有限元仿真在“过程设备设计”教学中的实践与探讨

王成 来永斌 李坤 汪森辉 孙坤

摘 要：“过程设备设计”是过程装备与控制工程专业的主干核心课程，该课程具有理论复杂、交叉学科多、实践性强等特点，课堂教学难度大。随着计算机技术和数值方法的迅速发展，尝试将有限元仿真应用到“过程设备设计”的课堂理论教学和专业课程设计，旨在激发学生的课堂学习热情、培养专业技能、提高综合素质。实践表明，有限元仿真能有效深化学生对于复杂理论公式推导的理解，显著改善了课堂教学氛围，获得了较好的教学效果。

关键词：过程设备设计；有限元仿真；压力容器；储液罐

Practice and Exploration of Finite Element Simulation

in the Teaching of "Process Equipment Design"

Wang Cheng Lai Yongbin Li Kun Wang Senhui Sun kun

School of Mechanical Engineering，Anhui University of Science and Technology AnhuiHuainan 232001

Abstract："Process Equipment Design" is the main core course of the major of Process Equipment and control engineering.This course has the characteristics of complex theory，multiple cross disciplines and strong practicality，which makes classroom teaching difficult.With the rapid development of computer technology and numerical methods，attempts have been made to apply finite element simulation to theoretical teaching in the classroom and course design，aiming to stimulate students' enthusiasm，cultivate their professional skills，and improve their overall quality.Practice has shown that finite element simulation can effectively deepen students' understanding of the complex theoretical formula derivation，significantly improve the classroom teaching atmosphere，and achieve good teaching results.

Keywords：Process Equipment Design；finite element simulation；pressure vessel；liquid storage tank

“過程设备设计”是过程装备与控制工程专业的主干核心课程，包含课堂理论教学和专业课程设计两个环节。课堂教学内容主要可归纳为两个部分，第一部分为压力容器的设计（郑津洋主编教材的1～4章），主要包括压力容器的基本构件、压力容器选材、压力容器的应力分析与设计方法；第二部分为典型设备（教材的5～8章），主要包括储存设备、换热设备、塔设备和反应设备［12］。专业课程设计内容包含经典设备的力学（热力学）计算和图纸绘制，设计环节包括：首先确定任务书，然后开展理论计算和图纸绘制，最后进行小组答辩。本课程属于典型的自然学科，具有较强的理论性、明确的技术性和实用性，可为能源化工、生物医疗、机械加工等行业培养专业技术型、高素质应用型人才提供必要的知识支撑［35］。

尽管“过程设备设计”对于过程装备与控制工程专业的学生来讲非常重要，但由于该课程具有理论枯燥、学科交叉多、实践性强等特点，因此课堂教学难度大。随着信息技术的发展，学生接受知识的方式多样化，传统的教学方式越来越不能被新时代的课堂接受。为了激发学生们上课的热情，培养学生对“过程设备设计”的学习兴趣，将有限元仿真技术应用到“过程设备设计”的课堂教学与专业课程设计中，让学生形象、直观地了解压力容器及一些经典过程设备在载荷作用下的变形行为以及基于设备的流场和温度场［68］。本文从压力容器的受力与失效分析和车载储液罐的流固耦合分析两个方面探讨有限元仿真在“过程设备设计”教学中的应用。

1 压力容器的受力与失效分析

压力容器是“过程设备设计”教学内容的重点，压力容器的应力分析和设计是本课程讲授的重难点。在《压力容器应力分析》这一章，对于回转薄壳的应力分析，需要学生掌握回转薄壳的无力矩理论（即不考虑回转薄壳内弯曲内力）。传统的教学环节将该部分通常分成3个部分进行讲解：（1）壳体微元及其内力分量，在回转薄壳上任一点位置构建微元体，基于微元体分析径向内力和周向内力；（2）微元平衡方程，建立微元体内力分量（径向内力和周向内力）与外载荷（均布压力）之间的平衡体系，推导关于薄膜应力（周向应力和轴向应力）和压力的拉普拉斯方程；（3）区域平衡方程，根据回转薄壳整体静力平衡条件，建立轴向应力与外载荷之间的平衡方程。结合微元平衡方程和区域平衡方程即可求解给定回转薄壳的薄膜应力，即轴向应力和周向应力。为加深和促进学生对回转薄壳无力矩理论的理解和应用，对球形壳体、薄壁圆筒、锥形壳体、椭球形壳体等一类承受气体内压的回转薄壳进行应力分析，开展课堂讨论并总结规律；另外对工程上承载液体的储罐（卧式储罐、立式储罐和球形储罐）进行应力分析，进而增强学生对工程上压力容器应用的了解，做到学以致用。

在实际教学过程中发现，很多学生（尤其是数学功底较弱的学生）很排斥纯粹的理论公式推导，有些学生在刚开始构建微元体的时候就对课堂失去了兴趣。为了激发学生们的学习热情，在理论建模的过程中，利用有限元软件展示微元体（一个或几个单元组成的微元结构）在外载荷（压力）作用下的变形过程，可以让学生直观地观察到材料的变形行为及其引起的应力分布，这样有助于学生对于微元体平衡方程（微元平衡方程和区域平衡方程）的理解。在无力矩理论的应用教学环节，建立薄壁圆筒有限元模型，在圆筒内部施加压力，展现薄壁圆筒的轴向应力和周向应力分布，如图1所示，通过云图可以看到周向应力是轴向应力的2倍。

