碳排放量预测及其与绿色金融指数的相互作用研究

2024-01-08李程李佳馨游弋李佳微

统计理论与实践 2023年12期

李程李佳馨游弋李佳微

（天津工业大学经济与管理学院，天津 300387）

一、引言

碳达峰、碳中和目标要求大多数“双高”企业大幅减少碳排放，在此背景下，企业如何面对气候风险带来的转型风险及物理风险，实现自身的可持续发展，是一个严峻的问题。可通过金融手段和金融创新，发挥其巨大的推动作用，将更多社会资本引入绿色低碳领域，提供专业化服务，为绿色产业发展提供更多融资渠道。在碳排放的控制过程中，二氧化碳排放量的控制是重要环节。对碳排放而言，产业结构调整、能源结构升级、节能技术和碳捕获技术的应用是直接影响因素，但是结构调整与技术应用都需要资金支持，绿色金融在这个过程中发挥了投融资方面的保障作用，企业获得资金支持后才有能力使用清洁技术，因此，有必要研究绿色金融和二氧化碳排放量之间的关系。

关于绿色金融发展指数的测度，目前较为广泛应用的测度方法有曾学文和刘永强等（2014）[1]通过对宏观、微观两条主线进行梳理，尝试构建的包含5个二级指标、11个三级指标的绿色金融发展评价体系。任丹妮（2020）[2]运用文本挖掘法测算了2012—2017年全国各省（区、市）绿色金融发展指数水平，发现有政策推动的2015年前后，绿色金融发展迅速。周月秋和殷红等（2020）[3]在全面搜集、整理各国数据的基础上，构建“一带一路”绿色金融（投资）指数，对“一带一路”沿线79个国家的绿色经济表现和绿色发展能力进行了测算。

关于碳排放总量的预测这一问题，学者们提出了很多方法。Tseng和Yu等（2002）[4]通过BP神经网络和ARIMA模型进行季节性预测，利用不同方法相互补充，提高预测效果。赵成柏和毛春梅（2012）[5]运用ARIMA模型和BP神经网络组合模型，对碳排放强度的时间序列进行分析，预测了2020年中国的碳排放强度。纪广月（2014）[6]基于灰色关联分析原理对碳排放因素进行筛选，再利用BP神经网络模型对中国碳排放进行预测，达到了良好的预测结果。进入新发展时期，胡剑波和罗志鹏等（2022）[7]基于LSTM神经网络模型和ARIMA-BP神经网络模型拟合预测出了到2030年的碳排放总量及强度。

绿色金融发展与碳排放相互影响，密不可分。绿色金融指数与碳排放相互作用，通过动态分析二者在不同经济状态下的作用机制，能够更加接近实际情况。Christiansen和Arvanitakis等（2005）[8]首先考虑到了外部经济环境的影响，认为碳排放与宏观经济运行周期存在一定的关系。对于二者的关系，Artur和Juan等（2009）[9]认为金融促进技术研发，可通过技术来提升资源利用率，从而达到二氧化碳减排的效果。邵汉华和刘耀彬（2017）[10]基于2000—2014年的中国省际面板数据，通过面板平滑转换模型验证了金融发展与碳排放之间的关系，发现金融发展总体上对碳排放的降低具有正向作用。辛姜和赵春艳（2018）[11]基于MS-VAR模型探究了碳排放权交易市场的波动性，并进行区制转换和市场联动分析。何吾洁和陈含桦等（2019）[12]通过四个维度构建指数，衡量中国绿色金融发展水平，并基于VAR模型验证了绿色金融与碳排之间的动态关系。江红莉和王为东等（2020）[13]以绿色信贷和绿色风投为例构建了动态面板数据模型，从整体和分组两个层面研究了绿色金融的碳减排效果。

