薄膜物理中厚度测量的教学设计与探索*

金克新 陈云海 王海鹏

(西北工业大学物理科学与技术学院 陕西 西安 710072)

2020年10月,中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》中提出构筑在“新工科”建设背景下的大类人才培养模式．在此形势下如何实现“厚基础、宽口径、重实践、求创新”的培养特色,并根据课程的具体内容进行科学合理的教学设计、吸引学生的学习兴趣、引导学生深刻学习课程知识,是每一位教师应当面对、思考和探索的问题．在“十四五”期间,国家将加快发展新一代信息技术、新能源、新材料等战略性新兴产业,这将涉及集成电路、光电子器件、磁性材料和器件、新型太阳能电池等高新技术的发展和应用,其核心关键技术与薄膜科学相关,并受到人们越来越多的重视[1]．在薄膜科学研究中,厚度的实时监测及精确测量尤为重要,因此在课程教学中,需要强化薄膜厚度概念和测量的内容．

早在西汉戴圣的《礼记·学记》中指出“知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也．故曰:教学相长也．”在教书育人中,教学相长是一个关键的过程,然而通常注重“教”的环节和课程所要讲授的内容,却忽略了学生在“学”上的主动性[2-3]．这样的教学过程是一个单向的知识“灌输”过程,虽然能让学生直接从中获益,简捷而高效,但学生却完全处于被动状态,难以吸引学生的学习兴趣和激发学生的思考．本文以薄膜厚度教学设计为例,围绕“学”来展开教学,以问题为导向,讲授薄膜厚度的重要性、如何测量、测量将面临的难题以及如何解决难题等,充分调动了学生的主观能动性和创造性．同时在教学过程中引入科学前沿和思政元素,达到“教书”与“育人”的双重目的．

1 教学设计思路

1.1 教学目标

物理知识传授：认识薄膜厚度的重要物理意义,掌握薄膜厚度的概念及其测量原理和方法,夯实学生的基础知识．

科学思维培养：以问题为导向,引入科学前沿,拓展学生思维的深度及广度,提升学生的科学思维能力．

思想素质教育：结合我国薄膜科学的发展现状,把爱国主义和责任担当融入课堂教学中,激励学生将个人的理想追求融入到国家和民族的事业中．

1.2 教学过程

教学设计思路如图1所示,以薄膜领域的科学前沿为牵引,引入薄膜测厚主题,吸引学生的学习兴趣;进一步通过锡纸测厚的例子,讲述厚度测量的基本原理和物理思想,进而引出薄膜测厚的方法和原理,提高学生的科学素质;结合我国薄膜科学的现状,合理引入思政元素,增强学生的社会责任感和使命感．

图1 教学设计思路图

2 教学过程设计

2.1 以科学前沿为牵引 讲授“薄膜厚度的重要性”

LaAlO3/SrTiO3(LAO/STO)异质界面是一种备受关注的体系,探索LAO/STO异质界面的新奇物理现象,对未来新型氧化物电子学和器件的应用具有非常重要的意义．其中LAO的厚度是一个重要的物理参量,且存在一个约为4 uc(unit cell,晶胞)的临界厚度．以问题形式向学生展示有关LAO/STO界面物性的厚度依赖实验结果．图2是不同厚度LAO/STO界面电导率的数值,可以看到,当LAO薄膜厚度小于4 uc时,界面电导率很小．而当厚度大于4 uc时,其电导率有几个数量级的提升,表现为金属导电性．同一种材料,仅仅是在厚度上的微小差异,却表现出两种完全不同的导电行为．

图2 LAO/STO异质界面电导率与LAO薄膜厚度的关系[4]

由此可见,当厚度极小时,薄膜进入微观尺度,会出现许多体材料中不存在的复杂现象和效应．与体材料相比,薄膜最大的区别就在于维度,也就是厚度,其对薄膜材料的物理性质影响很大．无论是熟知的物理量,如质量、电导和光学常数(透射和折射)等,还是科学研究发现的新奇物理效应,都与薄膜厚度直接或间接相关．在薄膜科学研究中,对薄膜厚度进行实时监测以及薄膜厚度的精确测量尤为重要．

2.2 从简单实例出发 启发思考“如何测量薄膜厚度”

在以上分析基础上,进一步引导学生思考如何才能测量薄膜厚度,并探讨薄膜厚度的概念和测量方法的基本原理．

以锡纸为例,如何用直尺测量其厚度．显然,不能直接通过直尺测得锡纸的厚度,但是可以通过其他方式间接得到锡纸厚度．例如,通过物体密度、体积和质量之间的换算关系得出锡纸的厚度(图3)．除质量外,一个物体的厚度也可以通过测量其电阻、入射光强和光程差等物理量间接获得(表1)．一个难以直接测量的物理量,通过测量与其关联的另一个物理量而间接得到,这种方法为信息转换．信息转换是物理学中一种重要的研究方法,物理学中许多重要的物理量就是通过信息转换的方法后才被发现、认识和验证的.

