风冷冷水机组隔振设计

刘志强

（特灵科技亚太研发中心，江苏 太仓 215400）

0 引言

依据冷凝器的不同，商用冷水机组一般可分为水冷式冷水机组和风冷式冷水机组。根据压缩机的不同，水冷式冷水机组又可分为离心机组和螺杆机组，其制冷量范围较大，一般在60～4000冷吨，主机一般安装在地下室，并且需要配备冷却塔，适用于大中型商用建筑的中央空调系统。而风冷式冷水机组根据压缩机不同可分为螺杆机组和涡旋机组，制冷量范围一般在20～400冷吨，主机一般安装在建筑物的楼顶，适合于中小型商用建筑的中央空调系统。风冷式空调机组在改善楼宇内微气侯的同时也给建筑物楼宇带来了噪声污染，影响了楼宇内生活和工作的舒适性。为减少固体传声，应对风冷中央空调系统的冷水主机进行基础减振与管道隔振处理，以达到楼宇要求的噪声标准。在风冷冷水机组开发时，需要进行机组的隔振设计，选用合适的减振器来达到行业要求的隔振效率。

1 隔振理论

风冷冷水机组的轴流风机和压缩机在运行过程中，由于旋转部件的惯性力、流体脉动等产生的扰动力作用，所产生的振动可通过机组底盘直接传给楼宇上的安装基础，并以弹性波的形式从基础沿楼宇结构传到楼宇内的各个房间，最终又会以噪声的形式出现。削弱由机组传给基础的振动，可以通过消除它们之间的刚性联接来实现，也就是在振源（机组）和安装基础之间安装减振元件，便可以从一定程度上减弱从机组传到安装基础的振动。

机组和基础之间的振动传递是双向的，机组的振动可通过基础传递出去影响其他设备，而外部振动也可以通过基础传递给机组干扰机组的正常工作。

根据振源的不同，一般可以将隔振分为主动隔振和被动隔振两种[1]：1）以阻隔机组振源通过基础向外传递为目的的隔振称为主动隔振；2）以阻隔基础振动向机组传递为目的的隔振称为被动隔振。

最常用的隔振方法是在机组与基础之间安装弹簧和阻尼器。将安装有弹簧和阻尼器的隔振装置的系统简化为单自由度振动系统，隔振装置（减振器）与基础连接，两种隔振系统的力学模型可以用图1表示。其中减振器由刚度为k的弹簧和阻尼系数为c的阻尼器组成，F0sin（ωt）为由机组内部质量运动产生的作用在机组质量m上的等效激振力。

图1 单自由度有阻尼隔振系统力学模型

振动分析就是在已知激励作用下来研究某一确定系统的响应问题。针对工程实际振动问题的分析，能否建立合理的力学模型严重影响最终的振动分析结果。力学模型的建立，依赖于对被研究对象的了解，同时也取决于建模者的振动理论知识和经验。建立振动分析力学模型一般应遵循等效性、简易性和逐步逼近3个原则[2]。在分析要求较低和精度允许的前提下，应尽量采用简单的力学模型，并且要避免采用复杂的分布参数力学模型。一般工程实践中，尽可能将振动系统简化为单自由度的减振系统力学模型，并且可以采用若干个独立的集中质量模型来近似代替分布质量模型。

主动隔振时，单自由度有阻尼隔振系统的运动微分方程为

式中：m为刚体的质量，kg；k为弹簧刚度，N/m；c为阻尼系数，N·s/m；x（t）为隔振系统的竖向位移，m；F为激振力，N；ω为激振力的角频率，rad/s；t为时间，s。

振动传递率T是在激振力作用下隔振系统输出的振动线位移与静位移之比，有时也称之为隔振系数或隔振效率。它表示作用于机组的振动激振力中，经隔振元件传给安装基础的比例。振动传递率T愈小，隔振效果越好。

