基于有限元模拟的边坡稳定性分析

2024-01-08赵玉凯刘煜辉郑文珂

科技创新与应用 2024年1期

赵玉凯，刘煜辉，郑文珂，左震

（华北水利水电大学，郑州 450000）

随着我国经济的快速发展，山区的基础惠民建设也在逐年增加。但是与平原地区不同的是，在山区等地质条件复杂的地方进行基础建设会遇到的许多的工程问题，而这些工程问题中，首要的就是在建筑过程中产生的边坡问题。边坡在工程中是十分常见的工程问题，它非常普遍的存在于山区工程中[1]。因此在进行相关工程建设时，首要进行的就是边坡稳定性分析。不然若边坡发生塌陷、失稳乃至发生滑坡等地质灾害，不仅会影响相关工程的安全和工程进度，又会破坏周边的生态环境以及影响周边居民的生命财产安全。目前边坡稳定分析的方法主要有极限平衡理论、强度折减法、图解法以及复合法等方法[2]，大多借助有限元软件等进行边坡稳定性分析。汪益敏[3]利用弹性力学有限元法自行编制程序进行边坡稳定性分析，计算结果与实际工程十分符合。王俊岭等[4]基于Geo-Studio 软件对渗流作用下的黄河大堤进行稳定性分析。陈小波等[5]通过FLAC3D软件对某处路堑高边坡作为数值模拟分析的研究对象，确定了5 种不同的边坡支护方案，确定了最佳的支护方案。张绪涛[6]利用有限元软件ABAQUS，在强度折减法下探究了复杂条件下的边坡稳定性分析。卢书强等[7]使用FLAC3D与强度折减法相结合的方法对某水电站的进水口边坡进行稳定性分析，得出强度折减法与极限平衡法所确定安全系数和最危险滑面都十分相似。

本研究主要采用FLAC3D软件，通过强度折减法对湖北省恩施土家族苗族自治州某新建水厂的一侧挖方边坡进行稳定性分析，探究边坡失稳过程中体应变的变化规律，同时借助理正深基坑和GeoStudio 验证支护方式的合理性。

1 工程实例

拟建某水厂位于湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市屯堡乡政府约1 100 m 的山上。该水厂四周分别有填方边坡和挖方边坡，本研究主要以其西侧挖方边坡为例。该挖方边坡高约25 m，大致分为三级边坡，整体坡度约45°，植被茂盛。该挖方边坡剖面图如图1 所示。

图1 挖方边坡剖面图

根据该工程勘察报告可知，该建筑边坡开挖影响范围内的主要岩土层及其相关指标见表1。拟建场地内地表未见常年性自然流水，且本次稳定性分析不考虑地下水的影响。

表1 地勘报告及工程经验取值

2 边坡稳定性数值模拟计算

2.1 强度折减法

在边坡稳定性分析中，强度折减法主要就是借助调整强度折减系数，以此来求边坡的最小安全系数。强度折减法不需要对滑动面的位置和形状做假定，其基本原理就是将c、φ值同时除以一个折减系数F，得到一组新的c′、φ′如公式（1）所示，然后将新的参数带入边坡的稳定性分析之中，当边坡的计算结果满足收敛或者别的破坏状态时，就认为此时折减系数就是最小安全系数。该过程一般需要借助FLAC3D等相关专业软件进行计算[8]。

式中：c、c′、φ、φ′、F分别为黏聚力、折减后的黏聚力、摩擦角，折减后的摩擦角，以及折减系数。

2.2 FLAC3D 数值模拟计算

2.2.1 FLAC3D软件介绍

FLAC，即连续介质快速拉格朗日分析，是近年非常成熟的数值计算方法，其现在广泛应用于工程实际中，无论是边坡稳定性分析，还是隧道开挖分析等FLAC 都能很好地实现相关的过程，为工程提供相关的数据支持。而FLAC3D软件的计算就是基于拉格朗日差分法。通过犀牛建模导入到FLAC3D中，再选择适宜的强度破坏准则，输入材料相关物理力学参数，确定边界条件，之后进行计算，就可以得到很好的计算结果。同时可以在FLAC3D中创建自己设计的本构模型或者对已有的本构模型进行各种特殊修正和补充[9]。