图3 锡纸厚度测量方法的物理思想

表1 几种典型的物理量和厚度h之间的关系

如果把数张锡纸堆叠在一起,其总厚度依然很小,但是前面已经测得了单片锡纸的厚度,因此只要知道锡纸的数量,就能得出堆叠锡纸的厚度．这就是薄膜厚度测量的第二个原理——化整为零．

对于薄膜而言,其厚度介于单原子到微米之间,许多薄膜厚度只有几十纳米甚至是几个原子层,如此微小的尺寸,简单的直尺等工具显然是无济于事的．因此就需要利用厚度和薄膜其他性质之间的规律,通过传感器将厚度的信息转换为易测量的物理量,从而达到测量薄膜厚度的目的．同时薄膜从微观上来讲,也可以看作是由一层层原子层的堆叠而成,因此,通过测量薄膜原子层的数量也能得出薄膜的厚度．

2.3 讲授具体实例 使学生掌握薄膜厚度测量的方法与原理

通过上述讲授,学生初步掌握了薄膜厚度的基本概念、测量难点和基本原理,认识到从哪些方面出发可以获得厚度的信息,但这些知识还无法使学生真正了解薄膜厚度的测量技术．这里选取了石英晶体测厚法和反射式高能电子衍射(reflection high-energy electron diffraction,RHEED)测厚法,同时将两种方法进行比较,让学生掌握薄膜厚度测量方法的优缺点以及如何针对不同类型的薄膜来选取合适的测厚方法等．

(1)石英晶体测厚法(信息转换)

石英晶体测厚法主要是利用物体质量与固有频率的关系来测量薄膜的厚度,是一种常用的厚度测量技术[5]．石英晶体的质量(m)和其固有特征频率(f)的关系为

(1)

式中k是一个与石英晶体相关的比例常数,E是石英片的弹性模量．当石英晶体质量改变dm时,其谐振频率改变量为

(2)

(3)

假设石英片镀膜面积为S,体材料密度为ρ,镀膜过程中在石英片上生长的薄膜厚度为h,那么石英片质量改变量为

dm=ρSh

(4)

此时,若测量得到频率改变量df,就可以计算得到薄膜的厚度为

(5)

不过,当频率改变量df比较大时,dm与df之间不再满足线性关系,需要做出相应的修正．石英晶体测厚法灵敏度高,操作简便,可以测量金属、半导体和介质膜的厚度,但由于计算中的密度是块体密度,与实际薄膜的密度有一定差别,所以计算结果会有一些误差．

(2)RHEED测厚法(化整为零)

从微观角度看,如果知道薄膜的单个原子层厚度和原子层数,就能得到薄膜的厚度．RHEED测厚法就是基于这种原理的厚度测量技术．RHEED的工作原理主要是电子的衍射行为[6],晶体原子在空间中周期性有序排列,电子束入射到晶体点阵时会发生散射,当入射电子束满足劳厄方程时,则会发生衍射现象,形成衍射图案,劳厄方程表示为

kf-ki=Gn

(6)

其中ki为入射电子束波矢,kf为反射电子束波矢,Gn为薄膜晶体的倒格矢．图4为RHEED测量薄膜厚度的示意图,薄膜以层状生长,电子枪发射出能量为5～100 keV的电子束,并以1°～4°的角度掠射至薄膜样品表面[7],电子在薄膜表面发生衍射并在荧光屏上成像．衍射图案信息经由电荷耦合器(CCD)收集并传输到电脑端,就能够获得衍射强度和衍射图像等信息．

图4 RHEED工作原理图

由于衍射强度对表面粗糙度很敏感,薄膜表面光滑时衍射强度最大,衍射图案最清晰．而当薄膜表面不平整时,衍射强度则会降低．衍射强度I和样品表面覆盖率R呈如下关系[8]

I∝n4(1-2R)2

(7)

式中N为薄膜表面原胞数．当薄膜表面覆盖率R=0或1时,入射束发生镜面反射,衍射强度最大;当R=0.5时,入射束发生漫反射,衍射强度最小．图5为样品表面覆盖率R分别为0、0.5和1的衍射情形．

图5 不同表面覆盖率的衍射情形

图6是在STO基底上沉积LAO薄膜时记录的RHEED 强度振荡曲线(右上角是薄膜沉积后的衍射图像),当样品一层一层地连续生长时,衍射强度呈现周期性振荡,每一次振荡对应完整的一个原子层．通过观察衍射强度的振荡次数,就可以知道薄膜沉积的原子层数．

图6 LAO/STO异质界面制备过程中的RHEED监控曲线及衍射图像[9]

RHEED测厚法简洁灵敏、应用广泛,在测量薄膜厚度的同时,还能实时监测薄膜生长的情况,而且与石英晶体法等测厚方法相比,不会因为薄膜和体材料的性能差异而产生误差．但是这种方法只适用于层状生长的薄膜,无法测量岛状生长的薄膜．

2.4 引入思政元素 达到“教书”与“育人”双重目的

作为学生的引路人,在教学过程中教师所要做的不仅是知识的传播,更要注重对学生人格和思想品德的塑造．因此在薄膜厚度测量的教学过程中,学生要学的不仅是薄膜厚度测量的原理方法,更要学习这些知识背后对国家发展的重要意义．

在讲到薄膜的发展前景和意义时,与国家的政策和形势等联系起来,培养学生在科学研究中的家国情怀和社会责任感．当今时代,我国科学技术高速发展,在许多科学领域中取得了瞩目的成就,然而在基础理论、新型电子器件等方面依然面临着“卡脖子”技术问题．因此,需要积极响应国家科技创新驱动战略,紧跟科学前沿,在薄膜科学领域取得更大的进展．对于高校大学生而言,更要刻苦钻研、夯实基础,树立将科学研究与国家战略需求相结合的理念,为实现中华民族伟大复兴做出自己的贡献．

3 总结

总之,我们在薄膜厚度测量的教学过程中,以科学前沿为牵引,以问题为导向,吸引学生的兴趣,从简单的生活实例到复杂的科学实验,让学生掌握了薄膜厚度测量原理和方法的同时,也让学生深刻理解了“信息转换”和“化整为零”的物理思想．最后将思政元素融入课堂,引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观,实现“教书”与“育人”的双重目标．