岩石尺寸效应研究现状

郑文珂，赵玉凯，刘煜辉

（华北水利水电大学 地球科学与工程学院，郑州 450045）

结构和材料的空间尺寸或者细观尺度发生变化时，其变形和破坏行为也随之产生差异，描述该现象的规律称为尺寸效应[1]。既有研究结果显示，岩石的力学参数如压缩强度、拉伸强度等并不是一个定值，当试样几何尺寸发生变化时，与之对应，其强度也会随着改变，存在明显的尺寸效应现象。由此研究结果，通过试验测得的特定尺寸的岩石试样的力学参数并不能直接应用于实际工程和相关研究，需要开展有关岩石破坏的尺度律研究。岩石材料由于其形成以来不断受到构造作用和大气风化的影响，具有不均匀性、各向异性、离散性等复杂性质，其破坏的尺度律研究较其他材料更为困难，是岩体力学研究领域中的一个热点问题。百年来，众多学者对岩石的尺寸效应现象展开了研究，成果显著，本文对岩石的尺寸效应研究现状进行概述，具体包括岩石强度特性和变形特性尺寸效应的试验研究，数值模拟研究，以及尺寸效应产生机理3 个方面的研究现状。

1 试验研究

1.1 强度特性

岩石的强度特性包括压缩强度、拉伸强度和剪切强度等，其在工程设计和本构关系研究中非常重要。刘宝琛等[2]总结了7 种岩石的单轴压缩试验结果，总结出岩石尺寸效应规律即岩石的强度会随着试样尺寸的增大而减小。Tuncay 等[3]研究发现岩石单轴抗压强度随高径比增大而减小，高径比大于2.0，强度几乎不变。吕龙龙等[4]通过开展不同尺寸的红层软岩抗压试验，试验所用试样如图1 所示，研究结果表明当试样高径比小于2.0，岩样尺寸增大，其单轴抗压强度先减小后增加。王青元等[5]开展了绿砂岩单轴压缩蠕变试验，结果表明，岩样尺寸越大，其长期强度越小，最后稳定在一个值附近。王连山等[6]利用自研的大尺寸刚性试验机，开展最大岩样尺寸为400 mm×400 mm×800 mm 的单轴压缩试验，结果表明，高宽比不变时，单轴抗压强度随尺寸增大呈对数式减小且逐渐趋于稳定；高宽比变化时，强度随尺寸增大而呈现为先增大后减小。苏海健等[7]进行了不同规格的红砂岩圆盘岩样室内巴西劈裂抗拉强度试验，结果表明红砂岩的抗拉强度随圆盘后厚径比增大线性减小。邓华锋等[8]也对不同厚径比的砂岩岩样开展了同样的实验，试验结果显示岩样厚径比减小，抗拉强度增大，最终趋于稳定。李传懿等[9]对不同尺寸的海底原状强风化花岗岩开展CU 试验，试验结果显示试样的抗剪强度随尺寸增大而减小。潘生贵等[10]对海岸强风化花岗岩的强度特性尺寸效应开展研究，CU 试验结果表明，强风化花岗岩试样直径增大，其应力峰值强度和抗剪强度减小。

图1 试验所用试样

通过上述研究不难发现，岩石的强度虽会随着尺寸的增大而减小，但并不是一直减小，当减小到一定程度时，尺寸增大对强度降低带来的影响几乎消失不见。

1.2 变形特性

在外力作用下，岩石的体积会发生变化，当其变化值超过临界值时，岩体将会发生失稳破坏，因此岩石变形特性的研究也至关重要。杨圣奇等[11]对6 种不同高径比的大理岩试样开展单轴压缩试验，试验所得应力-应变曲线如图2 所示，结果表明，试样长度越长，峰后越脆，而峰值应力前的变形特性几乎不受影响。陈瑜等[12]研究发现岩样的弹性模量和极限变形随高径比增大呈现非均匀增大。孟庆彬等[13]学者通过研究发现小尺寸岩样在高应变速率条件下具有岩爆特征。刘刚等[14]对小尺寸黄砂岩开展了单轴压缩试验，研究表明岩样尺寸增加：体应变先增大再稳定后递减，轴向应变减小，径向应变先减小后趋于平稳。

图2 同直径不同长度大理岩的应力-应变曲线

总体来看，岩石的变形特性随尺寸增大呈非线性且有所起伏，并不是简单的单调下降。但与强度规律类似，试样规格大到一定程度时，岩石的变形将不再降低，而是趋于稳定。

2 数值模拟研究

受试验设备等条件限制，仅靠室内试验无法满足研究需要，诸多学者采用数值模拟，对岩石尺寸效应展开研究，其中较为广泛使用的2 种数值模拟方法是RFPA 和PFC。

2.1 RFPA

RFPA（Realistic Failure Process）即真实破裂过程分析，该数值分析方法的理论基础是有限元应力分析和统计损伤理论，该分析方法的优点在于能模拟岩石渐进破裂直至失稳全过程。RFPA 分析过程流程图如图3 所示。

