井孔瞬变电磁短偏移距远探测能力研究

李昊锦 , 毛玉蓉,2 , 周磊,2 ,谢兴兵,2 ,郭庆明,刘灿 ,柯相彬 ,贺煜斐

(1.长江大学 地球物理与石油资源学院,湖北 武汉 430100;2.油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),湖北 武汉 430100;3.中国石油集团测井有限公司 测井技术研究院,陕西 西安 730077)

0 引言

随着人们对石油、天然气等矿产资源需求的日益增加,深部探测成为石油资源探测的下一个主要方向,因此对传统的测井提出了探测距离更远、更深的要求。由于传统测井方法存在垂直分辨率和探测深度无法兼容等问题[1],无法满足了解距离井孔较远区域的地质构造信息(储层、横向分布及变化、断层等的发育状况)的需要,亟待提出一种适用于井孔远区油气资源勘探的新方法。

井孔远探测是近年发展起来的一项创新型测井技术。井孔瞬变电磁远探测技术可以突破传统测井技术的空间评价尺度,精细描述远井区(约井旁50 m)的油藏构造形态、储层展布、油气富集和流体分布情况,在探测深度和分辨率方面具有广阔的应用前景[2]。国内的电磁测井技术尚未成熟。,目前市场上商用井中电磁远探测仪器以第一代(横向勘测距离约5 m)和第二代(横向勘测距离约30 m)电磁远探测仪器为主[3],均采用频率域方法,探测距离有限且施工不便。20世纪末提出的时间域感应测井理论[4-7]将时间域瞬变电磁法应用于井中,采用多匝数、小回线组合装置进行井中探测,理论上不仅具有受低阻层影响小、分辨率高、体积效应小、旁侧影响小、测量快速高效和携带轻便等优点[8-9],也能够实现井旁深远区地质构造信息的精细描述,弥补了传统测井和地震方法的不足。在早期,Takashi Itoh等[10]研究和验证了时间域电磁法对地下异常体的探测能力和距离。在此基础上,臧德福、郜杰等通过模拟,验证了时间域电磁测井方法在测井中的可行性[11-12];蒋海蓉、范涛等分析了影响时间域电磁远探测的因素,并在实践中取得了良好成果[13-14]。但是,在井孔全空间电磁远探测方面则缺少针对线圈参数等因素,特别是短偏移距井旁探深能力的研究。本文主要研究短偏移距下收发矩和线圈参数对井孔时间域电磁远探测能力的影响,研究结果对于井中瞬变电磁远探测仪器的优化设计和合理布局具有借鉴意义。

1 井孔瞬变电磁基本理论

瞬变电磁法是建立在电磁感应原理基础上的时间域电磁探测方法,是地面电法勘探非常成熟的技术[15]。传统频率域电磁测井通过降低频率、增加收发偏移距来实现远距离探测,导致井中仪器长度和重量增加,且探测距离有限。相比之下,时间域电磁远探测技术通过测量二次场,采用长度较短的仪器就可以实现频率域方法所达到的远探测距离[16]。

因此,基于地面时间域瞬变电磁勘探的原理和成熟的技术,充分利用时间域瞬变电磁短源距、远探测的优势,将时间域瞬变电磁应用于井孔电磁测量,将发射回线与接收回线均置于井孔中,体现出了全空间效应[17],因此井孔瞬变电磁属于全空间时间域电磁勘探方法,通过测量井旁电磁场衰减曲线,利用时域衰减曲线,反演出储层电性参数,从而形成井旁电性参数剖面刻画。基本原理如图1所示。

2 基本方程

所有的电磁现象都服从麦克斯韦方程组,瞬变电磁法从时间域出发计算电磁场。在认为大地介质为各向同性、线性、均匀,且忽略位移电流的准静态条件下,时间域麦克斯韦方程组为[18]:

(1)

