数字经济打破了“鲍莫尔成本病”吗？

魏作磊 王思燕

一 问题的提出及文献综述

从农业经济到工业经济再到服务经济是人类经济社会发展的普遍规律。1960年以来，主要发达国家服务业占GDP(就业)比重超过50%并保持上升趋势，目前英美等发达国家服务业比重已达70%，甚至更高。伴随服务业比重上升，发达国家同时也经历了经济增速放缓，服务业拖累经济增长的观点应景而生，其中影响广泛的代表性研究是鲍莫尔的“成本病”理论(Baumol，1976[1]；Baumol et al.，1985[2])。其认为，由于服务业具有劳动密集型、技术进步慢等特点，它总体上比制造业劳动生产率更难提高，因而服务业比重提升将拖累经济增速。支持这一观点的研究还有Fuchs(1968)[3]、Klodt(2000)[4]等。现有研究从结构性减速(程大中，2004[5]；袁富华，2012[6])、资源配置(曾先峰和李国平，2011)[7]、全要素生产率(王恕立和胡宗彪，2012[8]；谭洪波和郑江淮，2019[9])、地方经济增长目标约束(余泳泽和潘妍，2019)[10]等不同视角认为服务业增长会抑制经济增长。也有不少学者对“成本病”理论提出了质疑。Oulton(1999)[11]、Pugno(2006)[12]和Duernecker et al.(2017)[13]均认为服务业生产率会通过人力资本效应加快经济增速。Rowthorn和Ramaswamy(1997)[14]、Young(2014)[15]发现“服务业成本病”只是生产率误测的结果。庞瑞芝和邓忠奇(2014)[16]、魏作磊和刘海燕(2019)[17]等认为国内关于服务业低效率的说法并不成立。

近年来中国产业结构演变的一个重要特征是服务业增加值比重不断上升并于2015年超过GDP的50%，2021年达到53.3%。从国际经验和经济学逻辑看，中国开始步入服务经济社会，接下来服务业比重还将进一步提高(1)服务经济这一概念最早来自美国著名服务经济专家福克斯，他在其经典名著《服务经济》(商务印书馆1987年出版了中译本)中将服务业就业(增加值)比重超过50%的经济体称为步入服务经济社会。目前世界主要发达国家服务业就业(增加值)比重普遍达到或超过了70%，2021年中国服务业增加值比重只有53.3%。。那么，随着服务业比重上升，中国经济能否打破“成本病诅咒”保持稳定增长是当前理论研究的热点。另外，受地缘政治冲突、全球外部环境复杂严峻性和不确定性增强等因素影响，中国经济发展面临需求收缩、供给冲击、预期转弱三重增长压力，服务业比重上升是否会进一步加大经济稳增长压力，这是急需弄清的现实问题。我们注意到，随着技术进步、分工深化和市场复杂化，今日服务业的内涵和外延已远不同于鲍莫尔所关注的教育、表演艺术、市政服务、餐馆和休闲活动等劳动密集型的城市生活服务业，各类知识、技术和人力资本密集型服务业成为现代服务业创新发展的主体。特别是近年来移动互联网、大数据、云计算、人工智能等技术的突飞猛进发展和在服务业的广泛应用，不仅催生了服务业新产品、新模式、新业态，其所产生的规模经济效应、范围经济效应和强大的产业整合能力正在深刻改变国民经济各产业的创新链、价值链、供应链、服务链和产业生态，也势必会改变传统服务业的生产率惰性，使服务业成为引领创新、带动经济增长的主力，目前亦有学者对此进行了理论分析(江小涓，2021[18]；李晓华，2022[19])，但实证研究相对薄弱。鉴于此，本文构造综合指标测度数字经济发展水平，并利用2011—2019年中国地级市面板数据，检验数字经济发展对城市服务业生产率的影响，以期能对当前中国经济发展战略尤其是正确处理服务业与制造业发展关系提供政策启示。后文内容安排如下：第二部分是理论分析；第三部分是我国城市数字经济与服务业生产率的测算；第四部分是研究设计，构建静态面板模型、面板Tobit模型、空间计量模型和面板门槛模型多维度进行实证检验；第五部分是实证检验结果分析；最后是结论与政策启示。

