滚滚车轮有奥妙

数学课栈

当你站在路边，观察往来穿梭的、各式各样的车辆时，发现它们尽管造型各异，大小有别，快慢不一，但都有可以转动的车轮。从侧面看，车轮还都是圆形的。

为什么车轮都是圆形的呢？有三角形车轮吗？

不如我们用彩纸做一个简易的三角形车轮吧！

怎样才能让三角形车轮在地面上滚动起来呢？

勇敢尝试

第一步：用彩纸剪出一个等边三角形。

第二步：在三角形的中心打一个孔。

第三步：把直尺当作平地，用笔穿过三角形的中心，让笔带动三角形在直尺上滚动。

第四步：在白纸上画出三角形滾动时中心的轨迹。想一想：三角形车轮滚动后，画出来的中心轨迹是一条凹凸不平的波浪线，这说明了什么呢？

这说明安装了三角形车轮的车子在平地上行驶会上下颠簸。

为什么三角形车轮滚动时中心的轨迹是波浪线呢？

原来，是因为在三角形车轮滚动的过程中，三角形的中心离地面的距离会发生变化。

其他形状的车轮会出现这种情况吗？

在滚动中，车轮的中心离地面的距离会发生变化，这样车辆行驶起来也不平稳。

那圆形车轮的汽车在平地上行驶时为什么不会颠簸呢？

圆的特征：圆心到圆上任意一点的距离相等。

在行驶时，圆形车轮的圆心离地面的距离不会改变，所以行驶起来十分平稳。

除了圆形，还有一种形状滚动起来比较稳定，它就是莱洛三角形。你觉得莱洛三角形可以作为车轮吗？我们一起动手，做一个莱洛三角形实践一下吧！

先画正三角形ABC，然后分别以正三角形ABC的三个顶点为圆心、以三条边长为半径画弧，就能得到莱洛三角形啦！

你们发现了吗？莱洛三角形滚动时，其中心轨迹是一条波浪线，中心也会随着滚动而上下移动，所以不适合做车轮。但是它在平地上滚动时，中心轨迹始终在一组定宽的平行线间上下移动，因此莱洛三角形可以作为传输带，用来运输货物！

不过现实中莱洛三角形制作起来比较复杂，尖尖的边角容易磨损，所以并不常用。