总之，已有研究对绿色金融和碳排放的关系进行了比较广泛、深入的探讨，认为二者有密切关系。但是，已有文献主要研究了单一的绿色金融发展水平，或者是对碳排放总量的预测，针对二者之间的相互作用关系的研究受限于现有碳排放量和绿色金融的数据而相对较少。对此，本文在研究二者互动关系方面侧重预测了未来的变化趋势。同时，在衡量绿色金融和碳排放的关系方面，大多数文献仅考虑了绿色金融和碳排放量的关系，很少考虑和边际减排成本的关系，本文通过数理模型测算进一步探究了边际减排成本的影响。

本文的边际贡献主要在于：其一，在测度和预测碳排放总量时，选择了目前较为新颖的LSTM神经网络模型和ARIMA-BP神经网络模型进行交叉验证，相较于已有研究，将ARIMA模型得到的真实值和预测值的误差带入BP神经网络模型进行残差优化，使单一模型充分发挥各自优势，实现优势互补，一定程度上提高了预测结果的准确性和可靠性。其二，在探究碳排放量与绿色金融指数之间的相互作用关系时，引入了MS-VAR模型，能够动态分析不同经济运行状态下，二者之间的关系和作用机制。这种组合模型能够优势互补，并充分考虑非线性信息，比以往单一模型的研究更加接近实际情况。其三，根据预测的碳排放量和减排边际成本判断绿色金融发展的需求量，使判断绿色金融的发展趋势有了量化基础。

二、绿色金融指数的构建与评价

（一）样本选择

考虑到数据的全面性和可得性，本文选取2008—2020年的数据作为指数测算的研究对象。原始数据主要来源于国家统计局、Wind数据库和同花顺数据库等。

（二）指标体系

结合中国绿色金融发展的实际情况，参考曾学文和刘永强等（2014）[1]的评价体系，从四个维度构建我国绿色金融发展水平评价指标体系（见表1）。

表1 绿色金融发展水平评价指标体系

（三）指数的构建方法

1.数据预处理

本文涉及的8个指标中，高耗能产业利息支出占比、高耗能企业市值占比是反向指标，采用极差化法对正负向指标进行标准化处理。

针对正向指标：

针对负向指标：

其中，Atj表示t时期j指标的标准化值，Xtj表示t时期j指标的初始化值。

2.确定指标权重

采取主成分分析法，通过变量变换改变其相关性，实现对数据集的降维，以标准化后的数据为样本，对其进行主成分分析，用SPSS软件分析得出表2。提取三个主成分，其累计贡献率大于85%，且特征值均大于1。

表2 总方差解释表

结合上述结果构建我国绿色金融指数的权重，合成我国绿色金融发展指数：

通过Eviews软件将年度指数变为季度指数，输出结果如图1所示。

图1 绿色金融指数曲线

可以看出，我国绿色金融指数总体呈攀升趋势。2008—2013年上升速度较快，但波动较大，极不稳定，这与中国绿色金融市场处于初步发展阶段，内部体系尚未健全有关。2010年之后指数上升显著，中国绿色金融改革成效开始显现。2014—2020年，绿色金融指数保持稳定增长，与中国绿色金融市场进入规模化稳定发展有关，自身稳定性明显提高，抵御外部风险的能力也随之增强。

三、中国二氧化碳排放量的测度及趋势预测

（一）模型构建

1.LSTM神经网络模型

LSTM模型是长短时记忆网络模型，本质上是一种特殊的循环网络模型。LSTM模型在RNN模型的基础上增加了门限来解决短期记忆的问题，使循环神经网络模型能够切实高效地利用长距离的时序信息。

一般来说，测定中国碳排放量时，不仅要考虑其变动会受到近期影响，还要考虑过去任一时期都可能对未来的发展趋势产生影响。离现在越远的时间节点对碳排放量的发展趋势造成的影响越小，因此，本文所选择的LSTM神经网络模型可以充分发挥优点，过滤掉冗余信息，筛选出对历史数据预测有效的信息。

2.ARIMA-BP神经网络模型

ARIMA（p，d，q）模型中，AR是自回归，MA是移动平均，p是自回归项，q为移动平均项数，d是时间序列成为平稳序列时所做的差分次数。该模型将预测对象随时间推移形成的数据视为一个随机序列，用数学模型来近似描述这个序列，一旦识别成功就可以用过去值和现在值去预测未来值。ARIMA模型的表达式为：

