数字金融与区域创新效率的时空演变特征及空间交互溢出效应研究

黄云英 刘 广

一 引 言

中国正迈入高质量发展阶段，特别强调创新的引领作用，这对金融领域提出了新的要求。创新在我国现代化建设中占据核心地位，党的十九届五中全会提出的“二○三五年基本实现社会主义现代化的远景目标”中，包含了关键技术实现重大突破、进入创新型国家前列等重要任务，“十四五”时期经济社会发展主要目标同样包含了显著提高创新能力。数字金融基于数字技术诞生，是金融机构与互联网公司利用数字技术实现融资、支付、投资和其他新型金融业务的新型金融业态(黄益平和黄卓，2018)[1]。2021年2月，中国人民银行金融科技委员会强调全面提升金融科技应用和管理水平。然而，创新的典型特征为投入沉没性、过程不可逆及产出不确定的长周期高风险，持续创新对稳定、充足的金融资源具有高度依赖性(王玉泽等，2019)[2]。可持续发展和利益最大化根植于创新，前期投入过程中融资约束难题掣肘区域创新，而数字金融的出现为解决融资约束难题提供了新渠道。数字金融在拓宽金融服务的覆盖广度和使用深度、降低金融服务成本方面行之有效，对创新存在正向激励作用。相对应地，区域创新效率的提高，并实现创新成果的经济转化，将进一步吸纳更多的金融资源，从而促进数字金融的发展。

从空间布局看，地区间的发展存在涓滴效应，引导城市数字金融协同发展和创新效率提高，呈现出金融科技和创新资源的空间聚集现象。国家重视打造区域性创新中心，旨在突出重点城市的创新枢纽职能，成为地方经济持续发展的驱动力(徐宜青等，2018)[3]。然而，数字金融与区域创新效率之间的空间交互溢出效应较少受到关注。随着数字金融和区域创新地位不断提高，二者间的关系值得深入探究。数字金融与区域创新效率是否具有共同的演化特征？即数字金融能否推动区域创新效率的提高并促进创新成果的经济转化，区域创新效率的提升能否助力数字金融发展？此外，本地数字金融发展水平和区域创新效率的提升对邻近区域数字金融和区域创新效率存在何种影响？解答这些疑问将有助于探索高水平开放型经济下数字金融与区域创新效率的协同发展路径。

二 文献综述

数字金融与区域创新效率紧密联系，通过复杂的路径相互影响。内生经济增长理论认为，经济增长的根本动因是技术创新(Fagerberg，1987)[4]。数字金融作为数字技术与金融跨界融合的产物，在科技创新的推动下展现出支撑和调节两方面作用。一方面，科技创新促使新型金融机构、金融服务模式和金融产品大量涌现(邹新月和王旺，2021)[5]，是对现有金融结构的优化(战明华等，2020)[6]；另一方面，科技驱动型监管体系能够很好地应对现有去中介、去中心化的金融交易现状，促进数字金融的良性发展(杨东，2018)[7]。科技创新促进数字金融发展毋庸置疑，数字金融在创新发展过程中同样扮演着重要角色，且大部分文献基于该角度开展研究。首先，数字金融的独特优势有助于营造良好的创新环境，缓解企业创新活动融资约束问题(Nambisan et al.，2019)[8]，释放创新活跃群体的创新活力，从而提升区域创新绩效。其次，数字金融有助于优化供需衔接和引导创新方向，实现促进产业成果转化的愿景(唐松等，2020)[9]。最后，数字金融对创新的驱动作用在不同地区及资本环境上表现不同。现有文献主要关注数字金融对区域创新效率的单向影响，忽略了二者之间的交互关系。

数字金融的发展具有空间特征。Engelen(2007)[10]反对“地理学的终结”这一论断，并利用信息相关因素来验证在不同空间尺度上金融劳动的复杂分工。Knight和Wojcik(2020)[11]认为基于地理维度研究金融科技充满争议，但目前许多金融科技主题论文发布在地理学期刊上。理论上数字金融具有超越地理的特征，实际情况则不然。刘传明等(2017)[12]测度了中国八大城市群数字金融的Moran’s I指数，发现数字金融发展存在显著的空间聚集特征，城市群数字金融呈现出“一荣俱荣，一损俱损”的发展格局。郭峰等(2020)[13]通过测度数字普惠金融指数，进一步发现数字金融在地区之间存在明显的收敛性特征及空间聚集性。易行健和周利(2018)[14]认为数字普惠金融发展对居民消费的促进作用在地区上存在差异，这源于地理因素造成的传统金融发展速度差异。

