无模胀形蛋形耐压壳的应力重分布分析

摘 要： 无模胀形蛋形耐压壳焊接处的应力重分布特性会影响耐压壳疲劳寿命的准确评估.根据蛋形轮廓曲线函数，设计了一个用于4 000 m水下工作的蛋形耐压壳，通过建立数值模型，研究不同外压载荷下未胀形蛋壳焊接处的应力分布.结合无模胀形原理，研究内胀变形对分段式蛋壳趋向蛋形的影响，并比较无模胀形前后蛋壳焊接处的应力分布.结果表明：蛋壳焊接处的应力随外压载荷增加而增加，母线曲率对蛋形耐压壳焊接处的弯曲应力影响很大；无模胀形对分段式蛋壳的蛋形改善效果良好，内胀载荷为60 MPa左右效果最好.通过无模胀形有效降低蛋形耐压壳各焊接处的弯曲应力，且缩小了各焊缝弯曲应力差.

关键词： 蛋形耐压壳；分段式；无模胀形；应力重分布

中图分类号：U661.4;TG404"" 文献标志码：A"""" 文章编号：1673-4807（2024）06-001-06

收稿日期： 2023-09-17"" 修回日期： 2021-04-29

基金项目： 国家自然科学基金面上项目（52271277）；江苏省自然科学基金面上项目（BK20211343）

作者简介： 朱永梅（1969—），女，博士，教授，研究方向为海工装备数字化设计理论与方法．E-mail：zymtt@163.com

引文格式： 朱永梅，孙天意，孙志莹，等.无模胀形蛋形耐压壳的应力重分布分析［J］.江苏科技大学学报（自然科学版），2024，38（6）：1-6.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.06.001.

Stress redistribution analysis of egg-shaped pressure shellfabricated by dieless free hydroforming

ZHU Yongmei， SUN Tianyi， SUN Zhiying， CHEN Jianzhi， ZHANG Jian

（School of Mechanical Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

Abstract：The stress redistribution characteristics of the welded egg-shaped pressure shell fabricated by dieless free hydroforming will affect the accurate evaluation of its fatigue life. In this paper， according to the egg-shaped contour curve function， an egg-shaped pressure shell for working at 4 000 meters underwater was designed. A numerical model was established to study the stress distribution of the weld of the unexpanded eggshell under different external pressure loads. Combined with dieless free hydroforming theory， the effect of internal expansion deformation on the tendency of segmented eggshell to egg-shape was studied， and the stress distribution of eggshell weld before and after dieless free hydroforming was compared. The results show that the stress at the eggshell weld increases with the increase of external load， the busbar curvature has a great influence on the bending stress at the eggshell weld. Dieless free hydroforming has a good effect on the improvement of the egg shape of the segmented eggshell， 60 MPa is the best internal expansion load. It can not only reduce the bending stress at the eggshell weld， but also reduce the bending stress difference of each weld.

Key words：egg-shaped pressure shell， segmented， dieless free hydroforming， stress redistribution

深海潜水器是进行深海探测和海洋资源开发的有效作业工具，耐压壳作为潜水器的核心结构部件，起着保障非耐压设备正常工作和人员安全的重要作用^［1-3］.现役深潜器中使用最多的球形耐压壳具有缺陷敏感性高，空间利用率低等问题.文献［4-6］基于仿生鸭蛋结构提出一种满足双曲率正高斯曲线的多焦点、回转型蛋形耐压壳，对缺陷的敏感性明显下降，在浮力储备和空间利用率上也优于球形耐压壳.

由于蛋形耐压壳属于多曲率正高斯回转壳，采用目前球壳的热冲压板料成形制造，成形后蛋壳两端减薄率大，且蛋壳大小端半径不等、赤道偏心，成形需要多套模具，成本高、周期长，因此采用无模胀形技术制造更为合适.文献［7］开展了蛋形耐压壳无模胀形特性研究及胀形后外压屈曲特性研究以验证胀形质量.文献［8］对蛋形耐压壳的厚度进行了优化设计，提高了蛋形耐压壳的材料利用率及安全性.文献［9］对蛋形耐压壳在不同缺陷条件下引起非线性屈曲开展了针对性研究.

