碳排放期权定价及实证研究

祝叶 袁中华

摘 要：碳期权作为碳金融市场上重要的交易产品，合理定价有利于投资者做出理性的碳期权套期保值决策，降低碳交易市场风险。因此，本文基于湖北碳排放交易中心碳配额数据构建定价模型，以此对我国八大碳交易市场价格提供一定的借鉴。本文将GARCH模型和期权定价模型B-S引入碳排放交易期权的定价研究中。通过碳排放交易中心配额期货收盘价的数据检验，发现价格波动情况具有非正态性和尖峰厚尾的特征，并采用GARCH模型拟合预测碳价收益率波动率，将预测的数据求取标准差后得到最终日波动率，从而带入B-S定价模型中进行价值估值。结果表明，GARCH模型具有良好的拟合性，有利于提高定价的精准度。

关键词：碳期权定价；GARCH模型；B-S期权定价；碳达峰；碳中和

本文索引：祝叶，袁中华.<变量 2>[J].中国商论，2024（01）：-121.

中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2024）01（a）--04

1 引言

基于全面精准贯彻新发展理念的政策，我国明确提出了 “碳达峰”和 “碳中和”的战略目标。为加快推进目标的实现，全国碳交易中心也在2021年7月宣布开市。2022年，党的二十大则提出积极稳妥推进碳达峰碳中和，健全碳排放权市场交易制度。“双碳”的提出为碳金融市场的发展提供了政策支持，也为碳排放的推广创造了动力，并且全国碳排放权交易市场的启动也极大提高了碳排放权交易市场的流动性。因此，在双碳的大背景下探讨碳交易权定价具有一定的时效性，从而促进精准的碳交易价格来服务和活跃碳金融市场的发展。

反观国际情形，发展中国家是市场上最大的碳排放出口国，但面临的是碳金融资产被“贱卖”而造成的巨大损失和碳排放压力。杨青清（2022）[1]认为碳金融产品的标准制定在国外规则繁琐，从而导致在交易机制过程中我国只能被动接受国外碳價格。因此，我国应加快完善碳金融市场，推出相应的金融产品，构建与国际相匹配的一体化碳交易定价机制从而降低市场交易风险。本文将选取湖北碳交易市场配额的收盘数据，采用实物期权B-S定价方法，重点探讨收益波动率的估算模式，从而得到期权合理的定价结果，为我国碳交易市场即将产生的碳金融产品定价提供借鉴。

2 碳金融交易市场概述

2.1 相关概念

狭义的碳金融是指把碳排放权及其衍生品当作商品进行交易；而广义的碳金融除此之外还包括传统金融活动的改造升级，其目的在于减少温室气体排放。鲁政委等（2021）[2]在研究国外碳金融时总结到碳金融市场就是碳市场的金融化。随着碳产品在世界范围内交易，碳期货期权和碳远期等碳金融衍生产品和工具逐步被开发出来，这些产品和工具为发达国家减排提供了良好的市场化手段。

碳排放权交易是指以温室气体排放配额为标的物进行的交易。在碳交易管理方面中国市场是通过政府自上而下的方式展开政策性，首先由政府整体规划排放总量然后免费分配给纳入减排的企业，剩下用作二级市场拍卖招标。基于经济学视角下，赵彦锋等（2018）[3]指出金融属性是碳排放交易权核心，该属性有利于提高碳交易市场的流动性，在此基础上产生的期货交易在一定程度上能有效为企业降低市场风险。

2.2 国内外现状

国际碳金融交易市场自20世纪发展极为迅速，其中最具有代表性的是欧盟排放交易体系。欧盟排放交易体系前后经历了三个阶段：第一阶段是2005—2007年，主要目标是帮助欧盟成员国达到议定书所规定的减排量，并将电力和能源密集型重工业作为减排重点，虽然所有的排放配额都是免费提供，但是对于未达标的企业要处以一定比例的罚款；第二阶段是2008—2012年，在该阶段政府将免费供给的排放配额比例降低至90%，同时提高了对未达标企业的罚款金额；第三阶段是2013—2022年，在该阶段欧盟排放交易体系将企业部门进一步扩大到其他行业，并且采用拍卖的方式激活交易市场。

反观国内市场，我国碳交易起步较晚，但从碳配额交易行情来看，2022年全国碳排放配额（CEA）成交量约5000万吨，成交金额约28.14亿元，成交均价约55元/吨，市场行情明朗。就区域配额12月数据而言，八个区域配额共占全国总年数配额的三成，其中湖北贡献出的成交量占全部成交量的一半以上。从国内区域CCER交易行情来看，截至2022年底，国家发改委公示获得减排量备案的项目中挂网公示约250多个。通过数据可以发现，我国碳排放市场发展较为迅速，配额交易总量不断上涨，而CCERS项目涉及的行业范围越来越广，因此加快碳排放权定价机制极为重要。