区域创新活动同样具有明显的空间特征，且创新溢出效应在局部存在差异。创新不仅是区域竞争的根本，而且是社会所有群体，包括最弱势群体收益的源泉。Audretsch和Feldman(1996)[15]聚焦空间维度，开创性研究产业创新活动地理集聚与知识外溢之间的关系。大部分学者的研究指出，创新存在空间溢出效应，区域协同创新格局具有深刻内涵。Kogler et al.(2013)[16]利用GIS地图信息发现城市创新的空间演化特征，技术相近的专利存在空间集聚倾向。白俊红和蒋伏心(2015)[17]指出区域创新具有较强的空间外溢效应，这来源于知识的空间溢出和区域间创新要素的流动。城市协同创新存在虹吸效应和涓滴效应，增长极理论为城市协同创新的内在机制提供了理论支撑(叶斌和陈丽玉，2015)[18]。部分学者认为，创新的外溢效应发生在局部。Keller(2013)[19]认为这是由于创新溢出所带来的好处会随着距离增加而减少。符淼(2009)[20]研究验证了创新溢出效应随着地理距离增加快速下降的观点，进一步阐释创新局部集聚和东西部发展不均衡。此外，一些学者还进一步剖析了区域创新空间溢出效应的阶段性特征。余泳泽和刘大勇(2013)[21]立足创新价值链发现创新活动中各阶段效率均表现出较为明显的空间外溢效应。

综上所述，现有文献存在三方面的局限性：首先，研究主要关注数字金融对区域创新的单向影响，忽略了二者之间的交互关系。其次，数字金融和区域创新都具有明显的空间特征，既有研究多将数字金融与区域创新效率的空间溢出分割考察，忽略了地区交互影响，分析结果难免产生偏误。最后，以往研究样本大多为省际或企业微观个体，未考虑邻近城市数字金融对本地创新效率的影响，难以反映数字金融与城市区域创新效率的长期发展关系。因此，有必要从整体的空间互动角度，深入探讨数字金融与区域创新效率的空间交互溢出作用。

本文建立空间联立方程，采用GS3SLS估计方法分析数字金融与区域创新效率的空间交互溢出效应。边际贡献可能在于：一是系统地分析并验证数字金融发展与区域创新效率的相互促进作用，其中，区域创新效率对数字金融发展的促进作用相对占优，符合现实经济发展规律；二是通过空间联立方程同时考虑数字金融与区域创新效率的空间溢出效应，并采用GS3SLS估计方法缓解空间联立方程过度识别问题，从而提高估计结果的有效性；三是将区域创新效率进一步细分为创新产出和创新转化阶段，通过两阶段异质性分析，更加深入地剖析区域创新效率对数字金融的推动作用。

三 理论基础与研究假设

数字金融与区域创新效率之间存在相互促进的关系。数字金融能够通过融资支持和创新生态优化促进区域创新效率的提高，而区域创新效率通过激发金融市场潜能和驱动科技创新促进数字金融发展。基于数字金融促进区域创新效率的维度：一方面，数字金融能够缓解传统金融的“融资歧视”，为创新活动提供有效的信贷支撑。数字金融有助于充分挖掘创新主体的信息，提高创新主体获得融资的概率、降低融资成本、拓宽融资渠道，从而降低创新主体的融资门槛。作为微观主体创新活动的核心组成部分之一，金融的有效供给直接影响技术创新活动(Hsu et al.，2014)[22]。数字金融能够有效降低融资门槛，为区域创新中的研发活动提供资金支持，直接增加研发资本投入，进而促进区域创新效率的提高。另一方面，数字金融的发展有助于建设高效的创新生态系统。数字金融是对现有金融体系的完善，有助于增加创新投入、引导资金合理配置和推动创新活动长期稳定开展，能够有效发挥服务实体经济的作用，甄别创新能力较强的主体，满足创新主体的资金使用需求，激发创新活力，促使创新主体进行再生产活动(李春涛等，2020)[23]。基于区域创新促进数字金融发展的维度：首先，区域创新效率的提高有助于激发金融市场潜能，通过金融诉求倒逼机制推动数字金融发展。区域创新效率的提高对数字金融提出了更高的要求，意味着数字金融需不断进行自身优化以匹配创新需求。其次，区域创新效率的提高将驱动数字金融的创新发展。数字金融是科技创新的成果，区域创新效率的提高能够拓宽数字金融创新发展的空间，加快新型金融产品的推出。此外，区域创新对数字金融具有支撑和调节作用，通过科技创新促使新兴金融机构、新型金融服务模式和金融产品大量涌现，丰富我国金融体系并进一步优化金融结构(战明华等，2020)[6]。基于上述分析，本文提出假设H1。

