基于改进经验模态分解的直流串联电弧故障检测

吴泳恩 王宾

文章编号：1671-3559（2024）01-0106-09DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20221125.001

摘要：针对直流系统中存在强噪声干扰时串联电弧故障检测准确度较低的问题，提出一种基于改进自适应噪声完备集合经验模态分解和模糊k均值聚类相结合的直流串联电弧故障检测方法；首先运用改进自适应噪声完备集合经验模态分解方法分解回路电流信号，得到多个本征模态函数；然后计算各本征模态函数的Hurst指数值以区分噪声分量和有用分量，将Hurst指数值大于0.5的有用分量进行重构；最后计算重构信号的峰峰值特征量和模糊熵特征量以构建特征向量作为模糊k均值聚类的输入，通过聚类中心的不同位置识别正常与故障状态。仿真与试验结果表明，所提出的方法区分系统正常与故障状态准确度为100%，区分系统干扰与故障状态准确度为93%，能有效识别直流串联电弧故障。

关键词：串联电弧；故障检测；经验模态分解；Hurst指数；模糊k均值聚类

中图分类号：TM93

文献标志码：A

开放科学识别码（OSID码）：

Direct Current Series Arc Fault Detection Based on

Improved Empirical Mode Decomposition

WU Yongen1， WANG Bin2

（1. School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， Shandong， China;

2. State Key Laboratory of Power System and Generation Equipment， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract： Aiming at the problem that accuracy of series arc fault detection was low when there was strong noise inter-ference in a direct current system， a direct current series arc fault detection method based on improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise and fuzzy k-means clustering was proposed. Firstly， the improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise method was used to decompose the loop current signal， and several intrinsic modal functions were obtained. Then， Hurst exponent value of each intrinsic modal function was calculated to distinguish the noise component from the useful component， and the useful components with Hurst exponent value greater than 0.5 were reconstructed. Finally， peak to peak value and fuzzy entropy of the reconstructed signal were calculated to construct the feature vector as the input of the fuzzy k-means clustering. Normal and fault states were recognized by using different locations of cluster centers. The simulation and test results show that the accuracy of the proposed method to distinguish the normal and fault states is 100%， and the accuracy to distinguish the interference and fault states is 93%， which can effectively identify direct current series arc faults.

Keywords： series arc; fault detection; empirical mode decomposition; Hurst exponent; fuzzy k-means clustering

收稿日期：2022-10-27          網络首发时间：2022-11-26T14：10：53

基金项目：国家自然科学基金项目（52077116）

第一作者简介：吴泳恩（1994—），男，山东滨州人。硕士研究生，研究方向为直流电弧故障检测。E-mail： wuyongen@139.com。

通信作者简介：王宾（1978—），男，山东烟台人。副研究员，博士，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护。E-mail： binw_ee@tsinghua.edu.cn。

网络首发地址：https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20221125.1152.002

低压直流供电系统在光伏发电、电动汽车、数据中心以及船舶等领域中应用广泛［1-3］，但是，随着系统运行时间的增加，线路极易出现线缆绝缘老化损坏、导线断裂、连接端子松动等问题，进而在该处引发电弧故障［4］。直流电弧故障可分为并联和串联2种。并联电弧故障类似短路故障，故障电流明显增大，传统保护装置一般能检测出该类故障的发生。串联电弧故障电流一般小于回路正常电流，传统保护装置往往失效，故障若长时间存在容易引发火灾事故［5］，因此研究直流串联电弧故障检测方法对直流供电系统安全运行具有重要意义。

