基于数字孪生和SSA-BP 的变压器健康预测∗

左文杰 何祖军 杨奕飞

（江苏科技大学电子信息学院 镇江 212003）

1 引言

随着我国大批采用全新设计理念、先进信息化技术的电力系统的开发，电气设备的复杂程度、技术要求大幅提升，其故障发生频率会随之增加，其维修要求也会大大提高，因此健康预测技术是整个电力系统正常运作所倚靠的重要技术之一［1］。作为在生活中、工厂中常见的电力设备，变压器担任着电能分配以及输送的重要载体。随着传感技术与物联网技术的发展，变压器所需要搜集的数据量也在不断的增加，并呈现出速度快、容易变形等工业数据特点［2］。若继续采用人工方式去监测变压器的运行数据及运维，整个电力系统的安全性和可靠性难以保证，并且定期拆卸容易造成不必要的浪费、维修费用高。

基于BP神经网络的健康预测方法是电气设备健康管理领域的研究热点，但依然存在一些缺点，如无法对所测试数据进行全范围的搜索；存在算法不完善、收敛响应慢等情况［3］。而麻雀搜索算法具有稳定性好、整体搜索能力强、参数少的特点［4］，可代替BP 神经网络的梯度下降步骤。因此，本文提出运用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）优化BP神经网络的预测方法。

另外，陶飞等结合制造物联网、制造大数据等方面，对数字孪生的整体框架给出了描述，包括：物理空间与虚拟空间两端实体、数据、连接、服务，并建立了数字孪生的五维模型［5］。孙萌萌在飞机装配生产线中研究了数字孪生在落地过程中信息采集等问题的具体实施方案，给出了一种容易实行的数字孪生体建立方案［6］。

因此本文将数字孪生技术与麻雀搜索算法（SSA）优化BP 神经网络的方法引入变压器的健康预测中，进行变压器的数字孪生模型研究以及健康预测。二者技术的结合既能够通过模拟运行分析得到变压器合理的监测数据，又提升了变压器健康状态的预测精度及速度。实现恰当配置变压器的维修资源，不断优化维护策略，切实提高了变压器的正常服役时间。

2 基于数字孪生的变压器健康预测模型

2.1 变压器数字孪生体构建

通过和数字孪生结合构建的变压器运行及维护模型能够实现动态数据交互，模拟实际运行状态。获取虚实空间实时传递的数据并结合软件的仿真功能，建立起可以实时呈现运行状态的变压器运维数字孪生体模型［7］。

构建变压器实体的数字孪生体模型，如图1 所示。两个主体部分为数字孪生的集成，融合了几何模型、规则模型、行为模型及物理模型［8］。其中变压器整体外观和所有元器件的形状大小以及结构布局、铁芯与引导线之间的配置方式、绕组和绕线的绕制样式等参数都包含在几何模型中；变压器的设计参数保存在物理模型中，通过电力电压的加持作用以及施加人为外力的方式对变压器进行应变分析、应力分析以及性能勘测；行为模型则是通过创建的变压器运维模型去采集整合温度、湿度、电压、电流以及油里面溶解气体的含量等数据，模拟运行状态，使数字孪生体能够模拟实际运行情况，进行健康预测分析［9］；而涉及到变压器方面的行业标准、专家知识规则以及使用手册等都会放在规则模型中。

图1 变压器物理实体与数字孪生体示意图

2.2 基于数字孪生和SSA-BP 变压器健康预测模型

通过实时获取、采集从虚拟端传输回来的数据，模拟出实体变压器的最新状态，并再次投射返回到虚拟端，从而对变压器的最新状态实现实时监控与判断。再结合2.1 节运用的方法，构建出基于数字孪生的SSA-BP 变压器健康预测模型，如图2所示。其中包含：变压器实体、变压器的数字孪生体、进行数据交互存放的数据库以及其他相互关联的部分。成功建立的健康预测模型能够判断变压器实时运转状态，并能够进行试验验证所用的健康状态数据的实时采集。

图2 基于数字孪生和SSA-BP的变压器健康预测模型

3 SSA-BP健康预测模型优化

3.1 BP神经网络结构

BP 神经网络是一种多层前馈式神经网络，通过误差反向传播算法不断进行误差矫正，普遍运用于网络信息检测、设备损耗预测等领域中［10］。BP神经网络是根据最小均方算法（Least Mean Square），结合对损失函数和不同的优化设施来更新权值、阈值来进行神经网络的训练，从而使神经网络的预测值与实际值之间的误差尽可能达到最小。其中包含了三层最基本的神经网络拓扑结构：输入层（Input Layer）、隐含层（Hidden Layer）、输出层（Output Layer）。