二 理论分析

根据经济学理论分析，数字经济主要从规模经济和范围经济效应、空间溢出效应、非线性溢出效应三个维度对服务业生产率产生影响。

(一)规模经济和范围经济效应

数字技术广泛运用到服务业领域中，使得服务业具有可储存、可贸易、可分工等特点，从生产、消费、传播等方面为服务业带来规模经济和范围经济效应。在生产方面，数字经济为服务业企业数字化转型提供示范和模板，借助数字技术创新生产方式和商业模式。企业通过数字分析快速把握消费者偏好，根据需求调整生产内容，提升企业整体运行效率。凭借大数据信息高效处理、多样化需求精准识别、供需双方快速匹配，数字经济大幅度提高资源利用率和资源配置效率。在消费方面，消费者通过搜索技术可以获取大量感兴趣的网络服务资源，提高单位时间获得感和满足感。我国数字消费市场规模庞大，众多消费者能够以低成本获取大量网络服务或同时享用一个数字服务，规模经济和范围经济效应显著。在传播方面，数字平台为生产者和消费者价值创造交互提供媒介，包括服务内容和数字资源组合等。数字技术将服务活动数码化，通过网络空间向全球传播。这突破了时间和空间局限性，扩大了市场规模，降低了交易成本。已有研究从创新生产方式和商业模式(Yoo et al.，2010[20]；刘洋等，2020[21]；许恒等，2020[22]；杨俊等，2022[23])、资源配置效率(Constantinides et al.，2018[24]；Goldfarb和Tucker，2019[25]；荆文君和孙宝文，2019[26])、交易成本(韩先锋等，2019[27]；许宪春和张美慧，2020[28])、规模经济效应(江小涓，2018)[29]等不同视角认为数字经济促进服务业发展。据此提出研究假设1。

假设1：数字经济对服务业生产率的提升产生积极作用。

(二)空间溢出效应

城市之间的经济活动相互联系，数字经济对区域经济发展存在空间溢出效应，表现在经济增长(Lin et al.，2017)[30]、高质量发展(赵涛等，2020)[31]、数字金融(郭峰等，2020)[32]、资源配置(韩长根和张力，2019)[33]等方面。数字经济以数字资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，具有快捷性、高渗透性、边际效益递增性等特征。数字资源能够跨时空传播、互联共享，打破空间局限性，加速人才、技术、资金等要素在城市间跨区域流动，提高资源整合和配置效率。数字技术环境日新月异，不同城市的服务企业通过竞争效应和示范效应，不断应用数字技术优化自身服务产品设计和营销方式、简化传输流程、提高售后服务水平以提高自身竞争力(Porter和Heppelmann，2015[34]；Nambisan et al.，2019[35])。据此提出研究假设2。

假设2：数字经济可通过空间溢出效应影响周边城市的服务业生产率。

(三)非线性溢出效应

互联网具有“网络效应”和边际效率递增的“梅特卡夫法则”(韩先锋等，2019[27]；赵涛等，2020[31])，数字经济对服务业生产率的影响可能存在非线性溢出效应。产业结构高级化程度反映了一地区的经济发展阶段和区域协调发展水平。数字经济作为新一轮经济变革的主要推动力，在起步阶段各城市数字经济基础存在差异，数字经济对服务业生产率的影响与当地产业结构高级化密不可分。同时，数字经济中信息传输、软件和信息技术行业创新活跃性强、生产率进步快，这也可能使数字经济对服务业生产率的影响呈现非线性特征。随着信息技术不断发展，经济活动中部门间边界逐渐模糊化，数字经济蕴含的信息网络、智能算法、大数据三大基础要素渗透到整个服务业中，这种促进作用会随着城市数字经济发展水平和产业结构高级化程度的提高而愈加明显。据此提出研究假设3。