其中:

j=σE,

B=μH,

D=εE。

式中:E为电场强度;B为磁感应强度;H为磁场强度;D为电位移;j为电流密度;σ为电导率;ρ为电荷密度。

当频率小于105Hz时,地层介质中的位移电流远小于传导电流,在准静态条件下忽略位移电流,可以得到:

(2)

。

(3)

式(2)和式(3)是无源空间中电场强度矢量和磁场强度矢量所满足的的扩散方程。

在求解时间域下的场值时,常用的数值模拟计算方法有有限元法、有限差分法[9]和积分方程法。本文使用的有限单元法[19](EFM)具有灵活性和适应性,适用于复杂地质模型的计算,其基本原理是将连续的求解区域划分为有限个,按照一定方式将单元格相互连接起来,把连续问题转化为离散问题。其中对于不同模型的求解区域可以有多种网格划分方式,二维平面上多采用三角形网格,三维模型则多采用四面体网格,也可以按照不同求解区域对精度的要求适当的加密或稀疏网格数量。

采用三角形网格,将求解区域剖分为有限个三角形单元,按照一定规律存储每一个单元和节点构成数组,用插值函数建立起各单元内的函数变化关系。若使用线性差值法,则在线性三角单元中,未知函数f可表示为[20]

fe(x,z)=ae+bex+cez。

(4)

式中:a、b和c为待定常数,e为单元编码。

如图2所示,顺时针方向在一个单元格内给节点编号,则每个节点上的场值可表示为:

图2 任意三角形单元Fig.2 Arbitrary triangular element

。

然后,选取合适的差值基函数N,有:

(5)

通过插值函数,按照所求解的泛定函数将每个节点位置的场值用大型稀疏矩阵表示,其中矩阵阶数和节点总数相同。最后,再利用直接法或迭代法求解。

3 井旁探测能力影响因素研究

在利用井孔瞬变电磁进行井旁探测时,一般采用三分量发射和三分量接收,绘制井旁地层的三维时域衰减曲线[17],形成井旁电性参数剖面。本文首先研究单分量发射的响应,考虑到实际井中测量情况和研究需要,进行垂直井、水平井和斜井的井旁探测能力的研究。

设置模型如图3所示,垂直井直径10 cm、井深1 000 m,异常体厚度和宽度均为100 m、埋深500 m。激励电流为阶跃波,当t≤0时,电流为1 A;当t>0时,电流为0。发射线圈匝数为200,具体参数见表1。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

(a)垂直井模型 (b)水平井模型 (c)斜井模型

图4 网格剖分示意Fig.4 Grid subdivision diagram

为验证有限单元算法的正确性,设定均匀全空间电阻率为50 Ω·m,线圈电流为1 A,用有限元算法计算全空间的响应,与全空间响应的解析解结果对比验证。模拟结果与数值解的响应结果吻合较好,说明该模型符合井中全空间瞬态电磁响应结果,可以确保后续计算的准确性。

在对模型进行网格剖分时使用三角形网格,并且适当加密发射线圈、接收线圈和异常体附近的网格(如图 4),以获得平滑度较高的解[21]。

3.1 收发矩对井旁低阻体探测距离的影响

设置围岩的电阻率为50 Ω·m,异常体的电阻率为10 Ω·m,采用控制变量法,保持发射线圈半径5 cm、发射电流1 A、线圈匝数200不变,分别将收发矩设置为2、3、4、5 m,并在不同收发矩下改变异常体与井壁的水平距离(即探测距离),范围为1～50 m,分别观察垂直井、水平井和斜井的水平磁场分量Hx和垂向电场分量Ez的响应。

通过对比相同探测距离时不同收发矩下的水平磁场和垂向电场分量随时间的变化(图5),不同收发距的电场和磁场分量曲线基本吻合,说明收发矩的变化对20 m的探测距离的影响并无明显差异,因此,文中主要讨论收发距为2 m和5 m的响应。同时,基于图5所示结果,在井孔瞬变电磁远探测仪器结构设计上,采用短偏移距探测方式,可以大大减小井中仪器的长度和尺寸。