H1：数字金融发展与区域创新效率存在相互促进效应。

随着生产要素跨区域自由流动限制的减少以及区域创新资源的竞争加剧，数字金融与区域创新效率的空间外溢效应愈发受到重视。地理学第一定律指出任何事物在空间上存在相关关系(Tobler，1970)[24]，数字金融与区域创新亦然。尽管数字金融借助数字技术的发展可以减少地理因素的限制，但源于实体经济和传统金融发展状况，数字金融不能完全忽略地理因素的影响。数字金融存在一定的空间聚集性，地理空间相近城市数字金融发展具有相似属性(郭峰等，2020)[13]。当特定城市数字金融发展水平较高时，将起到引领作用，吸引在属性上具有相似特征的周边城市效仿其发展路径。区域创新方面，科学技术的发展有助于研发部门满足创新需求，打破创新活动边界，吸引更大范围内的创新人才和创新资源，创新溢出效果进一步凸显，促使区域创新网络形成共生系统，推动各创新主体之间的利益关系和组织关系不断演化，优势互补形成对称互惠发展的创新共同体(白俊红和蒋伏心，2015)[17]。并且创新效率高的城市能够通过创新的示范效应和知识溢出效应，提高邻近城市的创新效率。总体上，特定区域数字金融发展水平的提升，有助于聚集创新人才和资源、加速区域间资金流动并惠及周边地区，从局部逐渐辐射到大范围，实现数字金融与区域创新联动发展。

数字金融与区域创新效率的空间交互机制具有复杂性。一方面，数字金融资源丰富的地区会吸引邻近地区创新资源聚集至本地，攫取周边城市的创新资源，从而削弱周边地区的创新资源优势，周边地区的创新效率将面临下降压力。同时，数字金融的发展助推市场透明化进程，市场内部竞争加剧迫使企业不断进行创新活动并提升创新效率，这也会吸引创新资源向其聚集，导致周边地区面临创新资源流失问题。数字金融的发展有助于甄别出创新效率高的主体并持续提供资金及技术上的支持，从而实现创新成果的积累和高级化进程。另一方面，循环积累因果论下，具有创新效率相对优势的特定区域能够吸纳更多的金融资源，扩大与周边城市的金融资源差距，进而削弱周边城市的数字金融市场潜能和发展空间。同时，周边城市区域创新对本地数字金融资源存在虹吸效应，金融机构出于盈利的目的将自发借助数字金融打破地理上的限制，重新分配金融资源，长期来看这将不利于其所在城市数字金融的发展。特定区域数字金融发展水平和创新效率将对邻近城市存在影响相反的双边效应。基于上述分析，本文提出假设H2。

H2：数字金融与区域创新效率均具有空间溢出效应，且存在地区交互影响，即周边城市数字金融对本地区域创新效率存在抑制作用，周边城市区域创新效率提升对本地数字金融产生了虹吸效应。

图1综合展示了本文假设H1和H2的情况。需要特别说明的是，基于模型和计量方法的设定，本文的空间交互效应剔除了核心变量之间传导带来的内生性影响，仅考虑核心因素之间的直接关系。例如周边城市数字金融发展促进本地数字金融发展，进一步促进本地区域创新效率，本文不考虑此类传导链的影响。

图1 数字金融与区域创新效率的空间交互溢出作用

区域创新不同阶段的发展特征将造成数字金融与区域创新效率空间交互溢出效应呈现出异质性。本文将区域创新划分为创新产出和创新转化两个阶段，创新产出阶段指研发投入到创新成果产出的环节，是整个创新活动的基石，创新转化阶段指创新成果实现经济转化的环节，是创新活动重要的驱动力。在创新产出和创新转化的资金融通环节中，创新产出阶段面临研发失败的高风险和收益的不确定性，而创新转化阶段未来现金流的可预测性和增值性较高，前者较后者更易面临融资难、融资贵的问题。数字金融能够有效缓解融资约束问题，增强债权人的风险管理能力，丰富创新主体偿债能力的识别方式，因此数字金融对创新产出效率的促进作用将大于对创新转化效率的促进作用。创新转化阶段本身已具有一定的创新成果积累，对于成果变现需求相较于前一阶段更加迫切，“择优机制”下有限的创新资源会从边际收益低趋向边际收益高的地区，周边城市数字金融对本地区域创新产出效率的抑制作用更为显著。熊彼特创新理论表明经济兴起和发展的主要原因是创新，创新转化效率的高低一定程度上衡量了创新成果经济效益转化状况，创新成果实现其经济效益的有效转化直接关乎数字金融的发展。同时，创新产出阶段的资金需求更加旺盛，更加依赖数字金融提供丰富的融资渠道，对于周边城市数字金融资源的虹吸效应将强于创新转化阶段。创新活动的空间溢出多表现为技术外溢、知识外溢和人才外溢，这类创新要素的流动在创新产出阶段更加频繁，意味着创新产出阶段的空间溢出效应要大于创新转化阶段。基于上述分析，本文提出假设H3。