假设3：数字经济对服务业生产率的影响存在非线性溢出效应。

三 我国城市数字经济发展水平与服务业生产率的测算

(一)数字经济发展水平测算

1.指标构建。目前，数字经济发展水平的测量方法主要有主成分分析法(赵涛等，2020)[31]和熵值法(王军等，2012[36]；魏丽莉和侯宇琦，2022[37])。本文采用熵值法，根据中国信通院《中国数字经济发展白皮书(2020年)》搭建的“四化”数字经济框架，从数字产业化、产业数字化、数字化治理、数据价值化四个维度测算城市数字经济发展指数，具体指标选取见表1。

微观数据各城市相关上市公司数量核算方法为：根据《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》，筛选与数字经济产业相关的上市公司，将其注册地址与城市进行匹配。然后，运用各城市数字产业相关上市公司数量与数字产业从业人员、政府电子政务服务能力等指标综合测算各城市数字经济发展指数。

2.数据来源与处理。本文选取中国280个地级市作为研究样本(去除西藏自治区、毕节市、铜仁市、巢湖市、三沙市、儋州市、海东市、吕梁市、中卫市、莱芜市及思茅市等缺失值较多或时序不统一的城市样本)，数据来源于2012—2020年《中国城市统计年鉴》、各市统计年鉴、各省统计年鉴、中国研究数据服务平台(CNRDS)上市公司基础数据库、北大数字普惠金融指数、樊纲市场化指数。其中，部分缺失值采用线性插值法及类推法进行填补。由于北大数字普惠金融指数公布起始年份为2011年，樊纲市场化指数仅更新至2019年，因此本文将研究时间跨度定为2011—2019年。

3.测度方法。借鉴朱喜安和魏国栋(2015)[38]熵值法中无量纲化方法对数据进行处理，并对各指标客观赋权，具体做法如下：

第一，标准化处理。根据式(1)对各指标进行正向标准化处理。

(1)

第二，计算第i个评价指标在第j个评价指标上的指标值比值。

(2)

第三，计算第j个指标的熵值。

(3)

第四，计算信息熵冗余度。

gj=1-ej

(4)

第五，计算权重系数。

(5)

第六，测算得分。

(6)

(二)城市服务业生产率的测度

服务业生产率衡量指标包括全要素生产率和劳动生产率，本文将服务业全要素生产率作为表征变量。全要素生产率的测算方法主要有随机前沿法(SFA)和数据包络分析法(DEA)，DEA及其衍生模型在处理多个投入或产出指标时更具优势，为克服传统径向DEA模型未考虑松弛改进部分等问题，本文采用超效率SBM模型，借助Matlab测算各城市服务业全要素生产率。

1.投入指标。劳动投入选取各城市年末服务业就业人数，资本投入选取各城市服务业资本存量。借鉴张军等(2004)[39]、徐现祥等(2007)[40]的做法：首先，以2000年为基期，通过固定资产价格指数对历年的固定资产投资额进行折算；其次，通过永续盘存法测算省际资本存量、省际服务业资本存量以及地级市资本存量；最后，根据省际服务业资本存量占比与地级市资本存量测算出地级市服务业资本存量。

2.产出指标。产出指标选取各城市服务业实际增加值。基于数据可得性，以2011年为不变价格，采用省际服务业增加值增长指数对各城市服务业名义增加值进行平减。

四 研究设计

(一)计量模型设定

1.静态面板模型：

TFPit=β0+β1DIGEit+β2Xit+vi+σt+εit

(7)

其中，i代表城市，t代表时间；TFP表示服务业生产率；DIGE表示数字经济发展指数；X代表一系列控制变量；v为城市固定效应；σ为时间固定效应；ε表示随机扰动项。

此外，考虑到效率值属于大于0受限因变量，可能在0处存在左归并现象，为缓解受限因变量导致回归估计不一致等问题，构建如下面板Tobit模型：

(8)

2.空间计量模型

由于城市间经济活动有着广泛联系，忽略这种空间联系会导致回归结果出现较大偏误。为进一步研究数字经济对各城市服务业生产率的空间溢出效应，本文针对假设2构建空间面板模型。

空间自回归(SAR)模型：

TFPit=β0+ρW·TFPit+β1DIGEit+β2Xit+vi+σt+εit

(9)

