酸性干湿循环灰岩单轴压缩细观劣化三维离散元分析

2024-01-08王峻峰付闵洁叶玉龙

金属矿山 2023年12期

张研王峻峰付闵洁叶玉龙

(1.桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西桂林 541004;2.广西岩土力学与工程重点实验室,广西桂林 541004)

无论是“西部大开发”、“一带一路”还是“南水北调”工程,水利工程建设都是重点或关键,锦屏、白鹤滩等大批已建或正在建设的水利水电工程不可避免存在水岩交互作用问题,影响岩体工程稳定性[1-4]。受降雨等季节性水位变化和计划性周期蓄、排水影响,水库边坡往往受干湿交替风化作用,更易导致库岸边坡失稳破坏[5-6]。尤其是近几年工业污染加剧,环境酸化,酸雨在我国广泛分布[7-8],众多学者开展了酸性环境干湿循环作用下岩石变形破坏规律和细观破坏机理的研究[9-11]。王章琼等[12]对红砂岩开展了酸性中干湿循环条件下的崩解试验,基于崩解颗粒含量、崩解率进行了红砂岩水化学损伤研究,认为红砂岩在酸性条件下干湿循环条件后完全崩解速率会加快。傅晏等[13]通过酸性、中性环境下干湿循环作用后砂岩的单轴、三轴试验,得出不同酸性环境对岩石黏聚力、内摩擦角等参数的劣化效应有差异。以上研究成果可以看出,不同的侵蚀环境、循环周期对岩石的力学性质影响不尽相同。然而,酸雨地区酸雨的pH值3.4至5.6不等,且自然界中岩石遭受干湿循环次数高达百次千次,由于受到试验条件(包括时间限制、试验环境、岩样加工条件等因素)及所选取的岩样本身复杂多变的物理性质,试验测试往往受到不同程度的限制。

随着计算机技术的发展和数值分析软件的开发,数值模拟技术为揭示岩石在各种环境下的劣化损伤提供了重要手段[14-16]。陈欣等[17]通过PFC2D细观模拟了不同裂隙岩体直剪试验全过程,充分利用模拟软件功能,对比岩体细观损伤劣化过程,将岩石劣化模型统一概化。付腾飞等[18]基于常规三轴压缩试验结果,进行了砂岩细观模型参数标定,运用3DEC离散元软件开展了三轴压缩条件下非均质砂岩的细观损伤演化过程模拟。苗亮等[19]运用PFC3D软件开展了考虑岩石初始损伤的数值模拟试验,结果表明,离散元模拟能较好体现岩石内部的损伤特性。而对于酸性干湿循环灰岩力学性质劣化情况的数值分析尚需关注。

基于上述研究现状,本研究充分利用3DEC软件优势,建立考虑灰岩离散特性的单轴压缩试验三维模型,结合酸性溶液干湿循环作用下灰岩室内单轴压缩试验,将数值模拟结果与试验结果进行对比,试算出能够反映灰岩宏观力学特性的细观参数;推演出灰岩在不同干湿循环次数作用下细观参数损伤演化规律,运用该规律进行灰岩在更多循环次数下的单轴压缩试验模拟;分析灰岩试样在酸性溶液多次干湿循环作用下的力学特性变化规律,力求为掌握酸雨地区干湿循环作用下灰岩力学性质劣化损伤规律提供有价值的参考。

1 单轴压缩试验的三维离散元模拟

1.1 灰岩室内单轴压缩试验

试验对广西桂林地区灰岩开展了酸性水化学溶液干湿循环作用下的单轴压缩试验。试样取自桂林市七星山,圆柱试样高为100 mm,直径为50 mm,该灰岩试块的平均密度为2 580 kg/m3。试样制备过程中,浸泡溶液是按摩尔比3∶1配置的pH为3、5的硝酸-硫酸混合液,每个干湿循环周期的浸泡环节为48 h,烘干环节用时24 h,浸泡过程中每8 h要恢复1次pH值并且岩样要被连续抽真空4 h,浸泡48 h后方能取出进行风干、烘干等处理。试验所用试验系统主要包括:加载系统、观测系统和数据分析系统等。单轴压缩试验采用UTM微机控制电子万能试验机,试验过程采用位移控制加载方式,加载速率为0.02 mm/min。试样共设定10组,分别为干燥状态对照组;pH值为3的酸性溶液中分别干湿循环1次、5次、10次,共3组;pH值为5的酸性溶液中分别干湿循环1次、5次、10次,共3组;pH值为7的中性溶液中分别干湿循环1次、5次、10次,共3组。本文针对10组灰岩单轴压缩试验进行了数值模拟。

