超大地面荷载下盾构工作井叠合结构的力学响应

宋博 刘俊岩 刘燕 宋享桦 扈萍 李春林 张亮亮 孙文昊

文章编号：1671-3559（2024）01-0029-09DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230322.003

摘要：为了解决现行盾构工作井的设计缺乏对超大地面荷载作用的验算问题，通过开展室内缩尺模型试验，研究盾构工作井从施工期到服役期在超大地面荷载下地下连续墙与主体结构侧墙所构成叠合结构的力学响应，并考虑盾构工作井周围土体中地下水的作用，探讨土体抗剪强度减小对超大地面荷载最大值的影响。结果表明：在超大地面荷载作用下，盾构工作井中隔墙的抗压刚度较大，以受压的形式承担了大量的荷载效应，导致叠合结构上部容易发生低应力水平下的整体水平位移，进而在围护结构底部发生失稳，导致整体破坏；主体结构侧墙在施工期的初始挠度及叠合结构整体水平位移使得叠合结构中地下连续墙承担了大部分内力；通过观测室内缩尺模型中叠合结构的变形量，由模型数据换算得到盾构工作井顶部极限超载为445.5 kPa，远大于盾构工作井周围土体地基承载力特征值130 kPa，验证了采用地基承载力对超大地面荷载下地面硬化进行设计的安全、可靠性。

关键词：盾构工作井；叠合结构；超大地面荷载；模型试验；地基承载力

中图分类号：TU921

文献标志码：A

开放科学识别码（OSID码）：

Mechanical Response of Composite Structure in

Shield Working Shafts Under Very Heavy Ground Loads

SONG Bo1， LIU Junyan1， LIU Yan1， SONG Xianghua1， HU Ping1，

LI Chunlin2， ZHANG Liangliang3， SUN Wenhao3

（1. School of Civil Engineering and Architecture， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Jinan City Construction Group Co.， Ltd.， Jinan 250014， Shandong， China;

3. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430063， Hubei， China）

Abstract： To solve the problem of lack of verification for effects of very heavy ground loads in current design of shield working shafts， an indoor scale model test was carried out to research mechanical response of composite structure in shield working shafts composed of underground diaphragm walls and main structure inner walls under very heavy ground loads from constructing period to service period. Considering effects of ground water in soil around shield working shafts， impacts of soil shear strength loss on the maximum very heavy ground load was discussed. The results show that under the very heavy ground loads， the middle wall in the shield working shaft has a large compressive stiffness and bears a large amount of load effect in the form of compression. An integral horizontal displacement at a low stress level is therefore prone to occur at upper composite structure， and an integral collapse due to instability occurs at lower supporting structure. The underground diaphragm wall in the composite structure bears most of the internal force due to the initial deflection of main structureinnerwallsduringconstructingperiodandtheintegralhorizontaldisplacementofcompositestructure.

收稿日期：2022-10-14          網络首发时间：2023-03-23T11：54：59

基金项目：国家自然科学基金项目（51979122）；山东省自然科学基金项目（ZR202111100198）

第一作者简介：宋博（1996—），男，山东济南人。硕士研究生，研究方向为岩土工程。E-mail： 1024552201@qq.com。

通信作者简介：刘燕（1978—），女，山东济南人。副教授，博士，硕士生导师，研究方向为岩土与地下空间工程。E-mail： liuyan322@163.com。

网络首发地址：https：//kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20230322.1403.006.html

Byobserving the deformation of composite structure in the indoor scale model， the ultimate overload at the top of the shield working shaft conversed from model data is 445.5 kPa， which is much greater than the subsoil bearing capacity characteristic value of 130 kPa of soil around the shield working shaft. Safety and reliability of ground hardening design under very heavy ground loads according to subsoil bearing capacity are therefore verified.

Keywords： shield working shaft; composite structure; very heavy ground load; model test; subsoil bearing capacity

盾构隧道工程的盾构工作井因盾构掘进机直径较大而具有超大、超深的特点。在盾构始发和盾构接收过程中，内支撑已经拆除，盾构工作井结构处于地下连续墙、环框梁及主体结构侧墙协同受力的过程［1］。目前对盾构工作井的设计主要采用成熟的理论方法、规范方法，并考虑盾构工作井周边地质环境、平面规模以及深度等因素的限制［2］，结合数值模拟对基坑围护结构及叠合结构进行变形预测，以达到设计目的，并结合现场监测数据对计算结果进行验证，为该地区其他类似工程提供设计指导［3-4］。本文中的基坑专指盾构工作井从开挖开始到主体结构施工开始前的状态。实际盾构工作井在盾构始发和盾构接收过程中，为了达到盾构掘进机在盾构工作井内进行组装和拆解的要求，必须将盾构掘进机的刀盘、主驱动等重型核心部件吊入和吊出盾构工作井，因此盾构工作井的周边必然受到超大地面荷载作用。超大地面荷载远超过施工期的设计活荷载，导致设计期的计算模型在服役期的应用存在一定的局限性［5］。