图3 RFPA 分析过程流程图

唐春安教授创立了RFPA 系统，并利用其模拟不同高宽比的岩石试样单轴压缩试验。倪红梅等[15]利用RFPA 模拟了端面有摩擦和无摩擦2 种条件下的不同长径比的岩石试样单轴压试验，以探讨岩石强度尺寸效应破坏机理。张明等[16]利用RFPA 模拟了不同加载条件下的岩石试验，发现尺寸效应显著程度受加载条件影响。罗战友等[17]利用RFPA 软件模拟了3 种边界条件下的岩石强度尺寸效应，结果表明3 种条件下岩石强度均存在尺寸效应，但其显著程度不同。

2.2 PFC2D

PFC2D（Particle Follow Code 2 Dimension）即 二维颗粒流程序，与RFPA 不同，PFC2D 基于离散单元法，能有效地模拟岩石的开裂、分离等非连续现象，在岩石力学研究中应用广泛。Bahaaddini 等[18]通过PFC开展岩石节理长度与其剪切特性的研究，提出尺寸不同时，尺寸效应由粗糙度的变化引起。蒋明镜等[19]基于微观试验提出了微观胶结接触模型，并将其引入PFC2D 软件中，对不同试验方式、不同尺寸的岩石试验进行模拟。郭国潇等[20]采用PFC 模拟花岗岩的单轴压缩试验，结果表明，花岗岩的单轴抗压强度与弹性模量具有明显的尺寸效应。陈世江等[21]将三维扫描技术和3D 打印技术与PFC 软件结合，开展结构面剪切强度数值试验，结果表明，岩体峰值剪切强度随结构面尺寸增大呈现先增大后减小的趋势。

综上所述，采用数值手段模拟岩石试验能较好还原岩石破坏过程，能够实现不同加载方式、加载条件下的研究，并且可以与微观试验技术相结合，开展更为深入的研究。

3 岩石尺寸效应破坏机理研究

关于岩石尺寸效应现象形成原因的解释，诸多学者从不同角度给出了自己的见解，较为通用的解释是岩石材料的非均匀性和试样的端部效应。

3.1 非均匀性

关于岩石尺寸效应最开始的解释，就是将其归因于岩石材料的非均质性，即认为几何尺寸越大，其内部所含的缺陷越多，造成岩石强度会随着尺寸增大而降低。尤明庆等[22]对岩样尺度和强度平均值进行定性分析，认为尺度越大，其不均匀程度越高，岩石强度就越低，强度尺寸效应根源于材料的非均匀性。吕兆兴等[23]开展数值试验，提出了非均质参数和尺寸效应影响系数的概念，得出了非均质性对岩石尺寸效应的具体影响规律。张明等[24]通过采用建立模型和理论分析等方法开展研究，他们认为理想材料不存在尺寸效应。张后全等[25]对灰岩开展了试验研究，认为缺陷材料中广泛存在尺寸效应现象，尺寸效应根源于材料的非均质性。

3.2 端部效应

有一些专家学者们则对此提出了反驳，他们认为材料的均匀与否并不是尺寸效应现象产生的关键性原因。更准确地来说，他们认为岩石材料的尺寸效应是端部效应和微结构的联合作用。端部效应即指刚性试验机的压头和试样端部接触所产生的端部摩擦效应。杨圣奇等[11]研究发现当使用特殊装置减小了端面摩擦效应之后，尺寸效应便消失了。孙超等[26]运用离散数值法，证实了此结论，即无端部效应时岩石的尺寸效应将消失。吕龙龙等[4]研究发现，试样的端部效应产生了剪应力，剪应力重叠部分会随试样高度增大而减小，进而影响受力状态，造成岩石强度尺寸效应现象。

4 结论

1）诸多学者开展了不同类型的试验来探究岩石的尺寸效应，关于强度尺寸效应的规律已无太多异议，即普遍认为岩石的强度会随着尺寸增大而降低，但是由于岩石材料的离散性大，该规律是否适用于所有类型的岩石仍有待商榷。其次现有的大部分试验研究所采用的试样均为小尺寸岩样，对于更大尺寸岩样仍有较大研究空间。

2）数值模拟作为常用的研究方法之一，能有效地缓解试验设备及试验条件有限对研究带来的阻碍，将数值模拟结果与试验结果对比可知，模拟精度好，能应用于尺寸效应研究。

3）关于尺寸效应产生机理的解释，尚未有统一定论，随着科技的发展进步，越来越多试验技术被应用在科学研究中，未来有望在此方向得到重大突破。

4）岩石尺寸效应具有极其重要的意义，相关成果可以为实际工程建设提供可靠的理论支持，但由于岩石材料的复杂性质，仍需开展更多更深入的研究。