H3：数字金融与区域创新效率的空间交互溢出效应存在异质性，体现在区域创新两阶段效率和地区差异上。

四 研究设计

(一)模型设计

使用传统的固定效应面板模型对本文研究内容进行估计存在一定偏误。首先，传统的固定效应面板模型忽略了数字金融发展水平和区域创新效率在空间上的相互影响，即忽略了邻近城市对本地城市的影响。以往学者通常采用传统的空间计量模型解决这个问题，但由于主要研究核心变量单向影响，未能充分分析二者之间的空间交互作用。因此，为了弥补这一缺陷，本文建立空间联立方程，以刻画城市数字金融与区域创新效率之间的空间交互作用。其次，传统的固定效应面板模型忽略了内生变量和随机扰动项之间可能存在的相关性。因此，为了更准确地捕捉数字金融发展水平与区域创新效率的空间交互溢出效应，缓解空间联立方程过度识别造成的影响，参考Theil和Zellner(1962)[25]的做法，采用广义空间三阶段最小二乘法(GS3SLS)进行估计。空间联立方程设定如下：

(1)

(2)

其中W表示地理距离空间权重矩阵，构造依据为各城市中心经纬度坐标之间的直线距离，并在无量纲化处理的基础上，取倒数作为权重，若城市之间的中心距离超过30，则赋值权重0，即认定二者在地理上不相邻。其中i表示城市个体，t表示时间年份；d_fin与ri_eff分别表示样本城市数字金融发展水平和区域创新效率；Xit和Zit为可能影响两个核心变量的控制变量，前者包括经济发展水平(pgdp)、对外开放度(ope)、数字金融使用深度(ded)和邮政发展水平(pos)，后者包括经济发展水平(pgdp)、对外开放度(ope)、科学事业支出(sed)和交通发展水平(tra)；πi和μi表示控制城市个体；εit和σit表示误差项；ηt和ξt表示控制时间。

(二)数字金融与区域创新效率的测算

参照李春涛等(2020)[23]的做法，根据《“十三五”国家科技创新规划》《大数据产业发展规划(2016—2020)》《中国金融科技运行报告(2018)》以及相关重要新闻和会议，提取与数字金融相关的48个关键词。将这些关键词与本文所涉及的297个地级及以上城市进行匹配，然后运用Python网络爬虫技术在百度资讯中进行搜索，统计搜索数量并加总同一城市的所有关键词搜索数量，得到总搜索量并取对数缓解异方差问题，最后的结果即为该城市的数字金融发展水平衡量指标。

本文区域创新效率及其两阶段分解指标(创新产出效率和创新转化效率)采用基于规模报酬不变的全局参比SBM距离函数的两阶段数据包络分析(DEA)模型测算。数据包络分析(DEA)于1978年被提出，用来评价一组具有多个投入、产出的决策单元间的相对效率(Charnes et al.，1979)[26]。本文两阶段DEA的测算采用网络DEA方法进行，由此得到两个阶段的效率值以及整体的总效率值(Tavana et al.，2013[27]；Tone和Tsutsui，2009[28])。结合数据的可得性、合理性和本文的研究目标，第一阶段以样本城市研发人员数、科学事业费支出和固定资产投资总额作为投入，以发明数量、实用新型数量和外观设计数量作为产出，由此测算出第一阶段创新产出效率io_eff(Innovation Output Efficiency)。第二阶段以第一阶段三个产出作为间接投入，外加资本增量作为额外投入，以进出口贸易额、外商直接投资、公共财政收入和地区生产总值作为产出，衡量创新产出为样本城市发展带来的经济效益，由此测算出第二阶段创新转化效率ic_eff(Innovation Conversion Efficiency)。第一阶段和第二阶段的综合效率即为本文核心变量之一的区域创新效率。图2展示了具体的指标设置和测算流程。

图2 区域创新效率测算流程

(三)数据来源与描述

根据数据的可得性，本文选取中国297个地级及以上城市作为研究对象，时间跨度为2011—2018年。核心变量为数字金融发展水平(d_fin)和区域创新效率(ri_eff)，d_fin利用Python网络爬虫技术从百度资讯获取，ri_eff采用DEA模型测算获得。中介变量分别为：(1)资本配置效率(cap)，首先通过永续盘存法计算资本存量，再以资本存量作为投入、GDP作为产出，利用DEA方法求得效率值，最后将效率值除以当年银行间同业拆借加权平均利率并进行标准化处理；(2)科技创新水平(inn)，选择发明专利授权量、实用新型专利授权量及外观设计专利授权量之和取对数进行测度。控制变量包括经济发展水平(pgdp)、对外开放度(ope)、数字金融使用深度(ded)、邮政发展水平(pos)、科学事业支出(sed)和交通发展水平(tra)。控制变量数据来源于《中国城市统计年鉴》，个别缺失值采用插值法根据变化趋势补全。变量具体说明及度量方法见表1，变量描述性统计见表2。