BP神经网络模型在1986年被首次提出，该模型能够很好地解决数据的非线性问题，弥补ARIMA建模中忽略的非线性信息。

本文结合两个模型的优点，利用ARIMA-BP残差优化组合模型，将ARIMA模型得到的真实值和预测值的误差带入BP神经网络模型进行残差优化，使单一模型充分发挥各自优势，实现优势互补。将ARIMA-BP神经网络模型作为辅助，用于对LSTM模型下得到的中国碳排放量测度和预测的验证，ARIMA模型主要用于对碳排放量进行线性建模和预测，BP模型可对其残差进行优化，捕捉碳排放量变化中的非线性信息，使中国碳排放量的测度和趋势预测更加准确。

（二）数据来源及处理

碳排放指二氧化碳和其他温室气体的排放，包括某个区域、某个群体或某个生物体的温室气体排放量。考虑到全球温室气体中二氧化碳的比重近80%，因此，学术界针对碳排放多数仅研究二氧化碳。

本文以《中国统计年鉴》《中国能源统计年鉴》为基础，参照ORNL提出的方法对二氧化碳排放量进行计算。如图2所示，将本文测量结果与中国碳核算数据库（CEADs）公开的数据进行对比，结果大体一致。

图2 二氧化碳排放量柱状图

（三）中国二氧化碳排放量的实证分析

1.LSTM神经网络模型下的二氧化碳排放量测度及预测

本文参照胡剑波和罗志鹏等（2022）[7]的方法，在进行样本外预测的同时，将样本内数据特征传入模型以达到扩充数据的目的，循环往复，最终得到中国二氧化碳排放总量的预测值及拟合曲线。

最终的训练模型均方误差为0.094281，设置回调均方误差标准为0.1，在验证集上的平均绝对百分比误差为9.219%，表明该模型具有较好的拟合性能。图3为中国二氧化碳排放总量趋势预测曲线，可以看到，2005—2020年总体处于上升趋势，二氧化碳排放总量达1.009867百亿吨。2021—2030年，二氧化碳排放总量的上升趋势开始趋于平缓，甚至接近水平，此时中国的二氧化碳排放总量将达到1.04509百亿吨。

图3 LSTM模型二氧化碳排放量拟合预测曲线

2.ARIMA-BP神经网络模型下的二氧化碳排放量测度及预测

为了提高预测值的准确性，进一步建立ARIMA-BP神经网络模型对预测值进行交叉验证。在构建该模型前，需要对数据进行平稳性检验。如表3所示，对其进行ADF检验后，二氧化碳排放序列的伴随概率t统计量为0.1200，在0.05的显著性水平下无法拒绝原假设。二氧化碳排放1阶差分序列的伴随概率t统计量为-1.8812，在0.1的显著性水平下拒绝了原假设，可认为1阶差分后的二氧化碳排放序列是平稳的。

表3 ADF检验

进一步探究碳排放序列的自相关系数和偏自相关系数，在[-0.5，0.5]区域表示了95%的置信区间。发现不论是自相关系数还是偏自相关系数的一阶、二阶系数都落在了95%的置信区间之内。

通过ARIMA模型对中国碳排放总量进行了拟合预测，从图4可看出该模型下的二氧化碳排放总量预测值在2030年将达到1.241064577百亿吨。由于与LSTM模型下的预测值有较大不同，考虑到单一模型的局限性，因此，将通过ARIMA-BP神经网络模型再次对中国碳排放总量进行拟合预测。

图4 ARIMA模型二氧化碳排放量拟合预测曲线

如图5所示，采用ARIMA-BP残差优化组合模型进行预测。可以看到，在ARIMA-BP神经网络模型下的预测值呈现较强的上升趋势，2030年中国二氧化碳排放总量将到达1.206114208百亿吨。

