的目的。由VMD分解的模态分量uk具有特定的稀疏性质,并且能够重现输入。

VMD变分约束模型为:

(1)

式中:ωk为uk(t)的中心频率;∂(·)为对时间t求偏导;δ(t)为关于时间t的狄拉克分布;*为卷积算子;-j2=1;f为输入信号。

引入二次惩罚因子α和Lagrange算子λ(t),求解约束变分问题:

(2)

式中:L(·)为拉格朗日函数;α为带宽平衡参数;λ(t)为关于时间t的拉格朗日乘子项。

1.2 散布熵

散布熵[17]是用于表征时间序列规律性和不规则程度的信息熵算法。散布熵计算步骤如下:

1)利用正态分布函数将长度为N的时间序列x={xj,j=1,2,…,N}映射到y={yj,j=1,2,…,N},yi∈(0,1),即:

(3)

式中:μ为期望;σ2为方差;

2)采用线性变换将y映射到[1,2,…,c]范围内,即:

(4)

式中:round为取整函数;c为类别个数;

3)计算嵌入向量为:

(5)

式中:m为嵌入维数;d为时延;

5)计算每种散步模式πv0v1…vm-1的概率:

(6)

6)根据信息熵的定义,信号x的散布熵定义为:

(7)

1.3 信号特征向量

磁声发射(MAE)信号经过变分模态分解后,每个模态分量含有不同的频段信息,不同应力状态下的MAE信号会引起某些频段分量的变化,对应分量的散布熵值随之改变。因此,信号的散布熵可在一定程度上反映应力特征。需要计算不同模态分量的散布熵值,构成信号特征矩阵,对MAE信号进行特征提取[18]。

MAE信号经过VMD分解后得到n个模态分量[IMF1,IMF2,…,IMFn],计算对应分量的散布熵值[DE1,DE2,…,DEn]作为MAE信号的特征向量。

2 磁声发射信号特征识别分类

支持向量机[19]是基于统计学习理论和结构风险最小化原则的分类算法。它通过引入核函数的方式,将样本数据从低维空间映射到高维空间,在处理非线性问题时可以表现出更好的优势。

笔者将多分类支持向量机应用到磁声发射(MAE)信号特征的识别分类中,把MAE信号的特征向量作为多分类支持向量机模型的输入量,确定最佳的核函数及参数,以进行MAE信号应力特征识别分类。

MAE信号特征提取与分类识别流程如图1所示。

图1 特征提取与分类识别流程 Fig.1 Feature extraction and classification recognition process

笔者对MAE信号特征进行提取与识别分类。其整体流程如下:

1)信号VMD分解。输入MAE信号,采用VMD分解得到n个模态分量;

2)构建特征向量矩阵。计算每个模态分量的散布熵值,进行归一化处理以减小量纲影响,构建信号散布熵特征向量矩阵;

3)确定支持向量机分类模型。建立支持向量机分类器模型,其中核函数选择高斯核函数exp(-γ‖xi-xj‖2);

4)模型训练。将特征向量矩阵随机划分为训练集和测试集,分别使用训练集数据和测试集数据对模型进行训练与测试;

5)应力状态识别。对新的MAE信号进行VMD分解,并计算模态分量散布熵,构建归一化特征向量矩阵,将其输入到支持向量机中,进行信号的分类与识别。

3 实验及结果分析

3.1 实验平台及数据采集

笔者设计搭建了MAE检测实验系统,其系统框图及实物如图2所示。

图2 MAE检测实验系统Fig.2 MAE signal acquisition system

采集系统主要包括:声发射检测仪(Soundwel SAEU2S,China),响应频率为1 kHz～2.5 MHz;谐振式传感器(Soundwel SR150,China),频率范围为60 kHz～400 kHz;前置放大器(Soundwel SAEPA2,China);函数发生器(Keysight 33500B,USA),提供线性可调幅值的标准正弦波;功率放大器(AE Techron 7228,USA),提供高保真、低噪声的线性放大信号;励磁器及支架。