3 碳排放期权评估方法选择

3.1 期权评估概述

期权是一种合约，这种合约规定所有者可以按照预设价格买卖某项资产，所以期权所有者拥有的是对未来选择是否执行合约的权利。欧式看涨期权是指给期权多头方在将来某一时刻以协议价格买进的权利，并且协议价低于市场价以获得价格差，符合经济学效用最大化原则。碳排放期权的特性类似欧式看涨期权，如果企业在某时刻购买碳排放权，那么当企业累计碳排放量大于公司配额上线时持有期权可以使企业在碳排放价权价格上涨时减少损失，当企业累计碳排放量小于公司配额上线时持有排放权可以使企业获得更多收益。

期权定价模型主要有B-S定价模型、随机模拟法和二叉树分析法等方法。B-S定价模型出现于20世纪70年代，其计算期权价值的基本假设有：（1）企业股票价格变动连续且服从布朗运动；（2）金融工具交易是连续的；（3）交易不存在卖空限制；（4）允许套利存在；（5）无风险利率为常数。这些假设与碳金融资产本身具有的属性存在一致性，于是本文采用B-S定价公式来进一步测算配额期权价格，具体公式如下：

3.2 碳排放期权评估方法选择

3.2.1 碳排放期权定义

作为特殊的金融期权产品碳期权，是指交易双方在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量碳标的的权利。当多头方购买配额后，如果在规定期权时间内配额价格上涨，则多头方将获利，如果在行权期间配额价格下降则选择不执行期权，损失的则为保证金。与一般金融产品相同，碳期权可以帮助买方降低碳价格波动所带来的不利风险，具备一定的套期保值作用。

3.2.2 评估模型的选用

潘露等（2020）[6]通过对期权定价模型进行数据对比分析后得出各模型的优劣特征，最终认为B-S模型在计算上方便精准具有一定优势。但是该方法唯一的缺点就是参数的选择带有一定的主观性并受市场影响极大。因此，本文通过引入GARCH模型对B-S模型中的收益率参数进行修正，提高模型的准确度。

3.2.3 波动率估计

从上文的数理中可以得出，采用B-S定价模型来计算碳排放期权价值最重要的是要确定所需要的参数数据。其中，资产价格波动变化具有时间特性，并且不呈正态分布，比如股票价格、汇率变动等，反映的是一段时间内市场中各种信息的变化。介于碳排放交易价格分布具有尖峰厚尾的特性，可以采用建立GARCH模型对其波动状况进行实证分析，便于得到更确切的参数值。GARCH（p，q）模型是由波勒斯勒夫于1986年提出，该模型的条件方程可以较好地描述金融资产收益率的波动集群现象。GARCH（1，1）模型的均值方程和方差方程的形式如下：

为了确保方差为正，则方差方程中之和的值的范围应在0和1之间较为合适，当之和越接近于1则表明整个序列的波动就越大，受到一个条件方差冲击越持久同时模型的建模过程较平稳，过去的波动在未来会逐渐减弱，因此GARCH（1，1）模型可以较好地拟合样本数据的收益率序列。

4 案例分析

4.1 案例概况

假设一个基于湖北交易中心碳配额的短期期权，其期权有效期为3个月，协定价格为44.31元，现货价格为44.50元。其执行期为2022年8月10日。5年期國债利率为3.5%。

4.2 参数取值

（1）无风险利率。本文选取案例中给出的5年期国债利率根据连续复利公式计算得出：r=ln（1+r0）=ln（1+3.5%）= 0.0346。

（2）期权到期期限。从2022年5月10日到2022年8月10日，包括工作日在内一共90天，则期权有效期折合成年数表述为：T=90/365=0.25。

（3）年收益波动率。本文主要采用GARCH模型来刻画历史价格波动率从而得到未来一段时间的日收益率，然后求日收益率标准差从而得到需要的收益波动率预测值。其计算公式为：年收益波动率=日收益波动率。

4.3 波动率的估计

本文所使用的碳排放权配额交易价格数据来源于湖北碳排放交易中心。根据每天官网给出的收盘价格数据，整理出2020年9月18日到2022年5月6日共365个交易日的收盘价格。

4.3.1 描述性统计

如果要对时间序列进行分析，就必须先对数据进行预处理，从而达到对数据建模的准确性效果。因此，本文将碳排放交易价格先做对数化处理，然后对数据的正态分布性进行检验，图1为配额价格波动的一般描述性统计图。

