高考备考的习题课实施

摘 要：习题课作为数学学习中的一个重要课型，不仅有助于学生更好地巩固所学知识，还能够提升他们分析与处理问题的能力，对其数学水平的提高有着重要意义.在新高考形势下，高中数学教师应高度重视习题课，同高考备考相接轨，精心设计习题课教学，带领学生在多样化的习题训练中提高解题水平，为他们将来的高考做好充足准备.基于此，文章针对高考备考下的高中数学习题课教学进行深入研究，并制定部分实施对策.

关键词：高考备考；习题课；教学策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）36-0032-03

收稿日期：2023-09-25

作者简介：黄美青（1984.7-），女，福建省晋江人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

习题课即为学生在教师面对面的指导下，对指定题目进行解题作业的一种形式，主要目的是培养学生运用所学知识及理论处理问题的能力，通过解题帮助他们正确理解、内化与巩固所学内容.在高中教育阶段，数学是一门十分关键的课程，在高考中占据着较大的分值比例，教师应基于高考备考视角切入实施习题课教学，了解学情，帮助学生查缺补漏，对所学知识进行深度加工，并以原有认知为基础再创造，通过总结与反思改善备考质量^[1].

1 高中数学习题课教学的实际现状

1.1 选题较为随意

在高中数学习题课教学中，有些教师在准备和设计习题时过于随意和盲目，没有精心挑选和安排，只是把课本中的练习题直接照搬和使用，习题编排也不够合理，与学生的认知规律存在冲突，导致他们感到机械乏味、枯燥无趣，即使面对的是已经听懂和掌握的内容，也缺乏对习题进行深入思考，难以真正发挥出习题的作用和价值.

1.2 教师讲解过多

在新一轮教育改革推进之前，教师为了应对考试而教学，学生为了分数而学习，并且教师习惯于采用“填鸭式”教学模式，导致师生、生生之间缺少互动.在高中数学习题课上也面临着这一问题，教师对习题内容、含义、解题思路等大讲特讲，学生鲜有表现个人能力的机会，虽然可以在较少的课堂时间内练习更多的题目，但是学生往往难以保持长时间的注意力，很难全部认真听讲，还容易对教师产生依赖心理，遇到新问题时不主动思考，没有提示就不会做题，影响他们解题水平的提升.

1.3 推崇题海战术

在高中數学习题课教学中，一些教师认为提升学生解题能力的最好方法就是布置大量的题目，过于推崇“题海战术”，安排的习题只关注数量，而忽视质量，带领学生一味地做题并机械讲解，虽然他们能够听懂相关内容，但是掌握的解题方法比较生硬，当遇到类似或者稍加变化的习题时就无从下手，很难真正为高考备考所服务，学生对这些解题方法的理解更是一知半解，他们无法体会到数学解题训练的乐趣，甚至产生厌烦心理.

1.4 缺乏思维训练

一些高中数学教师在习题课教学中，习惯将类型不同的习题划分类别，提供相应的解题方法，把解题模式固定下来，让学生根据既定方法解题，要求他们掌握专项解题技巧.虽然能够短时间内提高学生的成绩，但长期下来他们的思维将会受到束缚，容易形成思维定式，不利于学生发散性思维的发展，当他们碰到有所变化的类似题目时就无法顺利解决，影响自信心的树立^[2].

2 高考备考下高中数学习题课教学的途径

2.1 借助变式习题训练，培养学生运算能力

在高考备考背景下的高中数学习题课教学中，教师首先需着重培养学生的运算能力，使其掌握常用的解题方法与技巧，增强解题思维.在考试中，只有具备较强的运算能力，才能够更好地解题.在高中数学解题中，常用的解题方法包括转化思想、分类讨论、数形结合、构造法等，教师可在习题课上设计变式练习，通过一题多变让学生基于不同的角度展开思考，从而掌握多样的解题方法，且能够灵活运用^[3].

例如，教师先出示练习题：已知x∈R，不等式（m-1）x²＋（m-1）x＋2＞0恒成立，那么m的取值范围是什么？

教师可设计以下变式练习.

变式1 假如不等式x²＋mx＋2＞0在x∈[1，2]区间内恒成立，那么m的取值范围是什么？

变式2 假如不等式x²＋mx＋2＜0在x∈[1，2]区间内恒成立，那么m的取值范围是什么？

变式3 假如不等式x²＋mx＋2＞0在m∈[1，2]区间内恒成立，那么x的取值范围是什么？

2.2 设计探究习题训练，培养合作学习能力

高中数学课程，不仅知识内容繁多，还具有显著的抽象特征，整体学习难度较大，对学生逻辑思维能力有着较高要求.教师需把教学内容进行简单化处理，帮助学生扫除学习障碍，使其顺利完成各项学习任务.针对高考备考下的高中数学习题课来说，教师可设计探究式习题训练，组织学生以小组为单位进行解题练习，相互交流彼此的做题思路及方法，培养他们合作学习能力的同时，加深对数学理论知识的理解与掌握^[4].