MAE信号采集过程为:将传感器放置在实验试件表面,函数发生器产生的励磁信号经过功率放大器线性放大10倍,然后作用于励磁器激励交变磁场;试件在磁化过程中产生MAE信号,传感器采集后经由前置放大器放大,并传输到声发射检测仪,利用计算机进行数据处理。

此处实验选用商用Q345钢作为实验对象,测量不同静载拉伸应力下的MAE信号。

Q345钢拉伸试样尺寸图如图3所示(单位:mm)。

图3 Q345钢拉伸试样尺寸图Fig.3 Dimensional diagram of Q345 steel tensile specimen

笔者采用深圳新三思CMT5504/50 kN微机控制电子万能试验机进行Q345钢拉伸试样的拉伸实验。

静载拉伸实验图如图4所示。

图4 Q345钢试样静载拉伸实验图 Fig.4 Statictensile test graph of Q345 steel specimen

实验加载方式为夹头位移速率恒定加载,加载速率为0.5 mm/min。当加载应力达到80 MPa、160 MPa、240 MPa、320 MPa、400 MPa等应力值时,停止加载,并进行MAE信号采集(MAE信号采集传感器和励磁器布置方式见图4)。

笔者设置励磁信号为频率50 Hz,幅值1 V的正弦波。励磁波形如图5所示。

图5 励磁信号波形Fig.5 Excitation signal waveform

磁声发射信号的采样频率设置为1 MHz,每种应力状态各采集60个数据段,每组数据有10 000个采样点,构成MAE信号原始样本数据集,用于分析。

MAE信号的时频域如图6所示。

图6 MAE信号时频图Fig.6 MAE signal time-frequency diagram

由图6(a)可知:MAE信号为单峰纺锤形或者双峰驼峰形包络信号,具有周期性;励磁周期是MAE信号周期的2倍,即一个交变磁场变化周期内产生2个信号幅值、包络形状相似的MAE信号。

由图6(b)可知:MAE信号的频谱范围主要分布在20 kHz～500 kHz之间,其中有2个主峰峰值分别位于130 kHz和185 kHz附近。

3.2 数据分析

笔者用VMD对MAE信号样本数据集进行分解(VMD运行前需要预设分解模态层数K),采用波形法比较不同分解层数后的模态分量,根据对比不同层数模态分量的最大中心频率,确定最优分解层数K为6,并对采集的MAE信号进行最优层数的变分模态分解。

笔者对MAE信号进行VMD分解,得到了各分量波形图,如图7所示。

图7 MAE信号分解各分量波形图 Fig.7 MAE signal decomposition waveform diagram of each component

笔者对MAE信号进行VMD分解,得到各分量频谱图如图8所示。

图8 MAE信号分解各分量频谱图Fig.8 MAE signal decomposition spectrum of each component

由图7和图8可知:采用变分模态分解将MAE信号从低频到高频相互分离成不同信号频段,其中第1个IMF分量的频率带宽为0 kHz～125 kHz,中心频率为72 kHz;第2个IMF分量的频率带宽为98 kHz～160 kHz,中心频率为125 kHz;第3个IMF分量的频率带宽为140 kHz～220 kHz,中心频率为185 kHz;第4个IMF分量的频率带宽为200 kHz～310 kHz,中心频率为275 kHz;第5个IMF分量的频率带宽为240 kHz～380 kHz,中心频率为300 kHz;第6个IMF分量的频率带宽为340 kHz～500 kHz,中心频率为400 kHz。

由此可知,采用VMD能够将MAE信号和背景噪声分离。其中,前3个IMF分量的频率带宽较小,信号幅值较高,主要包含MAE信号的有效信息;其余分量频率带宽较大,并且存在大量幅值较低的背景噪声。

但是,每个分量都包含不同的信号特征,不能摒弃,因此,需要计算不同信息频段的散布熵值,多尺度反映MAE信号的特征信息。

实验共设置Q345钢承受静载拉伸应力0 MPa～400 MPa六种状态,每种状态采集60组MAE信号样本数据,每组样本数据有6个特征值,共构成360×6维的特征矩阵。

在每种应力状态下,笔者随机选择了3组MAE信号特征向量列出,如表1所示。