表1 变量及定义

表2 描述性统计

五 数字金融与区域创新效率的时空演变特征

(一)时序动态演进特征

根据非参数核密度估计公式，使用Stata 16.0软件绘制出2011年、2013年、2016年和2018年城市数字金融发展水平和区域创新效率核密度曲线图(见图3和图4)，分别从全局尺度和局域尺度来刻画城市数字金融发展水平和区域创新效率的时序动态演进特征。

图3 城市数字金融发展水平时序动态演进特征

1.全域时序动态演进特征

全局尺度下，中国城市数字金融发展水平和区域创新效率在不同时段的动态演进特征存在差异。(1)从核密度年度曲线重心位置来看，研究期间内中国城市数字金融发展水平和区域创新效率整体呈现出上升的演进特征，特别地，区域创新效率的重心在2011—2013年存在较大幅度向右迁徙。(2)从曲线主峰高度来看，数字金融发展水平差距呈现先扩大再缩小的趋势，而区域创新效率差距则呈现持续缩小的趋势。(3)从曲线波峰数量来看，数字金融发展水平并未呈现出明显的多极分化格局，而区域创新效率在主峰和效率值为1的右端出现了两极分化的现象。(4)从曲线拖尾情况来看，研究期间内高值区城市数字金融发展水平和区域创新效率均呈上升趋势，高值区城市的占比也有所增加。总体而言，中国城市数字金融全局演进呈现出发展水平不断提高、发展差距先扩大后缩小的特点，这一特征得益于数字技术不断完善和普及，以及相关政策大力扶持。可见数字金融不断克服地理条件的限制，为实现共享发展红利的目标创造了有利条件。

2.局域时序动态演进特征

局域尺度下，中国城市数字金融发展水平和区域创新效率具有独特的时序动态演进过程。具体而言：(1)从核密度年度曲线重心位置来看，2011—2018年三大经济带的数字金融发展水平和区域创新效率均呈现上升的演进特征。特别是东部地区创新效率的重心在2018年出现大幅右偏，表明由于良好的禀赋和发展基础，经济发达地区创新效率近年来明显飞跃。(2)从曲线主峰高度来看，东部地区数字金融发展水平差距呈现出缩小的演进趋势，中部与西部地区数字金融发展水平差距呈现出先扩大再缩小的演进特征，表明数字普惠金融在全国的蓬勃发展。在区域创新效率方面，三大经济带城市间区域创新效率差距呈现出缩小的演进趋势，各地区内部创新要素与动能分布也逐渐均匀。(3)从曲线波峰数量来看，数字金融发展水平在各地区不存在多极分化格局，表明各地区数字金融发展程度较为集中；而东部与西部区域创新效率存在两极分化格局，东部地区2018年更是在右端表现出多峰共存的现象，表明东部地区创新能力已呈现“多梯队”的发展格局。(4)从曲线拖尾情况来看，三大经济带数字金融发展水平和区域创新效率的高值区发展水平有所上升，且高值区城市占比增加。由于中国疆域面积广阔，地理因素对数字金融发展的限制程度不同，数字技术和金融基础设施普及程度的地区差异成为三大经济带数字金融发展状况不同的根本原因。

(二)空间格局演进特征

1.全局空间格局演进特征

本部分运用全局莫兰指数Moran’s I的测算方法，借助GeoDa软件测算出2011—2018年城市数字金融发展水平与区域创新效率的全局Moran’s I和Z-value (见图5)，以观察相关要素的空间分布特征以及是否存在空间自相关关系。

图5 城市数字金融发展水平和区域创新效率全局Moran’s I与Z-value演变特征

数字金融发展水平结果显示，研究期间内城市数字金融发展水平空间分布存在显著的正向全局空间自相关性，表明本地城市数字金融发展会受到周边城市的影响。从总体上看，城市数字金融发展水平的全局空间相关性呈现出由弱相关向强相关的波动演变。区域创新效率结果显示，研究期间内城市区域创新效率空间分布也存在显著的正向全局空间自相关性，说明本地区域创新效率会受到周边城市的影响。从总体上看，城市区域创新效率全局空间相关性呈现出强弱相关交替变化的演变特征。综合分析可得，全局尺度下，城市数字金融发展水平和区域创新效率存在显著的空间自相关性，且表现出一定的趋同性，例如2013年前后核心变量的莫兰指数均由上升转为下降趋势，且在2016年同时上升。

2.局域空间格局演进特征

全局莫兰指数可以从总样本城市的角度证明城市数字金融发展水平和区域创新效率存在全局空间自相关性，但若想具体分析局域空间特征，需要借助局域空间自相关来识别(见图6)。图6展示了研究期间内城市数字金融发展和区域创新效率局域空间格局演变特征。在空间分析中，具体的局域空间格局形态可归为四类：第一类是“高—高”集聚型，呈现“高中心、高周边”的高水平空间均衡相关集聚状态。第二类是“低—低”集聚型，呈现“低中心、低周边”的低水平空间均衡相关集聚状态。第三类是“低—高”集聚型，表现出“低中心、高周边”的空间不平衡相关集聚状态。第四类是“高—低”集聚型，表现出“高中心、低周边”的空间不平衡相关集聚状态。