无模胀形蛋形耐压壳采用锥台形单元组合焊接制作预制体，再通过施加内压胀形，进而趋向最终的蛋形耐压壳形状.由于壳体焊缝多，残余应力分布复杂，胀形后应力重分布特征不明确，增大了制造性能可控和安全评估的难度.目前应力分布在疲劳损伤问题上表现愈发突出，受到越来越多的关注.文献［10］研究了直径为530 mm的钢管环缝中残余应力的再分布问题.文献［11］对7005铝合金焊接试样建立有限元模型，分析从试板提取紧凑拉伸试样后试样内部的残余应力重分布情况.文献［12］测试了高强钢TIG焊接接头在疲劳裂纹扩展过程中的焊接残余应力重分布规律.文献［13］基于ABAQUS预测了微裂纹扩展对喷丸残余应力重分布的影响.因此，影响结构体疲劳寿命的主要因素就是在外载荷作用下应力场的分布，无模胀形后应力会发生重分布，影响蛋壳的疲劳寿命及损伤评估的准确性.确定无模胀形后应力分布的演化规律是准确预测蛋壳疲劳寿命的重要基础，而目前对大型复杂焊接结构无模胀形前后应力分布的研究较少，因此对无模胀形蛋形耐压壳应力重分布进行研究具有重要意义.

文中根据蛋形轮廓曲线函数，设计一个用于4 000 m水下工作的蛋形耐压壳.采用锥台形单元组合焊接制作预制体，再通过无模胀形加工成蛋壳.通过建立分段式蛋壳预制件数值模型，研究了不同外压载荷下未胀形蛋壳焊接处厚度方向的应力分布.结合无模胀形原理，分析不同内压对分段式蛋壳的蛋形改善情况及锥台夹角的影响.最后研究内胀变形后蛋壳焊接处应力的分布，并比较无模胀形前后焊接处应力重分布情况.

1 蛋形耐压壳结构设计

1.1 几何参数的确定

以马氏体镍钢18Ni（250）为材料，工作背景为水下4 000 m，设计一个满足工作要求的蛋形耐压壳，基于文献［14］对鹅蛋进行仿生研究，由鹅蛋轮廓特性推导出外廓曲线函数，并验证了N-R方程是理想蛋形耐压壳外轮廓曲线函数，计算为：

r=L²ⁿ⁺¹x²ⁿⁿ⁺¹－x2

n=1.057（L/B）^2.372（1）

式中：n为形状指数；L为蛋壳长轴；B为蛋壳短轴.SI=B/L为蛋形系数，决定蛋形耐压壳的形状.根据仿生学对鹅蛋壳的统计，并经过试验验证蛋形系数为0.69的蛋形耐压壳综合性能最好.

按照等体积原则，以半径为100 mm的球形耐压壳为恒定壳体体积，约为4.2 m3，设计一个等体积的蛋形耐压壳，其体积为：

V=π6LB2（2）

把相关参数代入上式，可求出L和B的值分别为：L≈2.561 m；B≈1.767 m.

取t=25 mm为蛋形耐压壳的制造厚度.蛋形耐压壳几何参数和材料性能参见表1.

1.2 焊接预制件设计

文中采用分段式无膜胀形技术，参考文献［15］对无模胀蛋特性的研究，设计一个由6个圆锥台组合的蛋形耐压壳结构，如图1.将蛋壳从尖端到尾端划分为6个区域，依次编号为1、2、3、4、5、6，每个区域对应一个圆锥台，锥台的高与区域的长度相等.两个锥台之间通过焊接连接，共5条环焊缝，按照区域划分顺序对焊缝依次编号为A、B、C、D、E.

2 蛋形耐压壳预制件焊缝处应力分析

通过ABAQUS软件建立具有25 mm厚度的腔体模型，网格划分主要为8节点6面体单元（C3D8R），过渡处少量为楔形单元（C3D6），在焊缝附近沿厚度方向划分6层单元层，其他位置划分3层单元层，建成的有限元模型如图2.

为获得各焊缝处沿厚度方向的应力变化情况，在各焊缝处沿厚度方向平均选取5个应力检测点，分别编号为1、2、3、4、5，如图3.

对分段式蛋壳的环焊缝进行焊接仿真，分析不同焊接电流、焊接电压及焊接速度下焊接残余应力分布.其中焊缝D处沿厚度方向的焊接残余应力分布情况如图4～6，发现在不同焊接电流、焊接电压及焊接速度下焊接残余应力沿厚度方向的分布趋势几乎一致.对于其他几条焊缝，焊接残余应力的分布也有相同的规律.因此选取焊接电流为120 A、焊接电压为20 V、焊接速度为5 mm/s下的焊接残余应力作为后续分析的基础.

将用上述焊接参数计算得到的焊接残余应力场导入到模型中，并对模型施加不同的外压载荷，得到不同外压载荷下未胀形蛋壳焊接处应力值，如表2.相同外压载荷下拉应力最大的是D处外表面，而压应力最大的是C处内表面.由于拉应力更易导致裂纹萌生和扩展，因此D焊缝处最易发生疲劳破坏.