空间误差(SEM)模型：

TFPit=β0+β1DIGEit+β2Xit+γWμit+vi+σt+εit

(10)

空间杜宾(SDM)模型：

TFPit=β0+ρW·TFPit+β1DIGEit+β2Xit+θ1W·DIGEit+θ2W·Xit+vi+σt+εit

(11)

式(9)—式(11)中ρ为空间自回归系数，γ为空间误差相关系数，θ为自变量空间滞后系数，W为权重矩阵，权重矩阵选取邻接矩阵和经济距离矩阵两个维度。

邻接矩阵一般性表示如下：

(12)

经济距离矩阵一般性表示如下：

(13)

3.面板门槛模型：

TFPit=β0+β1DIGEit·I(ISAit<φ1)+β2DIEGit·I(φ1≤ISAit≤φ2)+
β3DIEGit·I(ISAit>φ2)+β4Xit+vi+σt+εit

(14)

式(14)中，ISA为门槛变量，表示产业结构高级化，φ为待估门槛值，I(·)为示性函数。

(二)变量选取

1.被解释变量

服务业生产率(TFP)。基于各城市服务业实际产出、劳动力投入和资本存量，采用DEA-SBM模型，借助Matlab测算城市服务业全要素生产率。

2.核心解释变量

数字经济发展指数(DIGE)。采用熵值法从数字产业化、产业数字化、数字化治理、数据价值化四个维度测算城市数字经济发展指数，具体指标选取见表1。

3.控制变量

为克服遗漏变量等问题，本文尽可能将城市服务业生产率的影响因素考虑进来。根据现有研究(赵涛等，2020[31]；魏丽莉和侯宇琦，2022[37])，选取产业结构、政府财政收入水平、科教支出水平、人力资本、对外开放程度、居民收入水平六个控制变量。其中，产业结构(IS_3)采用第三产业增加值与第二产业增加值的比值衡量；政府财政收入水平(GOV)采用政府财政收入占GDP比重衡量；科教支出水平(TECH)采用科技支出和教育支出占GDP比重之和衡量；人力资本(HC)采用万人中在校大学生人数衡量；对外开放程度(FDI)采用实际利用外资占GDP比重衡量；居民收入水平(PCDI)采用城镇人均可支配收入衡量。

4.门槛变量

产业结构高级化指数(ISA)。产业结构高级化指一地区经济重心由第一产业向第二、第三产业逐次转移过程，标志着各城市所处的经济发展阶段和经济发展水平。本文借鉴付凌晖(2010)[41]的方法进行测算。首先，将三次产业占GDP比重分别作为空间向量的一个分量，构成一组三维向量Z0=(z1，0，z2，0，z3，0)。其次，计算Z0与产业由低到高排列的向量Z1=(1，0，0)，Z2=(0，1，0)，Z3=(0，0，1)的夹角ϑ1，ϑ2，ϑ3：

(15)

最后，计算产业结构高级化指数：

(16)

5.数据说明

以上数据来源于2012—2020年《中国城市统计年鉴》《中国统计年鉴》、各城市和各省统计年鉴。其中对绝对量取对数以减小异方差；对各城市名义生产总值采用各城市GDP平减指数进行缩减，对城市服务业名义增加值采用城市所在省份服务业增加值平减指数进行缩减，以剔除价格因素影响。变量描述性统计如表2所示。

表2 变量描述性统计

五 实证检验结果

(一)基准回归结果

检验数字经济对城市服务业生产率的影响时，考虑到每个城市和时间点具有独特性，可能存在不随个体或不随时间而变的遗漏变量，本文先进行豪斯曼检验(Hausman)检验，结果显示在 1%显著性水平上拒绝随机效应假设。在此基础上，继续进行似然比(LR)检验，结果表明双向固定效应模型明显优于个体或时间单固定效应模型。因此，后文将基于双向固定效应模型进行回归分析。由于全要素生产率在0—1之间，属于受限因变量，为考察面板模型偏误与保证结果可靠性，本文采用面板Tobit模型重新检验回归结果。

