基于数据分解的空中交通流量预测模型

摘要 随着全球经济一体化步伐加快，航空领域迎来空前发展机遇，国内民航事业蓬勃发展，国内各大航空公司航班飞行量急剧增加，有限的空域资源与不断增长的空中交通流量之间的矛盾日益突出，而空中交通流量是空中交通管理的基础环节。因此，文章进行了实例验证分析，将某管制区域2011—2017年季度空中交通流量数据作为历史观测数据，预测2018年四个季度的空中交通流量，通过算例分析，该模型的预测精度为0.383 1（MSE）、0.485 6（MAE）、1.163 7%（MAPE），预测精度满足要求且高于直接使用灰色预测模型进行预测时的精度。

关键词 数据分解；灰色预测；季节指数

中图分类号 V355 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2023）23-0001-04

0 引言

随着民航业务量的逐渐恢复，空中交通流量增长显著，空域资源日益紧张，有限的空域资源与不断增长的空中交通流量之间的矛盾日益突出。空中交通流量管理可以为空域交通安全、升降有序和流量的加速提供服务，保证空域交通在同一时间内，能够以最优的方式分布在指定空域内，为各大航空公司提供及时、高效、精准的航空线路部署，更加准确地反馈飞行实时信息，从而减少并避免延误情况发生。而解决这些问题的前提就在于对中长期空中交通流量进行合理、准确地预测，科学、准确的空中交通流量预测结果可为空中交通管理部门提供空域规划、交通管制等决策的依据，能有效地缓解空中交通流量增长带来的管制压力，通过研究分析得出真实有效的预测模型。

1 预测模型

最早的预测模型是传统的统计模型，一般是通过分析时间序列的趋势情况以及周期性，经过长期统计，整理出其大概规律，从而进行有效预测。依托传统的统计模型，在其基础上开展定向研究，通过对历史空中交通流量数据的观测与分析，经过认真对比，发现随着时间不断发展的季空中交通流量，虽然呈整体上升趋势，但在上升的同时又存在一些随季节变化的季节性波动，成图分析后，发现波动幅度具有一定规律，如图1所示^[1]。

根据时间序列发展与历史空中交通流量观测数据波动预测假设：

L（t）=Q（t）×J（t） （1）

式中，L（t）——季空中交通流量；Q（t）——趋势因数；J（t）——季节性波动^[2]。

因此得出假设季空中交通流量L（t）由趋势部分Q（t）与季节性波动J（t）组成。

1.1 分离趋势部分

随着科学技术的不断发展，数字信号的高精度处理在各行业的高端领域得到了广泛的需求，信号噪声对数据准确性带来了极大影响，降噪技术也就由此得到快速发展。小波变换是一种建立在小波变换多分辨分析基础上的算法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间—频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。最主要的优点是，可以处理多种类型的信号，做到精准降噪、去噪，包括高斯噪声、脉冲噪声、周期性噪声等，同时小波变换法降噪技术还能够有效保留一些信号的重要信息，具有较高保真性^[3]。其基本思想是根据噪声与信号在不同频带上的小波分解系数具有不同强度分布的特点，将各频带上的噪声对应的小波系数去除，保留原始信号的小波分解系数，得到纯净信号，其原理如图2所示。

通过小波变换的降噪处理，过滤出的低频信号即为趋势部分Q（t），高频为由于季节性波动而出现的流量。根据上诉预测的假设模型，分析出精准数据，初步得出预想，从而进行更深一步的推论^[4]。

1.2 計算季节指数

根据趋势部分与历史观测数据计算季节比率K：

k_{i， j}=l_{i， j}（t）/q_{i， j}（t） （2）

式中，i——年份；j——季度；k_{i， j}——第i年第j季度的季节比率；q_{i， j}（t）——第i年第j季度的趋势部分流量；l_{i， j}（t）——第i年第j季度的历史观测流量。

计算季节指数P：

P=（p₁， p₂，p₃， p₄） （5）

式中，n——历史观测数据年数；h——季节比例系数；p₁——第一季度的季节指数；p₂——第二季度的季节指数；p₃——第三季度的季节指数；p₄——第四季度的季节指数。

1.3 趋势部分预测

灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况^[5]。由于季度空中交通流量经过小波变换的降噪处理后仍会存在一些不确定因素造成的随机流量，因此选用灰色预测模型对趋势部分进行预测，确保其准确性。