图5 ARIMA-BP模型二氧化碳排放量拟合预测曲线

最后，对LSTM神经网络模型下得到的预测值和ARIMA-BP神经网络模型下得到的预测值进行对比分析，发现LSTM神经网络模型的预测精度高于ARIMA-BP模型。两个模型的交叉验证进一步证明了本文对中国二氧化碳排放总量预测值的准确性和可靠性。

四、绿色金融指数与二氧化碳排放量的关系

（一）MS-VAR模型

马尔可夫区制转换向量自回归模型在原VAR模型基础上加入了Markov Chain特性，该模型能将样本划分成若干个区间，在不同区制下分析变量之间的相互作用关系。

本文基于MS-VAR模型探究不同状态下绿色金融指数与碳排放量之间的相互作用关系。其中，构建P阶VAR模型时可表示如下：

其中，Yt为k维内生变量列向量，Yt-i为滞后的内生变量，Xt表示d维外生变量列向量，P是滞后阶数，Φi为k×k维的待估矩阵，B为k×d维的待估矩阵，εt—N（0，M）为k维白噪声向量，M为εt的协方差矩阵，是一个k×k的正定矩阵。

MS模型被称为马尔可夫区制转移模型，区制转移的概率可以表示为：

一阶的MS模型中，St为状态变量。St遍历K个区制状态的转移概率可以用马尔可夫转移矩阵表示：

马尔可夫区制转换向量自回归模型在K区制P阶下表示为MS（K）-VAR（P）模型：

（二）平稳性检验

运用MS-VAR模型时，为了避免出现“伪回归”现象，保证其数据的平稳性，本文通过ADF法对数据进行平稳性检验。为了减少波动性，对绿色金融指数的绝对值取对数处理，进行ADF检验，具体结果见表4：

表4 ADF检验

（三）数据处理及模型选择

将2008—2020年的碳排放量测度数据和绿色金融指数作为模型数据。由于样本数量的限制，通过Eviews软件将年度低频数据转换成了季度高频数据，共获得104个数据。

对于模型的选择，考虑到MS-VAR模型存在多个子模型，其中包括MSMH-VAR、MSM-VAR、MSIH-VAR、MSIA-VAR等，本文在选取最佳的MS-VAR模型时，通过计算AIC、HQ、SC等准则和实际的情况来进行选择。经过比较发现，本文最适合MSMH（2）-VAR（3）模型，且得到的LR=76.3281，可以显著拒绝线性的原假设，说明该模型拟合度良好，对解决实际问题是有意义的。

（四）模型估计结果

1.MSMH（2）-VAR（3）模型的参数分析

表5说明了MSMH（2）-VAR（3）模型的各类参数估计结果，通过比较两区制的不同参数，可以认为区制1代表了二氧化碳排放量和绿色金融指数波动比较大的状态，区制2代表了二氧化碳排放量和绿色金融指数波动比较小的状态。

表5 参数估计结果

从各变量对二氧化碳排放量的影响看，滞后1期的二氧化碳排放量变动将对当期二氧化碳排放量变动产生显著的正向作用。当滞后1期的二氧化碳排放量上升一个单位时，当期的二氧化碳排放量也会上升1.362035个单位。滞后2期的二氧化碳排放量变动对当期二氧化碳排放量具有正向作用，但是并不显著。滞后3期的二氧化碳排放量变动对当期变动具有负向作用，但是显著水平较低。滞后1期、2期和3期的绿色金融指数变动对当期二氧化碳排放量具有或正或负的作用，但是都不显著。

从各变量对绿色金融指数的影响看，滞后1期、2期和3期的二氧化碳排放量变动对当期绿色金融指数的变动产生或正或负的作用，但显著性水平都较低。滞后1期的绿色金融指数对当期绿色金融指数的变动具有显著的正向作用，说明未来一季度的绿色金融指数上升1个单位时，当期的绿色金融指数会上升1.257117个单位。滞后2期、3期的绿色金融指数变动对当期变动具有不显著的负向作用。