图5 不同收发矩的影响(探测距离20m)Fig.5 The influence of anomalous body in different distance between transmitter and receiver(detection distance of 20m)

3.1.1 垂直井

垂直井磁场分量和电场分量在关断后不同时刻的响应剖面如图6所示。对比均匀空间的响应,涡流在低阻体中衰减较慢,二次场“烟圈”出现一定程度的异常[22]。图中可以看出,磁场和电场的异常直到低阻体位于50 m远时都较为明显,其中引起的电场异常较磁场出现时间早;在异常体位于100 m时电场响应仍然较强,而磁场响应很弱(图6d)。因此,低阻异常体的井旁探测在2 m收发矩时就可以达到50 m的探测距离,对于更远的探测距离,电场分量的响应明显大于磁场分量。

图6 垂直井不同探测距离下的Hx、Ez剖面(2m收发矩)Fig.6 Hx and Ez profile with different detection distances in vertical well(2m between transmitter and receiver)

图7显示,在5 m的收发矩时,低阻异常体的井旁探测距离依旧可以达到50 m。但是,在关断后100 ms感应磁场逐渐减弱消失,而感应电场则在10 ms时就近乎衰减为0,虽然能够在异常体附近观察到等值线异常,但是却很难与插值造成的异常明显区分开来。

图7 垂直井关断后不同时刻的Hx、Ez剖面(5m收发矩)Fig.7 Hx and Ez profile with different time of OFF-TIME in vertical well(5m between transmitter and receiver)

3.1.2 水平井

水平井模型对异常体与井壁横向距离(探测距离)的探测与垂直井相同,此时将水平井位于地层模型最上方,观测井壁单侧的磁场和电场响应。

如图8所示,在收发矩分别为2、3、4 、5 m,探测距离为50 m时,水平井中的异常探测能力与垂直井的类似,磁场和电场所产生的等值线异常依然存在且清晰可见,表明水平井短偏移距对低阻体的井旁探测距离同样可以达到50 m。

图8 水平井不同收发矩的Hx、Ez剖面(探测距离50m)Fig.8 Hx and Ez profile with different transmission and reception distances in horizontal well (detection distance of 50m)

3.1.3 斜井

实际工程中,带有一定角度的斜井情况较多,发射线圈和接收线圈无法实现垂直或者水平同步,对此也进行了初步的分析计算。设置距离竖直位置向左偏移10°的斜井模型,观测井壁两侧的磁场和电场响应,模型如图3c所示。

图9显示,在斜井中随着收发矩的改变,Hx与Ez仍然能够反映出异常体的响应,探测异常体距离井壁的距离可以达到50 m。感应场的扩散速度也与前述情况不同,这是因为斜井在空间中激发的二次场感应场的分布规律相较于垂直和水平井时要更为复杂。井旁埋藏0～50 m处的低阻异常体处所引起的二次感应场在断电1～100 ms后持续存在,对于垂直和水平井而言,10 ms时的磁场响应和3 ms时的电场响应最能体现异常体位置,同时电场的探测效果优于磁场的探测效果。

图9 斜井不同收发矩的Hx、Ez剖面(探测距离50m)Fig.9 Hx and Ez profile with different transmission and reception distances in inclined well (detection distance of 50m)

3.2 线圈参数对井旁探测距离的影响

3.2.1 发射线圈电流大小的影响

选择5 m收发矩,保持发射线圈半径5 cm、线圈匝数200,异常体电阻率为10 Ω·m,距离井壁保持30 m不变,逐次改变发射电流大小为1 A、2 A和3 A,在垂直井中分别观察水平磁场分量Hx和垂向电场分量Ez等值线图。