图6 城市数字金融发展和区域创新效率局域空间格局演变特征

观察图6可以发现，城市数字金融发展水平存在复杂的局域空间格局。随着时间推移，局域空间分布为“高—高”集聚型和“低—低”集聚型的城市数量整体提高，“低—高”集聚型和“高—低”集聚型的城市数量波动较小，这表明城市数字金融发展存在明显的地区扩散趋势。在发展较为突出的城市间存在地理上的空间邻近溢出效应。邻近发达城市的经济、社会和文化相似度高，空间距离近，交通成本低，相互联系频繁，数字金融资源相互流通，形成“强强联手”的空间格局。在这个过程中，一些发达地区中数字金融发展相对落后的城市可能受到掠夺。同时，城市区域创新效率存在复杂的局域空间格局。随着时间推移，局域空间分布为“高—高”集聚型的城市数量整体提高，“低—低”集聚型的城市数量在2013年后逐步减少，“低—高”集聚型和“高—低”集聚型的城市数量波动较小，表明城市区域创新效率存在明显的城市群发展扩张趋势。这意味着创新发展程度较高的地区对发展落后地区的虹吸效应更为明显，创新效率较低的城市需要加强自身产业竞争力，遏制创新动能的流出。

六 实证结果

(一)参数估计结果

基于传统联立方程的固定效应面板回归模型忽视了数字金融发展水平和区域创新效率空间因素的影响，也未考虑各方程内生变量和随机扰动项之间可能存在的相关性，结论可能是不合理的。因此，本文利用GS3SLS回归对空间联立方程(1)和(2)进行参数估计，验证数字金融与区域创新效率的空间交互溢出效应。根据地理空间距离权重矩阵W对模型进行参数估计，结果如表3所示。

表3 空间联立方程和GS3SLS参数估计结果

从表3可以看出，数字金融发展水平与区域创新效率之间存在显著的空间交互溢出效应。数字金融与区域创新效率相互促进，区域创新效率在二者的互促关系中具有相对优势。金融的有效供给将直接影响技术创新活动的开展(Hsu et al.，2014)[22]，数字金融发展水平的提高能够有效缓解创新主体受到的“融资歧视”问题，甄别效率较高的主体并引导资金支持其创新活动，建设高效的创新生态系统，推动创新活动长期稳定开展。数字金融服务平台能够优化创新活动的供需匹配，提高研发资本的配置效率，间接增加可用于创新活动的研发资金。数字金融本质上是科技创新的成果，区域创新效率的提高赋能经济高质量发展，夯实数字金融的基础，不断拓宽其创新发展空间。数字技术的发展是数字金融发展的重要源动力和增长点，而研发资金是创新活动的重要投入要素之一，但创新活动能否顺利开展根本在于创新主体。因此，在数字金融与区域创新效率的互促关系中，区域创新效率处在相对优势地位。

数字金融发展水平与区域创新效率均存在显著的空间溢出效应。尽管数字金融具有地理跨越特征，但由于其依托于实体经济和传统金融发展状况，因此未能完全摆脱地理限制，存在金融资源和数字技术的空间外溢。不同地区资源禀赋、经济发展结构和水平、政策和制度的差异，导致数字金融发展尚存在地区不平衡性，这会通过空间联系与辐射作用改变邻近地区的数字金融发展水平。不同地区创新系统间创新要素的动态流动在地理空间上形成联结关系，促进知识、技术和人才的溢出以及创新资源的优化配置和高效利用，进一步提升整体区域创新效率。周边区域创新效率的提升能够通过创新示范效应和知识溢出效应，提高本地区域创新效率，同时地理空间相近的城市会形成城市群，使得创新资源和生产要素流动更加密切，实现创新的联动发展。

周边城市数字金融发展水平对本地区域创新效率存在抑制作用，且周边区域创新效率对本地数字金融发展水平也存在抑制作用。创新活动各要素为了追逐价值最大化，倾向于向边际收益率高的区域流动，创新人才迁往数字金融发展水平更高的区域，以谋求更好的就业环境和金融服务。创新资本同样会趋于流向资金流通更加顺畅、金融体系更加完善的区域，以期达到收益更高、风险更低的局面。技术创新前期需要大量资金支持，为了保证创新过程中的研发资金能够得到稳定持续的供应，数字金融发展较好的地方会吸引更多的创新企业和人才，这一定程度上对邻近地区的创新资源产生了掠夺作用。创新效率高的区域未来创造更大价值的可能性更大，金融中介机构在利益驱使下会将有限的金融资源向该区域倾斜，这对创新效率较低区域数字金融的发展存在不利影响。数字金融的发展能够有效缓解信息不对称问题，创新活动更加频繁、创新成效更好的区域会吸引更多的研发资金向该地区渗透，提高资金配给与自由流动，这在一定程度上对其他区域的数字金融资源存在“虹吸效应”。