不同外压载荷下焊接处表面应力变化如图7、8，发现随着载荷增大，蛋壳所有焊缝处的拉、压应力都逐渐增大，C和D处应力的变化最快而A处应力的变化最慢，且压应力的增加比拉应力更快.由此可知，蛋壳尖端的应力变化较稳定，中间和尾部的应力变化较复杂.这与蛋壳曲率变化一致，因此母线曲率对焊接处的弯曲应力影响很大，圆弧过渡越平稳，弯曲应力越小.

3 无模胀形对蛋形耐压壳焊缝处应力影响

3.1 无模胀形后蛋壳焊缝光顺度的改善

在ABAQUS中用不同的压强分别内胀蛋壳，得到不同内胀载荷下蛋壳变形量（图9），对内胀后的蛋壳模型和理想蛋壳模型进行形貌误差分析（图10），然后测量锥台的夹角，得到不同内胀载荷下锥台的夹角变化情况（图11）.

由图9可知随着内胀载荷的增加，蛋壳变形量不断增加，60 MPa前呈线性增加，超过60 MPa后急剧增加，蛋壳毛坯变形量过大，使轮廓形状偏离蛋形.蛋壳变形部位主要是锥台中间，尖端变形量最小.由图10可知在60 MPa内胀载荷下的蛋壳与理想蛋壳的轮廓形状最为接近，外表面更趋于平滑，且最大偏移量为2.7 mm左右；而在70 MPa内胀载荷下，最大偏移量达到6.6 mm，圆锥台有畸变产生.因此，无模胀形对分段式蛋壳的蛋形改善效果良好，内胀载荷为60 MPa左右效果最好.

由图11发现各锥台的夹角随载荷增加而增加，但增加的幅度很小.各锥台的夹角在变形前期呈线性增加，当变形量超过5 mm后，同一变形量下各锥台的夹角有增有减，说明锥台的夹角不仅受到两侧锥台变形的影响，还与蛋壳整体变形有关.

3.2 无模胀形后蛋壳应力重分布情况

为模拟4 000 m水压下无模胀形后蛋壳的应力分布情况，将不同内压胀形后的蛋壳重新建模，并将内压胀形后的残余应力场导入到模型中，施加40 MPa的外载荷，计算胀形后蛋壳在不同焊接处的应力值，如表3.

对比表2和表3，胀压后蛋壳焊接处压应力和拉应力的分布情况发生了变化.胀形前，除了E处各位置的拉应力都分布在焊缝外表面至壳厚2/5处，而胀形后A和B处拉应力的分布变浅，为焊缝外表面至壳体厚度1/5处.

不同内胀载荷下焊接处表面应力变化如图12、13，发现随着胀压载荷增大，外表面的拉应力逐渐减小，D处拉应力减小最快，A处拉应力减小最慢.而对于内表面的压应力，C和D处比胀形前小，而A、B和E处比胀形前大，因此胀形降低焊缝弯曲应力的同时，还缩小了各焊缝弯曲应力差，平衡了蛋壳整体弯曲应力，提高结构强度.

图14显示了最危险的D焊缝处在4 000 m水压下未内胀时和用60 MPa内胀后的应力变化，显然发现经过最佳内胀载荷60 MPa胀压后，D处沿厚度方向各位置的应力都减小了，可见无模胀形能减少应力集中，防止疲劳破坏的发生.

4 结论

文中设计一个符合工作要求的蛋形耐压壳，结合无模胀形理论，通过有限元软件分析了不同内压对分段式蛋壳的蛋形改善情况及锥台夹角的影响，并研究了锥台相连处焊接处在无模胀形前后的应力重分布情况，得到以下结论：

（1） 随着外载荷增加，蛋壳所有焊缝处的拉、压应力都逐渐加大.母线曲率对蛋形耐压壳焊接处的弯曲应力影响很大，其中D处的拉应力最大，最容易发生疲劳破坏.在设计之初，可以适当调整相应区域的尺寸，降低尾部的曲率突变值，从而降低该处的弯曲应力.

（2） 无模胀形对分段式蛋壳的蛋形改善效果良好，内胀载荷为60 MPa左右效果最好.

（3） 胀压后蛋壳焊接处压应力和拉应力的分布情况发生变化，其中拉应力在厚度方向上的分布变浅.通过无模胀形不仅能有效降低蛋形耐压壳各焊接处的弯曲应力，还缩小了各焊缝弯曲应力差.

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（责任编辑：曹莉）