由表3可知，无论是否加入控制变量，数字经济对城市服务业生产率的影响均在1%水平下显著为正，表明数字经济显著提升了城市服务业生产率。FE模型与面板Tobit模型结果基本一致，表明FE回归结果较为稳健，后文将采用FE模型进行稳健性和异质性分析。控制变量方面，产业结构、政府财政收入水平、对外开放程度和居民收入水平均在1%水平下显著为正；人力资本在5%水平下显著为正；科教支出水平在1%水平下显著为负。原因在于，服务业占比较高的产业结构有利于发挥服务业的规模经济和范围经济效应；外商直接投资流入有益于当地企业融资和技术引进；政府和居民作为服务产品的购买者，收入水平的提升有助于增加服务产品市场需求以及个性化服务需求；人力资本水平提升有助于劳动者掌握新知识和新技能；科技支出和教育支出只是少部分投入到服务业中，在研究期间表现为对服务业生产率产生抑制作用。综上可知，城市服务业生产率的提升依赖于数字经济发展，同时也离不开产业结构升级、对外开放以及高水平的政府财政收入、居民收入和人力资本。本文假设1得到验证。

表3 基准回归结果

(二)空间溢出效应分析

为考察研究对象是否存在空间依赖性，本文采用Moran’s I指数检验数字经济和服务业生产率在邻接矩阵及经济距离矩阵下各年度的空间自相关性。表4汇报了数字经济和服务业生产率在邻接矩阵权重下的Moran’s I指数。数字经济和服务业生产率的Moran’s I指数均在1%水平下显著为正，表明2011—2019年各城市数字经济和服务业生产率显著存在空间自相关性。

表4 2011—2019年数字经济和服务业生产率的莫兰指数

表5报告了两种空间权重矩阵下数字经济影响服务业生产率的空间模型回归结果。在此之前，依次进行LM检验、似然比(LR)检验、豪斯曼检验(Hausman)，结果显示，相较于SAR模型和SEM模型，SDM模型更优；在选用SDM模型时，空间双固定模型更优。LR检验和 Wald 检验进一步表明，结果均在1%水平下拒绝退化为 SAR 模型或 SEM 模型，最终确定了双固定SDM模型为最优选择。为了比较估计结果的稳健性，本文同时列出了空间双固定效应的SAR模型、SEM模型和SDM模型结果。表5显示在空间模型中，数字经济对服务业生产率的影响均在1%水平下显著为正。此外，在邻接矩阵空间权重下的SDM模型中，服务业生产率的空间自回归系数在1%水平下显著为正。这说明城市服务业生产率的提升对周边城市服务业生产率具有促进作用。在经济距离矩阵空间权重下的SDM模型中，数字经济的空间交互项系数在10%水平下显著为正。这表明数字经济发展在一定程度上促进周边城市服务业生产率的提升。可见，样本城市之间在空间上不仅存在数字经济的外生交互效应，还存在服务业生产率的内生交互效应。由SDM模型效应分解结果可知，本地数字经济发展不仅对当地服务业生产率提升有显著的正向扩张效应，而且对周边城市服务业生产率具有显著的正向空间溢出效应。综上，本文假设2得到验证。

表5 数字经济影响服务业生产率的空间模型回归结果

(三)非线性效应分析

考虑到数字经济存在“网络效应”和边际效率递增等特点，下面对数字经济影响服务业生产率可能存在的非线性溢出效应进行实证分析。为考察各城市在不同经济发展阶段下数字经济对服务业生产率的影响，本文将各城市产业结构高级化指数作为门槛变量进行面板门槛模型回归分析。首先通过“自助法”(Bootstrap)反复抽样500次对产业结构高级化进行门槛效应检验，表6显示，产业结构高级化通过了单一门槛和双重门槛显著性检验，故认为产业结构高级化具有双重门槛效应，后文将基于双重门槛模型进行门槛回归分析。根据表7，将门槛界限分为小于5.8640、介于5.8640与6.5438之间及大于6.5438三个区间。