国内外学者针对低压直流串联电弧故障检测问题从时域、频域以及时频域等角度提出了多种方法。Georgijevic等［6］通过计算光伏组件故障前、后电流熵的变化并设置阈值以实现对电弧故障的检测，但是在利用时域单一特征量时，当系统背景噪声较大或故障信号不够明显时，就会使检测准确度下降。王尧等［7］利用离散傅里叶变换方法提取電弧故障电流信号多个特征频率以识别串联电弧故障，但是傅里叶变换方法同样易受到变换器噪声的影响。小波变换法［8］、经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）算法［9］也被应用到电弧故障检测中，但是小波变换法受到小波基函数选取的影响，适应性差，EMD算法存在模态混叠的问题。强噪声干扰下准确识别直流串联电弧故障依然是目前的研究难点。为了解决EMD算法分解信号时存在的模态混叠问题，Colominas等［10］提出了改进自适应噪声完备集合经验模态分解（improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，ICEEMDAN）算法，该方法在信号分解的过程中添加经过EMD算法分解处理后的噪声并且通过信号局部均值提取各本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量，在机械故障诊断中取得了较好的效果［11］。

本文中将ICEEMDAN算法应用于直流串联电弧电流信号的分解，获得多个IMF分量后，采用Hurst指数作为各IMF分量的筛选标准，将筛选出的有用分量重构后计算重构信号的峰峰值特征量和模糊熵特征量，构建二维特征向量，然后利用模糊k均值聚类算法有效识别串联电弧故障。

1  串联电弧故障特征分析

当导体因连接松动等原因分开时会在导体之间形成细小空气间隙，此时若空气间隙两端电位差足够大，空气就会被击穿，从而有电流通过并产生电弧。在电弧放电过程中，阴极斑点是阴极表面发射电子的有效区域。放电电流通过阴极斑点时会使斑点产热爆裂进而熄灭，新的阴极斑点会随之产生并继续承载放电电流，因此，在整个放电过程中，阴极表面的阴极斑点始终处于产生、熄灭的动态变化中，该动态变化过程导致了放电电流的高频波动［12-13］。

图1所示为直流串联电弧故障前、后的电流波形及频谱［14］。 从图中可以看出， 串联电弧故障发生后回路电流幅值下降且出现不规则波动， 在电流频谱中引入了类似粉红噪声的高频分量， 而回路电流在正常运行时没有粉红噪声高频分量。 另外， 系统在正常运行时产生的干扰噪声信号与电弧故障电流信号都是宽频信号， 两者的频谱重叠较多， 难以选取串联电弧故障的特征频带， 传统的带通滤波方法也无法将两者有效分离， 给识别串联电弧故障带来了困难。 系统正常运行时产生的干扰噪声类似高斯白噪声， 而电弧故障的出现使得电流信号的时域波动特性和频谱分布发生了独特的变化， 因此可以利用该特性进行信号去噪并提取有效的故障特征。

2  故障信号处理及特征提取

2.1  ICEEMDAN算法原理及降噪重构

2.1.1  ICEEMDAN算法原理

为了降低干扰噪声信号对故障检测的影响，在提取电弧电流信号故障特征之前，需要先进行信号分解预处理，以便进一步筛选提取信号的有效信息。

使用ICEEMDAN算法进行信号分解的步骤［11］如下：

1）在原始信号中添加可控噪声构造Z个含噪信号

s（ζ）=s+α1E1［w（ζ）n］， ζ=1，2，…，Z ，（1）

式中：s（ζ）为构造的第ζ个信号；s为原始信号；α1为第1次迭代加入白噪声标准差与输入信号标准差的比值；w（ζ）n为添加的标准正态白噪声；E1（·）为EMD算法分解的第1个模态分量。

2）计算第1个残差

γ1=〈M［s（ζ）］〉 ，（2）

式中：γ1为第1个残差；M（·）为局部均值函数；〈·〉表示平均值计算。

3）计算第1个本征模态分量

Fim1=s-γ1 ，（3）

式中Fim1为第1个本征模态分量。

4）继续计算第q（q≥2）个本征模态分量

γq=〈M{γq-1+αqEq［w（ζ）n］}〉 ，（4）

Fimq=γq-1-γq ，（5）

式中：γq为第q个残差；αq为第q次迭代加入白噪声标准差与输入信号标准差的比值；Fimq为第q个本征模态分量。

5）重复步骤4），直至满足迭代终止条件。

含有噪声的电流信号经过上述过程分解后会生成一系列IMF分量，采用合适的分量筛选准则将有用分量与噪声分量有效分离是信号降噪的关键。本文中采用Hurst指数作为分量筛选准则。