2.3 选择优质习题训练，拓展学生数学思维

在高考备考下的高中数学教学过程中，高质量的习题课可以调动学生的兴趣，使其积极踊跃地参与到习题训练中，促进数学解题能力的提升，为数学学科核心素养的发展提供助力.对此，高中数学教师在习题课教学中应摆脱传统“题海战术”的教学方式，结合学生的实际情况精心选择高质量的练习题，考查与锻炼学生各项数学能力，拓展他们的数学解题思维^[5].

例如，在实施“对数函数”习题课教学时，教师可出示以下练习题：

例1 请找出以下对数函数的定义域、值域及单调区间，

（1）g＝log₂（m²＋4m＋10）

（2）g＝log₃（-m²＋2m＋6）

例2 设函数g（m）＝log₃（qm²＋3m＋5）

（1）如果函数g（m）的定义域是R，请求出q的具体范围；

（2）如果函数g（m）的值域是R，请求出q的具体范围.

例1比较适合数学能力一般的同学，他们在学习了对数函数相关理论知识后，已经明确函数y＝logax定义域和值域，可轻松完成对例1的求解.例2则比较适合数学能力较强的同学，题目中函数的定义域和值域属于已知信息，要求的是实数q的取值范围，还涉及函数图象，主要考查学生逆向思维能力，对其直观想象能力也有一定要求，以此，可在对比中发展学生的数学思维.

2.4 剖析习题求解方法，帮助学生掌握规律

学生随着学习经验与解题经验的不断积累，在处理部分习题时，通常脑海中的第一反应就是之前是否遇到过类似题目，或者这道题目有无通解，多题一解即为如此，不一样的题目，可以采用同类思维完成解题.为此，在高考备考下的高中数学习题课教学中，教师应该带领学生认真剖析经典习题的求解方法，帮助他们掌握解题规律，使其在考试中遇到同类问题时能够不假思索地运用，从而有效提升自身的数学应试能力^[6].

2.5 创设情境讲解习题，深化学生建模意识

高中数学的练习题往往比较复杂和抽象，对学生的理解能力要求较高，若理解能力有限导致无法真正理解题目意思，会影响做题的准确度.面对这一不利局面，对于高考备考下的高中数学习题课教学而言，教师在讲解习题时可以创设相应的情境，把习题与学生的生活實际相联系，或同其他科目、历史故事等有机融合，引领他们顺利理解题意，从试题中建立出相应的数学模型，提高做题效率^[7].

例如，在“数列”习题课教学过程中，教师可安排这样一道生活化练习题.

李军马上就要大学毕业，有两家企业均计划聘用他，A企业的工资标准为第1年月薪5 000元，从第二年开始，月薪同上一年相比都上涨500元；B企业的工资标准为第1年月薪5 800元，从第二年开始，月薪同上一年相比都上涨5%，那么李军该怎么选择？

（1）如果李军在这两家企业连续工作n年，请求出他第n年的月薪；

（2）如果李军计划在某家企业连续工作10年，去哪家企业得到更多的报酬？理由是什么？

（3）当李军在A企业比B企业月工资高的时候，能高多少？理由是什么？

分析 学生可从生活实例中抽象、概括出代数问题，结合等差数列建立出A公司的月工资上涨模型，根据等比数列建立出B公司的月工资上涨模型.通过练习此类试题能够提升其理解能力，训练整理与总结逻辑信息的能力，同时培养其数学建模意识.

总而言之，习题课是高中数学教学的重要构成部分，尤其是在新高考政策颁布后，对习题课教学提出了更高的要求.教师需及时转变以往的教育观念，以高考备课为导向对原有习题课的教学形式改进、优化和创新，耐心指引学生仔细分析习题，使其掌握解题技巧，提升自主学习能力，以自信满满的心态迎接高考.

参考文献：

[1]贺小意.构建学生主体习题课堂，培养学生高阶思维能力[J].中学数学，2023（13）：41-43.

[2]张家文.利用微课提高高中数学习题课教学的有效性[J].数理天地（高中版），2023（13）：89-91.

[3]方金宝.高中数学习题课教学的几点思考：以一道解三角形高考题的教学为例[J].中学数学研究，2023（06）：21-23.

[4]彭扬帆，赵养丽.例谈“四步法”习题教学策略在高中数学教学中的应用[J].数学教学研究，2023，42（03）：33-36，67.

[5]陈志坚.基于核心素养的高中数学解题教学分析[J].数学学习与研究，2023（11）：17-19.

[6]林文瑛.运用“怎样解题表”，优化高中数学习题课教学[J].数学学习与研究，2023（11）：65-67.

[7]王水建.例谈解答高考数学选择题的思维方法[J].中学数学教学参考，2023（06）：65-67.

[责任编辑：李 璟]