表6 门槛效应检验结果

表7 95%置信区间下的门槛值估计

基于上述门槛效应，表8报告了非线性门槛回归结果。结果显示，数字经济发展在不同产业结构高级化程度下对服务业生产率的影响方向不同。当产业结构高级化指数小于5.8640时，数字经济的影响系数显著为负，说明此时数字经济发展抑制了服务业生产率的提升。随着产业结构高级化程度提高，数字经济对服务业生产率逐渐产生正向影响。当产业结构高级化指数介于5.8640和6.5438之间时，正向影响还不显著。当产业结构高级化指数大于6.5438时，数字经济的影响系数在5%水平下显著为正，说明此时数字经济发展促进服务业生产率的提升。统计数据显示，2011—2019年期间我国各城市产业结构高级化指数总体呈现上升趋势，但仍有部分城市产业结构高级化存在较大提升空间。2011年产业结构高级化指数有13个城市低于第一个门槛值，有74个城市高于第二个门槛值，而2019年产业结构高级化指数只有1个城市低于第一个门槛值，有197个城市高于第二个门槛值。数字经济发展前期投入较大，当一地区的经济发展阶段还处于较低层次时，数字经济对服务业生产率的促进效应不明显，甚至会抑制服务业生产率的提升。产业结构高级化是数字经济赋能服务业发展的重要条件，只有当该地区到达较高层次的经济发展阶段时，才能更好地发挥数字经济的正向溢出效应，本文假设3成立。

表8 门槛回归结果

(四)稳健性检验

考虑到数字经济部分内容属于服务业，数字经济与服务业生产率存在内生性问题，以及数字经济发展对服务业生产率的影响可能存在时滞性。为缓解内生性问题，本文将除了数字经济发展指数以外的变量均滞后1—3期。此外，为保证结果可靠性，用服务业劳动生产率替换被解释变量进行稳健性检验，服务业劳动生产率采用服务业实际增加值与服务业就业人数的比值衡量，回归结果见表9。

表9 稳健性检验

结果显示，一方面，在滞后1—3期模型中，数字经济对城市服务业生产率的影响系数均在1%水平下显著为正。结合表3基准回归分析可知，数字经济对城市服务业生产率的影响系数随着滞后期增加而增大，由表3列(2)滞后之前的影响系数0.1648增加为表9滞后1期时的0.2045、滞后2期时的0.2795，最后在滞后3期时回落到0.2269。这说明数字经济对城市服务业生产率的促进效应具有周期性，因为服务业企业从识别、学习到应用数字技术需要一段时间。随着时间推移，数字经济与服务业融合程度不断加深，对服务业生产率的提升作用日益增强。另一方面，表9列(4)显示，数字经济对服务业劳动生产率的影响在10%水平下显著为正，其他控制变量的影响方向与表3基准回归结果基本一致，表明回归结果通过稳健性检验。

(五)异质性分析

数字经济作为新一轮经济变革的驱动力，在起步阶段，各地区数字经济基础可能存在差异，且受政府政策影响较大。一方面数字技术渗透各行各业，加快产业升级、数字化转型，为经济可持续发展注入新动力。另一方面数字经济时代可能会出现“数字鸿沟”问题，即扩大地区之间差异，加剧地区不平衡发展。因此，本文将从四大经济区域、大数据综合试验区两个方面进行异质性分析，探讨数字经济对城市服务业生产率的影响是否存在异质性。

1.区域异质性

根据国家统计局划分标准，将城市划分为东部、中部、西部、东北部四大经济区域。其中，东部包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；东北部包括辽宁、吉林和黑龙江。分组回归结果见表10。

表10 区域异质性分析

由表10列(1)和列(4)可知，数字经济对东部和东北部服务业生产率有显著促进作用，且对东部服务业生产率的促进作用更大更显著。数字经济对服务业生产率的影响系数在中部为正但不显著，在西部为负但不显著。这说明数字经济对城市服务业生产率的影响存在较大区域差异。结合门槛回归结果，这可能是因为东部地区经济发展水平较高，产业高级化程度较高，能更好地发挥数字经济的正向溢出效应。在其他区域，一方面是数字经济发展基础相对薄弱，数字经济影响具有时滞性，未形成规模经济。另一方面可能是其他区域中传统产业占比较高，数字技术与其他生产要素之间存在融合成本(Aghion et al.，2019)[42]，整体表现为数字经济对服务业生产率的正向效应不显著。尤其是在西部地区，当城市产业结构高级化程度小于第一个门槛值时，数字经济发展可能会抑制服务业生产率的提升。