(二)稳健性检验

本部分对数字金融发展水平与区域创新效率的空间交互溢出效应进行稳健性检验，考察调整距离带宽度和替换核心变量对结论稳健性的影响。

1.距离带稳健性检验

在考虑空间效应的模型和检验中，距离带的选择决定了样本城市“邻居数”的多寡，因此距离带的设置可能会影响空间效应的检验结果。为了检验距离带调整是否影响模型分析的稳健性，表4模型分别将距离带从基准的W：0—30缩小到W：0—20或扩展到W：0—40，此时样本城市将会有更少或更多的邻居纳入空间矩阵中，其余设置与式(1)、 式(2)保持一致。

表4 距离带稳健性检验结果

观察表4可以发现，回归结果依旧稳健，距离带的设置不会影响参数估计结果。首先，不同距离带下数字金融发展水平与区域创新效率存在显著的相互促进效应，区域创新效率处于相对优势地位。其次，不同距离带下数字金融发展水平和区域创新效率均存在一定程度的空间溢出。最后，周边城市数字金融发展水平对本地区域创新效率同样存在抑制作用，周边城市区域创新效率对本地数字金融发展水平产生了虹吸效应。

2.替换核心变量的稳健性检验

核心变量的含义或测度方式会影响结果的可信度。首先，本文数字金融发展水平由Python关键词爬虫测得，而以往研究中“北大数字普惠金融指数”常用作数字金融发展的替代指标(傅秋子和黄益平，2018)[29]，据此，使用样本城市相关年份北大数字普惠金融指数(DFI)作为核心变量的替代指标，并依照式(1)、 式(2)进行参数估计，考察数字金融指标选取对结果稳健性的影响。其次，为考察区域创新效率测算模型对结果稳健性的影响，采用基于BCC(即规模报酬可变VRS下的径向距离函数)的两阶段DEA模型对区域创新效率进行测算。表5展示了替换变量的稳健性检验结果。

表5 替换变量的稳健性检验结果

观察表5可以发现，回归结果依旧稳健，替换核心变量不会影响参数估计结果。首先，替换指标后数字(普惠)金融发展水平与区域创新效率仍然存在相互促进效应，区域创新效率处于相对优势地位。其次，替换指标后数字(普惠)金融发展水平和区域创新效率仍然存在显著的空间溢出效应。最后，周边城市数字(普惠)金融发展水平对本地区域创新效率存在抑制作用，周边城市区域创新效率对本地数字(普惠)金融发展水平产生了虹吸效应。

(三)区域创新两阶段效率异质性分析

区域创新包含创新产出与创新转化两个阶段，将两者纳入空间联立方程中进行GS3SLS估计，以期进一步分析数字金融发展水平与区域创新效率空间交互溢出效应在创新产出和创新转化两个阶段的异质性。表6报告了回归结果。

表6 两阶段参数估计结果

根据表6参数估计结果，数字金融发展水平对区域创新效率的空间交互溢出作用在不同阶段存在异质性。仅在区域创新效率对数字金融发展水平的促进作用中，创新转化阶段略高于创新产出阶段；而在数字金融发展水平对区域创新效率的促进作用、二者空间溢出强度及二者在空间上的互抑作用中，均表现为创新产出阶段高于创新转化阶段。创新产出效率指城市通过投入科研人员、经费等生产资料，从而产出创新成果的效率；创新转化效率指城市利用产出的创新成果，进一步创造经济价值的效率。创新产出阶段的初期研发资金需求大、融资环境更加严峻，数字金融在该环节能够提供充足且稳定的资金支持，对创新活动长期开展具有重要意义，并且该环节知识、技术和人才流动相对更加频繁，进一步加强空间外溢效应。在创新转化阶段，创新转化效率既与创新成果相联系，又与经济效益相联系，创新转化效率的提高有利于营造整体良好的经济环境，为数字金融的发展打下坚实基础。同时，由于该环节未来收益和风险的可预测性较高，可以为金融机构评判投资风险提供参考，能够更加有效地吸引数字金融资源。

七 数字金融与区域创新交互影响机制的进一步验证

前文理论分析表明，数字金融能够通过融资支持和创新生态优化促进区域创新效率的提高，而区域创新效率通过激发金融市场潜能和驱动科技创新促进数字金融发展。为了验证二者的交互影响机制，本文采用中介效应模型进行实证研究(张可，2019)[30]，具体模型设定如下：

innit=β0+β1ri_effit+βXit+πi+ηt+μit

(3)

(4)

在式(1)基础上同时考虑式(3)、 式(4)，变量定义与前文相同，估计结果见表7。

表7 区域创新对数字金融影响的机制检验

capit=α0+α1d_finit+αXit+πi+ξt+μit

(5)