有阻尼的单自由度系统的振动传递率为

式中：ξ为阻尼比，是系统的实际阻尼系数与临界阻尼系数的比值，一般由实验得出，ξ=C/Cc；Cc为临界阻尼系数，N·s/m，指系统从振动过渡到不振动的临界情况；C为阻尼系数，N·s/m；λ为频率比，激励频率与系统无阻尼固有频率的比值，λ=f/fn；f为激振频率，即设备运转频率，Hz，f=n/60，n为机械设备转速，r/min；fn为隔振系统（减振器）的固有频率，Hz。

一般减振器的阻尼比相对较小，在进行隔振系统振动传递率计算时，可以忽略阻尼的影响。此时隔振系统可以简化为无阻尼的单自由度隔振系统，此时无阻尼振动传递率可以简化为

表征隔振效果的物理量很多，工程上通常也用隔振效率η来表达隔振效果：

从无阻尼振动传递率曲线（如图2）可以得出如下结论：

图2 振动传递率曲线

1）当频率比λ＜1时，设备的激振频率f小于隔振系统的固有频率fn，亦即f＜fn，振动传递比T＞1。此时设备总激振力全部通过隔振装置传给了设备安装结构（如楼宇基础），该隔振系统没有起到隔振和减振的作用。

2）当频率比λ=1时，设备的激振频率f等于隔振系统的固有频率fn，亦即f=fn，振动传递比T趋于无穷大。此时隔振系统发生共振，隔振装置不但没有起到隔振减振的作用，反而加剧了整个隔振系统的振动，所以共振区间是隔振设计中必须避免的。

在隔振系统中，频率比λ越大，振动传递比T越小，隔振效果越好，隔振系统成本相应也会越高。当频率比λ>5时，频率比变化率不大，隔振效果提升不显著，但系统设计成本和难度都大幅提高。所以在产品设计和工程实践中，须兼顾系统稳定性和成本等因素，通常宜选取频率比λ为2.5～5.0。

隔振系统的固有频率由隔振系统总刚度和隔振系统的总质量决定，单自由度隔振系统的固有频率为

式中：k为隔振系统中减振器的刚度系数，N/m；m为隔振系统的刚体总质量，kg。

在隔振问题中，振幅一般比较小，所以线性振动理论通常可以适用，并能得到足够的精度，所以隔振系统的固有频率一般也可以通过减振器的静态变形量来近似表示。一个简单的质量-弹簧系统的静态变形量是指由于质量块的重力作用而使弹簧产生的变形量：

式中，δst是以m表示的静态变形量。

所以在线弹性条件下，单自由度无阻尼隔振系统的固有频率为

2 减振器选用原则

商用冷水机组安装设计中，通常选用如下减振材料或减振器：

1）橡胶减振垫。它是由一定厚度的橡胶材料通过裁剪所形成的一种减振器，固有频率一般为10～15 Hz。由丁腈橡胶制成的此类减振垫，耐油性能好，抗老化性能强，且使用寿命长，并且安装使用方便，亦可多层叠加到一起使用。

2）橡胶减振器。一般由氯丁橡胶等制成圆锥形状，并且可以和金属件硫化到一起，固有频率一般为5～10 Hz。此类减振器对轴向、横向和回转方向的振动都有很好的隔振作用，阻尼较大，尤其能够很好地隔离高频固体传声。

3）金属弹簧减振器。它是一种用弹簧钢制成的螺旋型减振器，固有频率一般为2.5～5 Hz。此类减振器静态压缩量较大，固有频率低，所以其对低频振动的隔振效果很好。其结构简单，安装方便，在耐油性、耐老化性和耐高温方面表现良好，因而性能可靠，使用寿命长。但是由于阻尼比小，容易传递高频振动，且水平方向的稳定性较差，所以多数情况下需要同时配置橡胶减振垫来配合使用。对于地震频发区域，机组的隔振设计需要考虑地震作用，此时减振器常采用如图3（c）所示的弹簧减振器，该类金属弹簧减振器具有横向和竖向限位。

