Prosper软件结合Turner模型确定气井Turner模型常数的方法

冷仁春

中国石油长城地质研究院（辽宁 盘锦 124010）

0 引言

气井井筒积液会导致气井产量降低甚至停产。及时预测气井在什么条件下及在什么位置开始积液并采取适当的预防和排水采气措施对保证气井正常生产具有重要意义。目前被广泛采用的预测、计算气井临界携液流速的模型是Turner 临界携液流速模型[1]（以下简称Turner 模型）。然而，该模型中的临界携液流速模型常数（以下简称Turner 常数）是随气相中液滴受向上拉力的曳力系数、气藏渗透率[2]不同而变化。对于一口气井或气藏区块，很难找到一个符合该气井或该区块的Turner 常数，因此，用Turner 模型预测的临界携液流量跟实际值往往相差很大。张烈辉等[3]和王杰[4]通过井筒与气藏耦合建立了气井积液预测新模型。但是，这些研究仍不能方便地确定出Turner常数，进而确定临界携液流量。本文通过Prosper软件建立气井模型并结合Turner 临界携液流速模型确定Turner 常数。

Prosper 软件是石油工业行业流行的生产一体化模拟软件IPM（Integrated Production Modeling）软件组之一。在用Prosper 模拟临界携液流速时，Turner常数是人为输入的。

该方法可以确定一口井的Turner 常数，也可以为本区块其他井确定Turner 常数提供借鉴。

1 Turner模型回顾

把原始Turner临界携液流速模型[1,5]用国际单位制基本单位表示为：

式中：vc为当地气体临界携液速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；σ为当地气-水界面张力，N/m；ρw、ρg分别为当地水、气密度，kg/m3；C为Turner 临界携液流速模型常数，m0.25/s0.5。

Turner 原始模型中用的是油田混合单位，其与国际基本单位比较及其相应的C值见表1。

但实际的Turner常数C往往不是表1中的C值，其因井、区块而不同[6-8]，且与油藏有关[2]。临界携液流量为:

式中：qc为折算到标准状况下临界携液流量，m3/d；A为流通截面面积，m2；p为井下计算点压力，MPa；T为井下计算点温度，K；Z为井下计算点气体压缩因子，其与井下计算点温度、压力和气体组成有关，可以通过油管模型计算[9]或近似给出；To为标准状况下温度，K，若用物理标准条件，则To=273.15 K，若用国内油田标准条件，则To=293.15 K；p为标准状况下压力，MPa，若用物理标准压力，则pO=0.101 325 MPa；Θ 为井下计算点井筒剖面切线与水平面之间夹角，（°）。

将式（1）代入式（2），有：

式（3）右边各参数是井筒中开始出现积液时的实际气体流量、位置及该位置的梯度剖面等数据。

2 Prosper软件结合Turner模型确定Turner常数的流程

1）用Prosper 建立气井模型。其中的井筒流体多相管流模型（Vertical Lift Performance，以下简称VLP）选用PE5（Petroleum 5）模型。VLP模型的PE5模型是Prosper软件特有的模型，其具有两个独有的特点：①生产过程中，当积液发生，井筒中液体向下流动时，摩擦梯度显示为负值；②当井筒中有产生积液的趋势时，“积液指示”为“1”，不积液为“0”。为保守起见，认为当“积液指示”开始出现“1”且摩擦梯度≤0 时（以积液指示为主，摩擦梯度为某个较小的接近于0 的值即可，设为αPa/m），流动趋于不稳定，井筒具有开始积液的趋势。

若实测数据或实验数据充分，则应该对流体模型（PVT 模型）、多相管流模型（VLP 模型）和气藏入井动态模型（IPR模型）进行拟合。

2）模拟梯度剖面。由大到小给定气体流量（标准状况下）及其他已知数据。当气体流量降低到某一数值时，气井开始出现积液的倾向，“积液指示”显示为“1”。

从梯度剖面的摩擦梯度剖面中找到“积液指示”开始出现“1”且摩擦梯度≤αPa/m 的位置，该位置的数据：深度、温度、压力、气体密度、水密度、油密度（若有凝析油）、油水混合液密度（若有凝析油）、水气界面张力、气液界面张力（若有凝析油）和实际气体流量。

3）从井斜数据中读取该位置的井斜角。

4）将气体流量、井斜角和录取的剖面数据代入式（3）的右边，计算符合气井实际的Turner常数C。

3 计算举例

1）获取已知数据。流体PVT 数据为：气体相对密度0.58，凝析液相对密度0.78，地层水矿化度10 000 mg/L；气相中杂质成分摩尔百分数：CO2为0.5%，N2为2%；地温梯度3个点的数据为[测深（m）,温度（oC）]：（0.00,7.22）,（457.20,23.89），（1 645.92,74.44）；流体平均热熔：油0.219 0 kJ/kg/K，气2.135 3 kJ/kg/K，水4.186 8 kJ/kg/K。其中深度参考点为转盘方补芯海拔，测深和垂深部分数据见表2，其他数据见表3和表4。

表2 测深和垂深部分数据表m

表3 井下设备数据表

表4 气藏数据及IPR模型

2）用Prosper 建立气井模型。用PE5 模型作为VLP 模型。Prosper 是Petroleum Experts 公司编制的IPM模型之一。PE5模型具有判断井筒是否积液的特性。

3）模拟梯度剖面、确定开始积液点并录取有关数据。由大到小逐渐改变气体流量后，当q=102.6×103m3/d 时，油管段开始出现积液倾向，积液位置及其参数见表5，其中深度起点为油管头上法兰。下部的套管流动段由于流动截面积大而积液，此处不予考虑，但在完井设计中应该将油管下到气层顶部。

表5 q=102.6×103 m3/d时的梯度剖面

通过“摩阻梯度”列和“PE5积液指示”列判断是否出现积液倾向。由表5 可以看出，在第14 计算点，PE5 积液指数=1，摩擦梯度≤11.12 Pa/m，说明在该点流动不稳定，即将发生积液。

4）由井斜数据得到该点的井斜角为33.5°，则ϴ为56.5°。

5）由式（3）计算Turner 常数C为3.884 m0.25/s0.5。如果用Prosper 软件进行积液分析，则应将C=5.227（3.884 m0.25/s0.5=5.227 ft0.25/s0.5）输入Prosper软件中。

4 结论

1）Prosper软件的梯度剖面具有独有的特性，能指示开始发生积液时的气体流量、发生位置及相应的其他数据。

2）通过Prosper 软件建立的气井模型，与Turner临界携液流速模型相结合可以准确计算Turner临界携液流速模型常数。

3）实例井中的Turner 常数（3.884）与Turner 原始模型中的Turner 常数（5.5）相差很大。通过建立具体井的（气藏-井筒-地面）系统模型并结合Turner 临界携液流速模型确定Turner 常数。计算结果表明，用该方法确定的Turner 常数更符合实际。