2.1.2  Hurst指数筛选准则

Hurst指数H通常用于分析时间序列的分形特征和长期记忆过程，其取值为0～1，具体有3种形式：0≤H<0.5，表示该信号具有反持续性；H=0.5，表示该信号不相关，即随机序列；0.5

Hurst指数的幅值变化反映了时间序列的异常变化。电弧故障发生导致电流信号波动状态发生变化，进而电流信号的Hurst指数也会发生变化。原始电流信号经ICEEMDAN算法分解后计算各IMF分量的Hurst指数值，将Hurst指数值大于0.5的分量保留，其余分量为噪声分量，舍弃［16］，该阈值不受系统变化的影响。本文中使用重标极差分析法（rescaled range analysis， R/S）计算信号的Hurst指数值［17］。

2.2  故障特征提取

由串联电弧故障特征分析可知，受阴极表面放电过程的影响，电弧故障发生后电流波形与正常状态相比波动幅值和杂乱程度增大，因此提取电流信号的峰峰值特征与模糊熵特征可以有效反映故障变化特性。

2.2.1  峰峰值

峰峰值Idif可以反映一个时间窗口内时间序列的波动情况，计算公式為

Idif=Imax-Imin ，（6）

式中Imax、Imin分别为一个时间窗口中数据点的最大值和最小值。

2.2.2  模糊熵

电弧故障发生后叠加的独特的粉红噪声特性增加了电流信号的杂乱程度，信号的模糊熵值会增大。

模糊熵（fuzzy entropy）是在样本熵基础上的一种改进，是一种信号复杂度的量化统计指标。模糊熵结合了模糊集理论，采用模糊隶属度函数作为熵中的阈值判据，能更好地适应非线性、非平稳的故障信号，计算过程［18］如下：

1）利用含有N个数据点的时间序列（u1， u2，…，uN）组成w维向量ui，

ui=（ui，ui+1，…，ui+w-1）-u0ie ，（7）

u0i=1h=0ui+h ，（8）

式中： i=1，2，…，N-w+1；u0i为向量（ui1， ui+1，…，ui+w-1）中各元素的均值；e为w维单位向量。

2）定义2个向量之间的距离bij为2个向量对应元素差值的最大值，即

bij=maxh=0，1，…，w-1

（ui+h-u0i）-（uj+h-u0j），（9）

式中i， j=1，2，…，N-w+1， i≠j。

3）通过模糊函数定义向量的相似度Dij，

Dij=μ（bij，l，r）=exp［-（bij/r）l］ ，（10）

式中：l为模糊函数的边界梯度；r为相似容限。

4）定义向量ui维数为w时的函数为

w（l，r）=1N-w+1∑N-w+1N-w-1∑N-w+1j=1

j≠iDij。（11）

5）在向量ui维数为w+1的条件下重复步骤1）至步骤4）得

w+1（l，r）=1N-w∑N-wN-w∑N-wj=1j≠iDij。（12）

6）定义模糊熵为

Fe（w，l，r）=limN→∞［ln w（l，r）-ln w+1（l，r）］ 。（13）

当N为有限值时，模糊熵的估计值为

Fe（w，l，r，N）=ln w（l，r）-ln w+1（l，r） 。（14）

2.3  模糊k均值聚类算法

电弧故障特征具有一定的随机性，难以选取合适的检测阈值进行故障识别。通过聚类算法识别故障状态可以避免依靠经验选取故障检测阈值的问题。模糊k均值聚类算法是一种应用广泛的模糊聚类方法，可以计算每个样本点的隶属度，根据隶属度大小判断该样本属于哪一个聚类［19］。