盾构工作井的基坑深度决定了盾构工作井周围地基土前期经历侧向卸荷的程度，土体在侧向卸荷过程中平均应力减小，偏应力增大，导致盾构工作井周围地基土的竖向附加应力承载能力减弱。随着盾构掘进机直径的增大，盾构工作井更深，周围地基土侧向卸荷比更大，竖向承载力更小，后期超大地面荷载更大，因此超大地面荷载导致的结构坍塌风险显著增大。陈志波等［6］对粉质黏土进行先侧向卸荷再轴向加荷的应力路径三轴试验，验证了基坑周边地面超载工况下坑边地基土抗剪强度介于轴向加荷与侧向卸荷之间。计鹏等［7］结合数值模拟与实际监测数据进行土体参数反演分析，论证了基坑周边地面超载对围护结构变形的重大影响。陈亚楠［8］利用单因素分析及正交试验对影响基坑变形的参数敏感性进行分析，指出地面超载是影响基坑变形的最主要因素。张德成等［9］对某基坑因地面超载而出现的险情进行分析，指出基坑坑外长时间堆土是造成基坑险情的重要因素，表明地面超载对基坑围护结构存在时间效应。Shoar等［10］通过对土钉墙支护的基坑进行离心模型试验，指出基坑地面超载会对地基土屈服面的演化产生影响。

在超大地面荷载作用期间， 由于主体结构侧墙及环框梁取代内支撑参与受力， 因此地下连续墙与盾构工作井主体结构之间存在内力分配。 同时， 由于盾构工作井内部主体结构空间布局不同， 因此主体结构与围护结构所形成复合结构体系的受力还存在一定的空间效应。 相比于理论计算和数值模拟， 基于真实重力场的室内缩尺模型试验通过将室内缩尺模型中水平位移、内力等监测数据按相似比放大到原型中， 能更真实地对危险性较大的工程进行安全性验证， 对实际工程中土体及结构的力学行为反映更真实、直观， 可以对理论分析及数值计算的结果进行验证， 对实际工程项目具有一定的指导意义［11］。 本文中以位于山东省济南市某隧道南岸盾构工作井为工程背景开展室内缩尺模型试验， 取实际盾构工作井平面的1/2进行研究， 在考虑盾构工作井施工期力学响应的基础上， 研究从基坑开挖到盾构始发和盾構接收时超大地面荷载的周期中超深盾构工作井围护结构及主体结构的力学响应。

1  工程背景

山东省济南市某隧道南岸盾构工作井工程平面为矩形，东西长度为49.4 m，南北宽度为30.2 m，基坑深度为35.4 m。 基坑支护形式为地下连续墙， 采用强度等级为C35的水下混凝土， 厚度为1 200 mm；坑内设8道支撑， 第1、4、7、8道为混凝土支撑，其中第1、4、7道支撑具有环框梁， 第2、3、5、6道为钢支撑。 主体结构侧墙、中隔墙及底板采用强度等级为C40的混凝土。 主体结构侧墙厚度为1 400 mm， 与地下连续墙构成叠合结构；中部沿南北宽度方向设置一道中隔墙， 厚度为1 200 mm；底板厚度为1 500 mm。 盾构工作井围护结构及主体结构平面简图如图1所示。盾构工作井区域土体以黏质粉土及粉质黏土为主。

2  室内缩尺模型试验

2.1  相似比确定

模型试验是在室内条件下将长度、力（或质量）和时间3个独立的物理量的量纲进行缩放处理，模拟论证实际工程在潜在的破坏性工况下结构未知力学响应的试验方法。模型试验的理论依据是相似第一定理即π定理。根据对重力加速度g的缩放与否，模型试验可分为离心模型试验和室内缩尺模型试验。室内缩尺模型试验在规定加速度（或重度）和密度的相似比为1的前提下指定长度的相似比。本文中采用室内缩尺模型试验，规定长度的相似比为1/50，取盾构工作井宽度的1/2进行试验。室内缩尺模型试验采用的各有量纲物理量的相似比如表1所示。