由图10可见,在发射线圈电流分别为1 A、2 A和3 A,井旁探测距离为30 m时,均出现了不同程度的异常,说明1 A、2 A和3 A的发射电流都可以探测到该处异常。感应电场分量的强度几乎没有差异,但是感应磁场分量强度却随电流增大而增加(图11),说明大电流激励所产生的感应电磁场强度也在增强,此时3 A发射电流的异常探测能力更好。

图10 不同发射电流时的Hx、Ez剖面Fig.10 Hx and Ez profile with low resistance anomalous body at different emission current

图11 不同发射电流的影响Fig.11 The influence of anomalous body at different emission current

但是,在实际的井孔探测试验时,还需要综合考虑线圈自身的参数和井况来决定发射电流的大小。

3.2.2 发射线圈匝数的影响

选择2 A发射电流和5 m的收发矩,发射线圈半径5 cm,异常体电阻率为10 Ω·m,距离井壁保持30 m不变,逐次改变发射线圈匝数为200匝、100匝和50匝,在垂直井中分别观测Hx和Ez。

如图12所示,在发射线圈匝数分别为200匝、100匝和50匝,横向探测距离为30 m时,均出现了异常,说明200匝、100匝、50匝的发射线圈匝数均可探测到该处异常。结合图13所示结果,说明在发射电流恒定的情况下,通过观测磁场分量探测井旁30 m及其更远距离的异常体时,采用200匝的线圈效果更好。

图12 不同线圈匝数时的Hx、Ez剖面Fig.12 Hx and Ez profile with low resistance anomalous body at different coil turns

图13 不同线圈匝数时的影响Fig.13 The influence of anomalous body at different coil turns

3.3 异常体电阻率的影响

为了分析相对高、低阻异常体在井孔远探测中的差异性,设置井孔附近异常体电阻率为500 Ω·m,在线圈匝数为200匝,发射电流为1 A,收发距为5 m时,异常响应如图14所示。

图14 高阻异常体在不同探测距离时的Hx、Ez剖面Fig.14 Hx and Ez profile with high resistance anomalous body at different detection distances

与图7中的低阻体响应相比,当磁场分量响应在井旁距离40 m时,高阻体中所激发的涡流较小,异常响应较弱,但是垂向电场分量响应在早期却依然能够探测到50 m处异常体,效果优于磁场分量响应探测效果。可以看出井孔瞬变电磁法对低阻异常体更为敏感,因此在反演解释高阻异常体的响应时需要特别注意[23]。另外,在探测装置方面,可以考虑磁电混合探测方式,在井孔中同时接收电场和磁场信号,加强井孔瞬变电磁短偏移距远探测效果。

4 结论及讨论

1)在发射线圈匝数200匝,发射电流为1A的条件下,井孔时间域电磁探测的井旁探测距离可达50 m,收发矩对井旁探测距离的影响不大。

2)在保持收发矩为5 m,低阻体在井旁30 m处的情况下,发射电流为3 A时异常体造成的影响最为显著;同时在5 m的收发矩下,200匝2 A的发射线圈参数对井旁探测距离可达50 m。

3)在相同装置条件下,井孔瞬变电磁短偏移距探测方法对低阻体更为敏感,磁场分量的观测使得井旁探测距离可达40～50 m,电场分量的观测使得探测距离达到100 m; 而对于高阻体,磁场分量的观测使得探测距离达到30 m,电场分量的观测使得探测距离达到50 m。

总体看来,在井孔探测方法中,利用短偏移距瞬变电磁法实现远探测是可行的。结合实际井孔探测情况,在井孔瞬变电磁短偏移距方法中可考虑磁电混合模式进行探测,但是这种模式对仪器的要求更高,尤其是对斜井眼,仪器参数的设计以及数据处理中井斜校正等因素均要加以考虑。另外,在斜井眼中发射和接收垂向上不同步,需要进一步考虑计算井孔中时间域电磁张量,获取井中不同深度的时间域电磁张量的响应。