在此基础上，为了让学生更好地理解无力矩理论（或薄膜理论）的应用前提，建立不用壁厚的压力容器，并施加内压，得到沿壁厚分布的轴向应力、周向应力和径向应力，如图2所示，图中S11表示径向应力。通过比较可以发现，对于薄壁圆筒（壁厚与圆筒半径之比小于0.1），径向应力可忽略不计，轴向应力近似等于2倍的轴向应力；然后，对于厚壁圆筒，轴向应力与径向应力沿壁厚呈现明显的梯度分布，圆筒内壁因受压径向应力和周向应力最大，随着由内到外的壁厚逐渐减小，轴向应力在壁厚方向上保持不变。因此可知，对于厚壁圆筒，周向应力与轴向应力不满足2倍的关系，进而让学生深刻明白：无力矩理论不适用于厚壁圆筒，不能盲目地采用无力矩理论对压力容器进行应力分析。

在“过程设备设计”课堂教学中，压力容器属于特种设备。压力容器的失效危害非常严重，通过播放一些压力容器失效引起的事故短片，促使学生对于工程上压力容器设计的重视，同时引导学生思考：为什么会发生失效？

基于薄壁圆筒的有限元模型，引入失效准则，通过不断增加内部压力载荷，观察圆筒的变形直至出现开裂，如图3所示。观察有限元仿真的动态失效，可以让学生发现内压薄壁圆筒首先会出现纵向的裂纹，这主要是薄壁圆筒的轴向应力要大于轴向应力，当轴向应力达到材料失效的临界应力（抗拉强度）时，材料就会发生失效。在此基础上，引入压力容器的强度失效准则，以及初步拓展压力容器的分析设计思路。

由此可见，在压力容器课堂上引入有限元仿真，可以多尺度、全方位地理解压力容器的受力和失效分析，进而提高学生上理论课的兴趣和促进学生课堂思考，对“过程设备设计”的教学非常有意义。

2 车载储液罐的流固耦合分析

在“过程设备设计”课程设计环节，传统教学方式通常基于工程案例，要求学生根据GB150或GB151设计压力容器和换热器。在课程设计过程中发现，学生设计的模板单一，答辩的时候很多学生知其然但不知其所以然。为了让学生了解自己设计的对象，要求学生根据自己设计的压力容器绘制三维模型，然后指导学生基于自己创建的三维模型，开展静力学分析、流固耦合分析和传热分析。基于有限元软件输出的应力云图、流场和温度场，学生对自己设计的压力容器和换热器有了更全面的认识，加深了对“过程设备设计”课程的理解。特别是对于有兴趣的同学，还开展了基于有限元计算的优化分析，这对于提高学生的专业综合能力具有重要的意义。

图4展示了一个车载储液罐的流固耦合分析，设计的工况有车辆启动前进、车辆启动前进后停止、车辆启动前进然后倒车再前进。从图中可以看到，储罐内的液体流动状态。对于车辆启动前进工况，原来静止的液体由于惯性向储罐的后方流动，流动方向与车辆前进方向相反，储罐内重心因此向车辆后方偏移，根据储罐内的液体流动状态，可以指导车辆启动后的速率。对于车辆启动前进后停止，储罐内的液体由于惯性先向车辆后方流动，然后再反向冲向车辆的前方，这就导致车辆停车后还会受到储罐内流体的冲击力，因此可以根据流体运动状态的仿真结果，指导车辆停车过程中速率。对于车辆启动前进然后倒车再前进工况，储罐内的液体先向车辆后方流动，然后又流向车辆的前方，最后又冲向储罐的后方，在流体的前后反复流动过程中，会造成整车的晃动，因此根据储罐内液体的流动状态，指导车辆启动后前进与后退的车速。

3 结论

通过将有限元仿真技术引入“过程设备设计”课堂教学，激发了学生对课堂理论课的学习热情，培养了学生对该课程的学习兴趣。本文从压力容器的受力与强度失效分析和车载储液罐的流固耦合分析两个方面将有限元仿真技术应用到“过程设备设计”的课堂教学和专业课程设计中。针对压力容器的受力与失效分析，利用有限元仿真输出的云图和动画深化学生对无力矩理论的理解和工程应用；开展車载储液罐的流固耦合分析，让学生直观地看到车载储罐在服役状态下内部的流场变化，进而可以指导车辆的启动前进或者后退的速度。

参考文献：

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基金项目：安徽省教学示范课（2020SJJXSFK0878，2020SJJXSFK0774）;安徽省高等学校省级质量工程项目“六卓越、一拔尖”卓越人才培养创新项目（2020zyrc053）；传统专业改造提升项目（2022zygzts028）

作者简介：王成（1988— ），男，汉族，安徽安庆人，博士，副教授，研究方向：机械工程。