2.2  相似材料

室内缩尺模型（下文中在不至于引起歧义的情况下简称模型）相似材料自身的性质使得相似材料不能对较多材料参数进行相似。选取土体相似材料的参数为重度γ、直剪黏聚力cq及直剪摩擦角φq，其中重度γ为密度ρ与重力加速度g的乘积，即γ=ρg；地下连续墙和主体结构侧墙相似材料选取板每延米抗弯刚度EI，而支撑和环框梁则分别选取轴向刚度EA和梁抗弯刚度EI，其中E为材料的弹性模量，A=bh为梁的横截面积，b、h分别为梁的宽度、高度，对于环框梁，I=bh3/12为梁横截面惯性矩，对于地下连续墙，I=d3/12为地下连续墙每延米横截面惯性矩， d为板的厚度。

由于模型试验土体相似材料需要对黏聚力c按相似比为1/50进行缩小， 因此需要配制模型土。 模型土分为2层， 上层用于对实际工程岩石层以上的土体进行相似， 按土层厚度加权平均的方法确定上层土体的3个参数ρ、c、φ， 其中c为黏聚力， φ为内摩擦角；下层用于模拟刚性的岩石层。 对上层土体的ρ、c、tan φ进行按厚度加权平均计算， 得到上层土体的建议参数， 即ρ=1.91 g/cm3， c=0.526 kPa， φ=16.2°。 模型土采用商用洗洁精作为胶凝材料， 采用正交试验对模型土进行配比， 确定当采用中砂、粒径为45 μm的重晶石粉、粒径为125～180 μm的细石英砂、洗洁精的质量比等于250∶25∶25∶1的配比时， 经充分夯实后， 土体的参数为ρ=1.90 g/cm3， c=2.86 kPa， φ=13.2°。下层土作为刚性岩石层可只满足重度相似，采用中砂、粒径为45 μm的重晶石粉、粒径为125～180 μm的细石英砂的质量比等于10∶3∶1的配比，经充分夯实后， ρ=1.99 g/cm3。

原型地下连续墙在EI相似时， 根据原型实际配筋， 采用史世雍［12］提出的地下连续墙短期刚度计算方法进行计算， 得到地下连续墙采用的作为相似材料的铝合金板厚度为d=4 mm， E=70 GPa， EI=Ed3/12= 70 000×43/12×10-6=0.373 （kN·m2）/m。

原型主体结构侧墙及中隔墙直接采用混凝土的弹性模量E及结构的每延米惯性矩I的乘积作为相似指标，并考虑到模型主体结构需要自下而上施工，计算得到主体墙相似材料采用厚度为d=12 mm的杨木胶合模板，E=10 000 MPa， EI=Ed3/12=10 000×123/12×10-6=1.44 （kN·m2）/m。

模型支撑采用有机玻璃材料， 有机玻璃的弹性模量取为3.16 GPa；模型环框梁采用304不锈钢方管材料， E=196 GPa。 在设计模型时， 忽略不作为环框梁的其他围檩的影响。 根据实际工程中支撑的截面积， 以EA作为相似参数， 采用正方形截面有机玻璃棒作为支撑相似材料， 第1、8道模型混凝土支撑边长为10 mm， 第4、7道模型混凝土支撑边长为15 mm， 第2、3、5、6道模型钢支撑边长为5 mm。 原型环框梁采用强度等级为C30的混凝土， 截面长度、宽度分别为2.7、1.5 m， 相似后模型环框梁的EI=0.236 kN·m2。 模型环框梁相似材料采用边长为15 mm、壁厚为1 mm的304不锈钢方管， EI=0.360 kN·m2。图2所示为模型基坑中支撑与环框梁的布局。 对混凝土支撑及钢支撑分别采用相同的平面布局， 在第1、4、7道混凝土支撑处增设环框梁。 图3所示为基坑支护体系安装完成照片。

2.3  监测项目

模型监测项目包含模型地下连续墙的水平位移以及模型地下连续墙、叠合结构、环框梁的弯矩。由于本文中主要研究地下连续墙及主体结构侧墙的内力分配，而超大地面荷载作用期间井内支撑已全部拆除，因此不对支撑的轴力进行测量。