2.政策强度异质性分析

数字经济作为我国重要的战略性新兴产业，2015年至今，我国陆续出台了多项发展政策和措施，对地区数字经济发展水平影响重大。本文将八大国家大数据综合试验区涉及城市作为试点组，包含京津冀、上海、河南、重庆、沈阳、内蒙古、珠江三角洲和贵州共55个城市，其余225个城市作为非试点组，进一步检验数字经济对服务业生产率影响的政策强度异质性，回归结果见表11。

表11 政策强度异质性分析

结果显示，数字经济对城市服务业生产率的正向影响在试点组中通过了1%显著性水平检验，在非试点组中不显著。可见政府政策扶持力度在数字经济对城市服务业生产率促进作用上有较大影响。原因可能在于试点城市得到政府政策支持和政府监督，能够较快提高当地数字经济基础设施建设水平，推进数字经济相关产业发展，助力数字经济提升服务业生产率。

(六)进一步检验分析

“鲍莫尔成本病”成立的前提是服务业生产率相对滞后于制造业生产率，如果数字经济对服务业生产率的促进作用大于对制造业生产率，则说明数字经济有效缓解了“成本病”。本文采用双向固定效应FE模型和面板Tobit模型，分别检验数字经济对服务业生产率和制造业生产率的影响。其中，制造业生产率采用制造业全要素生产率衡量，测算方法与服务业全要素生产率一致。劳动投入选取各城市第二产业年末就业人数，资本投入选取各城市第二产业资本存量，产出指标选取第二产业实际增加值。由表12可知，相对制造业生产率，数字经济对服务业生产率的促进作用更大更显著。数字经济与服务业深度融合、高度渗透，逐渐缩小服务业与制造业之间的生产率差距，数字经济改变了“鲍莫尔成本病”发生的前提，从而打破了“成本病诅咒”。

表12 进一步检验结果

六 结论与政策启示

本文构建数字经济发展指数指标体系，测度中国280个地级市2011—2019年数字经济发展水平和城市服务业生产率，通过考察数字经济对城市服务业生产率的影响机制、空间溢出效应、门槛效应和异质性分析，探讨数字经济是否打破了“鲍莫尔成本病”。研究表明：第一，数字经济显著提升了城市服务业生产率。空间溢出效应检验表明，数字经济对城市服务业生产率的促进作用也会对周边城市产生正向影响。门槛效应检验显示，只有当城市产业结构高级化程度超过第二个门槛值时，才能更好地发挥数字经济的正向效应。第二，数字经济对城市服务业生产率的促进效应存在区域异质性和政策强度异质性，数字经济为东部城市服务业带来的“数字红利”远大于中部、西部、东北部，为大数据综合试验区城市服务业带来的“数字红利”大于非试点城市。第三，相对于制造业生产率，数字经济对服务业生产率的促进作用更大更显著，打破了“鲍莫尔成本病”发生的前提。由研究结论得到的启示为：第一，在数字经济发展背景下，服务业总体上不再是“生产率惰性”部门，服务业比重上升不必然拖累经济增长，相反服务业发展还会成为经济高质量发展的引擎，基于制造业和服务业对立二分法而机械保持制造业比重稳定不利于经济高质量发展(魏作磊，2021)[43]。第二，数字经济主要由信息和知识密集型行业组成，它对信息基础设施和人力资本要求更高，为了更好地发挥数字经济的创新驱动作用，各地政府应更加重视数字挖掘、处理、分析、应用人才培养和互联网信息基础设施建设。第三，空间效应和门槛效应检验表明，数字经济对服务业生产率的正向影响需要一定经济基础和产业结构门槛，脱离产业发展历史阶段盲目追求数字经济发展未必能发挥服务业生产率的正向带动效应。