Multisim和MATLAB在高频电子线路仿真教学中的应用

丁晓慧 王 宇

(淮北理工学院电子与信息工程学院，安徽 淮北 235000)

高频电子线路课程是本科电子信息类专业重要的专业必修课程，该课程以无线模拟通信系统为研究对象，综合运用信号处理与电路系统分析的理论知识，详细介绍无线模拟通信系统中发送及接收设备电路的工作原理、分析方法以及指标参数的计算。该课程是一门理论与应用相结合，实践性较强的课程，是学生后续专业课程学习、工程实习以及毕业设计的重要基础。现实生活中常见的广播收音机、电视机、对讲机等设备，以及射频识别(RFID)、电子对抗、无线电精密制导等新技术都是该课程所涉及内容的具体应用[1]。

为提高学生的学习兴趣和主动性，促进学生全面理解和掌握高频电路系统知识。本文将Multisim和MATLAB虚拟仿真技术引入到“高频电子线路”的教学中，通过直观的图形化设计，使该课程课堂教学更加生动有趣，有助于提高教学质量和效果[2][3]。

1 Multisim14软件特点、教学实例及分析

Multisim是一款适用于电子电路设计与仿真的软件，由美国国家仪器(NI)有限公司推出，其前身是加拿大的EBW软件。Multisim以Windows为平台，用户界面非常友好，所包含的电子元器件种类丰富，涵盖了从模拟到数字、从无源到有源、从分立到集成的各类元器件。同时提供了功能齐全，性能贴近真实设备的仪器仪表工具，如数字万用表、波特仪、函数信号发生器、示波器、频谱分析仪等[4]。Multisim的从最初的EWB到如今的Multisim14，在模拟电路、数字电路、射频电路和电工学等各种电路的设计和仿真方面都得到了广泛的应用。由于高频电子线路的高频和非线性的特点，Multisim14非常适合对高频电子线路中的功能电路进行仿真实验和性能分析。分析的角度包含电路的稳态和瞬态、信号的时域和频域、同时还可针对通信电子线路中常见的噪声和失真进行分析等，完成电路参数优化，验证理论效果，获得接近于理论计算的仿真数据并生成版图。借助Multisim14进行高频电路设计仿真的一般步骤如下[5]：

(1)根据电路设计指标，确定设计电路的拓扑结构，配置各器件的电路参数。

(2)设计原型电路，完成基本功能验证。

(3)设计完善实用电路，包括各种实用辅助功能电路。

本节以三点式振荡器为例，给出“高频电子线路”直观的可视化教学的实际应用。利用电子电路设计与仿真软件Multisim14，使学生清晰地看到振荡信号从无到有，从起振到平衡的演变过程，能让学生对振荡器的工作原理、电路组成有更深刻的理解，其效果是传统教学难以达到的。

1.1 三点式振荡器的工作原理

图1 反馈振荡器的原理框图

振荡信号从无到有，从建立到平衡再到最终稳定需要满足一定的条件。反馈振荡器的起振条件为：

(1)

反馈振荡器的平衡条件为：

(2)

三点式振荡器是由LC谐振回路作为选频网络，谐振回路的3个引出端点分别与晶体管的3个电极相连。依靠电容产生反馈电压构成的振荡器称为电容三点式振荡器，依靠电感产生反馈电压构成的振荡器称为电感三点式振荡器。两种振荡器典型电路模型如图2a、2b所示。

图2a 电容三点式等效电路 图2b 电感三点式等效电路

两种振荡器的性能比较如表1所示。

表1 电容三点式与电感三点式振荡器性能对比

对于这两种振荡器的工作原理及性能比较，学生在学习的过程中容易混淆，该知识点对应的传统实验也很难通过示波器观察到波形的区别以及振荡信号从起振到平衡再到稳定的建立过程。采用Multisim14电路仿真软件可以很好地解决该问题。

1.2 三点式振荡器的Multisim仿真分析

图3 、图4是使用Multisim14搭建的电容三点式与电感三点式振荡器的电路模型。

图3 电容三点式振荡器仿真电路

图4 电感三点式振荡器仿真电路

在绘制仿真电路时，考虑到电容三点式振荡器不易起振的特性，所以其仿真电路与电感三点式振荡器相比，多了一个键控开关，其目的通过开关的闭合与断开刺激电容三点式振荡器的起振。其示波器仿真波形如图5、6所示。

图5 电容三点式振荡器仿真波形

图6 电感三点式振荡器仿真波形

从仿真波形可以看出，电感三点式振荡器起振时间不到10μs，与电容三点式振荡器相比，更易起振，起振速度快，且不需开关的刺激就可以快速建立振荡。电容三点式振荡器起振速度偏慢，由于采用电容作为反馈元件，输出正弦波的波形较好。

通过教学实践发现，借助Multisim14对振荡电路进行仿真分析，可以加强学生对三点式振荡器的电路组成及振荡条件的理解；通过对仿真波形的分析，加深学生对两种三点式振荡器特性差异的分辨。通过仿真教学，学生更为直观地领会和理解相关的知识点及分析方法，实现理论知识与实践的同步融合。