采用张腾遥［13］提出的水平位移测量装置测量模型地下连续墙水平位移。该装置由外径为10 mm、内径为8 mm的L形空心铝管、直径为0.2 mm的细钢丝、螺栓、数字百分表及磁力吸座构成，如图4［13］所示。 L形空心铝管内壁光滑， 埋入土层内， 一条边固定于模型箱内壁，靠近模型地下连续墙的一端与模型地下连续墙的距离约为2 cm；细钢丝的一端在管内与数字百分表相连，另一端与模型地下连续墙上的螺栓连接。测量前保证细钢丝处于相对拉紧状态。

采用电测法测量地下连续墙、叠合结构、环框梁的弯矩。将规格为BX120-5AA的应变片与应变仪进行半桥连接以测量弯矩，原理及接线图如图5所示，则应变仪示数ε与测得弯矩M的关系式为

ε=MaEI×106 ，（1）

式中a为板的厚度或梁的高度。

2.4  模擬施工

在开挖期，模型基坑周围不设置地面超载。开挖时应严格遵循先开挖、后支撑的原则，最大开挖深度位于模型支撑中心线以下1 cm处，相当于原型的支撑以下超挖限值0.5 m，严禁进一步超挖。模型支撑与模型地下连续墙、环框梁间采用硅酮密封胶即白胶黏结。应在白胶充分固化后再进行下一土层的开挖，开挖过程中切勿触碰模型支撑。

在主体结构施工时，首先向已整平的坑底放入加工的底板单元，单元与单元之间采用免钉胶或白胶黏结。主体结构侧墙的施工也采用单元黏结的方法，每个单元同时用白胶黏结固定于模型地下连续墙。 模型主体结构侧墙的右侧是本文中的研究对象， 因此需要在模型主体结构侧墙的右侧粘贴应变片，以研究主体结构侧墙与地下连续墙内力的分配。模型盾构工作井结构施工完成后，以沙袋为配重， 向模型盾构工作井对应实际工程南或北侧的一定范围内进行2级加载， 超大地面荷载下盾构工作井叠合结构破坏的超大地面荷载模拟如图6所示。 加载长度、宽度分别为1.2、0.6 m，长边与模型基坑长边平行。 取重力加速度为10.0 m/s2，第1级加载质量为434.18 kg，压强为6.03 kPa，原型地面荷载换算为301.5 kPa。第2级加载质量为641.71 kg，压强为8.91 kPa，原型地面荷载换算为445.5 kPa。先称量每个沙袋的质量，然后在加载面积上进行堆积加载， 观察数字百分表的水平位移示数变化。 当水平位移示数变化超过一定值时， 结束超载， 并测量加载面积， 计算极限压强。 盾构工作井开挖、主体结构施工及超大地面荷载全过程模拟工况如表2所示。

3  结果与分析

3.1  地下连续墙弯矩

模型地下连续墙弯矩监测点的埋置深度分别为20、160、300、440、720 mm，模型地下连续墙弯矩监测点依次编号为1、2、…、5。模型环框梁弯矩、地下连续墙弯矩及地下连续墙水平位移监测点正立面图如图7所示。图8所示为模型地下连续墙弯矩随工况的变化。

由图8可知：在第5层土体开挖完成后，地下连续墙弯矩监测点1、2的监测值出现一次较大的波动。此时对应第4道边长为15 mm的混凝土支撑及对应的第2道环框梁开始受力。第4道混凝土支撐由于其轴向刚度比其上方的钢支撑大得多， 因此对围护结构变形的局部约束作用最大；与此同时，第1道混凝土支撑及第1道环框梁早在浅层开挖时即对围护结构顶端变形产生约束作用，导致2道环框梁之间集中产生水平位移，靠近第1道环框梁的部分变形最显著。按深度方向连续梁理论分析，模型地下连续墙在第1道环框梁的支座处及跨中出现弯矩突变，而在第2道环框梁附近地下连续墙变形与坑底处相差较小，因此在该支座处弯矩并无显著突变。当第6层土体开挖完成后，第2道环框梁下方分担了该道环框梁上方产生的部分变形，坑底以上形成完全的连续梁模型，地下连续墙弯矩监测点1、2的弯矩恢复正常水平。在最下层主体结构施工时，这2个地下连续墙弯矩监测点的弯矩出现较大减幅，在第2层主体结构施工时又突然增大。需要注意的是，此时中隔墙未施工。弯矩减小产生的原因是第3道环框梁以下在经过底板换撑后拆除了支撑并施作主体结构侧墙，使得变形向该处主体结构发生转移；而弯矩增大可能是由第2道环框梁以下支撑拆除并替换为主体结构，使得第1、2道环框梁之间相对横向变形增大而导致的。