图3 减振器类型

图4 风冷冷水机组模型

金属弹簧减振器的固有频率一般为2～5 Hz，橡胶减振器的固有频率一般为5～10 Hz，为发挥减振器的隔振作用，一般使频率比介于2.5～5之间。对于风冷冷水机组的基础减振，可采用金属弹簧减振器或橡胶减振器。为获得最佳的隔振效果，最佳的阻尼比为0.05～0.2，而橡胶减振器的阻尼比一般为0.07～0.1，所以当采用橡胶减振器时，机组在启停阶段，共振的振幅不会过大。选用减振器时，应根据设备的隔振要求，综合考虑设备的工况和减振器成本，以达到满意的隔振效果。

减振器选用的一般原则[1,3-4]如下：

1）当电动机的转速小于等于1500 r/min，宜选用弹簧减振器。

2）当电动机的转速大于1500 r/min，可根据运行环境来选用橡胶减振垫或橡胶减振器。

3）对于高转速的振动设备，并不是说不能使用弹簧减振器，而是因为采用橡胶等弹性材料，已能满足隔振要求，出于经济方面的考虑，优先选用橡胶材料。

4）橡胶减振器和弹簧减振器不能超过其最大工作载荷，其静态变形量一般为最大允许压缩量的1/3～1/2。

5）弹簧减振器的阻尼作用小，压缩变形量大，其振幅也较大。当机组振动的振幅较大时，应采用阻尼弹簧减振器，综合使用弹簧与阻尼大的材料，主要用于各类冷水机组、水泵、风机等大型设备。

6）冷水机组设备可以直接安装到减振器上，且每个机组的减振器数量以4个为宜，最多不宜超过6个，并且每个减振器的受力和静态变形量应该基本相同，静态变形量偏差不宜超过2 mm。

3 减振器选型示例

本文以公司的某款风冷涡旋冷水机组为例，介绍机组减振器的选用。该机组的振动来源为底盘上的4台涡旋压缩机和顶部盘管箱上的多台轴流风扇。底盘上的涡旋压缩机已经采用了橡胶弹性减振器来进行隔振，顶部的风扇直接安装于盘管箱上而未采取隔振措施。所以机组在运行过程中将产生一定的振动，振动可通过机组框架向基础（如屋顶楼板）传递，也会通过与楼宇之间的连接管道传播。

一般情况下，整个机组的振动和较低频率的激励有关，而机组内部结构的振动与较高频率的激励相关。示例中，涡旋压缩机的转速为3500 r/min，激振频率为58.3 Hz；盘管箱的轴流风机转速为840 r/min，激振频率为14 Hz。此外，涡旋压缩机与机组底盘之间已经采用橡胶减振器进行隔振，并达到了满意的隔振效果。所以机组的整体隔振只需考虑顶部轴流风机的激振频率即可。

减振器的选择应当按下面的步骤进行[5]：

1）确定所需的隔振效率η和振动传递率T。

根据行业标准，确定所期望的振动传递率。表1给出了民用建筑行业规定的振动传递率[1]。初步选择机组的振动传递率为0.1，则按照式（4）得出隔振系统的隔振效率为90%。通常情况下，70%～90%的隔振效率是较为理想的，也是较为容易实现的。

表1 不同建筑类别允许的振动传递率的建议值

2）激振频率f。

确定最低激振频率f值。比如就风机而言，激振频率取决于风机电动机转速，最坏的工况是在频率比f/fn最低时，即电动机频率最低，亦即电动机转速最低。如在最低的频率能够达到令人满意的隔振效率，那么在高频时隔振效果将进一步改善。盘管箱的轴流风机转速为840 r/min，则激振频率f为14 Hz。