在二区制的MS-VAR模型中，从表6的区制相关系数可以看出，二氧化碳排放量和绿色金融指数在不同的区制中相关性不同。在区制1中，二者表现出负相关性。在区制2中，二者表现出正相关性，且在区制2的正相关作用远远大于在区制1中的负相关性。说明在波动较大的状态下，绿色金融指数随二氧化碳排放量的增加而减小；在波动较小的状态下，绿色金融指数随二氧化碳排放量的增加而增加。

2.区制状态分析

图6为两区制概率图，可以看出大部分的样本处于区制2中，主要时段为2008年四季度至2009年三季度，2010年二季度至2010年四季度，2014年二季度至2014年四季度，2015年二季度至2020年四季度，在这段时间里，绿色金融指数与二氧化碳排放量波动比较平稳。在区制1中，主要时段为2009年四季度至2010年一季度和2011年一季度至2014年一季度，此时绿色金融指数与二氧化碳排放量波动都比较大。

图6 区制概率图

中国绿色金融的发展进程大致可分为三个阶段，2005—2008年为绿色金融萌芽阶段，2009—2014年为中国绿色金融初步发展阶段，2015年至今为绿色金融规模化健康发展阶段，且这三个时间段与本文的区制划分不谋而合，表现出高度的一致性。

2009年11月，中国代表团在联合国哥本哈根气候大会前夕首次于国际会议上作出庄严承诺，中国将在2020年使每单位GDP的碳排放量相比于2005年实现近一半的下降幅度。对于绿色政策，2010年出台的“十二五”规划明确提出节能减排目标，中国绿色信贷体系也随之开始发展。由于国家层面大力推进绿色改革，此时正处于区制1的剧烈波动期间，二氧化碳排放量和绿色金融指数表现出较大的波动。

2011—2014年是绿色金融体系不断发展和改革的时期。2012年，银监会印发《绿色信贷指引》，成为中国绿色信贷体系的纲领性文件。为了大力推进金融体系的绿色信贷规模发展，2014年银监会印发了《绿色信贷实施情况关键评价指标》。此时，区制1状态下的二氧化碳排放与绿色金融指数高位波动，说明二者具有明显的相互影响关系。

2015—2020年二者都处于平稳发展的区制1状态下，这也是中国绿色金融规模化健康发展的阶段。2015年10月，十八届五中全会提出“绿色发展”概念，政府层对绿色发展的重视程度增加。2015年至今，随着国家对绿色金融产业的大力扶持，绿色金融开始成为主流银行业务。绿色金融相关法律法规陆续出台，市场交易秩序得到保障，为投资者提供了良好的金融市场环境。

由表7可知，系统维持在区制1的概率为0.8015，由区制1转移到区制2的概率是0.1985。系统维持在区制2的概率为0.8911，由区制2转移到区制1的概率为0.1089。

表7 区制转移概率

从表8可以看出，系统在35.42%的时间里处于区制1，平均可持续5.04个季度；64.58%的时间处于区制2，平均可持续的时间为9.18个季度。

表8 区制特性

3.脉冲响应函数分析

当给二氧化碳排放量一个标准差的正向冲击时，在两区制下，二氧化碳排放量的增加对绿色金融指数的变动产生正向冲击，但是影响效果不同。在区制1下，二氧化碳排放量的增加对绿色金融指数造成的正向冲击大于在区制2下的正向冲击，且两区制的冲击都保持上升趋势。

当绿色金融指数受到一个标准差的正向冲击时，绿色金融指数的增加对两区制下的二氧化碳排放量都产生了一个正向冲击，且区制1的正向冲击大于区制2的正向冲击，且上升趋势都趋于平缓。

总体上，二氧化碳排放量受到外部冲击时，更能影响中国绿色金融指数，即对整个市场的绿色金融发展水平的影响更大。因此，良好且稳定的外部经济环境可以有效促进绿色金融健康发展，在经济波动大的时期，绿色金融发展水平则会较大程度上受到二氧化碳排放量的影响和冲击。