由图1可以得出，该数据平均值为0.001接近0且为正值，说明其价格序列的波动方向一致；偏度为-0.07说明价格波动变化存在一个长长的左尾，即价格波动序列存在左偏现象；峰度为6.42大于3，则表明价格波动变化存在一个尖峰；最后J-B统计量的p值小于0.05，表明在5%的显著水平下不服从正态分布。因此，根据以上数据分析可以发现价格波动序列呈现出尖峰厚尾的非正态化特性。

4.3.2 平稳性和单位根检验

根据上文对于配额价格数据的一般描述性分析，对数据进行平稳性和单位根检验，以确保时间序列数据具有平稳性从而有利于构建GARCH模型。根据测算，配额价格的ADF值为-18.91，对应的p值小于0.05，则拒绝原假设H0：配额价格时间序列存在单位根，即时间序列平稳不存在单位根。

4.3.3 自相关性检验

对于多阶的自回归检验本文使用LM检验，由表1可知p值小于0.1表明在10%的显著性水平下，存在一定的自相关性。同时可知，当滞后4阶时对应的p值小于0.05，则表明滞后4阶显著。

4.3.4 ARCH效应检验

本文将对价格波动序列进行ARCH效应检验以确保可以构建GARCH模型，表2为检验结果。此处用的F和LM检验两种检验方法，从表2结果来看，F统计量的值为0.561，相应的p值为0.454，大于0.05；LM统计量为0.563，相应的p值为0.452，大于0.05，可见在5%的显著水平下该残差项之间不存在自回归条件异方差，不需要进行ARCH模型GARCH及模型的修正。

4.3.5 Garch（1，1）模型

本文通过ARCH检验可知p值不显著，完全消除了ARCH效应，则可以在此基础上建立GARCH（1，1）模型，通过表3可知，方程系数都在0.01水平下显著，R2=0.89，对数似然值查表得L=780.56，这说明该模型能够较好地拟合数据。因此由表3得到的均值方程和方差方程分别如下：

均值方程：

方差方程：

在GARCH模型中，回归得到的系数具有非常重要的作用，分别可以反映当前信息和过去信息对现在价格波动的影响程度。由上文可得，β1小于β2说明对于配额价格而言，过去信息对波动程度冲击影响要远远小于现在信息对波动程度的影响。同时系数之和为0.97，非常接近于1，表明该价格波动状态受过去信息影响较小，对未来具有一定的可预测性，同时本文构建的GARCH模型对碳价收益率波动率的刻画是合理的。根据GARCH（1，1）模型，推算出以评估基准日为起点未来一个月的日波动率并求该系列数据的标准差来作为本文评估日的日波动率，最终可得=0.001。又由于一年的交易日为252天，则年波动率根据计算公式得出 1.6%。

4.4 定价计算

由B-S定价模型公式如下：

先计算出d1=0.5504，d2=0.0112。通过查询正态分布系数表和插值法分别计算出=0.7089，=0.5055。最后将上述所有参数取值带入定价模型公式 中得到期权价值P=45.11元/吨。

5 结语

本文采用B-S定价模型对碳排放期权进行定价分析时，要注意参数取值方式的选取，确保估值的精准度。首先通过本文估值的结果可以得出碳交易期权类似于欧式看涨期权，具有分散配额价格波动所带来风险的作用，从而可以帮助减排企业在降低碳排放中带来一定收益；其次对于具有非正态特性的收益波动情况，本文进行一系列检验后通过构建GARCH模型来预估，在确保价格时间序列平稳的前提下预估未来价格波动率并得出收益率。最终从定价结果来看配额的期权价格高于市场价格，说明对于企业而言可以起到一定的套利保值作用。

在双碳政策下，各企业在面对减排的巨大压力时，政府需要明确碳交易定价机制，从而确保以最低成本方式节约资源推进我国的碳中和目标。但是目前我国刚成立全国性碳交易市场，我国碳排放交易市场中并没有推出与减排有关的金融产品，这与国外相比还存在一定的差距。因此，作为世界第一碳排放大国，应该尽快完善碳金融交易市场，从而为碳排放理论定价提供有保证体系支持。本文选取国外碳排放市场交易价格进行定价，虽然没有直接采用国内碳配额现货价格进行数据分析，但在一定程度上可以为我国后期推出的碳期权等金融产品的定价提供理论参考。全国性碳交易市场已经成立，我国需要大力构建碳金融体系和完善交易定价机制，为买卖双方提供一个公平公正公开的对话机制，从而有利于中国碳交易与国际接轨，并且提高在国际碳交易定价方面的话语权，以此早日实现双碳目标实现高质量发展。

参考文献

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