3）固有频率fn。

当激振频率为f时，为达到振动传递率T，隔振系统（即支承在减振器上的设备的质量）所需的固有频率fn。

选择隔振系统的固有频率时，一般建议使频率比介于2.5～5。频率比越大，相当于静态压缩量越大。当频率比超过5时，机组的稳定性会变差，并且隔振效果提升不明显。

为实现所期望的隔振效率90%（即振动传递比0.1），通过式（3）得到频率比γ=3.32，即f/fn=3.32，则隔振系统的固有频率fn为4.22。

4）计算静态变形量。

为提供上述固有频率fn，可通过式（7）计算出所需减振器的静态变形量。通过计算得到所需减振器的静态变形量为14 mm。

5）计算隔振系统的刚度。

为提供隔振系统的固有频率fn，可通过式（5）计算隔振系统所需的组合刚度。整机的总质量为1050 kg，计算得到隔振系统的总刚度为739 kN/m。

6）确定单个减振器的刚度。

通常n个减振器为并联，假设所有的减振器平分隔振系统的质量载荷，则每个减振器的刚度为隔振系统总刚度的1/n。按照机组设计，初步确定选择4个减振器，所以初选单个减振器的刚度为185 kN/m。

7）计算每个减振器上的载荷。

通常来说，期望一个机组上的每个减振器所承受的质量载荷都相同，此时每个减振器的载荷为总质量的1/n。但大多数情况下，一个机组上所有减振器的载荷并不完全相同，此时可以通过理论计算或者任何一款CAE软件计算得到每一个减振器上的载荷[6-9]。机组安装点及机组重心位置如图5所示，具体位置尺寸及载荷如表2所示。

表2 机组安装点和重心参数

图5 机组安装点

8）减振器的选择。

根据初步确定的单个减振器的刚度和每个减振器安装点的承载要求（额定载荷），从公司现有减振器目录中选择合适的减振器。在选择减振器时，优先原则是所有支撑点都选用相同类型和尺寸的减振器，减振器安装在静态载荷（静态变形量）相等的位置。但在实际产品或者工程应用中，在不同的支撑点上可能需要选用不同额定载荷的减振器。

所有减振器的静态变形量应当近似相同，避免不合适的载荷分布。为了安装经济、简单，通常希望设备的所有安装点均使用相同的减振器。如果每个支撑点安装的减振器的静态变形量有略微差异，通常是可以接受的。但是如果某一个或多个减振器的静态变形量过大，则需要重新确定减振器之间的间距，以达到均衡载荷的目的。如果由于某种限制不能调整减振器间距，则需要在较高载荷的支撑点上安装弹簧刚度系数更大的减振器，以达到均衡静态变形量的目的。为了保证减振器的隔振效果，并且出于某些安全因素考虑，橡胶减振器的静态变形量一般为减振器最大变形量的1/3～1/2。

表3为公司橡胶减振器目录中的部分减振器型号及参数。

表3 减振器参数

通过分析机组4个减振器安装点的载荷，安装点P1和P2的载荷相近，而P3和P4的载荷相近，而安装点P1

和P2的载荷基本为安装点P3和P4的载荷的2倍，载荷差距较大，不适宜选用相同刚度系数的减振器。结合公司橡胶减振器目录中的部分减振器型号及参数（如表3），最终在P1和P2选择最大额定载荷为1500 lb的RDP4减振器，而在P3和P4选择最大额定载荷为750 lb的RDP4减振器。每个安装点上减振器实际静态变形量如表4所示，每个减振器的静态变形量均为最大变形量的1/2左右，且静态变形量偏差也控制在2 mm以内。

表4 减振器最终选型

4 结论

在进行风冷冷水机组减振设计时，需要遵循减振器选择的基本原则和一般步骤，并需要考虑机组载荷分布的不均匀性。1）对于风冷冷水机组来说，一般难以做到完全的对称设计，所以每个减振器安装点的载荷不能简单地均分机组质量，而是应该通过理论计算或有限元方法来得到每个减振器的载荷。2）选择减振器时需要充分考虑工况和减振器特性，遵循一些必要的减振器选择原则。3）同一个机组尽量选择同一型号减振器，当不允许调整减振器安装位置时，允许选用同一型号不同刚度的减振器。