基于Matlab的超磁致伸缩骨传导振子设计平台研发

闫洪波，焦学鹏，汪建新，李永康，李鑫盛

（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 014010）

0 引言

稀土超磁致伸缩材料（Giant Magnetostrictive Materials，GMM）是一种在磁场作用下能够产生大应变的新型功能材料。以此材料为核心元件的超磁致伸缩换能器（Giant Magnetostrictive Actuator，GMA）是将电磁能转换为机械振动的一种机械装置，其具有输出功率大、响应速度快、机磁耦合系数高等优点，广泛应用于电声领域[1-2]。其中，骨传导听觉装置作为目前电声领域的新兴产物，其内部发音振子可被GMA所替代，成为新型稀土超磁致伸缩骨传导振子。但在GMA设计中存在很多繁琐的计算过程，其中包括磁路设计、各部件几何尺寸设计及预压力设计等，这一定程度上增加了设计者的工作量，使设计效率大幅下降。因此，开发一款超磁致伸缩骨传导振子结构设计的辅助平台是必要的。

本文通过运用Matlab GUIDE结合M文件进行程序编写，以实现骨传导振子结构设计平台搭建，用户在使用过程中通过输入已知数据，就可以得到骨传导振子不同部件的结构尺寸参数，并通过得到的数据为后续的工作提供数据支持。

1 GMA工作原理及设计方案

GMA的结构如图1所示，其工作原理：当给激励线圈输入电流时，激励线圈会产生驱动磁场，由于GMM的磁致伸缩效应，GMM棒在驱动磁场的作用下伸长收缩，实现电能→磁能→机械能的转换。

1.1 GMM 棒设计

1）当已知条件为GMM棒最大输出位移xmax和最大输出力Fmax，其GMM棒长度lg计算公式为

式中：λs为GMM棒饱和磁致伸缩系数，Δl为GMM棒伸缩范围。

GMM棒半径rg应满足：

2）磁场强度。

根据激励线圈的磁场强度不同，GMM棒所对应的输出位移也不同。如图2所示，通过积分可推导出GMM棒上某一点P处磁场强度H的计算公式：

图2 激励线圈某点P 的磁场强度位置

式 中：N 为激励线圈匝数；I为通入激励线圈内电流强度；r为导线半径；lc为激励线圈长度；x为线圈轴线各点距中心位置的距离。

当P点位于激励线圈中心处（即x=0处）时，此时磁场强度为最大值，最大磁场强度Hmax计算公式为

3）温度对GMA性能的影响非常大，在实际工作中，GMA的主要热量来源为激励线圈所产生的焦耳热。为设计出既可以满足磁场强度，又可以减少发热量的激励线圈，可参考激励线圈热损失功率：

式中：ρw为激励线圈电阻率；R1为激励线圈的内半径；c为截面面积系数；G为激励线圈形状系数。

1.2 预压力设计

碟簧为预压力机构，当碟簧给予GMM棒一定预压力时，其GMM的磁畴现象可使其在驱动磁场有更大的磁致伸缩系数，提高了GMA的输出位移。选取碟簧时，需要考虑碟簧所提供的弹性力及GMM棒的截面积。碟簧弹性力F的计算公式为

式中：D为碟簧外径；t为碟簧厚度；h0为碟簧最大压缩量；K1、K4为弹簧刚度计算系数，当无支撑面弹簧K4=1；E为碟簧的弹性模量；μ为碟簧的泊松比。

提供适当的预应力可提高GMA的输出效率。

2 设计平台系统设计及功能实现

稀土超磁致伸缩骨传导振子结构设计平台的总体设计框架如图3所示。该系统主要进行GMA中GMM棒的结构设计、预压力弹簧所提供的预应力计算、激励线圈的结构参数设计及影响磁场因素的分析计算。系统采用下拉菜单、按钮与输入文本相结合的方式来调用函数，以实现各参数的设计计算。该系统共有1个主界面与8个子界面，其中，主界面会引导用户通过下拉菜单来实现设计模块的调用，点击“退出”按钮后，系统会自动确认用户是否要继续退出，以免误触导致关闭。

该平台的标准设计顺序为：GMM棒的设计→激励线圈的设计→影响激励线圈的因素检验→预压力设计。该平台的数据流程如图4所示。可按照步骤，将已知数据输入后，通过设计平台步骤实现GMA的结构设计。

图4 骨传导振子设计平台数据流程

3 设计平台测试

稀土超磁致伸缩骨传导振子主要参数如表1[5]所示。

表1 GMM骨传导振子参数

3.1 GMM棒界面功能测试

将最大输出位移与GMM棒饱和磁致伸缩系数输入到图4所示程序输入框内，点击“确定”，可得到GMM棒长为6 mm。将GMM棒的最大输出力输入到图5所示子界面输入框中，求出GMM棒设计半径为1.8 mm。由GMM棒两个子界面可得出GMM棒的几何尺寸。若已知数据为GMM棒的几何尺寸，可通过图5、图6两个子界面得到GMM棒的最大输出位移及最大输出力。

图5 GMM棒长/最大输出位移设计界面

图6 GMM棒半径/最大输出力设计界面

3.2 激励线圈设计界面功能测试

根据已知条件及求出的GMM棒长、半径，计算激励线圈结构。将已知数据输入图7所示激励线圈子界面的输入框。当导线直径小于0.5 mm时，排线系数为1.1；导线直径为0.51～1.08 mm时，排线系数为1.05；任意导线直径叠线系数为1.15。根据国内铜线规格，本实验漆包圆紫铜线直径d选择0.11 mm，因此，本实验排线系数为1.1，叠线系数为1.15。

图7 激励线圈设计界面

根据激励线圈求出的相关数据，可进入影响激励线圈参数的子界面进行验证。图8（a）所示为激励线圈的磁场强度界面，其界面内所示曲线为磁场强度分布曲线，通过曲线可知，此款设计的激励线圈在GMM棒范围内均存在磁场且磁场强度分布均匀；图8（b）所示为激励线圈磁场均匀性计算界面，其界面内所示为线圈的磁场均匀性曲面，由曲面可知，不同长度与直径的比值下激励线圈磁场分布有很大差异，因此，设计激励线圈时要保证GMM棒所受磁场均匀度在0.85以上。通过计算可知，此款设计的激励线圈均匀度为0.997，符合设计要求；图8（c）所示为激励线圈的热损失，热损失越低，效率越高，其中影响热损失的关键因素为激励线圈的形状系数G，其界面内曲面图为形状系数曲面，形状系数越大，热损失越小。

3.3 预压力设计界面功能测试

将碟簧作为提供骨传导振子预压力的机构，根据设计需求，选择碟簧参数如表2所示。

表2 碟簧参数

将已知参数输入到图9所示预应力计算界面。

图9 预压应力计算界面

通过稀土超磁致伸缩骨传导振子结构设计平台设计的参数如表3所示。

表3 GMM骨传导振子主要结构参数

4 结语

本文基于Matlab GUI设计了一款稀土超磁致伸缩骨传导振子结构设计平台，并依据现有主流骨传导振子（压电式）的性能参数进行了平台的可行性检验。该平台可通过输入设计振子所需的已知条件，得到骨传导振子不同部件（包括GMM棒、激励线圈、预压力模块等）的参数。平台的搭建有效地减少了设计者在设计骨传导振子中繁琐计算过程，提高了设计效率。由于稀土超磁致伸缩骨传导振子的结构近似于大部分的稀土超磁致伸缩换能器结构，因此，经验证该平台也适用于大部分稀土超磁致伸缩换能器。