2 MATLAB软件特点、教学实例及分析

高频电子线路课程对无线电模拟通信系统的分类及特性进行了详细分析，包含AM、FM、PM这3种。其中FM具有传输带宽大、抗干扰能力强，设备利用率高的优点，因此被广泛应用于调频广播、电视伴音、遥控和遥测等通信领域。FM的调制与解调的工作原理、数学表达式、调频波形及频谱分析是课程的重点与难点。该部分知识点涉及数理知识，公式较多，内容较为深奥，可以借助Matlab仿真软件进行辅助教学。MATLAB的仿真需要一定编程基础，可对FM信号进行数值模拟、波形绘制与处理，能够将FM信号复杂理论、波形变换、频谱带宽通过图像的方式直观地表示出来[7]，提高学生对FM通信系统的理解和计算机应用能力。本节以调频信号(FM)信号为例，阐述MATLAB仿真软件在“高频电子线路”课程中的应用方法。

2.1 调频(FM)的基本原理[6]

设调制信号为uΩ(t)，载波信号为uc(t)=Ucmcosωct。调频时，载波高频振荡的瞬时频率随调制信号uΩ(t)呈线性变化，设其比例系数为kf，即

ω(t)=ωc+kfuΩ(t)=ωc+△ω(t)

(3)

上式中，ωc是载波频率，也是调频信号的中心角频率；△ω(t)是由调制信号uΩ(t)所引起的角频率偏移，与uΩ(t)成正比。△ω(t)的最大值称为最大频偏，用△ωm用表示，△ωm=kfUΩm。

当调频信号为单频信号时，设uΩ(t)=UΩmcosΩt，调频信号的瞬时角频率ω(t)为

ω(t)=ωc+kfUΩmcosΩt=ωc+△ωmcosΩt

(4)

因此，调频信号的数学表达式为

(5)

为简化运算，假定初始相位，得

(6)

mf为调频指数，是最大角频偏△ωm与调制信号角频率Ω之比。

2.2 基于M文件的调频(FM)信号仿真

根据式(6)编写MATLAB语句，并将程序存储成.m为扩展名的文件。通过M文件实现FM信号的时域波形和频谱分析，其中kf设置为4200，mf=70 >>1，部分程序如下：

fm = 60; % 调制信号频率 T = 2; % 信号时长 fs = 20000; % 采样频率 dt=1/fs; % 时间采样间隔,采样频率的倒数 Am=1; % 调制信号幅度 mt=Am∗cos(2∗pi∗fm∗t); % 调制信号表达式 fc=2000; % 载波频率 A=1; % 载波幅度 zaibo=A∗cos(2∗pi∗fc∗t); % 载波时域信号 [mf1,msf1]=T2F(t,zaibo); % 傅里叶变换,得到纵坐标频谱和横坐标频率 Kf=4200; %调频系数 SFM=A∗cos(2∗pi∗fc∗t+Kf∗Am/2/pi/fm.∗sin(2∗pi∗fm∗t)); %调频信号

经MATLAB程序运行后得到的仿真结果如图7、8所示。仿真结果直观显示了调制信号、载波信号、调频(FM)信号的时域波形，当mf远远大于1时，理论上频带宽度为无限宽，从调频(FM)信号频谱图可以看出，离载波较远的边频振幅逐渐减小，因此，可近似认为调频(FM)信号起决定作用的有限频带宽度是有限的。

图7 调制信号与载波信号时域波形

图8 调频(FM)信号波形及频谱

2.3 基于Simulink的FM调制解调系统仿真

利用MATLAB软件的M文件对调频(FM)信号仿真的前提是要求学生熟悉调频信号产生的原理机制，同时要有一定的编程基础。对于高频电子线路课程中的通信系统仿真除了采用M文件进行仿真，还可以利用Simulink搭建调频通信系统进行建模和仿真，Simulink是Math Works公司为MATLAB提供的系统模型化的图形输入与仿真工具[8-9]。与基于M文件的调频(FM)信号仿真相比，利用Simulink对FM信号进行调制与解调系统设计能够使学生从通信系统的发射、接收全链路出发，牢固地掌握“高频电子线路”课程的基本理论及各功能单元模块的信号模型。建模过程可直接选择Communication Blockset中的Modulation调频模块，虽然对学生的编程能力要求较低，但是要求学生熟悉通信系统组成原理，能够对各类通信模块进行合理选择且熟悉参数配置。其建立的FM调制与解调仿真模型如图9所示。

图9 调频(FM)系统仿真模型

其中调制信号由Sine Wave 模块产生，设定信号频率为100(rad/sec)；频率调制环节由FM Modulater模块运行，其中载波频率设置为300HZ，频偏为50HZ；在已调信号中加入高斯噪声来模拟实际情况，设定intial seed为30，采样时间为0.0001；解调信号由FM Demodulator Passband模块生成；Analog Filter Design模块作为低通滤波器，设定其截止频率为100HZ。合理设置参数后观察主要模块输出波形及频谱，分别如图10、图11所示。

图10 调制信号与解调的信号的波形

图11 频谱比

通过调制信号与解调信号仿真波形对比，可知二者信号大致相同，解调出来的有相位的偏移，但是不影响信号的质量，与理论结果完全一致。

结 语

本文根据“高频电子线路课程”特点把Multisim 和MATLAB引入“高频电子线路”课程教学。EDA仿真教学灵活且方便，在课堂上，学生可以直观地看到实现通信功能的电路组成、时域波形图和频谱，实现了理论与实践的同步融合。在实验实训及创新实践活动中，学生可以随时借助仿真软件进行高频电路的分析与设计，不受场地及仪器的制约。在仿真过程中，通过增添减元器件、调整电子元器件参数、配置仪器仪表等操作，一方面使学生对高频电子线路课程知识的理解更加深入，提高学习的积极性、主动性及计算机应用能力[10][11]。另一方面，也促进学生对专业其他课程如通信原理、模拟电子技术等课程的学习，融会贯通，构筑合理的知识结构。