1.2 三维离散元数值模型构建

3DEC是一款基于离散单元基本理论,描述离散介质力学行为的计算分析程序。该程序采用离散单元法,增加了对接触面的非连续力学行为的模拟[20]。3DEC常用的网格划分方式有四面体、六面体、Voronoi等。天然灰岩是由不同形状不同矿物晶粒黏结形成的沉积岩,为真实还原灰岩的结构特征,本文选择利用Voronoi块体划分模型,以模拟天然岩石内部随机分布的隐节理面,如图1所示。在3DEC中建立的三维灰岩多晶离散元模型如图2所示。共生成了2 048个Voronoi晶粒,生成 378 277个单元三维块体离散元的宏观力学行为主要由颗粒及颗粒之间接触面的力学性质共同决定,本文将模型中颗粒设置为弹性,颗粒间接触面选用库伦滑移模型,开启大变形模式,采用在模型两端施加双向速度的方式进行轴压加载,加载速率设置为0.05 mm/s。本文通过编制Fish程序监测模型上端面z轴方向上位移和计算其平均值得到轴向应变;通过Fish程序监测模型上、下端面z轴方向上的反作用力和计算其平均值与圆柱体模型底面积的比值得到轴向应力。

图1 Voronoi晶体镶嵌模型Fig.1 Crystal mosaic model of Voronoi

图2 灰岩几何模型Fig.2 Geometric model of limestone

1.3 细观参数标定方法

细观参数取值是影响数值模拟结果的关键因素之一。在块体离散元模型中,岩石的宏观力学行为主要由细观颗粒和颗粒间接触面的力学参数控制。该模型中,试块的宏观力学行为主要由颗粒的杨氏模量、泊松比,以及颗粒接触面的黏聚力、抗拉强度、法向刚度、剪切刚度和内摩擦角等细观参数确定。而相关细观参数无法直接从室内试验获取,本文根据室内单轴压缩试验获得试块的宏观物理特性(峰值抗压强度、弹性模量等),采用“试错法”得到合适的细观参数,参数标定过程如图3所示。

图3 模型细观参数标定流程Fig.3 Calibration process of model microscopic parameters

2 单轴压缩试验数值模拟细观参数

2.1 细观参数标定与试验验证

利用“试错法”,首先对试块参数标定,对比单轴压缩试验的数值模拟结果和室内物理试验结果,反复标定至应力-应变曲线和试块破坏模式基本一致。自然状态下的灰岩试件内部存在微裂隙和微孔洞,建立的模型忽略了岩石的初始缺陷,缺少可压缩的微孔隙,数值模拟的应力-应变曲线在达到峰值应力之前,均属于线弹性阶段,没有曲线下凹。若使数值模拟峰值应变与室内试验相近,则势必导致数值模拟曲线弹性阶段切线斜率较室内试验应力-应变曲线弹性阶段切线斜率小,致使数值模拟中的参数取值小于室内试验中试样的试验测量值。为获取更符合实际情况的细观参数标定值,对孔隙较多的试块,采用向左平移试验曲线的方式消去初始裂隙压密阶段应力-应变曲线。

岩样在pH=7的溶液内循环1次、5次、10次的3组灰岩试件,数值模拟结果与室内单轴压缩试验结果对比如图4,图5所示。对比图4(a)～图4(c)可以看出,单轴压缩数值模拟与室内试验结果的应力-应变曲线吻合较好。图5(a)～图5(c)为模拟的裂纹开展情况与试验结果的对比,同样都为沿着岩样对角形成一条上下贯穿的剪切裂纹,与试验结果基本一致。

图4 pH=7时应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curves at pH=7

图5 pH=7时变形破坏对比Fig.5 Deformation failure comparison at pH=7

同样,运用上文所描述的数值模型对不同溶液作用环境(pH=5、pH=3),不同循环次数(1次、5次、10次)的灰岩试件进行单轴压缩试验模拟。岩样在pH=5的酸性溶液中循环1次、5次、10次的数值模拟结果与室内单轴压缩试验结果对比如图6,图7所示。

图6 pH=5时应力-应变曲线Fig.6 Stress-strain curves at pH=5

图7 pH=5时变形破坏对比Fig.7 Deformation failure comparison at pH=5

岩样在pH=3的酸性溶液中循环1次、5次、10次的数值模拟结果与室内单轴压缩试验结果对比如图8,图9所示。

图8 pH=3时应力-应变曲线Fig.8 Stress-strain curves at pH=3

图9 pH=3时变形破坏对比Fig.9 Deformation failure comparison at pH=3

对比不同酸性干湿循环条件下灰岩试块数值模拟与室内试验的应力-应变曲线、变形特征、裂纹扩展,结果验证,3DEC模拟的单轴压缩试验在细观参数标定合适的前提下不仅在数值结果上与实际试验较为接近,从微观形态上也充分反映了灰岩的受力破坏特征,在同种矿物岩石中具有良好的推广预测功能。

2.2 单轴压缩试验模拟细观参数分析

水-岩交互作用对岩石的损伤劣化具有明显的时间效应,因此,酸性溶液作用下岩石劣化特性与循环周期对应规律的研究属于酸雨地区危岩控制与防治的基础研究。本节主要研究不同循环次数下灰岩试块细观参数的劣化规律。