如图3 所示，在输入层Ii和隐含层Hj之间，通过权值Wij传递，其中a为阈值，在隐含层Hj和输出层Ok之间，通过权值Wjk连接，其中b为阈值，其学习的过程为：前向传递过程和反向传递过程根据输出值与期望值的偏差更新权重阈值两个主要环节［11］。

图3 BP神经网络拓扑结构

1）前向传播计算

第j个隐藏层神经元的输出为

2）第k个输出层单元的输出为

3）反向传播更新

神经网络正向传播输出为

则神经网络在(Ii,Ok)的MSE损失函数为

为了使输出的预测值与实际值的误差尽可能小，从输出层开始，反向对前面每一层的权值进行矫正，通过人为设置的学习速率α，可得权值的调整值为

然后修正权值为

最终，通过反向权值修正后标志着BP 神经网络一次训练过程的完成。但是，BP 拓扑结构中的参数杂而多，且在一次次的训练过程中都会产生出大量的新的阈值和权重，杂糅度也会伴随新阈值和权重的不断积累而快速增加，这可能会致使神经网络最终的收敛速度变慢，影响工作效率。而且，BP训练过程中的修正值极易被判定为局部最优解。在缺少对比的情况下，误差值看似符合要求，但实际上得到的可能并不是最精确的值。

3.2 SSA优化BP神经网络

为解决在BP训练过程中修正值易被判定为局部最优解的问题，提高BP 神经网络最终的收敛速度，本文采用麻雀搜索算法（SSA）来对BP神经网络的梯度下降收敛部分进行改善优化。SSA 可实现对测试数据进行全范围的搜索，很好得解决了BP神经网络训练过程中修正值易被判定为局部最优解的难题，大大缩小了输出误差。并且由文献［12］可知麻雀搜索算法是一种优于灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm）、粒子群算法（Particle Swarm Algorithm）、引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm）等算法的一种新的群智能优化算法［12］。

SSA 中有发现者、追随者以及警戒者，分别按照各自规则进行位置更新。相关算法更新规则如下：

t为当前代数，表示在t+1 代第i只麻雀的适应度，itermax是最大迭代数，ξ∊(0,1) 是一个随机数，R2表示警戒值，ST为安全阈值，q是一个服从正态分布的随机数，L是一个一行多维的全1矩阵。

XP为被发现者占据的最佳位置，Xworst为当前最差位置，A是一个各元素为1 或-1 的一多维矩阵。

在本文中，BP 神经网络的权值W和阈值b作为SSA算法进行优化的个体，目标函数为真实变压器测试集的期望输出值与实际输出值的均方误差，即MSE［14］。通过SSA 算法优化输出全局最佳位置（最佳适应度）使得MSE最小［15］。上述具体健康预测优化流程如图4所示。

图4 健康预测优化流程图

4 实例分析

4.1 数据集说明

为验证基于数字孪生技术的SSA-BP 变压器健康预测模型的优良性，本文结合文献［14］中对一台油浸式变压器所采集的部分数据，共55 组数据。以油浸式变压器的运行年限t、糖醛（fur）、CO 和CO2的体积分数以及固体绝缘剩余寿命范围指标y为一组数据。其中运行年限t、糖醛（fur）、CO 和CO2体积分数作为4 个输入特征矢量，固体绝缘剩余寿命范围指标y作为1 个输出特征矢量。将55 组输入、输出数据划分开，其中划分35组输入、输出数据作为训练数据集，另外20组作为测试数据集，按图3 流程和图4 模型进行健康预测的优化，优化后的权值W和阈值b赋给预测模型进行测试集的验证。

表1为35组训练集，表2为20组测试集。其中t为运行年份，a；fur代表油中糠醛体积分数，mg/L；CO 和CO2的体积分数单位均为μL/L；设定指标y的输出范围为0～1，输出值接近“1”表示油浸式变压器的固体绝缘剩余寿命很多，为“0”时则表示在理论上作出变压器固体绝缘处于寿命的终结期。

表1 35组训练集数据组

表2 20组测试集数据组

4.2 算法参数设置及优化结果

SSA 算法设置初始化参数：种群数量popsize=20，权值、阈值的下边界为-5，上边界为5，最大迭代数Max_iteration=50，种群个体为BP中的权值W和阈值b，可得SSA优化结果如图5所示。目标值为真实变压器测试集的期望输出值与实际输出值的均方误差，即MSE，并设置适应度函数为

图5 SSA算法优化后的BP适应度函数曲线

其中，argmin为最小值函数；mse为均方误差函数；TDE1为TrainDataError，TDE2 为TestDataError，即分别为训练集和测试集的预测误差。