2.2.2 开挖工况下边坡稳定性分析

根据工程勘察资料，建立相应的三维边坡计算模型，如图2 所示。计算模型长65 m，宽20 m，高37 m，网格数目219 413 个，网格最小尺寸0.5 m，计算时仅考虑重力场的作用，采用弹塑性本构模型，模型Y轴以及下边界采用固定约束，地表及坡面采用自由边界。将相关物理力学参数带入进行相关计算。

图2 边坡三维数值分析计算模型

根据上述模型及参数，采用强度折减法，计算边坡稳定系数为F=0.879，如图3 所示，开挖条件下，该挖方边坡处于不稳定状态。如图3 所示，该挖方边坡坡脚处出现明显应力集中现象，最大主应力达0.42 MPa。如图4 所示该挖方边坡的剪切塑性区主要分布在坡脚和最危险滑动面的位置，且塑性区基本已贯通，说明该挖方边坡处于不稳定状态。如图5 所示，边坡最大位移在坡脚和坡顶位置处发生明显位移，坡脚最大位移达0.04 m。坡顶处位移达0.03 m。总的来说，边坡处于不稳定状态，因此需要对其进行边坡支护设计。

图3 最大主应力云图

图4 塑性区分布图

图5 最大位移云图

2.2.3 边坡失稳过程中体应变变化规律

利用fisn 语言在FLAC3D计算过程中观测边坡体应变的变化情况，对边坡模型以及计算进行适当简化。当计算带入c、φ值不同时，其体应变的曲线不相同，如图6—图8 所示。

图6 c=60 kPa，φ=60°时边坡体应变变化曲线

图7 c=30 kPa，φ=30°时边坡体应变变化曲线

图8 c=15 kPa，φ=15°时边坡体应变变化曲线

根据图6 曲线可知，当c、φ值较大时，边坡处于稳定状态，此时边坡的体应变是呈现先减小，随之开始快速增大，再随之平稳变化。而随着c、φ值的减小时，如图8 所示，当边坡处于不稳定状态时，边坡的体应变呈现先减小后迅速增大，且平稳变化的过程消失的规律。其原因大致如下：最初，边坡在自重作用下会压缩一些不密实的地方等，因此边坡体积首先会出现一定的缩小。随着重力持续作用，边坡局部开始出现一些滑动或者裂缝，且新裂缝增加的速度会加快，内部的平衡就被打破，于是就会导致边坡体积膨胀，并减缓收缩速度。最终，当新裂缝相关的膨胀大于边坡收缩，体积变化与计算步数曲线从负斜率变为正斜率。边坡继续以增大的速率膨胀，直到最终发生滑动破坏。

目前，监测滑坡的方法有很多，如3S 技术、三维激光扫描技术、航空遥感等方法[10]，但是这些方法大多是通过监测边坡外部位移变形，结合相关的模型进行判断边坡是否发生失稳或者滑坡。而相对于外部变形，边坡的内部变形更为敏感，因此体应变变化规律可以作为未来滑坡监测的一个方向。

3 边坡支护设计及稳定性分析

3.1 理正边坡支护设计

根据FLAC3D计算结果，该挖方边坡安全系数为0.879，处于不稳定状态，故需要进行相关的边坡支护设计，根据湖北省恩施土家族苗族自治州常用的边坡支护形式，结合本挖方边坡的工程概况，最终选择框架锚杆的支护形式，具体设计借助理正7.0 进行设计，设计方案为，最上级边坡1∶1.5 骨架放坡植草，下两级边坡1∶0.5 放坡框架锚杆支护[11]，具体支护方案见支护剖面图如图9 所示。