灰色预测模型如下所示：

设

Q（t）=X^（0）=[x^（0）（1）， x^（0）（2），…， x^（0）（n）]， x^（0）（g）≥0，

i=1，2，…，n （6）

则X^（0）的一次累加生成序列为

X^（1）=[x^（1）（1）， x^（1）（2），…， x^（1）（n）] （7）

1.5 精度判定

由于预测模型在灰色预测模型的基础上进行了数据处理，因此不能直接使用灰色预测模型的精度判定方法判断模型精度。为了评价模型的预测精度，该文选取了空中交通流量预测研究中常用的三个指标来作为评判标准，即平均绝对偏差（MAD）、均方误差（MSE）和平均绝对误差百分比（MAPE），其计算公式如下所示：

式中，x_i——i时刻实际的空中交通流量；e_i——i时刻空中交通流量观测值与预测值之间的误差。

2 预测流程

根据预测内容及预测相关的需求，结合数据分析、流程设计等因素，将所建模型及求解方法进行逻辑式梳理，按照具体步骤，采用相关计算机软件进行编程，对上述步骤进行算法实现并进行数据反推，验证流程闭环，经校验后，确定具体步骤如下：

（1）使用小波变换法，将历史空中交通流量数据分解为趋势与季节性波动两部分。

（2）针对季节性波动，结合趋势流量与历史观测流量计算季节指数。

（3）使用灰色预测模型，对趋势部分进行预测。

（4）在趋势部分预测结果的基础上还原季节性波动。

（5）对预测结果进行综合比对，并分析该文方法的预测精度。

预测流程如图3所示。

3 算例分析

为确保模型准确性，通过与某航空公司进行数据共享，经过前期数据采集整理，选择较为有代表性的区间段，某管制空域2011—2017年的季度空中交通流量数据作为历史交通流量数据，使用基于数据分解的空中交通流量预测模型对数据进行预测，并与使用灰色预测模型得到的预测结果进行对比分析，得到具体数据结论。

3.1 计算季节指数

首先使用小波变换对历史交通流量数据进行降噪处理，降噪效果如图4所示。

由图4可知，降噪后的数据平滑且呈上升趋势，较好地分离了季节性波动，因此可作为趋势部分进行灰色预测，并计算季节指数，季节指数如表1所示。

3.2 数据预测与精度判定

使用灰色预测模型对趋势部分进行预测，得到预测结果后依据季节指数还原季节性波动得到最终预测结果，对趋势部分的预测结果及最终预测结果如表2所示。

预测精度及预测效果如表3、图5所示。

由图5、表3可知，相对于灰色预测模型，基于数据分解的空中交通流量预测模型较好地模拟了空中交通流量随时间发展的季节性波动，且使用基于数据分解的空中交通流量预测模型得到预测结果的MAPE、MAE、MSE均低于使用灰色预测模型得到预测结果的MAPE、MAE、MSE，因此说明基于数据分解的空中交通流量预测模型建立成功，且具有较好的预测精度。

4 结束语

基于数据分解的空中交通流量预测模型将空中交通流量数据分解为趋势部分与季节性波动，通过对趋势部分预测并还原季节性波动得到最终预测结果，具有较好的预测精度。该预测方法解决了常用预测方法对于存在季节性波动非平稳时间序列预测准确性不高的问题，对空中交通流量管控提供更加精确的数据信息，适用于存在季节性波动的空中交通流量预测问题。

参考文献

[1]赵玉环， 石新华. 基于时间序列的空中交通流量灰预测模型算法[J]. 中国民航大学学报， 2007（6）： 54-57.

[2]赵玉环， 郭爽. 考虑随机因素的空中交通流量预测模型研究[J]. 中國民航大学学报， 2008（4）： 59-61.

[3]张明， 韩松臣， 黄林源. 基于双重力模型和人工神经网络的空中交通流量组合预测[J]. 西南交通大学学报， 2009（5）： 764-770.

[4]陈丹， 胡明华， 张洪海， 等. 考虑周期性波动因素的中长期空中交通流量预测[J]. 西南交通大学学报， 2015（3）： 562-568.

[5]陈艳彦， 陈子辰， 张兆宁. 基于Logistic模型的空中交通流量中长期预测研究[J]. 科技创新与应用， 2020（27）： 27-29.

收稿日期：2023-10-16

作者简介：朱晓波（1973—），女，本科，高级工程师，研究方向：通信工程。