从图5 中可以得到，在训练优化的初期，因为部分个体适应度与最好的个体适应度相差较大，导致输出得到的误差值也很大，曲线下降极快。但随着种群的反复迭代、最优位置的不断更新，与最好的个体适应度之间的差不断缩小，输出目标函数即均方误差逐渐变小，曲线也同时变得平缓。总结可知，结合麻雀算法后的BP神经网络模型预测快速，函数曲线很快下降；对变压器进行健康预测时所用到的权值W和阈值b达到最优，并且适应度函数值形成收敛，最终达到最小值。

BP 网络参数设置为：最大迭代数epochs=1000，最小目标误差goal=0.01，学习率lr=0.01。为验证SSA-BP 预测模型的优越性，将不同仿真结果进行了如下对比。

1）如图6 和图7 所示，经过SSA 算法优化后的BP 拟合曲线明显比优化前的BP 拟合曲线拟合度更好，即优化后的健康预测精度更高。

图6 优化前的BP拟合曲线

图7 SSA-BP拟合曲线

2）如图8 所示，每隔两组取出一组测试结果来展示优化前变压器健康度预测值与真实值之间的具体误差数据，共取10 组样本。且用Matlab 计算得出20组测试集的均方误差值MSE=0.079766。

图8 优化前的BP健康预测误差分布结果

对比可知除去图中的第8 组数据外，此外优化后的9组误差样本值比优化前的9组误差样本值整体更小；且图9 中优化后的均方误差值MSE=0.007311 明显小于优化前的均方误差值MSE=0.079766。即进一步证明了SSA 算法优化后的BP健康预测精度明显提高。

图9 SSA-BP健康预测误差分布结果

为了更有效验证SSA-BP 优化算法的优越性，将此法再与GWO-BP（灰狼优化BP 神经网络）和FOA-BP（果蝇优化BP 神经网络）针对本文预测结果进行对比。GWO算法与FOA算法初始化参数均设置为：种群数量popsize=20，权值、阈值的下边界为-5，上边界为5，最大迭代数Max_iteration=50。

如图10 和图11 所示，为GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的拟合曲线。与图7 的BP 拟合曲线对比可知GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的曲线拟合效果有所优化；但将GWO-BP算法和FOA-BP算法的拟合曲线与图7 的SSA-BP拟合曲线对比后可得SSA-BP算法的曲线拟合度优化效果最为明显。

图10 GWO-BP拟合曲线

图11 FOA-BP拟合曲线

同时通过Matlab 计算得出4 种算法对应20 组测试集的均方误差值结果如表3所示。

表3 预测方法及均方误差值

通过对比可知SSA-BP 所得的均方误差值0.007311 为最小，进一步证明4 种算法中优化效果最好的是SSA-BP 优化算法，对变压器的健康预测精度最高。

4.3 变压器健康状态评估

另外已知上述变压器已运行28a，运用采集得到油中糠醛体积分数为0.71mg/L；CO 体积分数为137μL/L；CO2体积分数为2453μL/L［16］。

把上述各值作为输入值，代入基于数字孪生的SSA-BP变压器健康预测模型中进行计算可得输出预测值y=0.404，即固体绝缘剩余寿命范围指标为0.404，说明该变压器运行状态良好，正处于正常老化的中后期。

综上所述，根据不同的仿真结果可得到，变压器健康预测模型在通过SSA 算法优化后不仅预测速度快，而且预测结果的精确度明显高于优化前以及GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的预测结果。将此优化模型与物理模型、几何模型、规则模型整合起来，构建出孪生数据驱动的SSA-BP 变压器健康预测模型。并且结合数字孪生技术能够实现及时性数据采集与传输、准确模拟和反应变压器的运行状态，更快速、更准确地预测变压器实时健康状态。

5 结语

本文为解决结合BP神经网络进行变压器健康预测时出现精确度较低、预测时间过长、不能进行实时状态监测等问题，遂采用麻雀搜索算法（SSA）来对BP 神经网络拓补结构进行训练，优化其阈值b和权值W，并将优化后的阈值和权值赋给BP神经网络进行变压器的健康预测，进而将成功训练好的变压器健康预测模型封装到行为模型中，用于构建变压器虚拟数字孪生体，实现对变压器的实时运行状态的模拟。从仿真结果可以得到，本文结合SSA算法构建的健康预测优化模型可对变压器的健康状态进行快速预测评估，且预测的健康度均方根误差降到了0.007311。因此，通过SSA 优化BP 神经网络的方法并结合数字孪生技术，可实现对变压器的运行状态进行精确监测、对变压器的实时健康状况进行预测与分析。