受迫振动演示装置的改进设计

吴清理

摘   要：“生活中的振动”选自于鲁科版高中物理选修，其中的受迫振动的演示实验很吸引学生的眼球。但在做受迫振动的实验演示时，弹簧振子却经常不听话，总是前后左右乱蹦乱跳。针对这个演示装置，进行适当的改进设计，让弹簧振子能听话，操作更加灵活，演示效果更加理想。

关键词：受迫振动；弹簧振子；固有频率

“生活中的振动”这节课从生活中的普通振动入手，先引导得出理想的简谐运动的运动规律后，再联系生活实际，介绍一种普遍存在的机械振动——受迫振动，让学生明白生活中振动的多样性。这部分内容的演示实验很多，形象直观，能让学生感性地理解与掌握其特性。

但在做受迫振动的实验演示时，弹簧振子经常不听话，总是前后左右乱蹦乱跳，实验效果经常不很理想。普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）指出，高中物理课程应在义务教育的基础上，进一步促进学生物理学科核心素养的养成和发展[ 1 ]。这就要求在科学探究中，围绕着真实生活问题，要引导学生懂得观察，善于分析，培养学生发现和解决问题的能力。于是针对上述作受迫振动时出现的一些问题，本人对演示装置进行适当的改进设计，让弹簧振子能听话，操作更加灵活，学生能更好地获得感性认识，加深理解。

1 问题的提出

1.1 原受迫振动演示仪的构造及演示结果

（1）原演示仪的构造如图1所示

（2）演示操作

教师转动图1中的转动柄，通过铁杆带动弹簧振子振动，此时的振动叫受迫振动；也可以不转动手柄，用手让弹簧振子偏离平衡位置，则弹簧振子做自由振动（固有振动）。通过观察计算就可以得出弹簧振子做自由振动时的频率f固与做受迫振动时的频率f迫的关系。

（3）演示结果

彈簧振子做受迫振动时的频率由驱动力的频率（转动柄的转动频率）决定，而与自由振动的频率无关，即f迫=f驱，与f固无关。

1.2  原演示仪在演示过程中存在的问题

演示仪的构造虽简单却设计精妙，原理让人一看就明白，可以很好地突破教学难点，但由于实验仪器系统误差的限制，演示中常出现下面几个问题：

（1）手柄与铁杆通过螺丝旋紧而连在一起，当用手转动手柄时，螺丝就容易松动，转动几下，手柄容易脱落，造成实验中断；

（2）弹簧与振子的选择可能不够恰当，在转动柄的驱动下受迫振动效果不是很好，受迫振动效果不明显；

（3）用手摇动转动柄时，因支架较轻，力量控制不好，容易出现前后晃动，影响振子的振动，使得演示不稳定。且手动的周期性控制是人为的，不够均匀。

由于上述情况的偶然出现，致使为了得到演示效果会浪费较多时间，会影响课堂教学的效益。如果能进一步提高仪器的精确性，就能更吸引学生的注意力了，于是本人进行了如下的改进。

2  问题的解决

2.1  设想的提出

问题1：手柄脱落

设想对策：用电动机带动传送皮带运转，进一步带动手柄转动。

由于直流电动机是匀速转动的，所以产生的驱动力是周期性的，相对于手的转动，更有说服力。但也正是直流电动机无法自身进行变速，所以又增加了一台变速器，这样可以自由改变驱动力的频率，使用起来更为方便了。

问题2：受迫振动不明显

设想对策：适当选择弹簧振子，不断尝试使效果达最明显。

问题3：计算频率时是用眼睛盯着计算全振动的次数，费力又容易出错。

设想对策：利用光电计数器进行计数，精确又省事。

2.2  仪器改造过程及改造后的仪器的实验结果

（1）选择适当的弹簧振子是关键，经过千挑万选，发现弹簧振子的软硬程度，质量对实验效果均有影响，太软、太轻则易受外界的影响，太硬、太重则不易被带动做受迫振动，最终选择的弹簧振子各系数见表1。

经过实验数据分析选择综合考虑，采用劲度系数为 5 N/m 的弹簧，及重力为 0.3 N系于弹簧下端的小球进行操作实验时，效果较为理想。

（2）选择电动机及变速器

在选择电动机的转速前应该先考虑实验所用弹簧振子的固有频率，多次测量结果见表2。

（3）使用光电计数器记录下全振动的次数

光电计数器是通过红外线发射和接收进行计数，有直射式和反射式两种，通常用于流水线的工件计数。直射式的发射、接收分体，发射器和接收器分别置于流水线两边，中间没有阻挡时发射器的红外线射到接收器，接收器接收到发射来的红外线，经反相处理使之没有信号输出，有工件经过时挡住光路，接收器失去红外线信号便输出一个脉冲信号到运算累加器进行计数。反射式是发射、接收同体，置于流水线一边，前面流水线上没有东西时，发射器发出的红外线直接射出没有反射，接收器没有接收到反射来的红外线信号没有输出，有工件经过时挡住光路使发射器发出的红外线信号反射到接收器，接收器接收到反射来的红外线信号便输出一个脉冲信号到运算累加器进行计数。

本实验所用计数器是直射式，用以测出弹簧全振动次数以及驱动力频率。原理：一个光信号发送器与光信号接收器组成，安在弹簧振子两侧，发送器送出光信号每被小球遮挡一次计数一次并在显示屏上显出读数，每遮挡两次算一次全振动。同时在驱动力装置上面也有计数器记录驱动力装置转动的次数，比较两个计数器的数值关系，就可得出两者的关系。

3 改进后的受迫振动演示装置

3.1  改进后演示装置的构造如图2所示。

3.2  改进后受迫振动的演示

（1）实验操作过程

（2）实验记录见表3

（3）实验结论

需要说明的是，转动杆 5 带动弹簧振子 12 的受迫振动，是通过旋转环 10 与固定筒 8 实现的，具体为：转动杆 5 在电机 7 作用下转动，并带动套于其上的旋转环 10 上下振 动，由此来带动与旋转环 10 相连的固定筒 8 上的弹簧 11，从而带动弹簧振子 12 做受迫振动。

4  创新点

本仪器的改进设计是在不改变原有演示仪器原理的基础上，进行改进完善，把原有的演示装置中手动部分改成自动，采用直流电动机对其产生周期性的驱动力，采用变速器来改变驱动力的频率，克服了一些人为因素造成的误差；再加入了光电计数器的计数，使得计数更为方便、准确。改进后的实验装置使得实验过程操作更为简便，受迫振动效果理想，实验结果精确。本实验装置已向国家知识产权局申请实用新型专利，并获得了授权。

5  进一步改进的地方

在改造仪器装置的过程中对于电动机的加入，效果相当好，所选择的弹簧振子也较合适，但对光电计数器的选择，在改造过程中必须加大遮光的距离，由于本次所采用的计数器遮光距离大约是4 cm左右，而由于振动需要，实际距离是6 cm左右，因此在小球振动的过程中遮光有点不够，偶尔会出现漏记现象，这也是本次改造中最为难的地方。由于本次实验用品均来自实验室，没有特意定做，如果能找到遮光有效距离范围6 cm左右的光电计数器，估计效果将会更理想。另外今后还考虑把计数器记录的位数设计达到三位数，这样测量的时间将可以更长，实验效果将更准确。

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020：5.