(6)

在式(2)基础上同时考虑式(5)、 式(6)，变量定义与前文相同，估计结果见表8。

表8 数字金融对区域创新影响的机制检验

由表7参数估计结果发现，区域创新效率的估计系数均显著为正，且列(3)中估计系数小于列(1)，表明区域创新效率通过提高地区科技创新水平对数字金融发展产生了显著正向作用。区域创新通过提升科技创新水平驱动数字金融创新，开发数字金融市场潜能。列(2)估计结果表明区域创新效率显著提高了科技创新水平。列(3)在列(1)的基础上加入了科技创新水平作为中介变量，科技创新水平的估计系数显著为正，表明科技创新水平对数字金融发展产生了促进作用。这意味着区域创新效率的提高能够有效推动科技创新发展，进一步完善数字金融基础设施建设，拓宽数字金融创新发展的空间，加快新型金融产品的推出。

由表8参数估计结果发现，数字金融的估计系数均显著为正，且列(3)中估计系数小于列(1)，表明数字金融发展通过提高资本配置效率显著促进区域创新效率。数字金融可以通过融资支持，实现资本市场的有效配置，进而优化创新业态。列(2)估计结果表明数字金融的发展显著促进了资本配置效率的提高。列(3)在列(1)的基础上加入了资本配置效率作为中介变量，资本配置效率的估计系数显著为正，表明资本配置效率对区域创新效率的提高产生了促进作用。数字金融能够充分挖掘创新主体的信息，提高其获得融资的概率、降低融资成本并拓宽融资渠道，降低创新主体的融资门槛，为研发活动提供资金支持，直接增加研发资本投入，促进区域创新效率的提高。同时，创新主体能够借助数字金融服务平台优化供需匹配，提高研发资本的配置效率，间接提升研发资本投入，进而促进区域创新效率的提高。

八 结论与启示

数字金融与区域创新效率之间存在复杂的互动机制，而特殊的空间分布特征使得二者空间交互溢出效应需深入研究。为了探究这一问题，本文基于2011—2018年中国297个地级及以上城市数据，利用Python网络爬虫技术和CCR-两阶段DEA模型分别测算城市数字金融发展水平和区域创新效率，分析其时空演变特征，运用空间联立方程和广义空间三阶段最小二乘法(GS3SLS)实证分析二者间的空间交互溢出效应，并进一步分析数字金融发展水平和区域创新效率不同阶段空间交互溢出作用的异质性，发现数字金融发展水平与区域创新效率之间存在空间交互溢出效应。主要结论为：(1)数字金融与区域创新效率之间存在相互促进关系，而在相互促进过程中，区域创新效率处在相对优势地位。(2)数字金融与区域创新效率都表现出显著的空间溢出效应。这与现有学者单独研究数字金融和区域创新效率存在空间溢出效应的结论一致(郭峰等，2020[13]；白俊红和蒋伏心，2015[17])。地理空间接近的城市数字金融和区域创新发展存在趋同倾向。(3)周边城市数字金融对本地区域创新效率存在抑制作用，而周边城市区域创新效率的提升则对本地数字金融产生了虹吸效应。这是因为在特定区域内，有限的金融资源和创新资源竞争激烈，占据优势地位的城市会对邻近城市产生虹吸效应。需要注意的是，本文探讨的空间交互效应剔除了核心变量之间传导带来的内生性影响，仅考虑两个因素之间的直接关系，两个因素之间的传导机制值得未来深入研究。(4)数字金融发展水平与区域创新效率的空间交互溢出效应在创新产出和创新转化两个阶段存在异质性。对于区域创新两阶段而言，仅在区域创新效率对数字金融发展水平的促进作用中，创新转化阶段略高于创新产出阶段，而在数字金融发展水平对区域创新效率的促进作用、空间溢出强度及二者在空间上的互抑作用中，均表现为创新产出阶段高于创新转化阶段。(5)数字金融发展能够通过融资支持和创新生态优化促进区域创新效率的提高，而区域创新效率能够通过激发金融市场潜能和驱动科技创新促进数字金融发展。

本文结论对协调数字金融发展和区域创新效率提高的政策起到一定参考作用。第一，推动数字金融市场的发展，需提高区域创新效率。区域创新效率在二者互促关系中处在相对优势地位，因此，发挥技术创新的辐射带动作用，提高区域创新效率，推动数字金融的发展是可选之策。第二，发挥城市群协同发展作用，以平衡地区间金融资源和创新资源配置。充分发挥中心城市示范和带动作用，形成城市群联动发展的优势，促进数字金融与区域创新的协调发展，让数字金融更好地服务实体经济，扩大金融服务覆盖面，实现金融资源的有效配置。第三，优化区域内产业结构，引导资源流向创新质量高、创新效率高的产业以及亟需支撑的环节，循序渐进地提高区域创新效率。