五、绿色金融指数和减排边际成本的关系

衡量绿色金融和碳排放的关系，不能只考虑和二氧化碳排放量的关系，还要考虑和边际减排成本的关系，因此，有必要进一步测算边际减排成本。

本文测算边际减排成本，借鉴郭新明（2022）[14]的研究，通过二次型方向距离函数测度2005—2020年中国的二氧化碳边际减排成本。构造产出缩放向量-gb），其中y和b表示期望产出和非期望产出。由于使用影子价格模型的基础是方向距离函数和收益函数存在对偶性，因此通过方向距离函数推导出收益函数。根据包络定理和拉格朗日定理，推导出非期望产出与期望产出的影子价格之比，q和p分别表示非期望产出的价格和期望产出的价格，公式如下：

本文选取劳动（x1）、能源（x2）和资本（x3）这三种投入，采用第一、二、三产业就业人数之和表示劳动投入，能源消耗总量表示能源投入，以永续盘存法估计资本存量。产出则以二氧化碳排放量为非期望产出，GDP为期望产出。数据来源于2005—2020年的《中国能源统计年鉴》和《中国统计年鉴》，二氧化碳排放量基于前文测量数据。采用线性规划方法进行求解，目标函数应使各个时期前沿点与生产点的离差和最小。

通过上述理论基础，利用Lingo构建模型。对二次型函数的未知参数进行求解，方向距离函数参数估计如表9所示。

表9 参数估计值

结果显示，2005—2009年边际减排成本基本保持一致，增长并不明显；2010年出现了明显改变，增速开始变大，边际减排成本进入快速攀升阶段。进一步用MATLAB软件拟合绿色金融指数和边际减排成本，得到图7。

图7 绿色金融指数和边际减排成本拟合图

由图7可以看出，随着减排边际成本上升，绿色金融指数也随之上升，而且二者关系趋于平缓。结合前文研究，碳排放量和减排成本的增加都会使绿色金融指数上升，一定程度上说明绿色金融的发展是在碳排放基础上实现的，可以根据碳排放量的增加情况和减排边际成本的变化来预测绿色金融的发展。

六、结论与对策建议

（一）研究结论

第一，绿色金融指数总体呈逐年攀升趋势。2008—2013年上升虽然较快，但是波动较大，2010年之后呈迅速上升趋势，2014—2020年一直保持稳定增长，说明我国的绿色金融发展态势良好。

第二，LSTM神经网络模型在预测二氧化碳排放量时具有较好的拟合效果，在此框架下，中国二氧化碳排放量在2030年将达到104.509亿吨。为了验证LSTM的预测效果，在ARIMA-BP神经网络模型中，中国二氧化碳排放量在2030年将达到120.611亿吨。两种模型进行交叉验证，对比后发现LSTM模型的预测精度更好。

第三，利用MS-VAR模型分析绿色金融指数和二氧化碳排放量在不同经济状态下的相互作用关系，发现二者相伴而生，且具有明显的正相关性。反映出二氧化碳排放量的预测和绿色金融指数的预测高度一致，可以通过二者中一个变量的预测判断出另一个的发展趋势。而且当经济处于高波动状态时，二氧化碳排放量对绿色金融指数的冲击会大于在经济平稳时的冲击。因此，良好且稳定的外部经济环境可以有效促进绿色金融健康发展。

第四，绿色金融发展一定程度上减缓了二氧化碳排放量的增加速度。因此，不仅可以通过环保手段来减少二氧化碳排放，还可以通过促进绿色金融发展来实现减排效果。随着绿色金融的发展，二氧化碳排放量的增速不断下降，绿色金融能够降低二氧化碳排放的边际量，最终实现碳达峰、碳中和。

第五，通过构建“三投入—两产出”的方向距离函数，测算我国二氧化碳的减排成本，发现2005—2020年减排的边际成本持续上升，MATLAB拟合后发现绿色金融指数也随之上升，进一步说明可以通过减排成本来判断绿色金融发展趋势，进而判断绿色金融的需求量。