设样本数据集为X={xy， y=1，2，…，n}，模糊k均值算法的目标函数为

min J=min ∑ky=1amzyd2zy ，（15）

dzy=xy-cz ，（16）

约束条件为

∑kz=1azy=1， azy∈［0，1］，y=1，2，…，n ，（17）

式中：k为聚类的个数；n为样本个数；m为权重指数；azy为第y个样本属于第z个聚类的隶属度，z=1，2，…，k; dzy为样本点xy到聚类中心cz的欧氏距离。

利用拉格朗日乘数法并对所有输入参数求导，得到聚类中心和隶属度矩阵元素的迭代公式为

cz=∑ny=1amzyxy/∑ny=1amzy ，（18）

azy=1/∑kp=1dzydpy2/（m-1） ，（19）

式中dpy为样本xy到聚类中心cp的欧氏距离， p=1，2，…，k。

根据以上2个迭代公式不断调整聚类中心和隶属度矩阵，直到收敛。

3  故障检测算法

本文中提出的直流串联电弧故障检测方法流程如图2所示。具体步骤如下：

1）获取回路电流信号，滤除直流分量后利用ICEEMDAN算法分解电流信号得到多个IMF分量。

2）计算各IMF分量的Hurst指数值，筛选有用分量进行重构。

3）计算重构信号的峰峰值和模糊熵特征量构建故障特征向量。

4）将特征向量输入到模糊k均值聚类算法中进行聚类分析，根据聚类中心位置判断是否发生故障。

4  电弧故障仿真及结果分析

4.1  电弧故障仿真信号

根据图1中电弧故障发生后电流信号出现下降突变以及持续波动的特征，直流串联电弧故障电流计算公式［20］为

I（t）=I0（t），        t

I1（t）-D（Ip）+aP（t），t≥t0 ，（20）

I1（t0）=I0（t0） ，（21）

D（Ip）=d1I2p+d2Ip+d3 ，（22）

I1（t）=f1t2+f2t+f3 ，（23）

式中：t為采样时间；t0为电弧故障发生时刻；I（t）为采样电流；I0（t）为故障前采样电流；Ip为故障前回路电流幅值；D（Ip）为故障后电流下降幅值；I1（t）为电弧电流伏安特性曲线；P（t）为粉红噪声信号；a为噪声振动的增益；d1、d2、d3、f1、f2、f3为与回路电流和电极间隙长度相关的系数。

搭建电弧故障仿真模型获取故障电流信号，在电流信号中添加白噪声以模拟实际的干扰噪声。图3所示为负载电流为4 A、电极间隙长度为1.1 mm条件下仿真所得故障电流波形及频谱。由图可以看出，仿真波形符合实际故障电流的特征，由于添加了干扰噪声，故障前后电流频谱重叠较多，因此故障特征不明显。

4.2  仿真检测分析

滤除直流分量后电弧故障前、后的电流波形如图4所示。由图可以进一步看出，故障特征在干扰噪声掩盖下不明显。

通过ICEEMDAN算法分解电流信号， 然后利用Hurst指数筛选IMF分量并进行重构， 结果如图5所示。 由图可知， 干扰噪声被有效去除， 故障特征明显。

设置不同电流幅值和电极间隙长度，获取仿真电流波形，选取正常运行状态和电弧故障状态下回路电流信号各15组，分别进行去噪处理，然后计算模糊熵与峰峰值特征量构建特征向量，将其输入到模糊k均值聚类算法中，结果如图6所示， 由图可以看出， 2种状态区分明显，故障识别准确率为100%。同时提取未经去噪的信号特征同样构建特征向量，聚类结果如图7所示。由图可以看出，在噪声干扰下2种状态无明显分界，无法完全准确识别故障。