在工况14、15的加载环节中，模型地下连续墙的弯矩变化相对较小，由此可以推断，在超大地面荷载过程中，中隔墙是盾构工作井结构中分担超大地面荷载最多的构件，以受压的形式承担超大地面荷载的大部分荷载效应，显示出较大的抗压刚度。模型地下连续墙在吊装阶段的弯矩变化也显示，实际工程的设计在超大地面荷载不超过一定范围时是安全、可靠的。

3.2  环框梁弯矩

图9所示为模型环框梁弯矩随工况的变化。 环框梁弯矩监测点在每个阶段的应变仪示数负值表示坑内为受拉状态。 由图可以看出：环框梁弯矩分布规律符合连续梁的弯矩分布， 即两端弯矩与中间弯矩异号。 在主体结构施工过程中， 第2道环框梁出现中间段坑外一侧受拉的情况，表明与第2道环框梁对应的第4道混凝土对撑约束变形的效果显著， 发挥了较大的作用。 这种情况一直持续到中隔墙开始受力为止。 与此同时， 第1道环框梁弯矩的变化与所在位置附近地下连续墙弯矩的变化基本同步， 但是右侧的弯矩变化明显大于左侧的。 这可能是由斜撑承受轴力的垂直分量小于对撑承受轴力的垂直分量， 环框梁两端较中间缺乏刚性而导致的。 在工况14的1级地面超载后， 左侧2个弯矩监测点处向坑内的弯矩同时变大。 结合模型地下连续墙在此期间绕水平轴弯矩的变化， 表明加载期间叠合结构中部偏中隔墙的平面位置发生一定的整体水平位移。 在工况15中的2级地面超载后， 环框梁的弯矩变化不明显， 表明环框梁最大弯矩可能随着叠合结构整体水平位移的增大而转移至梁跨中部。

3.3  主体结构侧墙与地下连续墙的内力分配

图10所示为模型地下连续墙与主体结构侧墙弯矩随工况的变化，其中主体结构侧墙监测点3位于第3道环框梁与井底之间的地下连续墙弯矩监测点4处，主体结构侧墙监测点2位于第2、3道环框梁之间的地下连续墙弯矩监测点2处。从图中可以看出：主体结构侧墙弯矩的变化总体较小，并且相对于地下连续墙，所承担的弯矩小很多。由此可以反推，在实际工程中的主体结构侧墙施工时，主体结构侧墙的初始挠曲线形状与已受力的地下连续墙的基本相同，即在主体结构侧墙的内力尚为0时就存在一个初始的变形量。当地下连续墙内力变化较小时，初始变形的作用及叠合结构的协同变形使得主体结构侧墙的内力基本在0附近变化。在工况12中施工第2道环框梁以上的主体结构侧墙后，地下连续墙弯矩监测点2、3的地下连续墙弯矩变化幅度明显减小，表明在后期上部的主体结构侧墙增大了结构的刚度，并分担了一定的内力。

3.4  地面超载期的结构变形分析

在模型基坑的整个施工过程中，数字百分表的水平位移示数均没有显著变化，表明结构没有产生过大的变形，原型的设计是安全、可靠的。

水平位移监测点自上而下依次编号1、2、3， 2级地面超载期间模型地下连续墙水平位移监测点数字百分表的水平位移示数如表3所示。 从表中可以看出， 在超载期间， 围护结构产生非常显著的变形， 记录到的水平位移最大差值为1.482 mm，换算得到原型水平位移为74.1 mm，属于大变形。结合3.1、3.2节中的弯矩分析可知，这种大变形属于围护结构的整体水平位移。由此得出：在具有中隔墙的超深盾构工作井结构体系中，中隔墙是承受超大地面荷载的最主要构件；中隔墙替代叠合结构以压力的形式承担了大量超大地面荷载效应，围护结构及叠合结构将因盾构工作井周边地面荷载的增大而出现低应力水平下的整体水平位移， 进而在围护结构底部发生失稳而导致整体破坏。 需要指出的是， 本文中没有考虑水的作用， 实际工程中的土体为粉土和粉质黏土， 应考虑孔隙水压力的影响。 邓尧［14］通过软土侧向卸荷试验指出， 初始孔隙水压力的增大会引起土体强度指标的减小， 因此当盾构工作井周围土体存在地下水作用时， 土体强度指标减小， 土体塑性变形能力更强， 盾构工作井周边相同的地面荷载会引起更大的叠合结构整体侧移。综合考虑地下水的作用与围护结构叠合结构整体水平位移，盾构工作井周边超大地面荷载应限制在适当的水平之内。实际盾构工作井工程中采取铺装路基箱、钢筋混凝土硬化地面的方式，限制超大地面荷载对地面的作用，即地表黏质粉土地基承载力特征值小于130 kPa，从侧面表明采用地基承载力特征值对盾构工作井大盾构吊装工况进行设计是相对安全、可靠的。