根据2.1节的模拟结果,得到不同酸性环境不同循环次数作用下灰岩试样的细观标定参数如表1所示。从表中可以看出酸性环境下的干湿循环作用导致岩石损伤,通过分析细观参数各阶段的的劣化度来衡量干湿循环周期对岩石损伤的影响。相邻两循环组阶段劣化度D(i-j)计算公式为

表1 不同酸性环境不同干湿循环次数单轴压缩试验模型细观参数标定值Table 1 Calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model with different dry and wet cycles in different acidic environments

式中,E0、c0、φ0、Kn0分别为干燥灰岩单轴压缩模型杨氏模量、黏聚力、内摩擦角、法向刚度的标定值;Ei、Ej、ci、cj、φi、φj、Kni、Knj分别为干湿循环周期为i、j时灰岩单轴压缩模型杨氏模量、黏聚力、内摩擦角、法向刚度的标定值。

由表1和表2可以看出,灰岩单轴压缩模型的细观参数(颗粒体的杨氏模量、接触面的黏聚力、法向刚度、内摩擦角)随干湿循环次数的增加逐渐减小,泊松比标定值的变化与循环次数无明显规律。以杨氏模量、黏聚力为例,杨氏模量的标定值随干湿循环次数的增加逐渐减小,循环次数从0次(干燥状态)到10次,其总劣化度逐渐增大,在3种溶液环境中pH为7的溶液环境作用下杨氏模量最大,且每个干湿循环阶段的降幅最小,该溶液环境循环5次后杨氏模量降幅达17.00%,循环10次后弹性模量降幅达33.14%;阶段劣化度逐渐减小,10次循环时阶段劣化度降为16.14%。上述数据表明,在干湿循环前期,干湿循环作用对岩石劣化损伤较为严重,后期逐渐变弱。

表2 单轴压缩试验模型细观参数标定值劣化度Table 2 Deterioration degree of calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model

随着干湿循环次数的增多,模型黏聚力的标定值逐渐减小,循环次数从0次(干燥状态)到10次,其总劣化度逐渐增大。在pH为5的溶液中循环5次后黏聚力降幅达36.34%,循环10次后黏聚力降幅达43.11%;阶段劣化度逐渐减小,10次循环时阶段劣化度降为6.77%。由于干湿循环作用后试样结构变得松散,颗粒间黏结力降低,且随着干湿循环次数的增多,劣化作用减弱。

3 不同酸性溶液不同循环次数灰岩力学特性预演

3.1 细观参数预演

为研究不同作用环境不同循环次数灰岩单轴压缩试验模型参数的变化特征,对校核后与室内试验结果吻合的模型细观参数进行拟合,不同作用环境相关标定参数随干湿循环次数的变化关系如图10所示,拟合公式如表3所示。由拟合曲线公式可知:灰岩单轴压缩模型细观参数(颗粒体的杨氏模量、接触面的黏聚力、法向刚度、内摩擦角)标定值与干湿循环次数呈乘幂关系,指数均为负数。由4组拟合曲线可直观看到,拟合度在3种溶液中均理想,且细观参数标定值与干湿循环次数呈负相关关系。

表3 不同作用环境干湿循环次数与模型细观参数标定值拟合公式Table 3 Fitting relationship between the number of dry and wet cycles and the calibration value of model mesoscopic parameters in different action environments

图10 细观参数与干湿循环次数关系Fig.10 Relationship between mesoscopic parameters and different dry and wet cycles

结合细观参数拟合公式,对不同溶液环境(pH=7、pH=5、pH=3)的灰岩单轴压缩试验进行更多次的干湿循环周期模拟。不同循环次数细观参数预演值如表4所示。

表4 不同作用环境不同干湿循环次数模型细观参数预演值Table 4 Preview values of microscopic parameters of model under different dry and wet cycles in different action environments

3.2 预演结果分析

采用表4中的细观参数对灰岩试块单轴压缩试验进行数值模拟,得到的应力-应变曲线如图11所示。观察图11(a)～图11(c)可以看出,任一pH值溶液条件下,随着循环次数的逐渐增加,试块的峰值应力逐渐减小,与循环次数呈负相关,且阶段劣化度逐渐减小。

图11 不同作用环境下灰岩应力-应变曲线与干湿循环次数关系Fig.11 Relationship between stress-strain curves of limestone specimens under different action environments and different dry and wet cycles

由图11知道,岩样在pH=7的溶液中干湿循环100次时的峰值应力较20次时降幅达到22.65%,循环100次至循环200次时,峰值应力降幅仅为10.16%,阶段劣化呈逐渐减小的趋势,且干湿交替作用使岩石的延性增强。在pH=5的溶液中从循环20次到循环100次,峰值应力降幅达到37.35%,在循环周期达60次时,峰值应力出现跳跃式下降。从循环100次到循环200次,峰值应力降低21.51%,阶段劣化亦逐渐减小。pH为3的溶液环境中,应力数据也呈现此规律。上述数据表明,在干湿循环前期干湿循环作用对岩石的损伤劣化作用较严重,后期逐渐变弱,伴随循环次数的不断增加,该现象愈明显。