5  电弧故障试验及结果分析

5.1  电弧故障试验平台

图8所示为搭建的直流串联电弧故障试验平台电路， 试验电路的主要器件包括直流电源、电弧故障发生器、负载以及示波器。 将电弧故障发生器串联到回路中获取故障试验数据。 电弧电流数据由电流探头采集并通过示波器存储， 示波器的采样频率设置为250 kHz。试验电压选取3个等级，分别为100、200、300 V，回路电流选取4个等级，分别为4、8、10、12 A，负载选用电阻负载和直流/直流（DC/DC）转换器。

电弧故障发生器主要组成部分有电极、绝缘支架、丝杆滑台和步进电机及其驱动装置，如图9所示。使用直径为6 mm的铜棒作为电极，通过控制步进电机转动带动滑台移动，使移动电极与固定电极分离，通过拉弧的方式产生电弧，与实际线路中串联电弧产生的机制相同，能够模拟实际线路中连接线松脱等原因而引发的串联电弧故障。

5.2  电流信号去噪及特征提取

5.2.1  信号去噪

对试验获取的电弧故障电流信号进行处理，首先对电弧电流原始信号滤除直流分量，电流波形结果如图10所示。由图可以看出，在系统噪声干扰下，电弧故障前、后的电流波形变化不明显，给故障检测带来了很大的困难。

然后，利用ICEEMDAN算法对电弧电流信号进行分解得到多个IMF分量，结果如图11所示。

对分解得到的各IMF分量分别计算Hurst指数，结果如图12所示。选取Hurst指数大于0.5的IMF分量进行重构，得到电弧电流重构信号，如图13所示。由图可以看出，重构后故障前后信号变化明显，干扰噪声被有效去除。

5.2.2  故障特征提取

分别选取电阻负载和DC/DC转换器负载条件下获取的正常电流信号与故障电流信号， 信号时间窗口长度为10 ms， 计算信号去噪前、后的峰峰值和模糊熵特征量， 模糊熵计算过程中需要设置嵌入维数w和相似容限r， 经过比较，本文中w取为2， r取为0.1σstd（σstd为信号的标准差）， 计算结果见表1、2。 由表1、2可以看出， 电流信号去噪后的特征量在故障前、后差异程度增大。

5.3  检测结果

选取正常运行状态和电弧故障状态下回路电流信号各15组，分别进行去噪处理，然后计算信号模糊熵与峰峰值特征量构建特征向量，将其输入到模糊k均值聚类算法中，结果如图14所示。由图可以看出，经处理后正常运行状态与电弧故障状态被有效分为2类，故障识别准确度为100%。未去噪的信号聚类结果如图15所示。由图可以看出，正常状态与故障状态的信号没有明显区分开，未能完全正确识别故障。

5.4  干扰分析

直流系统中的负载突变以及变换器启动、调整都会引起回路电流的变化，可能会对电弧故障检测产生干扰影响。选取系统扰动状态下的电流信号与电弧故障电流信号进行干扰验证，结果如图16所示。由图可以看出，在干扰工况下错误识别2个样本点，状态识别准确率为93%，故障状态识别可靠性较高。

6  结语

针对直流供电系统中的噪声干扰导致串联电弧故障检测准确度不高的问题， 本文中建立了基于ICEEMDAN算法的串联电弧故障检测方法，利用ICEEMDAN算法的较好的分解精度特性，将获取到的故障电流信号分解为多个IMF分量，利用Hurst指数筛选有用分量进行重构，避免了依靠经验筛选

分量的问题。 计算重构信号的峰峰值和模糊熵特征量， 构建特征向量输入到模糊k均值聚类算法中， 通过聚类中心的位置进行故障识别， 有效避免了系统中的噪声干扰， 并且不需要依赖经验选取故障特征频带和设置检测阈值。 通过仿真与试验数据计算得到系统正常与故障状态识别准确率为100%， 系统干扰与故障状态识别准确率为93%， 验证了本文方法的可靠性。

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（责任编辑：刘建亭）