4  结论

本文中通过室内缩尺模型试验研究了盾构隧道超深盾构工作井叠合结构在盾构始发和盾构接收时超大地面荷载作用下的力学响应，得到以下主要结论：

1）在超大地面荷载作用下，盾构工作井的中隔墙的抗压刚度较大，以受压的形式承担了大量超大地面荷载效应，因此在类似的工程设计中，应尽量将超大地面荷载布置在中隔墙一端，并对中隔墙在压力作用下的屈曲效应进行必要的验算。

2）在超大地面荷载作用下，盾构工作井叠合结构中地下连续墙和主体结构侧墙的相对水平位移较小，主体结构侧墙初始挠度导致地下连续墙与主体结构侧墙构成的叠合结构中地下连续墙承担了大部分应力。

3）中隔墙分担的荷载效应较多，叠合结构上部易发生低应力水平下的整体水平位移，进而在围护结构底部发生失稳而导致整体破坏。

4）围护结构破坏受到土体卸荷抗剪强度的影响，地下水的作用使土体的抗剪强度减小，进而使得盾构工作井周围土体承担超大地面荷载的能力减弱。基于室内缩尺模型试验得到盾构工作井周边极限荷载，当盾构工作井周围受到超大地面荷载作用时，采用地基承载力对超大荷载下地面硬化进行设计是安全、可靠的。

5）在大直径盾构工作井的盾构掘进机吊装作业中，必须考虑超大地面荷载对超深盾构工作井围护结构及主体结构的综合力学响应影响，尽量将超大地面荷载选址在盾构工作井主体结构刚度较大的部分，同时采用钢筋混凝土硬化路基、敷设路基箱等刚性路基方式控制超大地面荷载对地面的压强，并加强对主体结构和围护结构的水平位移监测，预防主体结构发生过大水平位移。

参考文献：

［1］杨国松， 王海林， 敬怀珺， 等. 大直径盾构隧道工作井环框梁计算方法及建议［J］. 黑龙江交通科技， 2022， 45（8）： 125.

［2］徐成. 超深盾构工作井设计研究［J］. 低碳世界， 2021， 11（6）： 265.

［3］姚廣亮， 陈小云， 李支令， 等. 超深大直径工作井内衬结构受力分析［J］. 广东水利水电， 2022（5）： 1.

［4］李晓春. 超深超大工作井叠合墙结构工作性态全过程分析［J］. 隧道建设， 2014， 34（11）： 1024.

［5］马文彬. 短时超大荷载作用下盾构工作井结构响应研究［D］. 济南： 济南大学， 2021.

［6］陈志波， 钟理峰， 蔡廉锦， 等. 基坑开挖过程坑侧土体应力路径试验研究［J］. 防灾减灾工程学报， 2016， 36（6）： 943.

［7］计鹏， 李栋梁， 左战旗， 等. 基于反演分析的地面超载对深基坑变形影响研究［J］. 铁道建筑技术， 2021（9）： 24.

［8］陈亚楠.天津地区内撑式深基坑开挖变形规律及影响因素研究［D］. 天津：河北工业大学， 2020.

［9］张德成， 王飞， 李维， 等. 坑顶超载作用下深基坑险情处理与经验总结［J］. 山西建筑， 2021， 47（6）： 59.

［10］SHOAR S M S， HESHMATI R A A， SALEHZADEH H. Investigation of failure behaviour of soil nailed excavations under surcharge by centrifuge model test［J］. KSCE Journal of Civil Engineering， 2023， 27（1）： 66.

［11］黄明， 江松， 邓涛， 等. 基于分离相似概念的地铁异形基坑三维开挖模型试验［J］. 工程地质学报， 2018， 26（2）： 384.

［12］史世雍. 软土地区深基坑支护体系安全性状动态分析［D］. 上海： 同济大学， 2007.

［13］张腾遥. 基坑偏压下土与围护结构相互作用的模型试验研究［D］. 杭州： 浙江工业大学， 2020： 31.

［14］邓尧. 海相软土卸荷力学特性研究及其基坑开挖数值模拟［D］. 重庆： 重庆大学， 2017.

（责任编辑：王  耘）